中学数学小论文撰写的基本策略与方法

李 帆

(甘肃省天水市逸夫实验中学,甘肃 天水 741000)

通过实践发现,引导学生写数学小论文是一种非常有效的教学方法.数学论文不仅可以使学生将数学与生活紧密相连,增强学生运用数学知识的能力,而且具有独特的教学魅力,是一种很好的补充.该方法既可以用来评估学生对知识的认识,也可以用来评估学生的思维模式.新课程注重培养学生的数学沟通能力和数学核心素养,而写作短篇的数学小论文,则是引导学生以自己的方式进行知识的二次深度学习[1].

1 写作数学小论文的重要性

数学知识不能单纯地通过教师或他人来教授,而是要靠每个学生自己的知识和经历来积极地构建.在数学教学中,我们也一直在强调要让学生学会如何去学,要用多种方法引导他们去创造.而大多数的学生,在日常生活中,都是以巩固数学知识为导向,以完成作业为中心,以求分数为目的,无主见地学习,没有爱好和兴趣地学习,这对于学生的成长和发展都有极其不良的影响.对于学习过程中产生的问题,也不会进行积极的归纳、总结和反思.而新教材与传统教材相比,更具系统性和逻辑性,叙述详细,讲解细致.所以,学生在学习新教材时,常常会碰到一些问题.目前的数学作业基本都是以巩固数学知识为主,注重教材的习题,强调教师的教学安排.许多学生和家长的目标是追求分数,升入理想的高中.对我们的教师来说,实际的、功利性的目标是为自己的立身、职称评定、各项评优、绩效工资的考评等提供资料.数学渐渐变成了一门冷门的学科,里面没有学生的喜怒哀乐,没有学生的思想和性格,没有人的成长轨迹,没有人喜欢数学.通过写作数学小论文,使学生有机会参与到数学学习中去.在课余时间里,引导学生写“数学日记”是最有效的学习方法.对学生的学业和终生发展有百利而无一弊.总而言之,数学小论文是基于学生数学核心素养之下,利用自己所学的数学知识与理解,加以总结概括.通过不断写作数学小论文,可以为学生未来数学学习奠定良好的基础,对学生的学习和成长都发挥着重大作用.

2 基于数学核心素养培养初中生数学小论文写作能力具体措施

2.1 正确的思想认识

在指导初中生写数学小论文时,存在着两种错误认识.有些人觉得,指导学生写小文章是一件很麻烦的事情,他们会选择回避;有些人觉得,写一篇短文既费力又费时,又会影响到正常的学习,没有必要.其实初中生写数学小论文是很有价值和意义的.首先,对学生来说,“生命和数学”这个话题并不陌生,而苏教版的初中数学教材的编写思路比较超前,在苏教版的基础上,组织学生写小论文是一种教学改革,可以充分发挥教材的优势,提高课程实施水平;其次,数学论文的特色是叙述性,篇幅较短,不需要太多的写作技巧,也不会增加学生的学习负担.此外,组织学生进行数学短篇写作,既可以增强学生的数学沟通和表达能力,又可以改进他们的学习方法,让他们积极参与到数学学习中来,拓宽他们的知识面,培养他们的兴趣,增强他们的综合素质.有利于指导教师理解、加强师生关系、改善教法、促进课堂教学改革.

2.2 明确学生的状况

初中生写数学小论文,不能操之过急,学生的日常学习和写作文并不一样.让学生了解数学小论文的形式、内容、格式、优点和功能.我们学校的学生都很爱看《初中生数学报》,特别是《数学日记》《数学故事》《数学广角镜》《数学生活》《小论文》等栏目.一般情况下,孩子们都是自己读书、自己看书,在收到了这个活动的通知之后,教师就会带着孩子们去《初中生数学报》上的“数学”“写作”“小论文”“数学日记”等内容,为孩子们的写作提供了很好的参考.只有在掌握了数学论文的基本知识之后,他们才能对论文的写作有一个大概的理解.我们应该逐步让孩子明白,数学作文与自己的距离并不遥远,这样才能避免学生的恐惧心理.教师应依据不同学生所掌握的研究方法的深度和广度,确定不同的写作方式和表达形式,让学生写出属于自己的数学小论文.

2.3 明确写作要求

要在写作前先给孩子们讲解写作的基本步骤和方法,即选题、准备、撰写、修改.选题就是要决定文章的主题和内容以及文章所要表达的中心意义.初中生学的各个学科知识都很有限,因此,选择的题目既要小,又要具体.除此之外,初中学生的作文不宜太长,通常为一千字.所谓的准备,就是收集材料.例如,在写《地板的选择》之前,要收集有关的数据,包括地板的类型、价格、寿命、节约能源等.写作就是将与主题有关的资料整理成一篇文章.初中学生们通常会用一些具体的事例来论证他们的观点.所谓修正,就是对自己所写的论文进行语法、逻辑等方面的校对和处理,纠正错误和不准确之处,并对不足之处加以补充.

2.4 明确文章特点

一篇优秀的数学短文,要具备三大特点:“新”“真”“美”.“新”,就是要有一个独特的角度,不能只是照搬他人的作品,也不能随便下载一篇文章,要有自己的创意,要有自己的见解.即便是较为陈旧的题目,也要富有自己的见解.“真”就是要讲的东西要真实,要讲得有道理,不能空洞,不能拖,要抓住重点,要做到精确、精练、科学.“美”是指文字通顺,文字流畅,文字优美.根据这三种特点和特定的要求,组织学生进行学习,让他们自己去选择题目,并试着去思考.

