发承包网络视角下项目工期影响因素的实证研究

左妹华，陈国汉，朱剑峰

（1.惠州学院a.建筑与土木工程学院；b.数学与统计学院，广东 惠州 516000；2.清华大学深圳研究院，广东 深圳 518057）

0 引言

数据表明全球高达91%的项目存在工期延误，给发承包方造成的损失约为合同金额的20%。实践方面，发承包方根据经验或主观需要确定工期目标，该方式科学性欠佳。理论方面，关于工期的文献主要关注项目成本[1]、规模[2]、类型[3]、地区[4]及内容[5]对其的影响。鲜有文献关注发承包方经验和信誉，而项目在实践中受诸多不确定因素影响，如设备和材料的延期到达、关键工序的延误等，但经验丰富和信誉好的企业善于处理资源受限问题[6]。因此，考虑项目特征及发承包方经验和信誉对工期的影响具有重要的理论和实践意义。

近来，信息收集、大数据及通信技术的发展，使利用信息技术解决实际问题的需求不断增加。平台发布的中标公告产生了海量大数据，该数据详细记录发承包方信息，此信息全面展示了发承包方的工程经验，为研究工期的影响因素提供了风险洞察窗口。本文利用网络理论，根据中标公告，建立发承包方合作关系网络。网络理论认为结构洞指节点间的非冗余连接，企业可利用合作者间缺乏联系所创造的经济机会获得资源优势[7]；部分研究认为，企业受益于与他人的紧密合作，且程度用中心性衡量，中心性高的企业为参与者所熟知，并具有良好的信誉[8]。

本文从咨询企业视角，从Wind 数据库收集2018—2021年中标公告，含发承包人、工期、金额等信息，通过构建发承包方合作网络，研究网络属性及项目特征对工期的影响。网络是一种信誉系统，节点的位置受工程业绩影响，因此，发承包方所处网络位置可反映其工程经验。因项目间属性差异大，导致方程扰动项存在异方差，不满足普通最小二乘（OLS）法同方差假设，为此，本文采用加权最小二乘法（WLS）[9]进行参数估计。各观测值代表一个二元组，导致观测值非独立[10]，不满足OLS无自相关假设，为此，本文使用网络自相关模型进行参数估计[11]。本文研究结果不仅为企业进行战略决策提供了信息支持，而且为项目合同管理提供了决策参考。

1 研究设计

1.1 数据说明

考虑数据的可得性，本文从Wind 数据库选取上市公司中建筑施工类企业为研究对象，通过对数据进行初步处理发现，上市公司建筑施工类项目的平均建设周期为827天，同时，因2022年至今的项目还未完工，因此，本文筛选2018—2021年建设工程项目中标公告信息4508份。公告的具体内容包括中标内容、中标金额、中标工期。从公告形式可知，每份公告都包含发包人、承包人、项目类型、项目工期及中标金额信息。因部分公告存在信息缺失，删除不完整信息后得到有效样本2099份。根据公告构建以发承包人为节点、合作关系为边的发承包关系网络，搜寻该网络最大连通子图（见下页图1）并提取子图信息。对信息进行初步处理发现，多数发承包人仅有一次合作，考虑到数据稀疏导致结果不显著，因此，删除仅有一次合作的发承包人信息。最后得到961 份样本，该样本中发包人860名，承包人49名。

图1 最大连通子图

1.2 网络构建

1.2.1 合作关系网络

据公告构建两种类型网络，先根据公告发出时间构建发承包人合作关系网络。网络节点表示当年或过去几年签订过施工合同的发承包人，连边表示将发承包人联系起来的合同。该类型的网络为二部图，表示一个集合中的节点（发包人）与另一集合的节点（承包人）间的联系。然而，在二部图中，同集合的两节点间无联系，即两个发包人或两个承包人间不存在联系。每个联系都是单位联系强度的单向关系，即不区分发包人和承包人，且不能揭示关系的强度。该网络用M×N矩阵Py表示，其中M表示发包人数量，N表示承包人数量。如在y年或之前，发包人m和承包人n间签订过合同，则Py中相应单元格的值为1，否则为0。其构建过程如式（1）所示：

随后，通过例子说明合作关系网络的构建过程，设有4名承包人，分别为C1、C2、C3和C4，3名发包人，分别为V1、V2和V3。如发包人V1与承包人C1在2018—2021 年签订过合同，则表1 相应单元格的值为1，否则为0。为清楚展示合作和合同关系网络的转化过程，将赋值为1的单元格分别用发承包人代号表示，如表1 中第2 行第2 列的1-1 表示发包人V1与承包人C1签订过合同。通过表1 可构建发承包人合作关系的二部图，如图2 所示，该图中方形节点表示发包人，圆形节点表示承包人，连边表示由发包人指向承包人的合同。图3为使用kamada.kawai布局的网络图，该图为所有发承包合同的合作关系网络，节点大小表示企业规模。

