运用问题教学，开启高品质数学课堂

张舒

【摘  要】问题是数学的心脏，也是高效课堂的催化剂。在课堂教学中教师巧妙呈现问题，不仅可以激活学生的数学思维，推动学生积极地思考，融入到新知探究进程中，更能起到承上启下，调动课堂气氛的效果。一个好的数学问题，能够充分开启学生的数学思维，提升学生的学习能力，引导学生高效学习，加快新知内化的历程。在高中数学教学中，教师要注重问题教学，通过精心设计问题，巧妙呈现问题，点燃学生探究热情，从而打造高效而富有活力的数学课堂。

【关键词】高中数学；问题教学；高效学习

问题犹如思维的引擎，缺乏问题的课堂就像一潭死水，毫无生机。高中数学课堂更是思维火花不断碰撞的所在，这更需要教师设置精彩的问题，不断点燃学生的探究兴趣，从而开启高效教学。教学实践表明，在数学课堂中，教师运用问题教学，通过巧妙地设计一些优质的数学问题，不仅可以激起学生的学习主动性，降低学习的难度，促使学生更加高效的学习与发展，更能让数学课堂走出沉闷与枯燥，焕发生命的活力。

一、探寻数学问题教学的价值和意义

（一）激活思维，拨云见日

数学学科抽象性较强，其中不乏一些晦涩难懂的知识，对学生的运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力都要求较高。在平时的学习中，学生经常会因为一些数学知识，导致思维受阻，而如果教师不能有效帮助学生突破思维障碍，轻松走出迷茫，不仅会让学生数学学习质效大打折扣，久而久之，更会导致学生丧失数学学习自信，数学也将逐渐演化成学生学习进程中的拦路虎，成为制约学生学习成绩提升的瓶颈。而在课堂教学中，教师针对关键知识，及时恰当地出示一些引发学生深层思考的问题，这些问题或启智引思、或趣味横生，抑或密联学生生活，在引发学生深度思维的同时，帮助学生及时突破思维障碍，原本迷雾重重的认知豁然开朗，产生深刻的认知顿悟。

（二）调节课堂，锁定注意

数学是一门严谨而理性的学科，在课堂教学中，如果教师不能激起学生的认同，不能锁住学生的注意力，学生很难全身心投身其中，而一旦学生的注意力游离于课堂之外，则难免严重影响学生的数学学习实效。对此，课堂教学中，教师借助问题教学，还可以起到调节课堂、组织教学的目的。如一些学生在课堂上针对学生的思维障碍或者注意力缺失，教师出示有针对性的问题，能够及时助推学生的思维，使他们沉浸在对新问题的思考中，从而起到调节课堂节奏，提升课堂气氛的作用。

（三）承上启下，过渡新知

数学是一门系统性、连贯性较强的学科。在引入数学新知的过程中，运用问题教学法能起到承前启后、引入新知的作用。在课堂上，教师针对已学知识，设置一些过渡性问题，引导学生展开思考，可以自然过渡到新学知识，让知识的引入水到渠成，更为新知教学起到良好的铺垫作用。

二、探究数学问题教学的策略和方法

课堂中的问题教学既是一门艺术，也是一种技巧。在课堂中，教师何时何处呈现问题，呈现何种问题，给学生留有多长的时间思考都有不同的教学效果。数学更离不开学生的积极思维，因此，利用问题教学，点燃学生的思维更需要教师精心预设，从而唤醒学生的探究意识，让数学课堂弥漫着积极思维的气息。

（一）趣味问题，锁定学生注意

数学知识复杂抽象，对很多学生而言枯燥无趣，学生并不愿主动地探究和思考，如果教师再照本宣科地机械灌输，只会让学生更加厌烦。而数学学习的过程中，问题是必不可少的组成部分，趣味性数学问题能够为课堂增添趣味，更好地调动起学生的学习兴趣。因此，在课堂教学中，教师可以根据教学内容，设置一些有趣的课堂问题，将授课过程变得更加趣味化，充分吸引学生的学习注意力，融入课堂进行新知学习。

例如：在教学“等比数列前n项和”时，教师在课堂中为学生们设计了一个有趣的数学问题：大家都听说过宰相与国王下棋的故事吗？传说宰相和国王下棋并且赢了国王，要的赏赐是一棋盘的大米，其中在第一个格子内放1粒米，第二个格子2粒米，第三个格子4粒米……以此规律放满64个格子，但最后发现整个国库可能都不够，国王很是苦恼。这时，王太子向国王提出了建议：让宰相自己去国库数这些大米，要求他一秒一粒直到他数完自己所要的大米数。而宰相进行了一番思考后，却说自己没有能力取走这一赏赐，并选择放弃了这一赏赐。这时，教师向学生们提问，同学们你们知道数完这一棋盘的大米需要多长时间吗？学生们对教师所设置的问题产生了强大的好奇心，也都想知道到底会耗费多长时间来数完这些大米，为什么宰相最后要放弃这一赏赐？这一连串的问题牢牢锁定了学生的注意，引发了学生强烈的探究兴趣。于是，学生非常积极地去学习等比数列前n项和的知识。

