基于组合POA 模型的硕曲河梯级水库短期优化调度

王向伟，刘建飞，李 勇，隋 鹏，肖 涛，李 铁，单鹏珠，王 军

（1.大唐乡城(得荣)水电开发有限公司,四川 成都 610000；2.四川新能工程咨询有限公司,四川 成都 610041；3.南京南瑞水利水电科技有限公司,江苏 南京 211106；4.西华大学电气与电子信息学院,四川 成都 610039）

硕曲河位于四川省甘孜州境内，流域从上至下依次有古瓦、娘拥、硕中、硕淉、格龙、去学6 座水库，其中古瓦水库为季调节的大型水库，其余5 个均为日调节的小型水库。梯级各水库修建秉持最大化利用发电水头的原则，库区与上级水库的发电厂房尾水相接，因此下级水库的库区受上级水库发电尾水的影响巨大，下级水库对上级水库调度策略改变做出相应响应的时间短，梯级水库短期联合调度系统是实现梯级水库协同运行的最佳方式。但因硕曲河梯级水库中具有季调节的大型水库古瓦建成较晚，前期修建的水库并未建设梯级水库短期联合调度系统，梯级水库联合调度根据运行人员的经验进行，存在水资源利用率不高、工作效率低的问题，因此硕曲河急需一套有效的梯级水库联合调度系统，实现梯级水库优化调度。

目前国内外专家、学者对梯级水库优化调度算法进行了大量的研究和应用，相关研究成果如动态规划、逐步优化(POA)、仿生算法等用于解决梯级水库联合优化调度。动态规划是早期用于解决单个水库优化调度问题的有效方法，但在处理梯级水库优化调度问题时因问题的多阶段多状态性，容易产生维数灾[1]。逐步优化方法是动态规划的一种改进版本，通过优化阶段进而优化全局的方式大大减少了全局问题优化计算量，但随着问题维度的增加，仍然存在维数灾的问题。动态规划与POA 优化梯级水库联合调度问题有效处理办法是采用并行计算[1-2]与简化水力联系更新操作[3-5]。仿生算法是一系列模仿自然界生物行为而产生的算法，其通过个体与群体寻优来寻找求解问题的最优解，仿生算法寻优过程的倾向性易使仿生算法在求解梯级水库联合调度问题时陷入局部最优解[6-10]。学者们在使用仿生算法求解梯级水库联合调度问题时均对算法作出不同的改进，如人工蜂群[6]、人工狼群[7]、萤火虫[8]、粒子群[9-10]等。

针对硕曲河梯级水库级数少、水力联系紧密和现有梯级水库联合优化调度求解方法的情况，本文提出一种组合POA 模型。该模型通过梯级调度过程各站运行状态以及未来来水情况生成兼顾反调节的多种梯级运行方案集，代替常规优化调度模型求穷举或迭代寻优的方式，从而解决梯级水库短期调度过程中次级水库对上级水库反调节及复杂水力联系的难题。

1 模型构建

1.1 梯级目标函数

梯级发电量[1-13]是衡量模型优化效果的常用指标之一，并且梯级水库联合调度具有追求多目标[9-12]的特性，在梯级弃水量最少的前提下以发电量最大为优化目标，建立目标函数：

式中：T为梯级水库调度总时段个数；n为梯级水库的水库总个数；N(t,i)为第t个调度阶段梯级第i个水库全厂负荷；θΔt为阶段惩罚函数，其计算方法为

式中：α为惩罚系数；δ取8.5；h(t,i)为t阶段梯级第i水库的发电水头；s(t,i)为对应阶段对应水库的弃水流量。

1.2 方案集方案目标构成

方案集是由多套梯级运行方案构成的集合，每套梯级运行方案实际上是一组包含梯级各水库运行目标的集合。目前，水库常用的运行目标有以下3 种。

1)水库水位稳定对应POA 求解目标。

水库以此目标运行，整个运行过程水库坝上水位波动最小，是保证水库维持在某一水位下运行常用方式。为维持此过程，水库的出库流量过程随水库的入库流量过程的变化而变化，适用于当前水库需维持在某一水位附近运行时使用。