2.5 寻求外力帮助

在初中生写数学论文时,不能单打独斗,学校教育、家庭教育、社会教育三者是密切相关的,我们可以利用家庭教育中父母的力量.目前,学生家长的教育程度普遍较高,通过QQ群或者微信群通知父母,让他们了解如何写好自己的数学作文,从而有效地引导孩子们写出自己的作文.充分发挥这一优势资源,使教师脱离单打独斗的困境,避免因一位教师的引导而导致的“千人一面”现象.当然,父母们的反应和合作,并不只表现在辅导书的写作上,更多地体现在鼓励学生们积极地参加这场比赛.

2.6 组织学生参加比赛

组织学生参加比赛是非常重要的,有一句名言说:“每个人心中都有一种渴望,那就是要成为发现者、研究者、成功者.”但在孩子们的心理上,这是一种特殊的需求.我们不仅要调动和引导所有的学生参加比赛,而且要从少数优等生中脱颖而出,从而促进他们之间的相互学习,提高他们的数学沟通技巧,增强他们的自信.除此之外,我们也为学生提供了几家杂志的投稿地址,并鼓励他们在《初中生数学报》等刊物上发表论文.虽然不是所有的学生都是数学最好的学生,但有一点可以肯定,那就是他们对数学很感兴趣,也很愿意参加.专家们认为,培养学生的数学日志和短篇数学作文是一个长期的、连贯的、系统化的过程.学生在很小的时候就开始积累知识和学习方法,不断提高自己.教师要成为一个有心人,让学生在任何时候都把自己看到的和想到的关于数学的知识和现象都记录下来.在教学中,教师要充分运用教学中的兴趣、说、写、读、记叙等多种教学手段,才能使学生写出“数学作文”.在数学教学上,教师应该引导学生了解数学小论文,因为大多数学生听到论文第一感觉就是难,容易产生排斥心理,但如果数学教师引导学生了解数学小论文,去激发学生对数学小论文的兴趣,培养学生进行数学探索的兴趣,开展数学小论文的相关描写和概括,让学生写出自己的数学日记,属于自己的数学小论文,潜移默化提升学生的数学素养.

3 数学小论文写作具体研究

探究一:引导学生进行一题多解的写作,我们了解到一题多解能够训练和培养学生思考能力,开发他们的智力,提升他们的解题能力.例如,在九年级的复习课中,可以去选取适合一道多解的问题,与同学们一同学习,共同进步.有一次,我们一起复习了类似的判断和性质,我给同学出了一道题:知道△ABC的边是CB,CA的中间点是D,E,把AE和DB连接起来.学生可以在图中找到类似的三角形吗?能找出多少个类似的三角形?他们有什么相似之处?经过深思熟虑,同学们很快就发现:△CDE∽△CAB,△DEF∽△BAF;二者的相似率均为1∶2.我很开心,同学们的思维都是那么的清晰.我接着问道:“假设ΔDEF的面积为a,△BAF、△ADF、△EFB的面积为?”学生说:“由于△DEF∽△BAF,△DEF的面积为a,那么△DEF的面积就是4a.”还有学生说道:“既然是DF,那么△DEF的面积就是a,那么△EFB的面积就是2a,那么△ADF的面积就是 2a.”我想了想,问道:“我们可以把△CDE的面积表达出来吗?”继续有学生起了手:“老师,由于△CDE∽△CAB,相似率为1∶2,因此他们的面积比例是1∶4;因此,四边形DEBA的面积为9a,它是三个部分,因此△CDE的面积为3a.”我又问道:“学生,你能不能用别的方式来解释△CDE的面积是3a?”学生抬手回答道:“老师,我们可以简化一点.在△AEC中,ED为中线,因此△ADE的面积就是△CDE的面积为3a.”还有学生说,其实,用△CDB也能说明问题,因为方式是相同的[2].从表面上来看,这节数学课的学生们并没有做太多的练习.然而,课堂上有学生的思想,也有学生的深入参与.在教师的提问和回答下,学生们的思维活跃了起来,他们的大脑飞速运转,当问题被一一解答的时候,他们有一种说不出的自豪.为巩固本节课的学习效果,安排了一篇主题为“关于三角形的中位线的研究”的短文写作作为作业.下课后,同学们会说:“一个问题能有如此多的答案,数学真是令人惊叹!”

探究二:教孩子们讲数学故事是非常有诱惑力的.曾经,复习平方根、算数平方根和立方根,它们是如此的紧密,以至于很容易把它们弄混,那么如何使学生完全掌握这些知识?我让学生们自己来构思一篇短篇小说,这个短篇小说的主人一个是平方根,一个是算数平方根,一个是立方根.等我把作业收上去的时候,我对这些孩子的创造力佩服得五体投地.我挑选了一些,在课堂上进行了讨论,同学们听了之后,都鼓起了掌.不管是听故事的人,还是写故事的人,都很满意.后来,我听到同学们说,这些观念,永远不会被遗忘.

写作数学小论文,展示数学思维的魅力,改变了思维方式、方法和视角.写一篇短文,既能丰富学生的课外活动,又能激发他们的求知欲[3],加深他们对数学思维和方法的深入理解,潜移默化提升学生数学核心素养,使他们终身受用.