极端天气下桥塔温致效应及抗裂性能优化

李永乐 ，黄 旭 ，朱 金 ，张明金

（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

桥塔结构长期暴露于露天环境中，在太阳辐射、日温变化、季节性气温变化、强降温等多因素的影响下，结构内部逐渐形成不均匀温度分布，由此产生的温度内力在桥塔的设计荷载中占有较大比重[1-3].有研究表明，对于位于高原高寒深大峡谷区的桥梁结构，日照温度作用的影响超过恒载和活载，成为第一控制作用.随着我国某高原铁路和西部大开发战略的实施，交通建设的重点向西部地区转移.我国西部地区气候极端，其典型的气候包括温带大陆性气候和高寒气候，具有气温低、昼夜温差大、降雨少而集中、日照时间长、太阳辐射强度大等特点，从而显著影响桥塔的耐久性和使用寿命.由于桥塔结构设计使用年限长，且不可更换，因此，亟需开展高原极端天气下桥塔温致效应的研究.

有不少学者针对桥塔温致效应开展了相关研究.张宁等[4]在研究高原高寒地区H型混凝土桥塔日照温致效应时发现：桥塔表面温差与桥塔局部温差均在冬季达到最大值；塔表面温差均大于规范推荐值（5 ℃以上）；此外，当温度和其他作用进行组合时，桥塔内侧会出现裂缝.Yang 等[5]在实测温度和位移数据基础上，研究了桥塔的温度场分布和塔架位移的时变特性，并进一步揭示了环境温度与塔架位移、塔梁间距的相关性.Meng 等[6]考虑太阳辐射、风速和环境温度等因素，建立了3D 梁壳单元全桥模型，分析了环境因素作用下桥梁各构件（包括桥塔）的温致效应.张清华等[7]针对高原环境下混凝土桥塔开裂问题，提出了2 种新型组合桥塔结构体系，并采用ABAQUS 建立了三维桥塔节段模型，对比分析了桥塔节段的温度场和温度应力特征.然而，目前针对极寒极热、强太阳辐射、强降温等极端天气下桥塔温致效应的相关研究仍相对滞后，难以满足如今全寿命周期设计理论及耐久性的实际需求.

鉴于此，本文以位于我国横断山脉地区某大跨悬索桥为工程背景，开展了极端天气下该桥钢筋混凝土（reinforced concrete， RC）桥塔温致效应及抗裂优化措施的研究.首先，简要介绍了传热学的基本原理；其次，基于桥址区实测数据，提出桥址区极端天气的识别与模拟方法；再次，采用ANSYS 有限元软件建立桥塔三维有限元节段模型，分析了桥址区极端天气下桥塔的温度分布以及温度应力分布特征；最后，针对极端天气下混凝土桥塔外表面存在开裂风险的问题，提出了提高桥塔外表面抗裂性能的两种优化方案，包括桥塔外表面涂装有机涂料方案和桥塔外包超高性能混凝土UHPC （ultra high performance concrete）方案.通过参数分析，给出了每种优化方案的最优参数.

1 热边界条件计算

1.1 热辐射

桥塔主要受到太阳的直接辐射、散射辐射、地面反射、大气辐射、环境辐射和结构辐射（散热）等.各辐射计算如式（1）～（6）所示[8-9].

太阳直接辐射：

散射辐射：

地面反射：

大气辐射：

环境辐射：

结构辐射（散热）：

式（1）～（6）中：I0为太阳常数；P为大气透明度；h为太阳高度角；T为结构表面温度，未计算结构温度场分布时，可近似地取大气温度；θ为结构表面与水平面的夹角；E1为大气的逆辐射系数；E2为环境辐射系数；r为地面反射系数；C为Stefan-Boltzmann常数；ε为辐射发射率；T0为摄氏零度与绝对零度的差值，T0=273.15 ℃.

