高压驱动下介电弹性体电容检测系统

陈云鹏,赵维玮

(武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉 430070)

0 引言

介电弹性体(DE)是一种常用的智能材料,其在软体机器人、航空航天和医疗器械等方面有广泛应用[1]。介电弹性体在高压下可以产生变形,相应的电容也会发送变化。例如,P.Brochu等在卷制弹簧耦合DE驱动器中发现,其电容与驱动器轴向伸长量呈线性递增关系[2]。这些赋予了DE驱感一体的功能。

R.Wang等研发的DE抓手虽然实现了自传感,但其是通过在结构上并联一个柔性电阻传感单元,没有真正地实现DE驱感一体化[3]。类似地,目前绝大部分DE驱动器仅在单一的驱动或传感方面进行研究和应用。主要原因在于介电弹性体需要高电压(>1 kV)驱动,此条件下需要复杂的检测装置实现电容检测[4]。现有的高压驱动下电容的检测方法大多通过高压装置将高压信号和检测信号在高压侧进行耦合,该方法需要大型、专业的电子器件,这使得电容检测成本大,不具备便携性,不适合广泛使用[5]。

针对以上问题,设计了一种用于高压驱动下的介电弹性体电容检测系统。该方法将检测信号在低压侧与驱动信号进行耦合,从而减少了对高压器件的需求,同时其基于软件的方法测量电容,提高系统的抗干扰能力,使得检测系统成本低、可靠性高。

1 介电弹性体工作原理

介电弹性体通常为介电高弹性薄膜和薄膜两侧的柔性电极组成的“三明治”形状的复合结构[6],如图1所示。

图1 介电弹性体工作原理

根据平行板电容的原理[7],介电弹性体的电容可以表示为

(1)

式中:ε0为真空介电常数;εr为介电弹性体薄膜介电常数;S为电极的有效面积;d为介电弹性体薄膜的厚度。

当介电弹性体受到外力作用时,电极面积增加而薄膜厚度减少,从而使介电弹性体的电容增加。当外力释放后,在弹性回复力作用下,介电弹性体可以回复到初始状态,同时其电容值也回复到初始值[8]。

类似地,当介电弹性体两侧受到外加电场作用时,薄膜会受到Maxwell应力的作用,发生面积的扩张和厚度的减薄,电容会相应地变化。由于薄膜的泊松比近似0.5,使其具有体积不可压缩性,进而电容的变化与其尺寸变化具有明确的参数关系。

2 系统硬件

2.1 电容检测原理

电容检测原理如图2所示,其中介电弹性体的等效电气模型可以简化为电容Ca和电阻Rs,运算放大器(OA)为仪表放大器,Rm为待测电阻,Cj为瞬态抑制电容,Vt为正弦检测信号,Vm为待测电阻两端的电压,Vj为抑制电容两端的电压,Im、Ij和Ia分别为流过待测电阻、抑制电流和介电弹性体上的电流。

图2 电容检测原理

对输入端的正弦检测信号和接收到的电压信号进行同步采样后,进行快速傅里叶变换(FFT),得到它们的幅值和相位[9]。正弦检测信号电压等于待测电阻和抑制电容两端的压降之和,根据余弦公式可得:

(2)

式中θ为Vt与Vm的相位差。

同样,流过待测电阻的电流等于通过抑制电容和介电弹性体的电流之和,则有:

(3)

式中β为Im与Ij的相位差。

根据欧姆定律,可以得到待测电阻上的电压和介电弹性体阻抗之间的关系:

(4)

(5)

式中:Va为正弦检测信号在介电弹性体上的压降;f为检测信号的频率。

由式(5)可知,介电弹性体电容与其电极电阻Rs有关,该值会随着电容的变化而变化,为了提高检测系统的检测精度,所选的待测电阻的值要远远大于其电极电阻的值。

2.2 单片机最小系统电路

单片机最小系统主要包括时钟电路、复位电路、下载与调试电路等。本次系统采用STM32F407ZGT6作为主控芯片,该芯片采用Cortex M4内核,内部集成FPU和DPS指令集,相较于STM32F1系列的单片机,其对于浮点数运算和DSP处理要快出几个数量级[10]。本系统外接8 MHz的晶振用于生成高速外部时钟,如通过4倍频产生168 MHz的主频,外接32.768 kHz的晶振主要用于生成低速时钟,如经过15分频成1 Hz。复位电路采用低电平复位,当单片机发生突发故障时,初始化单片机内部的寄存器,使其能够重新开始工作。单片机最小系统电路如图3所示。

图3 单片机最小系统

2.3 信号发生电路

当检测信号的频率精度不高时,在后续利用FFT算法进行信号重组时很容易造成频率泄漏,为了提高测量的精度,本系统选用高集成的直接数字频率合成器(DDS)芯片AD9850产生正弦检测信号[11]。在125 MHz的外部时钟激励下,该芯片输出频率分辨率高达0.029 1 Hz。单片机通过串行输入方式给AD9850内部寄存器传输频率控制字,生成特定频率的正弦检测信号。考虑到AD9850输出的正弦电压的幅值有限,为了满足检测信号的需求,电路的第二级为LT1037构成的同相比例放大器,对信号进行放大。信号发生电路如图4所示。

