智能时代教材复杂度的量化研究:以数学表达式为例①

赵 四 郭玉峰

(北京师范大学数学科学学院 100875)

大数据时代,人工智能的发展推动了教育现代化建设,为智能化教材开发、智能技术助力教学、精准测评和个性化诊断等领域的发展带来了机遇和挑战.目前,教育人工智能化飞速进展,课堂教学、学生测评等与人工智能的结合稳步推进,然而课程与教材的智能化实施仍在摸索阶段.人工智能与课程教材的发展深度融合,将成为智能时代教育现代化的趋势.

1 研究背景:智能技术助力数学教材的量化评估

数学教材是数学课程的载体,在学校课程中处于核心地位,在教学中发挥着关键作用.与其他学科教材相比,数学教材有其独有的特点,它通过文字、图象和符号三类语言来建构数学知识,而数学符号则是数学教材中主要和广泛使用的一类语言[1],是数学高度抽象的一种表现.如何将教材中抽象的数学符号语言智能化、实现人机对话,是数学课程人工智能化首要解决的问题.数学表达式是数学教材中最具代表性的数学符号,它在问题解决与意义建构等方面占有重要地位.利用智能技术分析数学教材中的数学表达式,是助力数学教材智能化发展和评估的有效举措.

一个数学表达式是由几个运算符(operator)连接的运算元(operand)组成.运算元是指参与运算的元素,它可以是常数或变量,可以是简单的(单个运算元),也可以是复合的(一组运算元和括号内的运算元).运算符对表达式中的运算……