基于参数反演算法的铁磁构件腐蚀减薄缺陷脉冲涡流检测方法

姚文胜,叶宇峰,王锋淮,谢浩平,陆树华

(1.浙江省特种设备科学研究院,浙江杭州 310020;2.浙江省特种设备安全检测技术研究重点实验室,浙江杭州 310020)

0 引言

工业领域大量使用铁磁性管道和容器输送和存储高温、高压、具有腐蚀性的气体或液体介质。由于介质磨损和流体加速腐蚀,会导致壁厚腐蚀减薄,甚至穿孔,容易造成介质泄漏、爆炸等事故。腐蚀会导致构件的承压性能下降,严重威胁到生产安全,因此需要定期对构件腐蚀情况实施无损检测和评估。

目前能够对铁磁构件实施无损检测的方法主要有超声法、漏磁法和脉冲涡流法。实际应用中,构件外包覆层会给压电和电磁超声检测带来困难。此外,腐蚀造成不规则麻坑、变形和腐蚀产物垢积,会导致超声法无法获得有效回波。剥离包覆层、打磨表面、涂耦合剂等预处理工序,降低了超声检测效率,一般超声法只对管道弯头、三通等容易发生腐蚀的部位进行抽样检测。漏磁法已成功应用于长输油气管道、储罐底板等铁磁构件的缺陷检测,对表面或近表面缺陷(如裂纹、凹坑等)检测效果较好,且检测速度快,可实现自动化连续扫查,但对面积型腐蚀检测能力较弱,在壁厚检测上不具备优势。

脉冲涡流法是一种可以在包覆层外检测铁磁构件壁厚的电磁无损检测方法。以脉冲电流代替正弦电流激励,在导体外产生脉冲磁场,使导体内感应出涡流,通过检测此瞬态涡流电磁场的衰减过程,评估构件的腐蚀程度。

现有铁磁构件脉冲涡流检测技术,多通过从检测信号中提取特征量的方法来反映壁厚变化。文献[1]以双对数坐标系下时域感应电压拐点时间作为检测特征量检测铁磁管道壁厚的相对变化量。文献[2]对同时带有非金属保温层和金属保护层的碳钢管道的壁厚减薄脉冲涡流检测方法进行了研究,将理论模型简化为四层平板模型,并提取磁场衰减系数作为特征量检测碳钢管道壁厚。柯海等[3]对钢腐蚀脉冲涡流检测技术的信号处理和分析方法进行了系列研究,将感应电压信号绘制在单对数坐标系中,以后期感应电压直线段的斜率为特征量反映壁厚,或利用差分信号峰值时间检测铁磁管道的壁厚[4]。文献[5-6]给出了脉冲涡流电压信号的衰减率与壁厚之间的关系式,并表明衰减率特征量与传感器形状、尺寸和探头提离关系较弱。文献[7]从脉冲涡流信号中提取出提离交叉点特征量,并研究了电导率、磁导率和壁厚变化对提离交叉点的影响。这些提取检测特征量的方法优点是信号处理简单、计算速度快。王浩[8]提出了基于Elman神经网络的脉冲激励上升沿时间优化方法以准确预测脉冲激励上升沿时间。

利用最优化算法计算涡流场反演,是涡流检测中参数反演、缺陷重构的另一种有效方法。文献[8]利用管道内同轴线圈的阻抗变化,同时反演金属管道的内径和电磁参数,研究发现该方法只能反演出管道的内径以及相对磁导率与电导率的比值。文献[9]基于金属管道外放置式线圈涡流检测模型的频域解析解,与线圈阻抗-频率变化曲线建立最小二乘参数反演,并将有约束的最优化问题转化为无约束的最优化问题,利用Levenberg-Marquardt(LM)算法同时反演铁磁管道的电导率、磁导率、壁厚、内径、线圈提离5个参数,结果表明参数反演结果受迭代初值的影响较大。文献[10]利用脉冲涡流检测中感应电压差分信号,运用共轭梯度算法来反演双层金属管道壁内局部腐蚀减薄缺陷,当同时反演缺陷形状的多个参数时,如果初值选取不当,反演结果容易收敛到局部极小点。随着待反演参数的增加,这类问题会变得更加严重。

