气体动静压轴承结构参数的优化设计

郑学刚，史本岩

（佛山德玛特智能装备科技有限公司，广东 佛山 528000）

0 引言

动静压轴承具有精度高、稳定性好、抗干扰能力强的特点，广泛应用于测量仪器及精密机床，其润滑方式分为油润滑、水润滑及气体润滑，其中，气体润滑动静压轴承普遍应用于三坐标测量仪、高精密机床等精密设备[1]。当前，相关研究者对气体动静压轴承进行了大量研究。王云飞[2]对动静压混合润滑气体轴承的动态设计及稳态设计进行了细致研究，为孔-腔式、缝式、孔式动静压轴承设计奠定了理论基础；郭胜安等[3]通过数值计算法及CFD 仿真法分别深入研究小孔节流深浅腔动静压轴承的承载性能，验证了数值计算及软件仿真的正确性；吴怀超等[4]分别采用有限体积法、遗传算法、有限元法结合正交试验法，优化设计了动静压轴承，为获得最优轴承参数即轴承特性提供了理论指导。基于以上研究，本研究以人字槽为动压槽，狭缝为节流器，综合了人字槽的高速稳定性、功耗低、承载能力强及狭缝节流器气膜内轴向流动干扰低、温度影响小、散射效应小等优点，综合正交试验法、Fluent仿真法及灰色关联法，优化了狭缝节流人字槽气体动静压轴承结构参数，提高了轴承静态特性。

1 轴承计算模型构建

综合考虑轴承内表面人字槽加工难度大，将转子上加工两列人字槽，如图1 所示。

图1 轴承-转子系统

基于CFD 仿真求解，通过Solidworks 构建狭缝节流人字槽气体动静压轴承静态特性三维求解模型[5]，如图2 所示，轴承模型参数如表1 所示。

表1 轴承模型参数

图2 狭缝节流人字槽气体动静压轴承静态特性三维求解模型

2 仿真条件设定及网格划分

人字槽、狭缝及气膜厚度与模型其他尺寸具有较大差距，若一体化网格划分模型，将导致网格畸变，无法确保计算精度。为此，研究通过分区的方式对网格进行划分，将轴承三维流场模型分为人字槽区域、轴承气膜间隙区域及狭缝节流器区域三部分。根据各部尺寸选取网格大小，并对动压槽及轴承气膜处加密处理，人字槽狭缝节流动静压气体轴承网格模型如图3所示。

图3 人字槽狭缝节流动静压气体轴承网格模型

Fluent 求解过程中的边界条件设定为[6]：气体为理想气体，且流动状态为层流；流动过程为绝热过程；出气孔压力设定为大气压，进气口压力为恒值0.6 MPa，旋转面旋转速度设定卫1.2 × 105 r/min。选取求解器，并设定求解参数。完成设置，初始化后开始迭代求解。通过Fluent 后处理，可直接获得偏心量为e时的气膜静承载力W，此时气膜静刚度K为：

式中，K为气膜静态刚度，N/μm；W为气膜静态承载力，N；△e为偏心量变化值，设定为1 μm。

3 结构优化设计

正交试验法作为常用数理统计方法，通过正交表对多因素试验进行分析，其具有试验次数少、方法简单、效果好、使用方便的特点[7]。对于小样本评价问题，灰色关联法的预测性较好，可基于已有数据，获得各方案与最优方案关联度，判别方案优劣[8]。综合正交表法及灰色关联分析法，设计轴承结构参数正交表，通过灰色关联分析法分析正交表中数据，进而实现轴承结构参数的优化设计。

3.1 正交参数表设计

动静压轴承性能决定于动压槽及节流器，为此文中将人字槽及狭缝节流器结构作为研究对象，以轴承静刚度及静承载力作为优化目标，选择狭缝深度及宽度、人字槽深度及宽度为四因素，以4 种参数的3 个不同值为三水平，所设计四因素三水平正交表（表2）。

表2 四因素三水平正交表

根据上述的模型建立、网格划分方法及表2 参数搭建的仿真模型，并迭代求解，结果见表3。

表3 仿真结果

3.2 灰色关联分析

对表3 中数据进行预处理，即

式中，i= 1，2，…，u；k= 1，2，…，v；u为试验次数；v为数据序列参数量。经预处理，可获得静刚度及静承载力比较序列，见表4。

表4 预处理后序列

相对于参考序列，对比较序列在第i点绝对差进行计算，即

根据以上计算方法，可获得各次仿真比较序列与参考序列绝对差△0i，见表5。

表5 绝对差值

正交试验中，设定评价各因素参数水平相同，则权重因子为ζ= 0.5，将该因子带入灰色关联系数及灰色关联度计算中，即

其中

式中，γ及γi分别为灰色关联系数及灰色关联度。各次仿真中比较序列及参考序列于k点灰色关联系数及灰色关联度见6。

由表6 可知，仿真8 灰色关联值最大，即组合8中参数与轴承静刚度及轴承静承载力之间关系最为密切，轴承结构参数为人字槽宽度b= 8 mm；人字槽深度hg= 7 μm；狭缝宽度z= 12 μm；狭缝深度H=16 mm。由表6 灰色关联度，获得各轴承参数因素的不同水平的平均灰色关联度，见表7。

表6 k 点灰色关联系数及灰色关联度

表7 轴承参数因素的不同水平的平均灰色关联度

根据表7，可获得各参数各水平最大与最小灰色关联度之间差值，差值大小表示该参数对轴承静刚度及静承载力影响情况，根据不同参数灰色关联度差值比较，获得轴承不同因素对轴承静态特性的影响程度依次为：人字槽深度hg、狭缝宽度z、人字槽宽度b、狭缝深度H。

4 结论

通过Fluent 仿真软件，综合正交试验法及灰色关联分析法，对人字槽狭缝节流动静压气体轴承节流器及动压槽结构参数进行优化，结论为：人字槽狭缝节流动静压气体轴承静刚度及静承载力由狭缝节流器及人字槽共同决定，动静压轴承设计中应综合考虑节流器及动压槽结构参数。与人字槽狭缝节流动静压气体轴承静刚度即静承载力关系最为密切的结构参数为：人字槽宽度b= 8 mm；人字槽深度hg= 7 μm；狭缝宽度z= 12 μm；狭缝深度H= 16 mm。狭缝节流器及人字槽结构参数对人字槽狭缝节流动静压气轴承静刚度及静承载力影响程度不同。人字槽及狭缝宽度改变人字槽及节流器节流面积大小，对轴承静态特性影响不大；人字槽深度直接影响轴承气膜厚度对轴承静态特性影响最大；狭缝深度对进入气膜间隙的气体压力影响较大，对轴承静态特性影响最小。