5 100 m车道客滚船均布设计载荷工况计算

殷星杰，赵彤晖，赵 勇，李宝功

（招商局邮轮研究院（上海）有限公司，上海 200137）

0 引 言

客滚船作为滚装船与客船的综合体，除了具有庞大的上层建筑区域以外，还有用来装载货品的多层连续的车辆甲板。客滚船装载的货品较为复杂，涵盖了所有滚装船装载的货品。作为客滚船的重要设计指标之一，车辆甲板均布设计载荷（Uniform Design Load，UDL）既涉及客滚船的装载能力，又是校核客滚船横向强度的重要参数，直接决定客滚船车辆甲板的主要支撑构件的使用等。一般来说，每艘客滚船的可装载货品已在其规格书中作出规定并作为设计输入，由此获得的货品轴载荷与甲板UDL载荷通常是匹配的［2］。但是，有时船东为保证各层甲板装货的灵活性，并考虑有一定的结构强度余量，要求的UDL 设计载荷可能会偏于保守，这就可能引起UDL设计载荷与实际货物轴载荷不匹配，出现按UDL计算的载重量与实际最大载重量差距较大的情况，可能进一步导致甲板主要支撑构件的尺寸大幅增加，由此增加的结构重量会影响客滚船的实际装载能力［5］。

车辆甲板UDL设计载荷作为客滚船横向强度的重要输入，直接决定客滚船车辆甲板主要支撑构件的尺寸，因此货品轴载荷与甲板UDL载荷正确匹配极为重要。本文结合5 100 m车道客滚船实际项目的设计经验，校核UDL设计载荷与轴载荷的匹配情况，相应给出UDL同步移动区域的计算方法，确定同步移动区域长度和步长的选择。在不改变UDL设计载荷的情况下，满足意大利船级社规范的要求，避免因UDL设计载荷过大而产生不利影响。

1 5 100 m车道客滚船概述

1.1 概述

本文以5 100 m车道／1212 客欧洲大型客滚船为研究对象，该船共设有14 层甲板，能搭载1 148 名乘客和64 名船员。该船的滚装部分可装载轿车、载重汽车和集装箱拖车等车辆350 余辆，见图1。

图1 5 100 m车道客滚船全船模型

1.2 车辆轴载荷和甲板UDL载荷

目标船的货舱区装货列表和对应的轴载荷及各甲板的UDL载荷见图2。

图2 各甲板载货列表和UDL载荷

2 UDL载荷计算

每种滚装货品（包含车辆及其所载货物）的轴载荷基本上是固定的，部分可能因所载货物存在差异而有所不同。轴载荷通常决定车辆甲板的厚度和局部支撑构件（纵骨等），当按规范计算时，根据具体轴载和轮印等参数确定。这些参数通常由船东提供的实际装载车辆确定（未来若装载新的车辆，需根据已有板厚和纵骨尺寸评估装载的可行性）；UDL通常决定车辆甲板的主要支撑构件（强横梁、纵桁、舱壁和支柱等）。通常，合理的设计应使轴载荷与UDL载荷相互匹配。

船东一般针对每种滚装货品对应的UDL设计载荷有固定的选取经验。在很多船级社规范（比如英国劳氏船级社规范和挪威船级社规范）中，并没有通过轴载荷确定匹配的UDL载荷的计算公式和方法，一般按照经验公式计算对应的UDL载荷，即

式（1）中：LUD为UDL载荷；m为车重；s为占地面积。

意大利船级社规范B部分第7 章第3 节的表8 中规定了轮载等效载荷的计算［1］，通过计算轮载等效载荷Peq校核各甲板的UDL设计载荷的大小是否与实际情况匹配。Peq的计算公式为

式（2）中：Nv为主要支撑构件（强横梁）上可能布置的最大车辆数；Qa为最大轴载荷；l 为主要支撑构件的跨距；s为主要支撑构件之间的间距；X1和X2为相邻两轴之间的距离。图3 为轮载等效载荷计算示意图。

图3 轮载等效载荷计算示意图

通过式（1）和式（2）计算出各甲板车辆对应的UDL载荷，并将其与UDL设计载荷相对比，结果见表1。

表1 目标船UDL载荷计算结果对比

考虑车辆装载的系固空间问题，由式（1）计算得到的UDL载荷通常偏于保守；式（2）主要考虑多辆重车可能同时布置在1 根强横梁或纵桁上的极端情形，因此其计算的UDL载荷比式（1）计算的UDL载荷还要保守，并不适用于甲板上的任何区域。此外，考虑到目标船B 型车辆实际上只在港口装卸货的情况下使用，对目标船的海上运输工况来说，任何一层甲板的UDL载荷通常都小于UDL设计载荷。

3 轴载荷与UDL载荷的有限元计算对比

对于前述装载车辆的轴载荷与UDL设计载荷匹配的问题，可通过舱段分析和全船UDL工况分析的有限元计算结果评估。舱段计算基于舱段有限元建模和轴载荷的最危险工况实现，能反映轴载荷同时作用在1根强横梁或纵桁上的极端情况，是一个局部受到集中载荷的板架强度分析［4］。全船UDL工况分析基于UDL载荷对甲板、舱壁和支柱进行强度校核，是各层甲板受到均布载荷时的整船强度分析。

对于一个固定的轴载荷而言，一定存在一个最小的均布载荷可覆盖该轴载荷的计算结果，若2 种工况下的有限元计算结果几乎一致，则可认为两者是等效的。

通过在目标船三甲板上分别加载B型车辆和G型车辆的轴载荷，对比加载3.0 t／m2和2.5 t／m2 的UDL载荷的情况，结果见图4 ～图7。通过对有限元结果进行对比发现：

