受压金属夹芯板的屈曲特性研究与多参数分析

何 辉，吴广明，马 健

（中国舰船研究设计中心上海分部，上海 201108）

0 引 言

近年来，海军舰艇正朝着大吨位、多功能和高作战性能的方向发展。目前舰船结构主要由传统的板筋结构组成，其质量占整船质量的比例较大，限制了舰船综合能力的提升。轻质、高比强度和高比刚度的新型结构是未来舰船结构设计的主要目标，金属夹芯板结构能满足这些条件［1］。金属夹芯板结构由金属材料的上、下面板和中间的腹板组成，通常通过焊接形成一个整体。金属夹芯结构具有比强度和比刚度高、抗冲击性能强［2］、减振降噪性能好［3］和便于模块化制造等优势［4］，能有效减轻船体质量，提升船体的性能和增加舱内的有效空间，具有重要的研究和应用价值。

对于金属夹芯结构的承载性能：梁军等［5］等研究了方形蜂窝夹芯板在冲击载荷下的横向压缩特性，探讨了几何和材料参数对结构响应的影响；周维莉［6］采用三点弯曲试验与有限元仿真相结合的方法分析了夹芯板的弯曲性能；洪婷婷等［7］设计了一种U型金属夹芯结构，考虑船舶甲板的受力情况，研究了其在不同组合载荷作用下的非线性后屈曲极限强度；李政杰等［8］研究了单轴压缩载荷下V型金属夹芯板的承载性能。

目前对夹芯板结构的研究主要集中在侧向载荷下的承载性能方面，而夹芯板结构受到面内压缩时也易发生失稳，因此对受压金属夹芯板进行研究很有必要。此外，金属夹芯板结构可根据截面形状的不同分为多种形式，目前针对多种形式夹芯板结构对比的研究较少。本文主要对面内压缩下的金属夹芯板结构进行研究，以典型船舶甲板结构中的一个加筋板单元为参照对象，对I型、U型和V型金属夹芯板进行结构设计，采用ABAQUS软件进行数值仿真，对比分析加筋板和3 种形式夹芯板在受到面内压缩载荷作用时的屈曲特性，包括失效模式和临界载荷等。

1 结构设计

1.1 传统加筋板结构

根据工程实际经验，以某船体强力甲板的尺寸为基准进行分析。根据等效法，从整块甲板中选取一块板格，将其作为表征整体甲板结构特性的代表单元［9］，对该单元进行有限元分析，能大大降低整块强力甲板模型的复杂度和计算成本。传统的加筋板结构由加强筋和面板组成，其中面板的长度为2 340 mm，宽度为1 500 mm，厚度为10 mm。沿长度方向均匀分布5 根10＃球扁钢，球扁钢之间的距离为390 mm。

1.2 I型夹芯板结构

根据等重量的原则，以传统加筋板结构的尺寸为基准设计I型金属夹芯板结构的参数。图1 为I型金属夹芯板结构示意图，由上、下面板和截面形状为I型的加强腹板组成，其中面板的长度为2 340 mm，宽度为1 500 mm。图2 为I型金属夹芯板截面尺寸参数，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、腹板厚度tc、芯层高度H和腹板中心间距c。由于上、下面板的重量在整个金属夹芯板的重量中占比较高，在面板尺寸为2 340 mm ×1 500 mm 的情况下，面板厚度是影响金属夹芯板总重量的主要因素，而腹板厚度tc、相邻腹板中心间距c和芯层高度H 对结构重量的影响较小，因此初步设计时主要考虑上、下面板厚度的分配对金属夹芯板结构的影响。设置3 组尺寸参数（见表1），控制上、下面板的厚度，使tf1与tf2之和为10 mm，合理地设置tc、H和c等参数，使腹板的截面积与加筋板相同，这样就能控制金属夹芯板总重量相同。