数学学科理性较强，抽象性、逻辑性是其典型特征。教师在演绎数学教学时，往往也过于凸显其严密的逻辑思维，但这往往会让部分学生在严谨的推理中逐渐失去兴趣，注意力不自觉地游离于课堂之外。而教师在教学中，针对学生的学习现状，及时呈现吸引学生注意力的趣味性问题，则可瞬间唤起学生的学习兴致，拉回学生的注意力，为优化课堂教学效果奠定基础。在这一教学案例中，教师通过为学生们设计有趣的数学问题，将“等比数列前n项和”这一数学问题赋予了故事色彩，让学生在故事情境中自然引发了思考，既丰富了学生的数学学习过程，很大程度上促进了学生主动探究、积极参与，更激活了学生深度探究的热情，为学生进一步学习新知提供了良好的课堂氛围。

（二）开放问题，活跃学生思维

学生正处于不断发展的状态，尤其是思维的发展更是一个螺旋式前进的过程，需要教师在教学中采取相应的教学策略，有针对性地培养和提升学生的思维品质。当然，这是一个循序渐进的过程，并不是一蹴而就的，这就需要教师有效的培養。而开放性的问题是活跃学生思维的有效途径，对于优化学生的思维品质，延展学生的思维广度和深度都有着独特的作用，在教学中，教师要借助开放性问题的设计，触动学生的思维之弦，助推学生的思维发展。在课堂教学中，教师可以联系学生的实际，设计较为开放的数学问题，注重引入一些条件隐藏的问题，帮助学生拓展思维空间，培养学生的学习能力，进一步提升思维的灵活性和创造性。

例如：在教学“三角函数”时，教师在和学生们对三角函数的一些公式有了一定的了解后，为学生们设计了一些存在隐藏条件的数学问题：已知tan？琢=2，求sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢的值。学生在拿到这一问题后，感到非常困难，不知道该怎样去计算思考。这时，教师引导学生思考，正切与正弦和余弦的关系。很快学生们便想到tan？琢=■这一公式，但这一问题不知道怎么去联系这一公式。随后，有学生想到这一题中有一个隐藏条件，分母为1，而sin2？琢+cos2？琢=1，这样sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢=sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢/sin2？琢+cos2？琢。将这一分式上下同时除以cos2？琢，最后将得到一个只有tan？琢的分式，然后再代入数字，问题即可迎刃而解。

开放性的情境、开放性的问题能让学生在对问题的思考中产生不同的认知，尤其是面对同一问题不同的思维角度往往会带给学生强烈的认知碰撞后的心理体验，使得学生在思维之后产生深刻的心理顿悟，升华自己的数学认知，提升学生的数学素养。在本课教学中，学生在解决了这一数学问题后，很好地开拓了自己的学习思维空间，让学生积累了经验，从数学题目中挖掘隐藏条件，有效地活跃了自己的创新思维，学生在教师的点拨后有柳暗花明又一村之感，学生的思維品质也会在这样的过程中实现渐进式提升。

（三）生活问题，实现有效过渡

尽管高中数学内容复杂多变，但仍与我们的生活实际有着很大的联系。生活是数学的土壤，生活中的数学最能激起学生的认同，也最能打动学生的内心。数学知识相对其他学科更深奥，高中数学更是远离学生生活，很多知识学生感觉较为陌生，作为教师要帮助学生建立数学与生活的联系，让学生认识到数学知识其实就是生活现象的浓缩和概括，并非遥不可及。同时，在平时的教学中，教师要针对教学内容，有意识地深挖教材，合理地利用数学与生活之间的这一联系，帮助学生打通理解数学问题的最后障碍。课堂中，教师可以设计一些生活问题，让学生可以借助一定的数学知识加以解决，为学生营造出熟悉的学习氛围，使学生体验数学学习的价值和意义，并实现了新知教学的有效过渡。

例如：在教学“一元二次不等式”时，教师为学生们引入了一道生活实际问题：有一园艺师准备在一块绿地上用篱笆围出一个矩形形状的小花园，已知准备的篱笆长度共为24米，要想使这一矩形花园的面积大于20平方米，这一矩形花园的边长需要设计为多少米呢？学生对这一问题非常感兴趣，发现这一问题与我们的生活实际有着非常紧密的联系。学生在思考的过程中想到设这一矩形花园的边长为x，则另一条边长的长度为（12-x）米。这样就可以得到算式“（12-x）x>20”，关键是解这一不等式。于是，学生非常主动地去探究有关一元二次不等式解法的内容。

生活处处皆学问，生活处处有数学。教师在开展数学教学时，要时时刻刻将学生熟悉的生活现象引入数学课堂，将现实问题展示在学生眼前，让学生面对这些困扰我们生活的问题积极开动脑筋，深入探究，用自己的学识带领我们走出生活的困境。在这一教学案例中，教师联系学生的学习实际，给学生展示了一个现实问题，在引导学生运用所学知识解决问题的同时，很好地拉近了所学知识与生活的距离，锻炼了学生解决问题的能力，将知识转化为技能，最大化课堂教学效益，同时更升华了学生对数学的情感。

总之，问题是学生思维的助推剂，问题更是高效课堂的催化剂。纵观我们的课堂教学，有质有效的课堂必然与精彩的问题相伴而行。在这样的课堂中，学生时而蹙眉思考，伏案疾书，时而满面春风，意气风发，不仅他们的个性和潜能得以充分彰显，更会使得学生充分感受数学学科内在的魅力。因此，教师一定要充分认识到数学课堂中问题的重要性，适时恰当地呈现数学问题，在激活学生的学习思维，促进创新的同时，起到巧妙组织课堂教学，开发学生智力，建构完善知识体系的作用，为生成高品质数学课堂奠基。

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