基于正交实验及CFD 的低比转速离心泵优化设计

沈海军，吴宏飞

（1.南方泵业股份有限公司，浙江 杭州 310000；2.南方中金环境股份有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

低比转速离心泵叶轮出口宽度小，叶轮外径大，因而其轴面流道窄而长，叶轮流道扩散严重[1]，泵效率较低且性能曲线易出现驼峰。在国内众多学者对低比转速离心泵进行了大量的研究后[2-8]，现对于低比转速离心泵优秀的设计方法已有多种。从以往的设计经验来看，离心泵各结构参数对性能都能够产生影响，王玉勤等[9]利用正交试验对离心泵空化性能进行优化设计，黄志辉等[10]使用正交试验对消防泵叶轮进行优化设计，丛小青等[11]利用正交试验对深井泵导叶进行优化设计。目前，对与结构参数对低比转速离心泵性能产生多大的影响的研究较少。所以，为探明结构参数的改变对低比转速离心泵性能影响的大小，并得出最佳参数组合。利用商用软件CFturbo，基于正交实验法，利用CFD 技术进行数值模拟及性能预测，分析不同叶轮参数对低比转速离心泵的影响，提出较优设计方案。

1 离心泵水力设计

NIS80-50-200 型泵的基本参数为Q =50 m3/h，扬程H= 55 m，转速n= 2950 r/min，比转速ns=62.8。

采用速度系数法设计离心泵叶轮[12]，叶轮主要结构参数见表1。

表1 叶轮的主要结构参数

2 试验因素和实验方案

根据结构设计要求，选取影响扬程和效率的主要因素，包括叶轮出口宽度b2，叶轮直径D2，叶片出口安放角β2，叶片包角φ，选择的因素水平如表2 所示。

表2 因素水平

根据标准正交表，选用L9（34）正交表，由因素水平表和正交表得出表3 中的9 种优化方案，通过试验可以得出上述几何因素对扬程、效率的影响规律。

表3 试验方案

3 数值模拟计算

利用商用软件CFturbo 和三维建模软件Solidworks 完成蜗壳、叶轮流道的建模和装配，并对离心泵进出口做相应的延伸，计算域如图1 所示。

图1 建模与装配

将计算域模型导入前处理软件ICEM 进行网格划分，因为叶轮采用扭曲叶片，泵的内部流场结构较为复杂，所以采用适应性较好的四面体非结构化网格，同时对叶片，叶轮和蜗壳交界处，隔舌等部位进行局部加密，同时保证9 种方案网格划分方法一致，网格总数为340 ～380 万，网格质量均≥0.36，满足计算的要求。

定常计算时介质选择25 ℃水，湍流模型采用广泛应用的标准k-e 模型。设置叶轮水体为旋转域，其余水体为静止域。进口边界条件设置为总压进口，出口边界条件根据该离心泵设计流量，设置出口质量流量为13.89 kg/s，边壁采用无滑移壁面，交界面处设置为动静交界面，迭代计算时，收敛精度设为10-5。

4 正交实验结果及分析

使用CFX 软件数值模拟，得到9 组正交实验方案的数值模拟结果。选取扬程和效率为评价指标，在额定工况（Q= 50 m3/h），9 组方案的扬程、效率的数值模拟结果见表4。

表4 模拟结果

为了确定试验因素的主次、各因素的优水平及最佳组合，依据正交表的综合可比性，利用极差分析法分析实验结果，确定因素的主次和最优组合，结果见表5。

表5 极差分析

极差R反映了因素水平变动时试验指标的变动幅度，R越大，说明该因素对试验指标的影响越大。因此，依据极差R的大小可以判断各几何参数对额定点效率影响由大到小的顺序分别为叶片出口安放角、叶轮出口宽度、叶轮直径、叶片包角，对额定点扬程影响由大到小的顺序分别为叶轮出口宽度，叶轮直径，叶片出口安放角，叶片包角。

为了更清楚的表达各因素水平变化对性能的影响，做出因素水平变化与对应性能指标关系图。各因素与扬程的关系如图2 所示，各因素与效率的关系如图3 所示。

图2 扬程-因素关系

图3 效率-因素关系

从图2、图3 中可以看出，随着叶轮出口宽度和叶轮直径的增加，扬程显著上升，说明其是主要的两个影响因素；对效率影响最大的因素是叶片出口安放角，效率随着出口安放角的增大而降低。

由于正交表的均衡分散性和综合可比性，各因素最好的水平组合在一起被认为是最优组合，但在实际科研和生产中，最优组合往往是灵活的，即对主要因素一定要选取最优水平，对次要因素则根据实际情况综合考虑，选取适当水平[13]。考虑到铸造工艺性，消除驼峰，以及经济效益，确定组合为叶轮出口宽度10 mm，叶轮直径208 mm，叶片出口安放角为24°，叶片包角为140°。

5 样机试制与试验

利用确定组合参数重新设计叶轮进行数值模拟，并制造样机进行试验。

通过数值模拟获得不同流量下的扬程和效率，并按照一定方法换算后与样机试验获得的数据进行对比，如图4 所示。可以看出，数值模拟换算后的结果比试验实测的扬程和效率略高，但总体趋势基本保持一致，说明本文使用正交实验方法和换算方法预测泵性能的可行性和准确性。

图4 不同试验情况下的扬程和效率图

利用CFX-Post 后处理软件做出优化设计前后的叶轮内部速度分布云图。由图5～8 可以看出优化前叶轮内部流动不稳定，并有脱流现象。优化设计后的叶轮内部流动稳定，速度场有较大改善，效率也有所提升。

图5 优化前叶轮前盖板速度分布云

图6 优化后叶轮前盖板速度分布云

图7 优化前叶轮后盖板速度分布云

图8 优化后叶轮后盖板速度分布云

6 结论

（1）本文利用正交实验，结合数值模拟的方法，通过极差分析确定影响离心泵性能的主要参数，得出影响扬程的主要因素为叶轮出口宽度b2和叶轮直径D2，影响效率的主要因素为叶片出口安放角β2。

（2）数值模拟数据通过换算后与实际试验数据接近，优化设计后的叶轮内部流场也得到改善，说明使用数值模拟方法预测性能具有一定的可靠性。

（3）按最优参数组合设计的样机试验性能达到节能水平，验证了正交实验方法的可行性和准确性，可以为低比转速离心泵的设计优化提供参考。