初中数学支架式教学策略探究

文/杨红焰

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）倡导生本教育，要求教师发挥自身引导作用，为学生搭建支架，促使学生自主、合作探究，切实转变学习方式，掌握学习内容，发展学习能力，增强学习效果。支架式教学是建构主义教学模式下较为成熟的一种教学方法，是以学生为本，以教师为引导，搭建适宜支架，促使学生自主、合作探究，建构知识体系，掌握学习方法，发展学习能力的教学方法[1]。现有研究表明，支架式教学流程为“搭建支架—创设情境—独立探索—协作学习—效果评价”。同时，有效实施支架式教学，可以使学生在转变学习方式的同时，提高数学认知水平和数学学习能力。对此，在实施初中数学支架式教学时，教师应以流程为立足点，多样地引导学生学习。

一、搭建支架

根据支架式教学的内涵可知，搭建支架是支架式教学的重中之重[2]。所以，在实施数学支架式教学之前，教师要先搭建不同类型的支架，以推动课堂教学的发展。

（一）搭建问题支架

问题支架是教师依据学生学情，将大问题分解为有联系的数个小问题，借此启发学生逐步探究的支架。有效的问题支架不但可以为学生指明数学探究方向，而且可以使学生逐步思考，掌握所学，同时发展思维能力。对此，在实施支架式教学时，教师可以结合学生学情与教学内容，搭建问题支架。

以“绝对值”的教学为例，学生此前已经学习了有理数和数轴，积累了在数轴上表示数的经验。在学习本节课时，学生要以数轴为工具，探究绝对值。基于学生学情和教学内容，教师搭建问题支架：

问题一：我们之前学习了数轴，请问数轴上的点有怎样的特点？

问题二：我们是否可以用数轴来比较有理数的大小呢？

问题三：数轴上的正数与负数有怎样的特点？

问题四：在数轴上，互为相反数的一对有理数有怎样的特点？

问题五：如何在数轴上表示一个数的相反数？

（二）搭建工具支架

工具支架是联系教学内容，引导学生建构直观认知的支架。初中生的形象思维较为发达，而数学学科具有抽象性。工具支架具有化抽象为直观的作用，便于学生形成形象思维，积极探究数学知识。所以，在实施数学支架式教学时，教师可以搭建工具支架。

以“轴对称现象”的教学为例，现实生活中有着丰富的轴对称现象。生活中的轴对称现象具有直观性，为教师提供了搭建工具支架的便利。于是，教师从生活中挖掘轴对称现象，为学生搭建工具支架：呈现“双喜字”、埃菲尔铁塔等图片。结合工具支架内容，教师鼓励学生回忆生活，描述其他类似现象，生成丰富的工具支架。然后，教师引导学生观察、分析，总结如此现象的特点，由此了解轴对称现象。由此可见，搭建工具支架，可以使学生获得形象思维的机会，积极探究数学内容，便于增强数学学习效果。

（三）搭建情境支架

情境支架是依据教学需要，应用多样手段创设真实场景，驱动学生体验、探究，实现知识迁移。有效的情境支架具有趣味性、体验性，便于调动学生积极性，促使学生踊跃探究，建构认知，发展能力。因此，在实施数学支架教学时，教师可以为学生搭建情境支架。

以“相似三角形的性质”的教学为例，相似三角形的性质在生活中有着广泛的应用，于是教师搭建生活情境：“每周一各班会派出代表升国旗。由于缺少训练，在升国旗时，很多时候不能在国歌结束时将国旗升到顶部。要如何解决此问题呢？”在生活经验的支撑下，大部分学生很容易想到：确定国歌的时长和旗杆的长度，由此确定升国旗的速度。基于此，教师向学生提问：“如何测量出旗杆的长度？”此时，不少学生想到，旗杆很高，无法直接测量，由此产生好奇心，迫切地想知道测量旗杆长度的方法。于是，教师趁机引出本节课内容，引导学生探究相似三角形的性质，并利用其性质解决问题。由此可见，搭建情境支架，不仅可以调动学生兴趣，还可以推动课堂教学发展。