当待检测未知参数之间存在耦合关系时,不管采用特征量法还是最优化参数反演法,检测信号微小的扰动,或者反演条件稍微的改变,均会引起检测结果显著的误差。在文献[10-12]中,均发现同时反演多个参数时难度更大,检测结果的精度和可靠性会变差,重要原因之一就是待反演参数之间存在着耦合关系。这也是目前用脉冲涡流法检测铁磁构件壁厚腐蚀时,主要的误差来源。

本文在铁磁平板脉冲涡流场模型时域解析解的基础上,利用感应电压测量值与计算值建立最小二乘参数反演,并结合模型参数之间的耦合关系,给出一种可靠的铁磁构件相对壁厚脉冲涡流检测方法。观察该方法对铁磁构件局部缺陷壁厚变化的扫查效果,验证方法的有效性和可靠性。

1 铁磁构件脉冲涡流检测理论模型

图1为铁磁平板的脉冲涡流检测模型。平板壁厚为d,电导率为σ,相对磁导率为μr。高度为h的空心圆柱激励线圈(下标为d)和检测线圈(下标为p)垂直放置于被检铁磁平板上方,线圈探头下沿与平板上表面之间的距离定义为探头提离距离l0。建立圆柱坐标系Oρφz,并让z轴与线圈探头轴线重合。假定在圆柱面ρ=b上,各场量衰减为0。

图1 圆柱线圈激励下铁磁平板脉冲涡流检测模型

对铁磁构件实施脉冲涡流检测时,往激励线圈中通入脉冲激励电流[13],使导体内感应出瞬态涡流场,此涡流场引起的空间磁场变化,会在检测线圈中感应出电压信号,通过采集分析检测线圈两端感应电压时域信号,评估铁磁构件壁厚的腐蚀减薄程度[14-18]。

利用有限汉克尔变换求解得到了图1所示截断涡流场模型在复频域中级数形式的场量表达式,然后利用留数定理求解频域式的拉氏反变换,得到了激励线圈通入脉冲激励电流i(t)时,检测线圈两端的感应电压时域表达式为

u(t)=Lini′(t)+uec(t)*i′(t)

(1)

式中:i′(t)为激励电流对时间的导数;“*”为卷积运算;Lini′(t)为由激励电流感应的入射场感应电压,这部分信号会随着激励电流的快速关断而衰减,且系数Lin只与线圈探头的几何参数有关,不包含反映被检导体的参数信息;uec(t)为导体内涡流场感应电压的单位阶跃响应。

(2)

式中极点ξk为超越方程式(3)的第k个正根。

(3)

2 铁磁构件壁厚检测方法

2.1 最优化参数反演模型

通过对比式(2)所示的时域感应电压对壁厚、电导率和相对磁导率的检测灵敏度曲线,判断出3个参数灵敏度曲线之间存在近似线性相关,进而推导得出在铁磁构件脉冲涡流检测中,时域感应电压可以用只含2个变量σd、μrd的函数vecp表示:

uec(d,σ,μr,t)≈uecp(σd,μrd,t)

(4)

即铁磁平板脉冲涡流场时域感应电压uec(σ,μr,d,t)可用uecp(xp,t)近似表示,参数向量xp=(σd,μrd)T。这表明在铁磁构件脉冲涡流检测模型中,铁磁构件的电导率与壁厚,以及相对磁导率与壁厚,大体会以乘积的形式耦合在一起[12]。

当待反演的参数之间存在耦合关系时,参数反演问题会变成一个多解问题,此时检测信号微小的扰动,或者反演条件(反演算法、迭代初值、迭代次数等)稍微的改变,均会引起检测结果显著的误差,且容易受检测条件、环境因素变化的影响,导致参数检测结果的精度和可靠性变差。在实际检测中,如果利用脉冲涡流检测信号对壁厚d、电导率σ和相对磁导率μr3个参数同时反演,检测信号微小的误差,就会导致壁厚检测结果显著的误差。因此,一次检测只能确定3个参数中的2个。