参数及计算式可参考文献[10]，本文计算所用的参数取值为：r=0.2，C=5.67 × 10-8W/（m2•K4），T0=273.15 K，ε=0.9.值得说明的是，当采用实测的方式获得了I1时，仍需要采用式（2）～（6）计算其余的辐射分量.

1.2 热对流

桥梁结构的对流换热系数通常采用式（7）计算[10].

式中： ∆T为结构表面温度与周围气温之差；W为风速（m/s）.

1.3 等效气温

气温与桥塔发生热交换主要通过对流换热和辐射换热综合作用传热，本文采用等效气温和等效换热系数来进行简化计算[9]：

式中：T2为桥塔表面等效气温；T1为桥塔周围气温；I为桥塔表面所吸收的总辐射，由式（1）～（6）计算的辐射分量叠加所得；α为材料的辐射吸收系数，桥塔表面自然色为深灰色，且表面粗糙，因此，桥塔α取0.65；h3为等效换热系数，如式（9）.

式中：h2为辐射换热系数[11]，如式（10）

h2可联立式（7）～（10）进行迭代计算.

考虑到一天内气温的变化，采用分段式正弦函数来模拟气温，具体公式如下[12]：

式中：t为时刻，h；Tsum=Tmax+Tmin；ΔT=Tmax－Tmin，Tmax为下午3 点的气温，Tmin为上午6 点的气温.

2 环境参数计算

2.1 工程背景

以我国西部横断山脉地区某大跨度悬索桥为工程背景，桥址所在的位置为东经97°10′，北纬30°45′，桥塔底部海拔3 630 m.距桥址区最近城市为西藏自治区的昌都市（直线距离约78 km）.桥梁轴线方向与正北方向夹角47°12′，桥塔布置示意如图1 所示，其中，桥塔高165 m，桥塔底部壁面厚度为2.5～3.0 m.为了方便描述，对计算断面外表面按I～Ⅳ编号.此外，桥址区主要气候特征为：太阳辐射强，昼夜温差大，常伴随强降温天气；年平均气温为8 ℃，极端最高气温为32.7 ℃，极端最低气温为-17.5 ℃，桥址区年均风速为1.2 m/s.

图1 桥塔布置示意（单位：m）Fig.1 Layout of bridge pylon （unit：m）

为进一步探究桥址区的气象参数，在桥址处向阳面建立了六要素全自动气象站，气象站总高度为50 m，由华云升达（北京）气象科技有限公司提供，采集仪器及型号如图2 所示.本气象站采集的数据包含风速、风向、气温、气压、湿度和太阳辐射，采样时间间隔为1 min，并通过远程传输设备实时传输.

图2 桥址区全自动气象站布置Fig.2 Layout of the automatic meteorological station at the bridge site

2.2 工况设置

环境参数的取值影响结构的温度场分布及温度应力和变形.因此，合理的环境参数取值是分析结构温致效应的前提.前述已介绍了热边界条件的计算理论公式及部分关键参数的取值，本节将重点介绍与气温、风速以及辐射相关的关键参数取值.

2.2.1 季节性极端天气

考虑到桥址区采集到的气温数据较为有限，本文在分析桥址区气温时采用昌都市的实测气温数据对其进行校核和验证.图3 分别给出桥址区和昌都市的日气温的最高值和最低值，其中桥址区的气温数据范围为2019 年10 月9 日—2020 年10 月31 日，昌都市气温数据范围为2011 年1 月1 日—2020 年12 月31 日.从图3 可以明显看出，桥址区及昌都市的气温最高值和最低值呈季节性周期变化.因此，桥址区气温的模拟需要按季节分开考虑.本文采用季节性极端气温模拟方法计算季节性最不利日气温变化时程，具体模拟方法见附件材料1.采用同样方法计算得到的昌都市季节性极端气温与桥址区实测数据计算的结果吻合良好.本文后续开展的桥塔温致效应分析均基于桥址区实测气温的分析结果.