除以上支架外，在数学支架式教学中，教师还可搭建运算支架、图表支架、范例支架等。

二、创设情境

创设情境是支架式教学的第二步，是学生进入支架式教学的切入点[3]。同时，《课程标准》提倡情境教学，要求教师创设教学情境，促使学生产生求知欲，积极体验、探究。由此，在实施数学支架式教学时，教师要联系教学需要与学生学情，发挥教学智慧，创设适宜的教学情境，推动课堂教学发展。

以“一元二次方程”为例，在课堂教学之前，教师先依据教学内容，搭建问题支架。接着，教师以问题支架为抓手，创设问题情境。教师为学生呈现两个情境支架。情境支架一：现有一个长100 cm，宽50 cm的长方形木板。工匠将该长方形木板的四个角各自切掉一个小正方形。然后折起四周凸起的部分，得到一个无盖的长方体木盒。经过计算，工匠确定这个无盖长方体木盒的底面面积是3600 cm2。请问，工匠剪切的小正方形的面积是多少？情境支架二：某学校准备组织一场足球邀请赛。在比赛中，每两队要进行一次比赛。根据参赛队伍情况，学校准备安排8 天，每天安排5 场比赛。请问，一共有多少个足球队参加此次邀请赛？在情境的作用下，大部分学生产生了强烈的探究兴趣。这些学生主动开动脑筋，积极计算，无形地营造出了良好的课堂教学氛围，有利于增强课堂教学效果。

三、独立探索

独立探索是支架式教学的第三步，也是学生学习主体性的具体表现。受到形象思维的影响，大部分学生在独立探索数学知识时会遇到诸多问题。引导学生解决学习问题，是教师教学引导作用的实践表现。支架是教师引导学生解决问题的“工具”。所以，在实施数学支架式教学时，教师在学生进入情境后，要依据学生遇到的问题，搭建支架，引导学生独立探索，推动课堂教学发展。

以“二次函数”为例，在课堂教学初始阶段，教师为学生搭建了如此情境支架：“（1）有n个篮球队参加篮球比赛。每两个队伍之间要进行一次比赛。请问，比赛的场次数m与篮球队数n之间有怎样的关系？（2）假设某种产品现在的年产量是20 t。厂家为了获益，准备用两年的时间增加产量。如果每年的产量比上一年提高x倍。那么，两年后，这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定。请问，应如何表示y与x之间的关系？”在体验情境的过程中，大部分学生遇到了问题。例如，部分学生面对第一个情境，不知道球队与球队之间的关系；部分学生面对第二个情境，不知道怎样建立y与x之间的等量关系。

立足于此，教师及时搭建问题支架。问题支架一：通过分析问题可知，每个队伍之间要进行一次比赛，也就是说每个队伍要与其他n-1 个队伍之间进行一场比赛。那么，如何用n表示总比赛场次呢？m与n之间有怎样的关系呢？问题支架二：分析问题可知，这种产品现在的年产量是20 t。那么，一年之后的年产量是多少呢？经过一年后的年产量是多少呢？x与y之间可以建立怎样的等量关系呢？如此问题支架，将原来的大问题分解为一个个小问题，为学生指明了思考方向。

于是，教师在搭建问题支架后，给予学生充足的独立探索时间。在进行独立探索时，学生充分发挥主观能动性，积极动脑，沿着问题支架不断思考，逐步列出关系式：；y=20x2+40x+20。教师及时赞赏学生的良好表现。同时，教师以学生列出的算式为基础，向他们提出问题：“观察黑板上的这两个函数，它们之间有怎样的共同之处呢？有怎样的特征呢？”在此问题的作用下，学生继续独立探索。在独立探索的过程中，大部分学生能够迁移函数学习经验，发现这是二次函数。于是，教师趁机总结二次函数的内涵，同时引导学生认知函数是描述数学问题的模型。

如此教学不仅使学生切实地获得了独立探索的机会，还使学生做到了“探”有所得，不仅了解了二次函数，还锻炼了思维能力和自主探究能力，有利于提高数学知识综合运用能力。

四、协作学习

协作学习是支架式教学的第四步，是学生深入探究所学的关键步骤。学生是存在个性差异的个体，协作学习是学生彰显个性差异的途径。在彰显个性差异的过程中，学生会提出个性看法，由此碰撞思维，迸发出思维火花，深入地探究学习，增强课堂学习效果[4]。在支架式教学中，支架是学生进行协作学习的支撑。对此，在实施支架式教学时，教师应立足学生的独立探索情况，继续搭建支架，引导学生进行协作学习。