2)水库出库流量稳定对应POA 求解目标。

水库以此目标运行，整个运行过程水库出库流量波动最小，是保证水库维持某一出库流量稳定运行的常用目标。为维持此过程，水库的水位过程随入库流量过程的变化而变化，适用于下级水库稳定运行的情况。式中Qi,t为第i水库在t时段内的出库流量。

3)水库发电量最大对应POA 求解目标。

水库以此目标运行，整个运行过程以先蓄水后发电的方式运行，是追求减小水库耗水率的一种运行目标，适用于下级水库前期区间流量大而后期区间流量小的情况。

1.3 约束条件

模型对梯级水库调度过程进行优化时，应遵循各水库的运行约束。各水库运行过程遵循的主要约束基本一致，有以下几条。

1）水库水量平衡约束。

水库在任何情况下的运行都应遵循水量平衡原则，即：

式中：Vt为水库t时刻的水库蓄水量；Vt+1为水库在t+1 时刻的水库蓄水量；IVt为水库在t时段内流入水库的流量；OVt为水库在t时段内流出水库的流量。

2）水库间水力联系约束。

水力联系为相邻上下游两个水库之间的重要关系，其关系表达如下：

式中：IQt,i+1为梯级第i+1 水库在t时段内的入库流量；f(GQt,i)、f(St,i)分别为梯级第i水库在t时段内的发电流量、弃水流量；f为流量传播函数；SQt,i+1为梯级第i+1 水库在t时段内的区间流量。当水库为坝后式(水库闸门与机组在同一位置)时f(GQt,i)、f(St,i)为0。当水库为引水式（水库闸门与机组不在同一位置）时不能直接用上级水库出库流量进行下级入库的传播演算，所以f(Qt,i)为0。

3）电站负荷约束。

水库的运行负荷不会超过水库的装机容量，且需满足水库的最小负荷，即：

式中：Ni,min为梯级第i个水库的最小负荷；Ni,max为梯级第i个水库的最大负荷。

4）电站水位约束。

水库的运行水位需保证在水库的设计死水位与水库最高水位之间，即：

式中：Zi,dead为梯级第i个水库的水库死水位；Zi,max为梯级第i个水库的最高库水位。

5）电站出库流量约束。

水库出库流量主要保证满足最小生态泄放以及保障下游安全，即：

式中：Qi,min为梯级第i个水库的最小出库流量；Qi,max为梯级第i个水库的最大出库流量。

6）电站入库流量约束。

式中：IQi,min为梯级第i个水库的最小入库流量；IQi,max为梯级第i个水库的最大入库流量。

7）非负约束。

水库实际运行中，水位、流量、负荷均不会出现负值，上述所有参数均大于0。

1.4 方案集构建

模型优化的梯级水库各站信息如表1 所示。

根据硕曲河梯级各水库的可调库容及上级水库额定发电流量、自身额定发电流量、区间流量可计算出各水库的蓄满时间（消纳能力）tm。当12 h ＜tm≤ 24 h 时，区间流量划分为大流量类；当0 ＜tm≤12 h 时，区间流量划分为超大流量类；当24 h ＜tm时，区间流量划分为小流量。

根据梯级各库的区间来水情况和梯级各库的实时发电情况对梯级各库的运行方式进行组合，构建方案组合原则如下。

1）区间流量较大时，古瓦水库发挥其调节能力，拦蓄径流流量，让次级电站充分利用区间流量，对应的方案集方案组成见表2。

表2 区间流量大方案集方案组成Tab.2 Scheme composition of section flow large scheme set

2）区间流量小时，古瓦水库发挥其补偿调节能力，保障次级电站的用水需求，对应的方案集方案组成见表3。

表3 区间流量小方案集方案组成Tab.3 Scheme composition of section flow small scheme set

1.5 模型求解

方案集制定完成后，根据方案集方案对梯级各站进行逐步优化，以梯级发电量最大的方案作为本次优化调度的优化解，确定梯级各水库运行目标，模型求解步骤如下。

1）确定梯级水库的水库个数、水库可运行的目标，结合方案集的构建过程构建梯级水库的方案集。

2）对方案集每个方案进行逐步优化（POA），计算方案优化后弃水量最小，发电量最大。

3）方案优化过程。

①阶段划分。根据水库调度过程和时段步长进行阶段划分，结果如图1 所示。

图1 阶段划分示意图Fig.1 Schematic diagram of stage division

②设置各阶段划分时刻的初始水位。首次水位由初始化获得，后续初始水位由上轮优化结果获得。

③首次优化水位初始化。计算Z0至ZT时刻水库的总入库水量，以水量平衡方式计算Z0至ZT时刻的平均出库流量，从Z0时刻开始，以水量平衡方式计算各划分时刻的水库坝上水位。