图3 实测环境温度Fig.3 Measured ambient temperature

考虑到桥塔底部壁面厚度最大，认为该断面为最不利断面.因此，仅对桥塔底部断面A-A（如图1）进行温致效应分析.此外，季节不仅影响气温的取值，还会改变白天太阳的辐射值.为深入研究季节性极端天气对桥塔的影响，本文共设置了春、夏、秋、冬4 个工况，见附加材料表S1.

2.2.2 强降温极端天气

除了季节性极端天气，强降温极端天气也会引起桥塔较大的温致应力.目前，大部分研究主要集中在寒潮这一强降温极端天气[13].文献[13]将寒潮定义为：24 h 内降温8 ℃，或48 h 内降温10 ℃，或72 h内降温12 ℃，且3 种情况下最低温均低于4 ℃.然而，在研究中发现，气温的温差是影响桥塔温度场和温致效应的决定性因素.此外，由于混凝土导热系数小，温度变化滞后严重，持续的降温也会增加桥塔混凝土的开裂风险.因此，本文仅采用24 h 或48 h内环境温差这一指标来识别桥址区的强降温天气，具体识别过程如下：首先，获取桥址区连续3 d 的日最高气温TA、TB、TC，日最低气温Ta、Tb、Tc；其次，为了尽可能地识别出桥址区的强降温天气，本文分别计算了6 个不同温差值，分别为TA-TB，Ta-Tb，TA-TC，Ta-Tc，TA-Tb，TA-Tc，如附加材料表S2所示.最后，综合考虑6 个不同温差，由此识别桥址区的强降温天气.采用上述方法对图3（a）中桥址区实测的气温进行识别，均将2020 年9 月21 日—2020 年9 月23 日识别为桥址区的强降温天气.该强降温天气出现在秋季，强降温期间的气温在48 h 内降幅达到了18.4 ℃，如图4 中的黑实线所示.

图4 识别和模拟的强降温天气气温Fig.4 Air temperature of identified and simulated strong cooling weather event

基于识别得到的桥址区强降温天气，采用如附加材料2 中的方法模拟桥址区强降温天气的气温，如图4 中的红线所示，模拟的气温在48 h 内降温幅度达到29.2 ℃.此外，有限元模拟中所用的风速和辐射值均采用强降温天气（即2020 年9 月21 日—2020年9 月23 日）的实测数据，见附加材料图S1（a）、（b）.图4 中：Tmax（）、Tmin（）分别为强降温前（后）的日最高气温和日最低气温.t1、t2分别为48、72 h的气温模拟值.

2.3 极端天气边界条件计算流程

本文采用MATLAB 计算极端天气边界条件，如图5.

图5 边界条件计算Fig.5 Calculation of boundary conditions

首先，输入基本地理信息以及结构参数，然后，根据分析的气候类型选择输入太阳直接辐射I1、环境风速W的方式.即季节性气候条件采用模拟值，见式（1）～（6）、（11），强降温气候条件采用实测值，气温T1以及各辐射分量（I2、I3、G、U、B）仍采用模拟值，气温T1的模拟方法见2.2.2 节，辐射分量的具体计算见式（2）～（6）.同时，还需要判断桥塔是否存在遮挡（由于本文建立的有限元模型仅为单肢节段模型，故仅考虑地形遮挡以及自遮挡），若有遮挡则令太阳直射辐射值I1=0，最后，根据式（7）～（11）进行迭代计算，得到边界条件T2和h1.

