起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究

赵亚峰,刘志鹏,王成龙,于启帆,苏光辉,秋穗正,田文喜

(西安交通大学 核科学与技术学院,陕西 西安 710049)

在海洋环境中运行的核动力舰船及浮动式核电站,受海洋条件的影响会产生起伏、倾斜、摇摆等运动,进而引起反应堆内冷却剂的流动阻力和换热特性发生改变[1]。国内外学者针对海洋条件下水的热工水力特性已经开展了众多研究[2-8]。液态铅铋合金因其具有高热导率、低熔点、低运动黏度等特性被选作先进铅基快堆的冷却剂[9]。铅铋反应堆在小型核电源、海洋反应堆等方面拥有潜在用途[10]。但是,目前针对海洋条件下铅铋冷却剂流动换热特性的研究还比较缺乏。西安交通大学通过自主开发的运动条件下铅铋反应堆瞬态分析系统程序,分析了运动条件对小型模块化铅铋反应堆自然循环热工水力特性的影响[11]。南华大学基于二次开发的RELAP5/MOD3.1程序,开展了海洋条件下自然循环铅铋反应堆的偏环运行特性研究[12]。目前,国内仅西安交通大学有针对海洋条件下铅铋合金流动换热的实验研究工作[13]。

起伏运动使流体受到竖直方向的附加力,进而影响自然循环流动[14-15]。高璞珍等[16]在研究起伏对强迫循环和自然循环的影响时指出,在主泵强制循环时,起伏对冷却剂流量的影响很小,基本不影响反应堆输出功率;在自然循环下,流量波动与起伏规律相似。由于液态铅铋合金的密度、普朗特数与水差别较大,其流动、传热现象与水存在较大区别,因此受起伏运动的影响可能会更加显著,有必要开展起伏条件下铅铋合金流动阻力特性及流动换热特性实验研究,为相关研究提供数据参考。

本文在强迫循环工况范围,对铅铋合金在起伏条件下的流动和传热特性进行实验研究。

1 实验系统

实验系统主要由起伏运动平台和热工实验回路组成,图1为实验回路示意图。回路包括铅铋主回路、油冷回路和氩气回路等。主要设计参数列于表1。铅铋主回路使用核级高纯铅铋合金,Pb含量为(44.5±1)%,Bi含量为(55.5±1)%,杂质总含量<100 ppm。油冷回路可控制套管式换热器进口导热油的温度及流速。氩气回路用于将铅铋压入回路、维持回路无氧环境。

表1 实验回路主要设计参数

图1 实验回路示意图

1.1 铅铋主回路

铅铋主回路包括预热段、实验段、套管式换热器、标定筒、电磁流量计、电磁泵等。主回路放置在起伏平台之上,其余设备放置于地面,之间通过高压金属软管连接。铅铋主回路管道外缠绕加热丝,用于实验前的预热以及实验中的壁温控制。预热段用来确保实验段入口处的铅铋温度达到设计温度。使用永磁式电磁流量计测量回路流量,回路中最大流速可达2.0 m/s。标定筒用于标定电磁流量计,同时用作回路膨胀箱。

回路热电偶布置位置为换热器进出口、导热油进出口、电磁流量计进出口和电磁泵进出口。实验过程中回路表压保持在100 kPa左右,以防止空气进入实验段,造成铅铋合金氧化。

1.2 实验段

实验段为竖直圆管,材质为316L不锈钢,外表面采用电加热丝紧密缠绕,以提供均匀热流密度,最大加热功率为15 kW。流阻实验所采用的实验段尺寸为φ32 mm×6 mm,换热实验所采用的实验段尺寸为φ47 mm×6 mm,长度均为2 m。实验段的测点布置如图2所示,前400 mm保证流动充分发展,后1 600 mm每隔200 mm布置热温度测点。每个轴向截面测量流体及壁面温度,截面4到截面8沿截面周向布置4个热电偶测量壁温,热电偶距实验段内壁的距离δ为2 mm。此外,采用压差传感器测量实验段压差,压力测点之间的高度差为1.5 m。图2中:Tf,n为流体温度测点;Tw,n为壁面温度测点;Tw,4-1～Tw,4-4为轴向截面4的4个周向温度测点。

图2 实验段热电偶布置图

1.3 起伏运动平台

在实验中,使用六自由度海洋条件运动平台产生起伏运动,在竖直方向上的位移z有如下规律:

(1)

式中:zm为起伏位移最大幅度,m;T为起伏周期,s;t为时间,s。

对位移方程进行求导,可得平台起伏的速度u和加速度a:

(2)

(3)

2 实验工况

实验分别研究了起伏条件下铅铋合金在竖直圆管中流动的阻力和换热特性,工况均在强迫循环范围内。

流阻实验所用的实验段内径为20 mm。实验过程中控制实验段进口温度并保持实验段内流体温度恒定,进而排除加速压降的影响。雷诺数范围为23 307～252 078。主要变量为实验段入口温度、铅铋质量流量和起伏运动条件。

