高速铁路大跨度刚构部分斜拉桥设计关键技术

张欣欣

中铁上海设计院集团有限公司， 上海 200070

部分斜拉桥又称矮塔斜拉桥，其结构刚度大、经济性好，适宜铺设无砟轨道［1-2］，尤其适用于高速铁路大跨度桥梁。随着我国高速铁路快速发展，预应力混凝土部分斜拉桥在200 ～ 300 m 跨径高速铁路桥梁中使用越来越广泛，如已建成的主跨288 m 福平铁路乌江特大桥，主跨22 m 的商河杭高铁颍上特大桥，主跨588 m的商合杭芜湖长江公铁大桥［3-6］。高速铁路部分斜拉桥对主梁竖向刚度、轨道平顺性要求高，高速铁路大跨度刚构部分斜拉桥合理结构设计的关键在于选择合理的结构体系、保持良好的无砟轨道平顺性、合适的索梁荷载比、精确的合龙顶推力，从而解决收缩徐变和温度引起的结构次内力。本文以高速铁路主跨248 m 刚构部分斜拉桥为对象，研究刚构部分斜拉桥设计关键技术，研究成果可为相同体系的部分斜拉桥设计提供理论参考。

1 工程概况

在建淮宿蚌高速铁路设计行车速度为350 km/h，跨越淮河主桥采用（124 + 248 + 124）m 预应力混凝土部分斜拉桥，塔梁墩固结体系，见图1。梁体截面为单箱双室、变高度、直腹板箱梁，桥面宽14.3 m，中支点截面梁高为13.0 m，边跨直线段及中跨跨中截面梁高为6.0 m，梁底下缘按二次抛物线变化。索塔采用直立式桥塔形式，桥面以上塔高47.1 m，塔柱采用矩形截面，横桥向宽度为2.6 m，顺桥向塔身宽度为5 ～ 9 m。斜拉索采用环氧涂层高强度钢绞线，每个桥塔设置10对斜拉索，横向双索面布置，塔上索间距为1.2 m，梁上索间距为8.0 m。主墩采用双薄壁实体截面，顺桥向宽度为2.7 m，双臂间距3.6 m，横向宽度为15.5 m，墩高分别为27.5、28.0 m。

2 结构体系比选

对于部分斜拉桥，常用的结构体系为刚构体系（塔梁墩固结）和连续梁体系（塔梁固结，塔墩分离）。当墩高大于跨度的1/10，可采用刚构体系；当墩高小于跨度的1/8，不宜采用刚构体系。该桥主墩墩高约为主跨跨度的1/9。

为明确两种结构体系的适应性，建立有限元模型进行静力计算分析，从结构刚度、强度、自振特性、无砟轨道平顺性等方面予以对比。

2.1 刚度

双线静活载作用下结构变形见表1。不同结构体系温度作用竖向变形见图2。可知：①刚构体系刚度更大，连续梁体系的中跨挠度、梁端转角、塔顶位移约为刚构体系的1.9 ～ 2.3 倍。连续梁体系梁端转角与简支梁梁端转角之和超过TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》中的限值2‰rad，需通过增加外伸跨等方法减小梁端转角。②在整体升温作用下，刚构体系中跨主梁变形为上拱，而连续梁体系主梁中跨变形为下挠；在整体降温作用下，刚构体系中跨主梁变形为下挠，而连续梁体系为上拱。刚构体系斜拉桥在整体升降温作用下变形规律与连续梁体系相反，原因是主梁纵向伸缩引起刚构墩顶沿纵向变形，刚构墩转角带动主梁竖向变形。如整体升温情况下，主梁向外伸长，刚构墩顶随着主梁向边跨移动，引起刚构墩的外翻，主梁随着桥墩转动则引起中跨向上的变形。

图2 不同结构体系温度作用竖向变形

2.2 强度

对两种结构体系在恒载和ZK 活载作用下的支点、跨中弯矩进行对比，见表2。可知：刚构体系主梁支点弯矩比连续梁体系大，恒载弯矩大9%，活载弯矩大7%；刚构体系主梁跨中弯矩比连续梁体系小，恒载弯矩小19%，活载弯矩小29%。刚构体系桥墩承受较大弯矩，连续梁体系桥墩无弯矩。

表2 两种结构体系内力

2.3 自振特性

结构自振特性决定结构动力特性反应，结构动力特性取决于结构体系、刚度、质量、支承条件等［7］。两种结构体系自振特性见表3。可知：刚构体系的自振频率明显大于连续梁体系，表明刚构体系具有较大的结构刚度；连续梁体系一阶振动为主梁纵飘，表明连续梁体系结构整体纵向刚度较小。