3 桥塔温致效应分析

3.1 热参数取值及分析流程

太阳辐射是引起桥塔温度效应的主要因素之一，因此，采用受日照时间较长的向阳面桥塔作为研究对象.由于桥塔的配筋率较低，在桥塔温致效应分析中，可忽略内部钢筋对温度场的影响，仅采用C55 混凝土.此外，由于桥塔内部为封闭区域，热辐射和热对流作用较弱，因此，桥塔内部可采用填充空气的方式来模拟热传导.此外，经过计算，桥塔由于桥址区地形形成的遮挡几乎可以忽略不计，因此，仅考虑桥塔的自遮挡.对于自遮挡的判断，首先将太阳入射角γs（为了便于描述，本文将太阳光线从正西顺时针至正东取为0～180°，计算式详见文献[8]）投影到桥塔截面所在的水平面γs1，然后，计算太阳光线与桥塔各壁面外表面法线的夹角γ（本文取0～180°），通过判断γ是否大于90° 来确定是否有自遮挡，当γ≤90° 存在自遮挡，γ>90° 则不存在自遮挡.数值模拟所用到的材料参数见附加材料表S3.此外，根据我国《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB 10092—2017）[14]的规定，对于降温温差（极端气候条件），一般认为计算降温温差应力时弹性模量应在受压弹性模量的基础上进行折减.因此，混凝土弹性模量取0.75 倍的受压弹性模量，即0.75 × 3.55 ×1010Pa =2.66 × 1010Pa.

桥塔的温致效应均在ANSYS 温度-应力耦合分析模块中进行瞬态分析，具体模拟步骤见附加材料3[7,15]，由此建立的有限元模型如图6 所示.

图6 桥塔有限元模型Fig.6 FE model of the pylon

3.2 桥塔断面温度场

为研究极端天气下桥塔温度场，分别提取了季节性极端气候模型第10 d 的分析结果以及强降温极端气候模型第9～12 d 的分析结果.提取结果的断面位置为模型1/2 高度（z方向）处.季节性极端天气和强降温极端天气下桥塔外表面最大温度时程如图7 所示.由图7（a）可以看出：春夏秋冬桥塔外表面最大温度极值分别为27.4、32.6、25.0、17.5 ℃；由于日照时长的不同，不同季节桥塔外表面最大温度出现的时间也各不相同；在春季、夏季、秋季和冬季季节性极端天气下，桥塔外表面在24 h 内的温差分别为20.1、17.9、18.0 、18.5 ℃.由图7（b）可以看出：强降温极端天气下，桥塔外表面温度在54 h 内由最高温度32.4 ℃下降至最低温度18.1 ℃，温度降低了14.3 ℃；在强降温前期，桥塔外表面温度先迅速下降（18 h 降低12.6 ℃），然后以缓慢的速度持续降低（36 h 降低了1.7 ℃）.

图7 桥塔外表面最大温度时程图Fig.7 Time-history of maximum temperature on the pylon surface

为深入探究极端天气对桥塔截面温度场分布的影响，分析了温度沿桥塔壁面厚度方向的温度时程（由于篇幅限制，仅给出温差最大壁面的结果），如图8 所示.图中，PⅣ-1～PⅣ-7表示位于剖面 Ⅳ-Ⅳ 靠近外表面0.5 m 范围内的7 个等间距节点.经分析，在极端气候条件下，桥塔表面温度与气温之间存在时滞，且略高于气温，主要是由于太阳辐射的作用.此外，当距离桥塔表面深度小于0.5 m 时，桥塔壁面温度场存在明显的时滞效应，且随着深度越深，时滞效应越明显.当深度超过0.5 m 时，桥塔壁面温度几乎不变，稳定在10.1 ℃ （春季极端天气）和15.9 ℃（强降温气候天气）.因此，桥塔外表面温度最大时刻即为桥塔断面温差最大时刻.由于篇幅限制，图8（a）中仅给出了春季极端天气下桥塔断面温差最大时刻（17：00）的温度场分布图.图8（b）给出强降温前桥塔断面温差最大时刻（18：00）的温度分布图.从图中可以看出：2 种极端天气下，桥塔断面温度均呈现分层分布，且最高温度均分布于桥塔外表面；在距离桥塔外表面一定范围内，各壁面的温度均发生剧烈变化，桥塔内部大部分区域的温度均较低，且分布较为均匀.桥塔内外表面温差最大的是面 Ⅳ，分别为17.3 ℃ （春季极端天气）和16.5 ℃ （强降温极端天气），这说明在桥塔的设计施工过程中，应重视桥塔表面的温致效应.