换热实验所用的实验段内径为35 mm。佩克莱数范围为524～4 450。实验变量主要有实验段入口温度、铅铋质量流量、实验段热流密度和起伏运动条件。

通过控制单一变量确定实验工况。实验工况汇总列于表2。

表2 实验工况汇总

3 实验结果与讨论

3.1 流动阻力特性

1) 数据处理

在起伏运动条件下,流体流经实验段的总压降为:

Δp=Δpg+Δpa+Δpf+Δpadd

(4)

式中:Δp为流经实验段的总压将,Pa;Δpg为实验段进出口之间的重力压降,Pa;Δpa为加速压降,Pa;Δpf为实验段内摩擦压降,Pa;Δpadd为起伏运动引起的附加压降,Pa。

Δpg、Δpa、Δpf和Δpadd的计算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

实验前进行压力表的校准,去除了压力表引压管与实验段温差引起的重力压降差值。此外,本实验中实验段压差表安装在实验段正中间,进而去除了实验段和引压管之间的附加压力差值。因此,实验压差表所测量的压差Δptest即为重力压降Δpg、摩擦压降Δpf和附加压降Δpadd之和。

2) 起伏引起的附加压降

由于铅铋合金的密度较大,因此起伏运动引起的附加压降较大,实验首先在回路铅铋流量为零的情况下进行不同工况下的起伏运动,测量得到附加压降的实验值。图3、4分别为实验段中流体温度为350 ℃时,相同起伏周期不同起伏幅度、相同起伏幅度不同起伏周期下的瞬时附加压降。可以看出,附加压降呈正弦规律波动,波动周期与起伏周期一致。同起伏周期下,起伏幅度越大,附加压降波动越大;同起伏幅度下,起伏周期越大,附加压降波动越小。

图3 同起伏周期、不同起伏幅度下的附加压降

图4 同起伏幅度、不同起伏周期下的附加压降

由式(3)和式(7)可知,在实验段内流体温度相同,即密度不变时,起伏运动引起的附加压降理论值与起伏加速度呈正比,实验结果与理论结果一致。但定量分析发现,在起伏运动加速度较大时,实验所得附加压降最大值较理论值偏小,表明高频的起伏运动所产生的附加压降并不会如式(7)所示。分析认为,实验台架起伏运动所产生的加速度与实验段中流体所受到的附加加速度并不一致。

图5为5种实验中起伏运动下所产生的瞬时附加压降最大值与理论最大值比较。由图5a可见,在起伏周期同为4 s时,实验最大值仅为理论值的75%左右。由图5b可见,起伏幅度为200 mm时,随着起伏周期的增加,实验值与理论值之间的差值减小。在起伏幅度200 mm、周期12 s时,实验值略大于理论值,原因是实验中压差信号受实验室内电源等干扰,存在一定的底噪,测量低压差时误差较大。

图5 不同起伏条件下实验与理论附加压降最大值

3) 起伏引起的流量、压降波动

起伏运动引入的附加力造成实验回路流量、实验段压降的波动。对于本实验,回路铅铋流动由电磁泵驱动,强迫循环流速范围为0.2～2.09 m/s,雷诺数范围为23 307～252 078。起伏对回路流量的影响程度取决于附加力与电磁泵驱动力之间的比值。图6、7示出起伏幅度和起伏周期对瞬时流量、实验段瞬时总压降的影响。可以看出,起伏幅度越大、起伏周期越小,瞬时流量波动越大,压降波动与流量波动受起伏参数影响结果一致。

图6 起伏幅度和周期对流量波动的影响

图7 起伏幅度和周期对压降波动的影响

(9)

图8为实验获得的不同起伏幅度及周期下ΔQ和ψ随雷诺数的变化。可以看出,在不同的起伏条件下,瞬时流量波动值ΔQ随雷诺数的增加略微增加。而ψ随雷诺数的增大而迅速减小,在Re<100 000时,减小速率很快;在Re>100 000后,减小速率变缓。此外,在雷诺数最低为23 307左右时,流量波动最大可达静止流量的16%。

图8 起伏下流量波动值及ψ随雷诺数的变化

2008年,Pendyala等[17]在分析垂直振荡条件下竖直圆管内水的压降和流量变化时将流量的波动值拟合为振荡加速度和雷诺数的关系式,结果与实验符合较好。基于相同的方法,结合本实验获得的数据,建立流量波动无量纲值ψ与起伏加速度a和平均雷诺数Re之间的关联式为:

(10)

式中,a/g为起伏项,表征起伏运动的影响。

图9为实验流量波动值与式(10)计算曲面的对比,可看出式(10)与实验值吻合较好。但在起伏幅度和周期为200 mm-4 s,即起伏加速度为0.012 6g时,式(10)的预测值偏高。因此,在起伏加速度小于0.013g时单独进行拟合,进而得到ψ的新关系式:

图9 实验值与拟合得到的式(10)曲面

(11)

图10为式(11)预测值与实验值间的对比,两者吻合度较高。通过以上方法建立了基于本实验台架下起伏运动对铅铋流量影响的预测关系式,结合Pendyala等的研究结果,证明了以上拟合方法的准确性。