一般而言,被检铁磁构件的电导率σ和相对磁导率μr均很难直接测量,且容易受材料微观组织、温度、压力等因素的影响,所以难以用标准试件对其进行标定。相对磁导率的取值更容易受铁磁材料微观结构、构件内剩磁、脉冲激励磁场强度等因素影响,线圈的放置位置不同,透入构件脉冲激励磁场的方向和强度不同,构件相对磁导率的取值不同。在此,将每次检测时,铁磁构件的相对磁导率μr均当成未知量,采用参数反演的方法确定其取值。

通过以上分析,基于模型解析表达式,建立最小二乘参数反演。设被检铁磁构件的壁厚d和相对磁导率μr为2个未知参数,即有未知参数向量x=(d,μr)T。设数据采集卡采集得到的时域感应电压离散序列为(t1,u1),(t2,u2),…,(tm,um),将其与式(2)计算的时域感应电压理论值u(x,t)对比,令测量值与理论计算值之间的误差平方和最小来确定参数x的取值,即最小二乘问题:

(5)

2.2 相对壁厚的检测过程

综上所述,对铁磁构件壁厚腐蚀实施脉冲涡流检测时,可将同一段被检构件的电导率值设为任意固定值σ0,并通过构件上检测点与标定点壁厚反演结果作比,消除设定的电导率值σ0的影响,从而得到检测点壁厚相对于标定点壁厚的相对变化量。相对壁厚的具体检测过程可总结如下:

(1)在被检铁磁构件上任意选取一处检测点,标记为标定点Q0,该处真实壁厚记为d0;

(2)将线圈探头置于标定点Q0处,对标定点Q0实施脉冲涡流检测,采集得到检测线圈两端时域感应电压离散序列(t1,u1),(t2,u2),…,(tm,um);

(6)

由此计算出检测点Qj处的壁厚相对于标定点Q0处壁厚的相对变化量后,将检测结果与检测点的位置坐标对应,存储到主机中。重复步骤4和步骤5,得到下一检测点Qj+1处壁厚相对变化量。直至描绘出整段被检铁磁构件壁厚相对于标定点Q0处壁厚的相对变化情况,从而找出铁磁构件上壁厚腐蚀减薄的位置,并对壁厚腐蚀程度进行定量评估。

与从检测信号中提取检测特征量的方法相比,本文根据电磁场解析理论结果建立最小二乘反演确定参数的取值,充分利用了整段感应电压信号上的信息,能更有效地评估脉冲涡流电磁场的整个衰减过程,可提高参数检测结果的精度和可靠性。

3 系统检测实验

3.1 带包覆层铁磁构件脉冲涡流检测系统

图2是带包覆层铁磁构件脉冲涡流检测系统的功能模块示意图。被检铁磁构件外通常有一层非导电、非导磁的包覆层覆盖,起保温、防腐等作用。检测系统由主机、脉冲激励源、线圈探头和数据采集卡等组成。对铁磁构件实施脉冲涡流检测时,主机向脉冲激励源输出脉冲激励信号和触发信号,触发脉冲激励源给激励线圈提供脉冲电流,在空间产生脉冲强磁场。变化的磁场在被检铁磁构件中感应出脉冲涡流场,此涡流场衰减变化过程,又会在检测线圈两端感应出电压信号。时域感应电压信号经数据采集卡采集、处理后输出数字化的感应电压信号给主机。主机再对接收的时域感应电压检测信号进行滤波、降噪等处理后,代入反演程序中,反演计算出对应检测点的壁厚,并将壁厚检测结果输出到显示器上。

图2 带包覆层铁磁构件脉冲涡流检测系统功能模块示意图

绕制的圆柱线圈探头几何尺寸见表1,实物照片如图3所示,一般需要根据被检铁磁构件的壁厚和包覆层厚度设计合适的线圈探头尺寸。

表1 激励线圈和检测线圈几何尺寸

3.2 不同电导率设定值对应的参数反演结果

以一块900 mm×900 mm×7.50 mm的20#钢板为实验检测对象,该钢板可模拟大型压力容器壁板。在其中一面铣出2个250 mm×250 mm×1.8 mm和200 mm×200 mm×3.0 mm的矩形槽,模拟铁磁构件壁厚的腐蚀减薄,加工的矩形缺陷的尺寸和位置如图4所示。在同一块钢板上得到壁厚分别为7.5、5.7、4.5 mm的3处检测点,在7.5 mm壁厚处找一点标记为检测点Q0,1.8 mm深矩形缺陷中心位置标记为检测点Q1,3.0 mm深矩形缺陷中心位置标记为检测点Q2。

