一题多解阔思路，发散思维形成中

洪坚

摘 要： 本文通过一道圆的相关题目，引导学生学习辅助线的多样添法，利用“一题多解”，归纳总结出圆中计算求值的基本方法，渗透、活化所学的知识，达到“讲好一题，带活一片”的效果.有关圆中计算求值的一般方法有：一、 构造相似三角形，利用对应边成比例求解；二、 构造直角三角形，利用勾股定理求解； 三、 寻找其他量，利用等量关系转化.讲好一道题，归纳多种解法，比较解法的优劣，做到举一反三，触类旁通，真正培养学生的发散思维、创新思维能力.

关键词： 一题多解；发散思维；创新意识

“怎样才能学好数学呢？”这是让绝大多数学生头疼的问题.常言道：熟能生巧.很多老师认为学好数学最为有效的方式就是多刷题，通过多做练习题来提升数学成绩.因此，“题海战术”便得到了部分数学老师的认同.确实“题海战术”会有一定的作用.但是数学题是做不完的.尤其在“双减”的背景下，既要让学生学好数学知识，还要减轻学生的课业负担，这就要求提升学生的数学思维能力.因此，教师要激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，在尽可能减少练习题的情况下提升学生的学习效果.

圆是初中数学学习的一块重要内容，而圆中经常需要添加辅助线，这是学生学习的一个难点，学生思维不开阔，往往无从下手.笔者在教学中，通过圆中一个题目，引导学生学习辅助线的多样添法，利用“一题多解”，归纳总结出圆中计算求值的基本方法，渗透……