以“二元一次方程组及其解法”为例，“带入消元法”是本节课的教学重点。在课堂上，教师创设栽种白杨树树苗的情境，引导学生依据情境问题列出二元一次方程组：。然后，教师引导学生独立探索，用其他形式表示x与y的关系。通过独立探索，学生列出如此算式：x=45-y，y=45-x。基于此，教师提出问题：“我们是否可以将之前列出的二元一次方程组变成一元一次方程呢？”在提出问题后，教师鼓励学生与小组成员进行讨论。为使学生顺利讨论，教师趁机搭建建议支架：“从二元一次方程组和一元一次方程的结构上进行观察，能发现方程组中的①和②中的y各自表示什么吗？”

在建议支架的支撑下，学生细心观察，从结构入手，着力探寻二元一次方程组与一元一次方程之间的区别与联系。在各自探寻到不同内容后，学生主动与小组成员进行讨论。在讨论之际，小组长认真记录，总结讨论成果。在规定的时间结束后，教师鼓励各组组长毛遂自荐，展示本组的讨论成果。其中，一个小组组长说道：“在①和②中，因为y都表示白杨树树苗，所以可以用①中的45-x替换②中的y，得到2x+45-x=60，简化后为x+45=60。”教师对本组的良好表现进行赞赏。同时，教师提出问题：“请大家想一想，替换后的方程是什么呢？”面对此问题，大部分学生轻松地联想到“关于x的一元一次方程”。对此，教师追问：“根据之前的讨论情况，我们是否可以求出y的值？如何求出y的值？”在此问题的驱动下，学生自觉与小组成员进行讨论。在讨论的过程中，学生积极地迁移已有认知，想到了消元的方法，并进行了实践。同样，在学生讨论后，教师引导小组组长展现探究成果。

最后，教师依据小组展现的成果，和他们一起总结解答二元一次方程组的方法。在一次次讨论所得的辅助下，师生轻松地总结出了降元、消元方法。

由此可见，教师搭建问题支架和建议支架，为学生提供了协作学习便利。在协作学习过程中，学生充分发挥自主性，迁移已有认知，逐步认知新知内容，感受到了数学中的重要思想——消元思想和化归思想，有利于扎实掌握所学内容。

五、效果评价

效果评价是支架式教学的第五步，是教师依据学生课堂学习情况进行整体总结评价的活动。效果评价是支架式教学不可或缺的一部分。有效的效果支架，可以使师生了解教学情况，有针对性地查缺补漏，增强课堂教学效果。效果评价方式多种多样，如教师评价、学生自评、学生互评等。在实施数学支架式教学时，教师要依据课堂教学需要，选用不同的评价方式，评价教学效果。

例如，在学生学习了乘方知识后，教师搭建效果支架，呈现如此问题：的区别是什么？学生纷纷迁移课堂认知，思考问题，从不同角度确定三者的区别。其实，确定三者区别的过程，正是学生们进行自主评价的过程。在此过程中，学生既可以了解到自身的数学学习情况，又可以发现数学学习不足。

基于学生的良好表现，教师组织小组交流活动，鼓励他们准确表述各自发现的成果。表述的过程实际上就是学生互评的过程。

经过自评和互评，学生发现了三者的区别，于是教师随机选择学生进行描述。在此过程中，教师善于赏识和发现学生的良好表现并及时赞赏，同时发现学生的不足并提出相应的建议。如此多元评价能使学生在了解学习情况的基础上及时查缺补漏，有利于提高课堂学习效率。

六、结束语

综上所述，有效实施支架式教学，可以使学生在转变学习方式的同时，扎实掌握学习内容，发展多样能力。基于此，在实施初中数学教学时，教师可以在生本教育理念的指引下，应用支架式教学法，沿着具体流程，切实发挥支架作用，引导学生探究数学知识，建构良好认知，同时发展相关能力，由此增强数学教学效果。