图4 B型车辆20.0 t轴载荷

图5 3.0 t／m2 的UDL载荷

图6 G型车辆11.0 t轴载荷

图7 2.5 t／m2 的UDL载荷

1）B型车辆的轴载荷计算结果与3.0 t／m2的UDL载荷计算结果几乎一致，见图8 和图9；

图8 B型车辆20.0 t轴载荷工况中纵舱壁的合成应力水平

图9 3.0 t／m2UDL载荷工况下中纵舱壁的合成应力水平

2）G型车辆的轴载荷计算结果与2.5 t／m2的UDL载荷计算结果接近，见图10 和图11。

图10 G型拖车9.0 t轴载荷工况下中纵舱壁的合成应力水平

这说明目标船三甲板的3.0 t／m2的UDL载荷是按B型车辆选定的，而不是按G型车辆。实际上在全船UDL工况中，在三甲板上使用2.5 t／m2的设计载荷相比使用3.0 t／m2 的设计载荷更合适。因此，可认为规格书中要求的三甲板3.0 t／m2的设计载荷偏于保守。

4 UDL同步移动区域

通过将UDL设计载荷与车道面积相乘计算出UDL计算载重量，将所得结果与通过车辆布置图和装载手册计算出的实际最大载重量相对比，结果见表2。由表2 可知，UDL计算载重量是实际最大载重量的4.3 倍，即使是七甲板单独1 层的UDL计算载重量，就已超过3 层车辆甲板的实际最大载重量。按意大利船级社规范的要求，对于客滚船：Racking工况可采用实际最大装载情况评估（本文不作讨论）；各层甲板主要支撑构件和全船UDL工况的计算评估都必须基于UDL设计载荷开展。各层车辆甲板的主要支撑构件的设计计算按规格书要求的UDL设计载荷进行没有问题，但若进一步按UDL设计载荷进行全船直接强度评估，对于目标船而言过于保守，会导致船体结构超重或引发稳性问题。为此，设计单位与船级社、船东多次沟通之后确定了UDL同步移动区域评估方案，即在同一纵向范围内，在所有甲板上同步加载UDL设计载荷，加载范围沿船长方向逐步移动，产生N个工况。进行UDL载荷加载的区域称为UDL同步移动区域；对于同步移动区域之外的区域，按装载手册中的实际甲板载荷加载。最终的UDL 同步移动区域及其长度的选择由所有工况的同步移动区域的计算结果包络而成，见图12。UDL同步移动区域评估方案的优点如下：

表2 目标船UDL载重量与甲板实际最大载重对比

图12 UDL同步移动区域及其长度的选择

1）减小了每层甲板的总载重量，计算工况更接近于实际最大载重量和实际稳性高度；

2）通过UDL 同步移动，保证了在1 个纵向范围内的所有甲板结构仍承受各自的最大UDL 设计载荷。

UDL 同步移动区域评估方案的缺点如下：

1）从只需计算1 种工况变成了需计算多种工况；

2）为保证采用该UDL同步移动区域方法得到的结果正确，需合理选择UDL 同步移动区域的长度和步长。

根据意大利船级社规范B部分第7 章第3 节计算轮载等效载荷的方法（如图3 所示），当F 型车辆尾尾相连时，对局部板架的载荷最大，是最危险的工况，以此布置选择UDL同步移动区域的长度，约为7 个强框间距，如图12 中的阴影区域。在计算过程中发现，若同步移动区域的步长按1 个强框间距计算，很多工况会导致计算时间成倍增加，经计算发现，若同步移动区域的步长按3 个强框间距计算，则计算结果按1 个强框间距计算的结果基本一致（见图13 和图14），因此最终选以3 个强框间距作为移动步长，按同步移动原则从尾部向首部移动，共产生22 种计算工况。

图13 中纵舱壁在3个强框步长下的合成应力

图14 中纵舱壁在1个强框步长下的合成应力

在UDL工况的设计载荷加载按同步移动区域调整之后，全船有限元结果得到了明显改善。从计算结果中可看出，在采用UDL同步移动区域方法时，中纵舱壁上的合成应力水平很大，特别是在底部货舱上方；一旦全部采用UDL设计载荷，应力结果会提高60%以上（见图15），从而导致舱壁板厚设计结果非常保守。在实际进行海上运输时，三甲板上不存在如此大的均布载荷，也不可能产生如此大的应力。

图15 中纵舱壁在UDL设计载荷工况下的合成应力

5 结 语

在客滚船设计中，船东为保证其装货的灵活性，会在规格书中要求UDL设计载荷取得偏大一些，这会导致UDL设计载荷与实际最大装载载荷差距较大。在这种情况下，虽然甲板主要支撑构件的设计必须参照UDL设计载荷，但在计算全船结构强度时，必然会因设计载荷过于保守而导致结构构件的尺寸和船舶建造成本增加，并使船舶的稳性等性能受到影响。本文通过多种方法校核UDL设计载荷与实际装载车辆轴载荷的一致性，并提出同步移动区域法，在不改变UDL设计载荷的情况下，满足意大利船级社规范的要求，避免因UDL设计载荷过大而产生不利影响。本文根据最危险的车辆布置情况确定移动区域的长度，并选择合适的移动区域步长，通过实际的计算分析，考虑到步长太小会使计算量和计算时长大幅增加，建议取移动区域步长小于移动区域长度的1／2。该方案可供给客滚船的UDL工况计算参考。