表1 3 组I型金属夹芯板截面尺寸参数

图1 I型金属夹芯板结构示意图

图2 I型金属夹芯板截面尺寸参数

1.3 U型和V型夹芯板结构

U型和V型金属夹芯板结构由上、下面板和中间的加强腹板组成，其中面板的长度为2 340 mm，宽度为1 500 mm。图3 为U型金属夹芯板截面尺寸参数，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、芯层高度H、腹板中心间距c和U型截面梯形的底边长度b。图4 为V型金属夹芯板截面尺寸参数，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、腹板厚度tc、芯层高度H、腹板中心间距c、腹板厚度tc和夹角θ。

图3 U型金属夹芯板截面尺寸参数

图4 V型金属夹芯板截面尺寸参数

与I型金属夹芯板截面类似，控制上、下面板的厚度tf1与tf2之和为10 mm，分别设置3 组尺寸参数进行对照，见表2 和表3。

表2 3 组U型金属夹芯板截面尺寸参数

表3 3 组V型金属夹芯板截面尺寸参数

2 计算模型

2.1 材料属性和单元类型

采用理想的弹性材料对结构进行数值计算，其密度为7.85 g／cm3，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa，模拟的材料是船体常用的Q235 钢。利用ABAQUS软件建立相应的有限元模型。金属夹芯板的面板和腹板采用4 节点壳单元模拟；球扁钢采用均质梁单元模拟。xOy平面内面板的网格单元的尺寸选定为30 mm，yOz平面内的腹板沿z方向划分为5 个单元。

2.2 载荷与边界条件

为方便描述载荷和边界条件，将I型金属夹芯板结构（U型和V型夹芯板结构与其类似）和加筋板结构分为加载边、非加载边和侧边，对加载边施加载荷，对侧边和非加载边作位移和转角约束。由于平断面假定，需在加载边创建参考点RP1，使其与整个受压截面形成耦合约束，对参考点施加集中力相当于对整个耦合的截面加载，边界条件通过约束位移和转角的方式实现［8］。加载边Rx＝Rz＝0（Rx为x 轴方向的转角；Ry为y轴方向的转角；Rz为z轴方向的转角）；非加载边Ux＝UY＝Uz＝0（Ux、Uy和Uz分别表示x轴，y轴和z轴方向的位移）；侧边Ux＝RY＝Rz＝0。

3 计算结果分析

采用ABAQUS软件的屈曲分析模块，对模型加载边上的参考点RP1 施加单位力，对4 种结构的不同参数（表1 ～表3 和传统加筋板结构共10 组参数）模型进行特征值屈曲分析。找出不同阶段的屈曲失效模式，并提取出结构的质量、最大Mises应力和屈曲特征值进行对比，此时对应的屈曲特征值即为结构发生整体屈曲破坏时的临界载荷。

3.1 屈曲失效模式分析

对I型金属夹芯板结构受压时的失效模式进行研究，共出现3 种变形情况，即局部失效、整体受压和整体屈曲。

1）局部失效阶段：结构大部分区域的变形都很小，仅在两侧边界处和部分腹板处发生局部破坏。

2）整体受压阶段：整体均匀受压，但还未发生剧烈变形。

3）整体屈曲阶段：上、下面板和腹板都发生剧烈变形，此时结构已达到线弹性范围内的整体屈曲变形模态，对应的屈曲特征值即为临界载荷。

根据金属夹芯板和传统加筋板结构整体屈曲时的失效变形模式，可知其符合文献［10］对夹芯板结构失效模式的预测。

U型和V型金属夹芯板结构受压时的失效模式的变化与I型金属夹芯板一致，也经历3 个阶段，区别在于V型金属夹芯板仅上面板和部分腹板发生屈曲，而U型金属夹芯板和加筋板结构均发生板格整体失效。

3.2 屈曲最大应力和特征值比较

结构受压时有多种失效模式，但由整体屈曲情况可知，此时结构达到了受压时的极限承载状况，因此应比较结构发生整体屈曲时的最大应力和特征值。提取4 种结构发生整体屈曲时的最大Mises应力和临界载荷，结果见表4。

