概念图在初中数学复习课中的应用

赵懋强

摘  要：为了让学生能够真正理解数学知识，教师可以在复习课上引导学生应用概念图，逐步增强学生应用概念图的意识，使其熟练应用概念图将零散的数学知识串联起来，提高复习效率，更好地巩固所学知识。文章针对如何在初中复习课中应用概念图提出了具体策略。

关键词：初中数学；概念图；复习应用

概念图不仅可以增加数学知识的直观性，还能有效改变复习课中枯燥乏味的教学氛围。在复习过程中，教师可以引导学生充分利用概念图的呈现优势，在知识混淆点、横向比较等方面应用概念图。教师要引导学生学会利用概念图的方式完成数学课程的复习。

一、概念图的内涵

概念图是一种表达和组织碎片化知识点的实用性工具，绘图者将不同的概念置于长方形或圆形的框架中，利用箭头表示相邻框架中内容间的关联，通过将直观的图形与文字相结合，构建系统、完善的知识体系。初中数学教学内容涉及的知识点繁杂，且这些知识点之间联系紧密。概念图的应用可以帮助学生将这些碎片化的知识点串联起来，进而有效锻炼学生的思维能力。学生学习数学知识不仅需要了解数学知识的概念，还要在学习时进行推理和归纳，形成良好的数学思维逻辑。教师还应当教导学生绘制概念图的方法，根据知识点组织学生观看、学习、绘制概念图，使学生能够逐渐学会应用概念图学习和记忆数学知识，发展学生的数学核心素养。

二、在初中数学复习课中应用概念图的策略

1. 应用概念图解决困惑点

学生在复习的过程中可能会遇到一些难题，产生困惑。教师如果没有充分了解学生的困惑点，未能从学生的实际学习情况出发开展系统复习，那么学生在构建知识体系时就可能停滞不前，难以提高数学应用能力。因此，在开展数学复习课前，教师既要了解学生的知识基础、认知能力情况，又要了解学生的学习能力、学习方法等方面的情况，准确把握学生的困惑点，并在此基础上引导学生灵活应用概念图将数学知识有效串联起来，构建完善的知识体系。

例如，在复习人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）八年级上册“三角形”的相关知识时，部分学生未能明确三角形的分类，在分类时无法统一标准，未能准确把握不同类型三角形之间的包含关系。有的学生将三角形分为两类：一类是不等边三角形，一类是等边三角形。有的学生将三角形分为三类：分别是直角三角形、锐角三角形和等腰三角形。这部分学生认为等边三角形和等腰三角形属于并列关系。针对学生存在的这些问题和疑惑，教师可以应用概念图帮助学生夯实基础知识，如图1所示。

这个概念图能够让学生更加直观地了解三角形的分类方式，避免在做题时出现概念混淆的情况。

2. 应用概念图横向比较知识

在教学时，部分教师会从纵向进行链接和对比数学知识，但很少从横向进行链接和对比，这就会影响学生知识体系的构建。在数学复习课中，教师应当巧妙应用概念图实现数学知识的横向、纵向对比，将新、旧知识紧密联系起来，从不同角度和层面对比知识，使学生能逐渐将所学的数学知识构建成有机整体。

例如，在复习教材九年级上册“图形的旋转”相关知识时，教师可以将学生此前学习的教材八年级上册“画轴对称图形”与图形的旋转的知识相联系，进行横向对比，并绘制概念图，如图2所示。

在绘制概念图之前，教师可以为学生提供一些较为简单的概念图，引导学生将自己积累的知识进行扩充和完善，逐步绘制更加全面的概念图。各小组的学生可以相互讨论和交流，提出自己的建议和想法，分享各自绘制的概念图，积累更多的数学知识。这样可以让学生准确把握图形旋转的性质及其与轴对称、平移之间的相同点与不同点，真正实现融会贯通，使学生能够从整体上准确把握图形变化的相关知识。

3. 应用概念图梳理知识点

借助概念图帮助学生梳理知识点能完善学生的知识漏洞，夯实学生的数学基础知识。初中生的逻辑思维能力有待提高，教师可以借助概念图帮助学生梳理、复习知识点，让学生理顺复习思路，明确复习方向，调动学生在教学活动中的主体意识。

例如，在复习教材七年级上册“几何图形”相关知识时，首先，教师可以将几何图形按立体图形与平面图形的分类填充在概念图中（如图3）。其次，教师以平面图形为例，让学生讨论立体图形与平面图形之间的关系。这不仅为学生指明了复习方向，还能让学生回忆立体图形与平面图形之间的联系。最后，教师让学生自己归纳和总结与平面图形相关的数学内容，实现借助概念图梳理、复习知识点的教学目的。

通过分析这一概念图，学生能够进行深入联想和想象，充分调动自己之前学习和积累的知识，进行系统归纳和总结。为了进一步活跃课堂教学氛围，教师还可以在上课时开展有趣的竞赛活动，即确定该节课概念图的绘制主题，让学生在规定的时间内完成概念图的绘制，绘制内容完善、绘制时间短的学生即为获胜。这样的复习方式能够吸引学生积极参与其中，取得较为理想的复习效果。

综上所述，复习课对于学生来说至关重要。为了让学生取得理想的复习效果，教师要灵活应用概念图帮助学生高效复习。教师可以从学生的困惑点入手，灵活应用概念图帮助学生厘清知识脉络，改变学生对复习课的固有印象，为学生分析问题、解题能力的提高奠定基础。

参考文献：

［1］袁健. 概念图在初中数学复习教学中的应用：以苏科版“第7章平面图形的认识（二）”为例［J］. 中学数学，2019（6）.

［2］李哲聰. 概念图在初中数学探究式复习课中的应用［J］. 考试周刊，2019（14）.