表3 两种结构体系自振特性

2.4 轨道平顺性

大跨度桥上铺设无砟轨道，成桥线形、徐变变形、温度变形等会引起桥梁线形变化，从而导致轨道结构的高低不平顺发生变化［8］。TB 100621—2014《高速铁路设计规范》规定了正线轨道静态铺设标准，对于高低不平顺，包含了短波不平顺和长波不平顺，长波不平顺采用60 m 弦中点弦测法作为大跨度铁路桥梁桥上轨道静态长波不平顺检测标准［9］。

计算成桥阶段、徐变后两种线形与温度最不利组合下两种体系无砟轨道不平顺，见表4。可知：对于中跨，刚构体系10、60 m 弦高低不平顺均比连续梁体系小；对于边跨，刚构体系10、60 m 弦高低不平顺均比连续梁体系大。两种体系10 m弦高低不平顺小于2 mm，满足TB 10621—2014限值；60 m 弦高低不平顺不大于7 mm，满足要求［9］。

综上分析，两种结构体系轨道不平顺均能满足要求，连续梁体系可以改善桥墩受力，但整体刚度较小，刚构体系无须设置大吨位支座，且节约临时固结措施，经济性好，整体刚度较大，更有利于行车安全性。综合比较推荐采用刚构体系。

3 索梁荷载比

索梁荷载比（η）是区分部分斜拉桥和常规斜拉桥的重要指标，分为索梁恒载比、索梁活载比。η= 斜拉索分担的竖向荷载/主梁分担的竖向荷载。部分斜拉桥的索梁荷载比小，常规斜拉桥的索梁荷载比大。索梁恒载比为0.3、索梁活载比为0.5可以作为部分斜拉桥和常规斜拉桥的分界［10-11］。铁路部分斜拉桥主梁刚度大，索梁荷载比比公路桥梁小。

对于部分斜拉桥结构参数确定的情况下，通过调整斜拉索刚度、主梁刚度来计算索梁荷载比的变化，以及索梁荷载比与结构变形的对应关系。

3.1 斜拉索刚度

主梁活载变形与斜拉索刚度系数、索梁荷载比的关系见表5。可知：①索梁荷载比与斜拉索刚度系数成正比例关系，斜拉索刚度系数增加20%，索梁恒载比约增加17.5%，索梁活载比约为索梁恒载比的2倍。②斜拉索刚度系数从0.4 增加到1.6 时，索梁恒载比增加3.5 倍，索梁活载比增加4.2 倍；主梁挠度减少17.2%，梁端转角减少4.1%。

表5 主梁活载变形与斜拉索刚度系数、索梁荷载比的关系

3.2 主梁刚度

索梁荷载比与主梁刚度的关系见图3。主梁活载变形与主梁刚度系数、索梁荷载比的关系见表6。可知：①索梁荷载比与主梁刚度系数成反比，随着主梁刚度系数增大，索梁荷载比逐渐变小，变化速度由快到慢。②斜拉索刚度不变，主梁刚度系数从0.4 增加到1.6 时，索梁恒载比减少65%，索梁活载比减少66%，主梁挠度减少55%，梁端转角减少70%，可见主梁变形减小比例与索梁荷载比减小比例基本相当。③对比表5 可知，主梁刚度系数增加引起的变形减小比例明显高于增加斜拉索刚度系数，这是部分斜拉桥的特点。常规斜拉桥增大梁高可提高结构整体刚度，但提高幅度较小［12-13］，是部分斜拉桥和常规斜拉桥的主要区别。

表6 主梁活载变形与主梁刚度系数、索梁荷载比的关系

4 多目标优化合龙顶推力

刚构体系部分斜拉桥合龙后，混凝土的徐变、收缩、体系降温等作用都会使主梁出现缩短现象，主梁缩短带动桥墩产生相应的水平变位。为了消除成桥后混凝土收缩徐变，以及合龙温度对桥塔、桥墩、主梁的变形和受力的影响，在中跨合龙时需施加顶推力。然而，合龙段施加顶推力过大会造成桥墩在施工过程受力过大［14］。为分析合理顶推力，在不考虑合龙温差的情况下，顶推力分别取0、5000、10 000、15 000、20 000 kN，采用控制主墩弯矩和裂缝、墩顶和塔顶位移两种原则确定合理顶推力。当实际合龙温度与设计合龙温度存在偏差时，还需考虑合龙温度对顶推力的影响。