表4 各结构的质量、最大Mises应力及屈曲系数

分别比较3 种夹芯板结构的3 组参数可发现，在重量相同的情况下，面板的厚度分配影响结构的最大Mises应力和屈曲特征值，当上、下面板的厚度之和不变时，应尽可能地使得上、下面板的厚度tf1与tf2相等。通过对比加筋板结构和3 种夹芯板结构的第1 组参数可发现，在4 种结构的质量相差不大，且边界条件和加载情况相同的条件下，当结构发生整体屈曲失效时，I 型金属夹芯板和U 型金属夹芯板的最大Mises应力均小于加筋板结构，屈曲特征值均大于加筋板结构，而V型金属夹芯板的屈曲特征值小于加筋板。因此，4 种结构在面内压缩载荷下发生整体屈曲时的临界载荷排序为I 型金属夹芯板＞U 型金属夹芯板＞加筋板＞V型金属夹芯板。根据上述分析可判断，由于设计的U型金属夹芯板与V型金属夹芯板结构的腹板与面板的连接处有尖锐的夹角（尤其是V型金属夹芯板结构），存在较大的应力集中，且结构的对称性不如I型金属夹芯板结构，因此其临界载荷小于I型结构；I型金属夹芯板结构有较好的对称形式和较小的腹板间距（相比加筋板的球扁钢间距）。由于腹板与面板垂直，结构的变形方向也垂直于面板，因此I型金属夹芯板截面的腹板对抵抗弯曲和受压变形有更好的效果，临界载荷更大。

4 结构尺寸多参数分析

由上述计算结果可知，当结构发生整体屈曲时，I 型金属夹芯板的临界载荷最大，整体结构中的最大Mises应力最小，是几种结构形式中较优的一种。以第1.2 中的I 型金属夹芯板结构为对象，不考虑结构重量，研究面板厚度tf、腹板厚度tc和芯层高度H对结构屈曲的影响。表5 为不同组别I型金属夹芯板参数，其定义与图2 一致。

表5 不同组别I型金属夹芯板参数

对6 组I型金属夹芯板结构进行屈曲分析，载荷和边界条件与第3 节一致。比较几组结构的最大Mises应力和临界载荷，结果见表6。

表6 不同组别I型金属夹芯板屈曲分析结果

对比第1 ～3 组可知，面板厚度tf对夹芯板结构屈曲特征值的影响最大，对结构重量的影响最明显，面板厚度越大，屈曲系数越大，最大Mises应力越小；对比第1 组与第4 组可知，腹板的厚度tc越大，结构的屈曲特征值越大；对比第1、第5 和第6 组可知，夹芯板的芯层高度H对结构的屈曲有一定的影响，但并不是高度越大或越小越好，推测与芯层高度H和腹板厚度tc的比值（H／tc）有关，有一个最优值，因此在实际应用中需寻找一个合适的比值。

5 结 语

针对金属夹芯板结构受面内压缩时的屈曲问题，根据工程经验，选取一个加筋板结构作为参考对象，将其与I型、U型和V型金属夹芯板结构相对比，主要得到以下结论：

1）金属夹芯板结构受面内压缩时会经历3个阶段，即局部失效、整体受压和整体屈曲，不同阶段呈现的失效模式不同，整体屈曲时的屈曲特征值对应结构的临界屈曲载荷。

2）在相同重量下，面板厚度分配对结构的临界屈曲载荷和最大Mises应力有很大影响，设计时应尽可能地使上、下面板的厚度相等，这样能在相同重量下得到更大的临界载荷。但是，由于结构型式不同，3 种金属夹芯板结构的临界载荷有很大差异，其大小顺序为I型金属夹芯板＞U型金属夹芯板＞传统加筋板＞V型金属夹芯板。

3）以I型金属夹芯板的参数为研究对象，对面板厚度tf、腹板厚度tc和芯层高度H等3 个参数进行研究，结果表明，腹板厚度tc和夹芯板的芯层高度H对结构的临界载荷有一定的影响，并呈现出特定的规律，合理地改变这2 个参数可设计出更优的夹芯板结构形式。

上述研究内容可供受压金属夹芯板结构的失效模式分析，以及结构型式和尺寸参数设计参考。