3.3 桥塔断面应力分布特征

为进一步分析桥塔断面表面的温度应力分布特征，提取季节性极端天气和强降温极端天气下桥塔外表面的最大拉应力时程，如图9 所示.图中：ftk=2.74 MPa 为C55 混凝土的轴心抗拉强度标准值，对应图上的红色虚线；ft=1.96 MPa 为C55 混凝土轴心抗拉强度设计值，对应图上的蓝色虚线.由图9（a）可以看出，季节性极端天气下，桥塔外表面春夏秋冬最大拉应力的极值分别为2.04 、1.77、 1.85 、1.99 MPa，出现的时间均在8：00 左右.结合图7（a）给出的桥塔外表面温度时程图可以看出，这个时间段内桥塔外面表面温度达到最低，混凝土收缩，而内部混凝土温度较高，处于膨胀状态.桥塔内外混凝土的不一致变形导致桥塔外表面产生了较大拉应力.在强降温极端天气下，混凝土外表面的最大拉应力极值（x横桥向和y顺桥向正应力的最大值）也出现在桥塔表面温度最低的时间段（8：00），且在降温期间，桥塔表面拉应力值均较大，如图9（b）所示.此时，桥塔外表面的最大拉应力为2.19 MPa.需要注意的是，在极端气候条件下，桥塔外表面最大拉应力值均小于C55混凝土的轴心抗拉强度标准值ftk（2.74 MPa），但超过了C55 混凝土轴心抗拉强度设计值ft（1.96 MPa），表明桥塔表面混凝土存在开裂风险.

图9 桥塔外表面最大拉应力时程Fig.9 Time-history of maximum tensile stress of the pylon cross section

图10 给出了桥塔断面的最不利应力场分布云图以及沿壁面厚度的应力分布.

图10 桥塔断面应力分布图Fig.10 Stress distribution of cross section of the pylon cross section

从图10 中可以看出，对于季节性极端天气，桥塔的最大主应力分布于桥塔外表面，且温度应力在桥塔外表面0.25 m 范围内变化剧烈，而在桥塔内部大部分区域的温度均较低，且分布较为均匀.对于春季极端天气，如图10（a）所示，桥塔外表面最大拉应力出现的时刻为7：30.此时，由于桥塔还未受到太阳辐射作用，桥塔外表面仅受到气温的作用，因此，面Ⅰ～Ⅳ的表面最大拉应力值相近，均为1.50 MPa 左右.对于强降温极端天气，如图10（b）所示，桥塔外表面0.5 m 范围内，应力变化剧烈，且桥塔外表面最大拉应力值出现的时刻为降温期间的8：00.类似于季节性极端气候，桥塔Ⅰ～Ⅳ的表面最大拉应力值相近，均为2.00 MPa 左右，表明极端气候条件下桥塔外表面在温度应力作用下存在开裂风险.虽然此时桥塔内部大部分混凝土均处于安全应力范围内，但仍需对桥塔外表面采取必要的抗裂优化措施，以提高桥塔的安全和耐久性.

4 桥塔抗裂性能优化研究

前述分析表明：极端天气下，混凝土桥塔外表面的温度及温度应力变化剧烈，桥塔表面混凝土有开裂风险.为此，拟从改善太阳辐射吸收性能和提高桥塔表面混凝土材料性能这2 个方面，提出桥塔表面抗裂性能优化方案.方案一为在桥塔表面涂装不同颜色的有机聚合物涂料，比如白色、灰色以及深灰色的聚氨酯涂料[16]，对应的辐射吸收系数 α 分别为0.26、0.32 以及0.40.方案二为在桥塔外表面覆盖不同厚度的超高性能混凝土（UHPC），即桥塔钢筋混凝土（RC）外包UHPC，其材料热参数见附加材料表S3[7,15]，有限元模拟方法为RC 表面覆盖UHPC 单元，通过UHPC 单元与RC 单元接触面的共节点，实现温度和应力的传导.