图10 式(11)预测值与实验值对比

图11示出流速为0.2 m/s、2.09 m/s,起伏幅度为300 mm、周期为4 s时,回路质量流量与实验段压降的相位关系。从图11可发现,在此起伏条件下,质量流量与压降存在1.3 s的相位差,但此相位差并不会随流量的变大而明显减小。

图11 质量流量与实验段压降的相位差

4) 起伏下的时均阻力特性

为分析起伏条件下的时均阻力特性,取整数周期内的流量、压降平均值来计算摩擦阻力系数f。图12为静止、起伏条件下实验段流动阻力特性实验结果。实验段进口温度为300 ℃、350 ℃,静态是指每组起伏工况前回路静止过程,起伏是指起伏运动过程。图12中展示了在起伏幅度和周期分别为100 mm-4 s、200 mm-4 s、300 mm-4 s、200 mm-8 s下,静止和起伏状态下的摩擦阻力系数随雷诺数的变化。相同的雷诺数下,对应4个静止数据点、4个起伏数据点。通过分析静态和起伏下的拟合曲线可知,起伏运动对等温流动没有影响,静态下的摩擦阻力计算式也适用于起伏运动。

图12 静止与起伏条件下摩擦阻力系数随雷诺数的变化

从图12中300 ℃、350 ℃实验段进口温度下的实验数据拟合曲线可知,300 ℃时的摩擦阻力系数略微大于350 ℃的摩擦阻力系数,但是差异较小,基本可认为两个温度下的阻力特性一致。

对于表面光滑的圆形通道,常用的摩擦阻力系数关系式为Blasius关系式:

(12)

综合实验段进口温度300 ℃、350 ℃,静止与起伏下的所有实验数据,拟合得到的摩擦阻力关系式为:

(13)

可以看出实验得到的摩擦阻力系数高于Blasius关系式,这是因为实验段为粗糙圆管。图13为实验拟合得到的关系式计算值与实验值的对比,两者最大相对偏差在20%之内。

图13 实验值与拟合值间的相对偏差

3.2 流动换热特性

1) 数据处理

由于起伏运动会引起回路流量发生周期性变化,因此为了分析平均传热特性,取整数周期内的平均流体温度、平均壁面温度、平均流量及平均热流密度进行数据处理。

实验段中的换热系数h为:

(14)

努塞尔数为:

(15)

佩克莱特数为:

(16)

取温度测点4～8两个截面之间的实验段做数据处理,则流体温度为:

(17)

(18)

(19)

(20)

λw=14.85+0.014 337Tw,out

(21)

(22)

2) 起伏引起的温度波动

为分析引入起伏运动后实验段内的温度波动特性,取实验段进出口温度、温差及瞬时换热系数进行分析。图14为实验段进口温度为303 ℃、热流密度为38 954 W/m2、雷诺数为57 046、起伏幅度为300 mm、周期为8 s时,回路从静止状态开始起伏运动然后又回到静止状态过程中,回路流量、实验段进出口温度、温差及瞬时换热系数随时间的变化。从图14可知,起伏运动虽然会引起回路流量的周期性波动,但对于实验段的进出口温度、温差、瞬时换热系数几乎不产生影响。此外,回路中其他位置的温度也都不会产生波动。由此可见,在本次实验工况范围内,尽管起伏引起流量的波动,但实验段进出口瞬时温差、实验段瞬时换热系数h并没有明显波动,起伏对瞬时换热特性的影响很小。

图14 起伏运动下的回路流量、实验段进出口温度、实验段进出口温差与瞬时换热系数

3) 起伏下的时均传热特性

图15为实验段进口温度为303 ℃、热流密度为38 954 W/m2时,静止与起伏条件下时均努塞尔数与佩克莱特数的关系。从图15可看出,起伏运动对强迫循环下时均换热特性没有影响。

图15 起伏条件下的时均传热特性

4 结论

在强迫循环范围内,对起伏运动条件下铅铋合金的流动和传热特性进行了实验研究,其中流动阻力实验的雷诺数范围为23 307～252 078,流动换热实验的佩克莱特数范围为524～4 450,实验主要结论如下。

1) 起伏运动引起的附加压降呈周期性波动,但其最大值比理论值低。起伏过程中回路的流量发生周期性波动。在0.2 m/s低流速时,流量波动可达16%,随着Re增大,起伏对流量波动造成的影响逐渐减小。拟合得到了起伏运动引起的回路流量波动与起伏加速度和雷诺数之间的关系式,与实验结果吻合较好。

2) 强迫循环时起伏下的时均阻力特性与静止条件下无明显区别。

3) 在强迫循环下,起伏条件的引入仅会造成回路流量的小幅波动,不会影响实验段流体及壁面温度,起伏运动并不会影响回路的传热特性。

上面分析指出,流速较低时回路流量波动较大。因此,自然循环下起伏运动对铅铋合金流动换热的影响更为严重,在未来工作中计划进行此方面实验研究。