土-桩基-钢结构振动台试验数值模拟分析★

上官云翔

(南京航空航天大学民航学院,江苏 南京 210016)

0 引言

钢结构与桩基础得益于其轻便以及经济、安全的特点在我国的建筑建设中被广泛应用。我国属于地震多发国家,地震对建筑结构以及人民经济带来的灾害是不可估量的。我国的现行规范对大部分钢结构的抗震设计未考虑地震发生时产生的土-结相互作用对整体结构的影响,对于大型钢结构,土-结相互作用将对其地震响应带来一定的影响,所以,对于土-桩基-钢结构的土-结相互作用分析是十分重要的。

目前,学者们通过许多振动台数值模拟试验进行了土-结相互作用的研究。叶日贵[1]以焦作中原商厦为原型建立缩尺模型并进行了模拟地震振动台试验以及有限元模拟研究,分析了体系的自振特性以及地震反应特征现象,并对比试验与模拟结果发现结构自振周期在低频域差异较大,在高频域较为接近;康帅等[2]对10层的框架结构模型进行地震波输入下的振动台试验,并进行了相应的数值模拟,对比了数值模拟线性计算以及振动台试验所得的顶层测点的反应,并得出了参数的合理确定可以较好地对试验结果进行预估的结论;罗水华等[3]基于OpenSEES计算平台,对一个12层框架结构的振动台试验进行了非线性动力时程分析模拟,试验结果与模拟结果吻合良好,验证了所选取有限元模型的合理性;Hosenya等[4]采用线性数值模拟的方法进行振动台试验地震响应计算,将数值模拟结果与振动台试验结果进行对比,研究不同埋深以及模型缩尺效应对地震响应的影响,从而验证数值模拟的准确性;Alisawi等[5]开展了土-桩-上部结构的振动台试验数值模拟研究,分别采用三种本构模型考虑土体非线性,利用ABAQUS软件建立了三维非线性数值模型,对比分析了三种数值模拟模型以及振动台试验的试验结果,为数值模拟提供了更为合适的土体非线性本构模型。

根据以上研究现状可知,对土-桩基-钢结构体系的振动台试验数值模拟研究较少,并且存在一些值得探讨的问题。首先,上述一些振动台试验数值模拟的研究中未能较好考虑土体材料非线性对结构体系地震响应的影响。其次考虑土体非线性的结构体系地震响应研究中存在试验结果对比不够丰富以及软件计算效率较低的问题。最后,采用振动台试验进行数值模拟研究可以降低数值模型的复杂度,且能够对数值模拟方法进行验证。

根据以上研究现状所存在的问题,本文采用试验资料较为丰富的Davidenkov本构模型[6]考虑土体非线性,并采用计算效率较高的显-隐式相结合的土-结相互作用分区分析方法(PASSI)[7],对土-桩基-钢结构体系的振动台试验进行了相应的数值模拟计算,为该体系抗震设计提供技术支撑。

1 数值模拟方法及模型介绍

1.1 模型参数及输入地震波介绍

本文依托中国地震工程局力学研究所的“软土地基核岛厂房动力响应实验及有限元分析研究”项目,对振动台模型试验进行数值模拟研究。

该振动台试验上部钢结构模型如图1所示,模型总高1.98 m,共3层,每层高度0.66 m,楼板厚度4 mm。楼板、梁、柱采用Q345钢,外墙采用厚度为1 mm的铝板。

桩基模型具体布置为X方向布置3排,净距0.6 m;Y方向布置3排,净距0.4 m。振动台试验制作完成的桩基及桩基的传感器布设如图2所示。

试验采用普通粉质黏土与中细砂进行混合配比,两者的比例2∶1,水的质量分数为15%,模拟中硬土层。模型土平均密度为1.80 g/cm3,模型土剪切波速约为212.9 m/s。模型箱示意图如图3所示。

数值模拟模型如图4所示。采用ANSYS的APDL进行模型建立。上部结构模型均分散为0.05 m×0.05 m×0.05 m的Shell181单元,土体与桩基、承台模型均分散为0.05 m×0.05 m×0.05 m的Solid185单元,并对结构与承台连结处进行约束。

数值模拟试验结构的模型尺寸见表1。

表1 试验结构模型尺寸

试验中选用RG160以及Chichi,Landers的地震波进行输入。上述地震动时程及傅氏谱如图5所示。

1.2 数值模拟方法介绍

土体采用集中质量显式积分方法[8]结合多次透射边界[9]或黏弹性边界模拟土体的截断效应,采用自编的Fortran程序计算(PASSI),时间步距需要满足波动精度要求及积分格式的稳定性要求;结构采用隐式积分方法,调用商业软件ANSYS计算结构反应,时间步距的选取满足精度要求即可。计算分析示意图如图6所示。