4.1 桥塔外表面涂装有机涂料

本节研究了桥塔外表面涂装不同颜色有机涂料对桥塔抗裂性能的影响规律.图11（a）和图11（b）分别给出了在季节性极端天气（春季）和强降温极端天气下桥塔外表面的最大拉应力时程.由图11（a）可知：对于季节性极端天气，采用不同颜色的有机涂料后，桥塔外表面最大拉应力均有不同的降低；白色有机涂料具有最小的α（0.26），能将桥塔外表面的最大拉应力由2.04 MPa 降低14.2%至1.75 MPa；当采用灰色和深灰色颜色的涂料后，桥塔外表面最大拉应力分别降低了10.8%和7.4%；强降温极端天气下采用白色有机涂料能将断面最大拉应力由2.19 MPa降低8.2%至2.01 MPa；当采用灰色和深灰色颜色的涂料后，桥塔RC 外表面最大拉应力分别降低了5.9%和3.7%.图12 给出了桥塔壁面不同深度位置的最大拉应力与有机涂料α之间的关系.由图可以看出：在2 种极端天气下，桥塔壁面不同深度的拉应力极值均会随α的减小而降低，且呈非线性变化；α值越小，桥塔外表面的拉应力极值下降越快，且桥塔外表面应力受到α减小的影响比内部应力受到的影响更明显.

图11 桥塔外表面涂装有机涂料后的最大拉应力时程Fig.11 Time-history of maximum tensile stress of the pylon surface with organic coating

图12 采用有机涂层后桥塔RC 层不同深度拉应力值Fig.12 Tensile stress values at different depths of pylon RC with organic coating

4.2 桥塔外包UHPC

本节分析了桥塔外包不同厚度(0.01、0.04、0.16 m)UHPC 对桥塔抗裂性能的影响规律，分别提取了在季节性极端天气（春节）和强降温极端天气下桥塔内外表面的最大拉应力时程，如图13（a）、（b）所示.由图13 可以明显看出，在极端天气条件下，采用UHPC优化方案均能显著降低桥塔RC 层外表面的最大拉应力极值，但均会增加RC 层内表面的最大拉应力极值.以采用外包0.04 m 厚度的UHPC 层优化方案为例.对于春季极端天气，桥塔RC 层外表面最大拉应力极值由2.04 MPa 下降19.1%至1.65 MPa；RC层内表面最大拉应力极值则由1.26 MPa 上升1.6%至1.28 MPa.在13：00 之前，RC 外表面拉应力随着UHPC 厚度增加而逐渐减小，之后，随着UHPC 厚度的增加而增加.对于桥塔RC 层内表面而言，随着UHPC 厚度的增加，其拉应力极值也增加.对于强降温天气，桥塔RC 层外表面最大拉应力由2.19 MPa下降13.7%至1.89 MPa；RC 层内表面最大拉应力极值则由1.36 MPa 下降13.2%至1.18 MPa，但当UHPC 厚度继续增加时，RC 层内表面的最大拉应力极值随之增加.因此，桥塔表面覆盖UHPC 能有效降低桥塔RC 层表面拉应力，但覆盖UHPC 的厚度并不是越厚优化效果越优.

图13 桥塔表面外包UHPC 后最大拉应力时程Fig.13 Time-history of maximum tensile stress of the pylon surface with UHPC

图14 给出了桥塔RC 层剖面Ⅳ-Ⅳ不同深度的最大拉应力极值与UHPC 厚度之间的关系（测点位置见图8）.由图可知，在2 种极端天气下，桥塔壁面不同位置处最大拉应力极值均会随表面覆盖UHPC 厚度的增加而减小，且呈非线性变化.RC 层表面的拉应力极值受表面覆盖UHPC 厚度的影响较内部明显.