图4 钢板上加工的矩形槽减薄缺陷

用图3所示直径为40 mm的线圈探头对3处检测点进行脉冲涡流检测。将带缺陷的钢板翻转过来,缺陷朝下,线圈探头垂直放置在钢板检测点上方,并使线圈探头下沿与管道外壁之间的提离距离设定为15 mm并保持不变。往激励线圈中通入幅值为1.0 A,下降沿时间为0.6 ms的脉冲电流。然后采集脉冲电流下降沿在检测线圈两端感应的电压时域信号,不同检测点处感应电压实验曲线如图5中实线所示。

图5 钢板上不同壁厚检测点处感应电压实验测量与理论计算曲线

首先,将不同检测点采集的感应电压依次代入式(6)所示最小二乘参数反演问题中,并利用数值迭代算法,反演未知参数向量x中2个参数。为了观察不同电导率设定值σ0对参数反演结果的影响,依次将模型的电导率值设为5 MS/m、6 MS/m和7 MS/m,分别得到检测点Q0、Q1、Q2处的3组参数反演结果x1,x2和x3如表2所示。

表2 不同电导率设定值对应的参数反演结果

将不同电导率设定值σ0对应的参数反演结果x1、x2和x3代入时域感应电压的理论计算式(2)中,计算得到不同检测点处不同参数反演结果对应的时域感应电压理论计算曲线(见图5)。对于每个检测点,不同参数反演结果x1、x2和x3得到的计算曲线基本重合,几乎无法区分,且均与实验采集的测量曲线吻合,说明参数反演结果x1、x2和x3均是最小二乘问题(5)的最优解。然而,从表2中反演结果可以看出,改变设定的模型电导率值σ0,x中壁厚和相对磁导率的反演结果差别明显,壁厚与真实值之间存在较大误差。说明在被检铁磁构件电导率未知的情况下,无法通过脉冲涡流检测信号,准确反映各检测点的绝对壁厚。因此,需要按照3.2节中步骤,通过构件上检测点与标定点壁厚反演结果作比,来消除电导率设定值σ0的影响。

3.3 相对壁厚检测结果

表3 钢板相对壁厚脉冲涡流法与超声法检测结果对比

由检测结果可知,不同电导率设定值对应的相对壁厚检测结果基本一致,检测结果的重复精度约为0.4%。验证了3.2节中相对壁厚的检测方法可以有效消除电导率设定值σ0的影响。随后,以标定点Q0处的壁厚7.5 mm为参考,用超声测厚仪测得各个检测点的平均壁厚相对变化量,2种方法相对壁厚检测结果的对比如表3所示。由数据分析可见,文中脉冲涡流法检测铁磁构件相对壁厚的误差不大于4%,可以满足工业现场对壁厚腐蚀的检测需求。

3.4 局部减薄缺陷相对壁厚扫查结果

对整块钢板进行扫查,观察检测方法对整块铁磁钢板壁厚变化的检测效果。为了避免钢板边缘效应对检测结果的影响,取钢板中间700 mm×700 mm的区域,以20 mm为步长,依次划分成20 mm×20 mm大小的网格,并对网格依次编号。将带缺陷的一面朝下,并使线圈探头与钢板之间的提离距离固定为15 mm。按照3.2节中给出的检测铁磁构件相对壁厚的步骤,对钢板上每个网格实施脉冲涡流检测。得到每个检测点壁厚相对变化量检测结果后,最终描绘出检测区域钢板相对壁厚,如图6所示。