④POA 优化。固定0 时刻与2 时刻水库水位，计算满足水库运行目标的1 时刻水位，设为本轮1 时刻优化的最佳水位。

⑤后续阶段优化。对Z2至Zt-1同④计算最佳水位，完成本轮优化，以本轮优化水位为下轮优化的初始水位，进行下轮优化。

⑥优化结束。优化轮数达到设定值或者水库水位优化至偏差范围内，优化结束。

⑦以梯级发电量最大的方案作为梯级本次过程最佳优化方案。

⑧本次梯级水库过程优化完毕。

2 实例分析

本文以组合模型优化硕曲河梯级区间流量大（图2）和区间流量小（图3）两种来水的调度过程，根据结果分析组合POA 模型能否优化出兼顾反调节的效果。

图2 大流量区间过程图Fig.2 Process diagram of large flow section

图3 小流量区间过程图Fig.3 Process diagram of small flow section

为了便于直观地展示模型优化效果，硕曲河梯级水库各水库调度过程从开始到结束水位默认一致。各水库水位设置为：古瓦，3 397.5 m；娘拥，3 086.3 m；硕中，2 932.3 m；硕淉，2753.4 m 。模型优化结果对比见图4。

图4 模型优化结果对比Fig.4 Comparison of model optimization results

从图4 可以看出梯级区间流量大时，优化前各水库水位基本平稳，优化后古瓦先升后降，娘拥、硕中水位先升后降再升，硕淉水位先降后升。各站蓄水时机交错，各站错峰优先利用区间流量，说明模型能够根据梯级次级水库的反馈调节对上级电站作出运行目标的调整。从表4 可以看出：3 个电站发电量在优化后都有所提升，其中古瓦电站的发电量提升最小，而硕淉电站因为区间流量大，全过程进行满发，发电量没有变化；硕淉电站弃水量在优化后明显减少，由21.6 万m3降至21.08 万m3；耗水率因区间流量大，梯级以充分利用区间流量为主，提升并不明显。

表4 区间大流量模型优化结果对比Tab.4 Comparison of optimization results of interval large flow model

从图4 还可以看出当梯级区间流量小时，模拟结果最佳方案为古瓦运行过程维持出库流量平稳，娘拥、硕中、硕淉分别以发电量最大、水位稳定、发电量最大运行，梯级各站优先利用上级水库的出库流量，将自身水库水位蓄至高水位，进而保持高水位运行，降低水库的耗水率，说明模型能够在梯级区间流量较小时调整龙头水库的运行模式。从表5 可以看出：各级电站对古瓦发电依赖强，古瓦需要通过发电向下级水库供水，导致古瓦耗水率在优化后没有变化；娘拥站因库小发电水头高，优化后发电量没有变化，耗水率略有减少；硕中电站和硕淉电站的发电量优化后略有增加，耗水率在优化后均略有减少。因此，区间流量小时模型优化效果提升不明显。

综上所述，流域区间流量较大时各库的运行过程经过组合POA 模型的优化后与原调度过程相比，梯级水库总发电量有所提升，同时弃水量和耗水率均有所减少，有效地提升了水资源利用率。

3 结论

1）组合POA 模型通过制定多种适合梯级调度过程的方案集合，采用POA 对集合各方案进行优化求解，筛选出符合调度目标的最佳方案。方案集的多样性与POA 求解的高效性使得组合POA 模型处理梯级水库优化调度过程更加简单和可靠。

2）组合POA 模型方案集各方案相互独立，可以采用并行计算的方式对方案集进行求解，为分布式并行优化提供基础支持，避免模型因梯级水库组成多、方案集方案指数增长而造成模型适用性降低的问题。

3）目前可用于组合方案的水库运行目标较少，导致梯级水库短期联合优化运行提升不明显。未来可以增加水库运行目标，丰富方案集方案的种类，增强模型优化效果。