图14 采用外包UHPC 后桥塔RC 层不同深度拉应力值Fig.14 Tensile stress values at different depths of the pylon RC of UHPC

4.3 最优方案的经济性比较

表1 给出了两种最佳优化方案与原方案桥塔不同深度的应力极值优化情况，由图可知，两种优化方案能有效降低极端气候条件下混凝土桥塔不同深度的最大拉应力，且桥塔表面覆盖0.08 m 的UHPC 优化效果在不同深度位置均优于桥塔表面涂装白色有机涂料.然而，在实际工程中需要比较两者方案的经济性.由于人工费计算复杂，仅考虑物料成本，对于白色聚氨酯涂料而言，价格为6 元/m2，使用年限10 a，桥梁设计使用年限120 a，桥塔表面涂料的最终物料价格为72 元/m2.UHPC 物料价格约为3 000 元/吨，经换算桥塔表面覆盖UHPC 物料价格约为600 元/m2.因此，外包0.08 m 厚UHPC 方案的物料费用远高于白色有机涂料方案.此外，UHPC 与RC 之间的接触面还需要特殊处理才能保证两者共同工作.考虑到本算例中桥塔表面温度应力未超过ftk，故推荐采用白色有机涂料的优化方案.

表1 两种抗裂优化方案比较Tab.1 Comparison between the two anti-crack strategies

5 结 论

本文以位于我国西部横断山脉地区某大跨悬索桥为工程背景，研究了季节性极端天气和强降温极端天气下混凝土桥塔的温度场以及温度应力分布特征.在此基础上，针对极端天气下混凝土桥塔外表面存在开裂风险的问题，提出了提高桥塔外表面抗裂性能的两种优化方案，并通过参数分析给出其最优参数.本文主要结论如下：

1） 季节性极端天气下，由于各季节日照时长不同，桥塔外表面最大温度极值出现的时刻也不同.强降温极端天气下，在强降温前期，桥塔外表面温度先迅速下降（18 h 降低12.6 ℃），然后以缓慢的速度持续降低（36 h 降低了1.7 ℃）.另外，对于2 种极端天气，桥塔温度场均呈现分层分布的特征，且在桥塔外表面变化剧烈.

2） 对于季节性极端天气，桥塔表面最大拉应力极值出现在春季，达到2.04 MPa，且在桥塔外表面0.25 m 范围内，温度应力变化剧烈.对于强降温极端天气，则在桥塔外表面0.5 m 范围内，温度应力变化剧烈，且桥塔外表面最大拉应力极值为2.19 MPa，存在开裂风险，但此时桥塔断面大部分混凝土应力处于安全状态.

3） 两种抗裂优化方案均能有效降低桥塔RC 层表面的拉应力极值.采用桥塔外表面涂装白色有机涂料方案，对季节性极端天气和强降温极端天气，桥塔表面的最大拉应力极值分别降低了14.2% （春季）和8.2%.采用桥塔外包0.04 m 厚度的UHPC 方案，对季节性极端天气和强降温极端天气，桥塔外表面的最大拉应力极值分别降低了19.1% （春季）和13.7%.

4） 分析了2 种优化方案对桥塔不同深度混凝土拉应力的优化效果，结果表明：对于桥塔外表面涂装有机涂料方案，白色有机涂料优化效果最佳，且物料价格便宜；对于桥塔外包UHPC 方案，当其厚度为0.08 m 时优化效果最佳，但其物料价格较贵，且施工工艺复杂.因此，对于本算例，推荐采用白色有机涂料的优化方案.

致谢：中央高校基本科研业务费专项资金（ 2682021CX012） 、 中国博士后科学基金（2019M663554，2019TQ0271）.

备注：附加材料在西南交通大学学报官网或中国知网本文详情页中获取.