由图6可知,检测结果直观显现了钢板上加工的2处壁厚减薄区域。为了更清楚地观察检测结果对缺陷边缘的识别效果,图7(a)给出图6中y坐标固定为640 mm,x坐标从100 mm变化到800 mm时,相对壁厚检测结果的变化曲线。图7(b)给出图6中y坐标固定为300 mm,x坐标从100 mm变化到800 mm时,相对壁厚检测结果的变化曲线。

由于线圈下方的涡流是在探头足底区域内分布,壁厚检测结果是涡流分布区域壁厚的平均效果,所以当线圈探头跨越缺陷边缘时,壁厚检测结果是一个逐渐下降的过程。如图7所示,在此检测条件下,大致需要2倍线圈直径(约80 mm)的跨度,检测结果才能趋于稳定。由于图7中矩形减薄区域的尺寸较大,远大于线圈的足底面积,因此跨过缺陷边缘后检测结果会趋近于真实相对壁厚。此时,检测结果下降沿或上升沿的中间位置,正好对应于缺陷边缘的位置。

为进一步探索并扩展该方法的应用范围,模拟现场压力管道检测条件,在一段材质为20#钢,长度为1.2 m,外径为180 mm,壁厚为8.0 mm的管道进行实验。在管道中间位置,加工出一个直径为50 mm、深度约为2.4 mm的圆形平底孔,平底孔中央位置的剩余壁厚约70%。保持线圈探头与钢管外壁之间的提离为10 mm不变,以10 mm为步长,沿管道轴线对缺陷进行扫查检测。同样,按照3.2节中给出的检测铁磁构件相对壁厚的步骤,扫查得到探头跨过圆形平底孔时,相对壁厚的检测结果如图8所示。与图7中结果一样,探头跨过缺陷边缘时,由于探头足底面积内涡流的综合作用,壁厚检测结果有一个逐渐下降的过程。在此检测条件下,其跨度也接近2倍线圈直径(约80 mm)。但图8中圆形平底孔的直径只有50 mm,明显小于线圈的足底面积。当线圈探头置于平底孔缺陷正上方时,由于探头足底覆盖了部分完好管道的区域,使得相对壁厚的检测结果(约85%)明显大于平底孔中心的剩余壁厚真实值(约70%)。此时,利用脉冲涡流扫查结果,平底孔缺陷的减薄程度会被严重低估。

图8 圆形平底孔缺陷脉冲涡流检测结果

综上所述,本文提出的铁磁构件相对壁厚脉冲涡流检测方法,检测结果可以直观显现出腐蚀减薄的区域,可实现对工业领域铁磁构件壁厚腐蚀的快速扫查检测。当腐蚀区域面积大于探头足底面积时,不但能准确可靠地检测出腐蚀减薄处壁厚的相对变化量,而且对腐蚀区域的边缘有较好的空间分辨能力;当减薄区域面积小于探头足底面积时,利用脉冲涡流扫查结果,局部腐蚀缺陷的减薄程度会被低估,但仍然可以正确分辨出腐蚀位置。

4 结束语

以铁磁平板脉冲涡流检测模型的时域解析式为基础,给出了一种铁磁构件相对壁厚的脉冲涡流参数反演方法。首先将被检构件的电导率值设为固定常数,建立时域感应电压测量值与理论计算值之间的最小二乘参数反演,反演铁磁构件的壁厚和相对磁导率。然后,通过构件上2处检测点壁厚反演结果作比,可消除被检构件电导率设定值的影响,从而检测出2个检测点之间的壁厚相对变化量。

为研究方法在压力容器和压力管道壁厚腐蚀检测的适应性,以含人工壁厚减薄矩形槽缺陷的钢板为实验对象,将脉冲涡流法与超声测厚法得到的相对壁厚检测结果进行对比,验证了脉冲涡流法检测铁磁构件相对壁厚的可行性,其相对壁厚误差不大于4%。与此同时,在含平底孔缺陷的管道上进行实验,模拟压力管道检测情况。综合2次实验结果发现,当腐蚀区域面积大于探头足底面积时,可准确检测出腐蚀区域的剩余壁厚,且对腐蚀区域的边缘有较好的空间识别能力;当减薄区域面积小于探头足底面积时,局部腐蚀缺陷的减薄程度会被低估。