4.1 以控制主墩弯矩和裂缝为目标

主梁在中跨合龙后，由于混凝土长期收缩徐变和整体升降温影响，墩柱中会产生很大的次内力。为改善结构受力、优化结构尺寸，提出在合龙前对梁体施加水平顶推力，可有效降低墩身及基础后期的内力，对改善桥墩和基础的受力效果显著。计算成桥状态、徐变完成后、主力工况、主力+附加力工况下顶推力与主墩弯矩、主墩最大裂缝的关系，分别见图4 和图5。可知：①随着顶推力增加，墩顶负弯矩和墩底正弯矩绝对值均呈线性减小趋势，顶推力在15 000 ～ 20 000 kN时，成桥状态墩顶和墩底弯矩最小，其余工况下墩顶和墩底弯矩均较小。②随着顶推力增加，主墩最大裂缝呈线性减小趋势。为控制裂缝在0.15 mm 以下，顶推力应不小于10 000 kN。综合考虑，在达到裂缝控制目标情况下，尽量减小成桥状态的主墩弯矩。

图4 顶推力与主墩弯矩的关系

4.2 以控制墩顶、塔顶纵向位移为目标

正负温差效应引起的塔顶位移左右对称，故顶推力仅需要考虑成桥状态位移和混凝土收缩徐变长期作用引起的位移。顶推力与墩顶、塔顶位移的关系见图6。其中，塔顶偏位向跨中侧时为正，向边跨侧时为负。

图6 顶推力与墩顶、塔顶位移的关系

由图6可知，顶推力越大，成桥状态和徐变完成后的塔顶位移越小，塔顶位移和顶推力成线性关系。

顶推力为10 000 kN 时，顶推力引起的变形基本与恒载变形抵消，成桥状态塔顶变形为0。顶推力宜消除混凝土收缩徐变引起的纵向变形的一半，使得运营阶段恒载作用下变形最小。徐变完成后和成桥状态下变形差值约为26.5 mm，即为混凝土收缩徐变引起的位移。考虑到实际工程边支座水平方向具有一定的摩擦阻力，实际收缩徐变变形不一定能达到计算值，同时为了使成桥阶段至徐变完成阶段塔顶位移处于较小水平，合龙时考虑预先顶推位移的40%。墩顶顶推位移最终确定方法为δ顶推= -（δ成桥+ 0.4δ收缩徐变）。其中，δ成桥为成桥状态位移，δ收缩徐变为收缩徐变变形。计算得到合理顶推力约为15 000 kN。

4.3 不同合龙温度情况下多目标顶推力

刚构体系部分斜拉桥在整体升降温作用下，主梁纵向伸缩会引起主墩出现水平偏位，进而在结构中产生温度次内力［15］。桥址处最低月平均气温为1.0 ℃，最高月平均气温为28.1 ℃。合龙温度取15 ℃。当实际合龙温度高于设计合龙温度时，降温作用导致桥墩产生向跨中侧的位移，引起结构附加内力，可以通过施加顶推力消除高温合龙导致的不利影响。以消除降温温差对桥墩弯矩、墩顶和塔顶位移影响为目标，计算顶推力见表7。可知，实际合龙温度大于15 ℃时，以消除桥墩弯矩为目标计算的顶推力较大，以消除墩顶和塔顶位移为目标计算的顶推力较小。综上，顶推力需要考虑结构收缩徐变和整体升降温的影响，在接近设计合龙温度时合龙。

表7 不同合龙温度情况下多目标顶推力

5 结论

1）刚构体系无须设置大吨位支座，且节约临时固结措施，经济性好，整体刚度较大，更有利于行车安全性，在墩高大于跨度的1/8 时，优先采用刚构体系部分斜拉桥。

2）刚构体系和连续梁体系轨道不平顺均能满足要求。对于中跨，刚构体系10、60 m 弦高低不平顺均比连续梁体系小。对于边跨，刚构体系10、60 m 弦高低不平顺均比连续梁体系大。

3）索梁活载比约为索梁恒载比的2 倍，索梁荷载比与斜拉索刚度系数成正比例关系，与主梁刚度系数成反比例关系。

4）随着刚构部分斜拉桥顶推力增加，墩顶负弯矩、墩底正弯矩、主墩最大裂缝均呈线性减小趋势；顶推力越大，成桥状态和徐变完成后的塔顶位移越小。顶推力需综合考虑主墩受力与运营阶段塔顶位移，并考虑合龙温度对顶推力的影响。