对于土体内部节点,采用集中质量显式有限元方法进行计算,见式(1):

(1)

其中,üi为节点i的位移向量;Mi为集中质量矩阵;Fi为作用于节点i的本构力和外荷载向量。

在每一时刻,作用于内部节点i的本构力可以表示为(式(2)):

(2)

其中,Ki,Ci的计算公式见式(3),式(4):

(3)

Ci=αMi+βKi

(4)

其中,Mi,Ki,Ci分别为该时刻质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵;B为几何矩阵;D为弹性矩阵;α和β均为瑞雷阻尼系数。

其中,D可以表示为(式(5)):

(5)

其中,v为泊松比;G为剪切弹性模量。

当考虑土体非线性计算场地地震响应时,假定泊松比不变,根据本数值模拟采用的Davidenkov本构模型,每时步更新剪切模量G。

经过大量研究论证且试验资料较为丰富的Davidenkov本构模型骨架曲线表达式为(式(6)):

τ(γ)=Gγ=Gmaxγ[1-H(γ)]

(6)

其中,H(γ)的计算公式见式(7):

(7)

其中,τ为土体的剪应力;γ为土体的剪应变;Gmax为土体原始的剪切模量;A,B和γ0均为土体的一些相应的实验的参数[10]。

本数值模拟方法中下部土体及基础采用自编Fortran程序进行计算分析,而上部结构通过Fortran调用商用软件ANSYS进行计算分析并在接触点进行内力交互。

对于上部结构,其运动方程见式(8):

(8)

其中,M,K和C分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。

2 土体与结构加速度放大系数

加速度放大系数c简单定义为:c=a/b。其中,c为自由场地土体体系的放大系数;a为土体内各个土层上测得的加速度峰值;b为振动台面位置测得的加速度峰值。本文后续加速度放大系数都是各测点的最大加速度与振动台面的最大加速度之比。由于在试验过程不可避免的会有一些噪声干扰,计算放大系数时,我们对加速度进行如下处理,即目前常用的利用均方根加速度计算放大系数(式(9)):

(9)

为研究土-桩基-钢结构的震动响应特征,做出了各调幅地震波输入下振动台试验与数值模拟试验结构整体的加速度放大系数结果,如图7所示。

从图7中可以看出,土和结构接触后放大系数明显有一个突变,说明存在土-结相互作用。放大系数在土体部分呈现一种线性增大状态,在结构部分呈现另一种线性增大状态。对比数值模拟与振动台试验结果,考虑土体非线性的数值模拟能较好地反映振动台试验情况。

3 桩身应变

为直观地研究振动台试验桩基应变规律,做各桩基在输入X向调幅0.20g的各地震波作用下的应变包络图,如图8所示。

从图8中可以看出,所有桩的最大应变都发生在桩头,数值模拟中的角桩(3号桩与7号桩)在桩头处均产生较大应变,而振动台试验中只有3号桩。可能原因是数值模拟未考虑桩基非线性,即桩基破坏,3号桩、7号桩为对称角桩均在桩头处出现较大应变值。而振动台试验中可能由于存在桩基破坏,导致未出现对称结果。

4 桩身弯矩

为验证数值模拟的准确性,基于振动台试验中所得出的桩基弯矩结果,进行调幅0.2g下各地震波输入的桩基弯矩数值模拟计算结果对比,如图9所示。

从图9中可以看出,在调幅0.2g的各个地震波输入工况下,桩身弯矩基本呈现“两头大,中间小”的规律形式,在桩身中部变化相对较平缓,与桩的宏观破坏现象基本一致。数值模拟结果同样大致反映了桩基破坏的宏观现象,定量上的差距原因可能是数值模拟未考虑桩基破坏。

5 结论

土-桩基-钢结构的土结相互作用地震分析是一个十分复杂的课题,本文针对土-桩基-钢结构的振动台试验,采用经过初步验证后的PASSI算法,进行了一系列与振动台试验对比的数值模拟计算试验,验证PASSI算法准确性的同时得出了以下结论:

1)土-桩基-钢结构在考虑土-结相互作用下的加速度放大系数,呈现在土体处线性增大,土体与结构接触处出现突变,最后在结构部分呈现线性增大的规律,考虑土体非线性的数值模拟计算结果与振动台试验结果吻合良好,说明本文采用的数值模拟方法所得到的结果能在一定程度上反映该结构体系的放大系数变化规律。

2)数值模拟试验中所得的桩身应变与弯矩结果在定性上与振动台试验结果一致,符合群桩的宏观破坏现象。产生定量上的差异的可能原因为:振动台试验中桩基出现了破坏现象,但在数值模拟中未考虑桩土接触非线性以及桩基破坏,所以未能在定量上接近振动台试验。

影响土-桩基-钢结构体系的地震响应原因还有很多,有待于进一步研究。