图4 信号发生电路

2.4 电压采样电路

采用仪表放大器AD620对待测电阻上的电压进行采集,该放大器具有较高的输入阻抗和共膜抑制比,电压采集电路如图5所示。将其1引脚和8引脚悬空,此时放大器的电压放大倍数为1,即输出电压等于两端电压之差,从而实现电压采样。

图5 电压采样电路

2.5 信号调理电路

由于不同构型的介电弹性体的电容值有着很多的差异,为了使检测系统适应大多数介电弹性体,本系统设计了如图6所示的信号调理电路。首先利用运算放大器LT1037构成反相比例放大器对信号进行处理,通过调节滑动变阻器的阻值灵活设置放大增益;然后针对信号中存在着AD9850芯片产生的高次谐波和驱动高压中的低频噪声,要使输出信号具有良好的输出波形,就必须过滤掉这些噪声。由于本系统采用的检测信号频率为1 kHz,只需保留1 kHz频率的信号即可,因此采用带通滤波器进行滤波处理;最后,为了满足A/D转换器对输入信号的要求,设计了电平抬升电路,在前级输出信号的基础上叠加1.65 V的直流偏置电压。

图6 信号调理电路

考虑到前级反相放大电路的存在,经过放大后的输出信号与输入信号相位相反,为了保证信号的一致性,该滤波电路需对前级输出信号进行相位补偿,使经过滤波电路后的信号与原信号同相,因此将滤波电路设计为无限增益多路反馈带通滤波器。根据电容与中心频率的关系,C1=C2=0.01 μF。通带增益与中心频率的关系见式(6),为了便于后续电容转换算法的处理,本系统滤波电路的通带增益设置为1,则有R3=2R1,R2=4.7 kΩ,根据式(7),R1、R3分别取31.6 kΩ、63.4 kΩ。

(6)

(7)

3 系统软件

下位机软程序采用Keil MDK集成开发工具进行编写和调试。在开发过程中,采用模块化设计,即将要实现的功能编写为各模块,在具体使用时,直接调用相应的模块,使得程序设计更加清晰,调试也更方便。下位机程序流程如图7所示。在系统上电后,首先对STM32的系统时钟、I/O引脚、串口通信参数、定时器等进行初始化操作,然后通过配置函数对AD9850寄存器进行设置。当系统产生正弦检测信号后,设置系统的中断优先级,开启定时器及其对应的DMA中断函数,当电压信号采样到设定值后进入DMA中断,在中断函数中调用快速傅里叶算法(FFT)获得检测信号和电压信号的幅值和相位,对它们进行电容转换后得到介电弹性体的电容值,通过串口通信协议传输到上位机进行显示和保存。上位机采用QT Creator软件进行设计,下位机向上位机发送数据的格式由帧头、数据段和帧尾组成。其中数据段为16位的电容数据。

图7 下位机程序流程图

4 实验验证

4.1 系统准确性测试

现有的实验条件缺乏能够直接测量高压驱动下介电弹性体电容的设备,因此采用拟合曲线标定评估的方法测量系统的准确性。首先利用步进电机使介电弹性体在轴向方向上产生0～3.5 mm的位移,分别记录下用LCR测量仪器和电容检测系统所测得到介电弹性体电容值,结果如图8所示。

图8 电容检测系统准确性实验

由图8可以看出,介电弹性体在机械变形下,LCR所测得到电容变化与电容检测系统的测量结果相差不大。然后利用Origin软件对介电弹性体的位移和电容进行拟合,得到其位移和电容的关系曲线:y=1.929x2+0.245 2x+161.8。最后对介电弹性体施加2～4.5 kV的电压,每次加载电压的步长为0.5 kV,利用激光位移传感器和电容检测系统分别记录下每次加载电压下的轴向位移和电容值。实验测得系统准确性结果如表1所示。由表1实验结果可知,电容检测系统测得电容的误差小于3%,满足实际应用的需求。此外,在高压驱动下,检测系统测得到介电弹性体电容值较理论值偏小,这是由于高压电场会对介电弹性体的薄膜介电常数产生影响。

表1 电容检测系统部分参数测量结果

4.2 系统稳定性测试

为了提高测试电容检测系统的稳定性,对介电弹性体在3 kV的电压驱动下进行了1 min的实验测试,所测试的结果如图9所示。从图9可以看出,在1 min的采样时间内,电容检测系统采集到的电容数值在171.8～172.9 pF之间,并没有出现明显的波动,可以看出此系统具有一定的稳定性。

图9 电容检测系统稳定性测试

5 结束语

本文介绍了一种在高压驱动下测量介电弹性体电容的系统,以STM32F407ZGT6为主控芯片,采用差分方法测量高集成DDS芯片产生的正弦信号在待测电阻上的压降,通过电容转换算法将电压信号转换为电容信号,最后通过QT上位机对采集到的电容值进行实时观测。搭建了验证平台对检测系统进行了验证测试,验证结果表明检测系统具有较高的检测精度和稳定性。