图2 合作关系网络的构建

图3 整体合作关系网络图

1.2.2 合同关系网络

因合作关系网络不能展示发承包人合作关系的紧密程度，且节点信息不全，为详细分析影响工期的因素，使用第二种方法捕获合作关系的强弱，即合同关系网络。该网络形式为折线图[12]，是二部图的另一种形式，图中的节点为二部图的边，而图中的边表示二部图中任意两条边存在相同节点。因此，折线图中节点为合同，连边表示两份合同共享发包人或承包人。与二部图不同，折线图为双向。表2展示了合作与合同关系网络的转化过程。表2是表1信息的转化，表1中有7份合同，具体如表2的第1行和第1列所示，其中，前面的数字表示发包人代号，后面的数字表示承包人代号。表2 单元格的值表示合同是否共享发包人或承包人，如共享则对应单元格的值为1，否则为0。表2 可构建反映合同关系的折线图，如图4 所示。图5 为使用kamada.kawai 布局的整体合同关系网络图，其中有949个节点、38218条边。

表2 合同关系矩阵的构建

图4 合同关系网络的构建

图5 整体合同关系网络图

1.3 变量描述

1.3.1 因变量

采用中标公告中的项目期限（Time project）作为因变量，因不同公告中项目期限差异较大，为减少差异，本文对其进行对数化处理，即转化为log（Time project）。

1.3.2 自变量

为深入分析结构洞和中心性对项目工期的影响，扩大网络理论的应用范围，本文使用了结构洞和中心性指标进行网络度量。其中，最常用的中心性指标有中介中心性、接近中心性和特征向量中心性[13，14]。

（1）结构洞

两个或多个合同间不存在直接的发包人或承包人，且他们间不存在间接冗余关系，则他们间的间隙就称为结构洞。假设有A、B、C 三个合同，如A 和B 有共同发包人，B和C有共同发包人，而A 和C无关系，则可以说A和C间存在一个结构洞。结构洞的存在使一些特殊节点可以控制网络中的信息传播，增加信息传播的成本与风险。若合同间存在结构洞则说明该合同仅与极少数类型的合同共享发包人或承包人，即发承包人的工程经验不丰富，因此，本文认为结构洞越多，对应合同的工期风险越大。结构洞有多种度量指标，采用使用率最高的结构约束度（Constraint）来量化结构洞。其计算过程如式（2）、式（3）所示：

其中，Cj表示j合同的网络约束度，该值越大，表示节点闭合度越高，拥有结构洞越少。因此，约束度与结构洞数量成反比。字母k表示与合同j有直接联系，Cjk表示与j合同直接相连的k合同的约束度。

（2）中介中心性

中介中心性（Betweenness Centrality）表示与其他节点间的最短路径，但其他节点与该节点不一定有直接联系，处于该位置的节点具有控制其他节点信息流入的优势。该指标由美国社会学家Freeman提出[13]，可由式（4）进行量化，式（4）中gkl(j)表示经过节点j的k与l合同间最短路径的数量。

（3）接近中心性

接近中心性（Closeness Centrality）指所有其他节点到图理论距离的总和，其中节点到另一个节点的距离定义为从一个节点到其他节点最短路径的长度（以链接为单位）[14]。在信息流网络中，接近度得分低的节点处于良好的位置，能尽早获得新信息。

（4）特征向量中心性

特征向量中心性（Eigenvector Centrality）[13]描述节点位置嵌入的重要性，为理解节点的重要性，需计算与特定节点有联系的其他节点中心性，因此，该指标考虑了整个网络。

式（5）中α指由UCINET 计算的归一化常数，β是介于0 和1 之间的值，表示相邻节点中心性的权重。该值接近零时，意味着不考虑相邻节点的中心性，此时该指标为接近中心性，使用默认值0.5。

根据合同关系网络图，利用R 语言编程计算结构洞、中介中心度、接近中心度以及特征向量中心度的指标值。

1.3.3 控制变量

项目工期受金额、类型、所属区域、承包人企业规模及项目内容等因素影响，为此，本文引入一组精心设计的控制变量。

（1）合同金额（Contract amount）。对工程项目而言，合同金额与工程量大小正相关，而工程量大小与工期正相关，由此可见，合同金额影响合同工期。

（2）项目类型（Type）。项目实施中，为解决资金或进度问题需采用特定的合同类型。其中，为减少施工成本、提高质量及缩短工期，发承包人会签订设计-采购-施工总承包（EPC）合同[3]，若为该类型合同，则对Type赋值为2；为解决融资问题，发承包人会签订政府和社会资本合作（PPP）合同[3]，若为该类型合同，则对Type赋值为1；其余类型的合同则Type取0。

（3）项目所属区域（Area）。项目所属区域会影响合同履约周期[4]，为考虑该因素影响，设置一个虚拟变量，如项目所属区域为北京、上海、广州、深圳等一线城市，则该变量取2；如项目所属区域在重庆、苏州、成都、杭州、南京、武汉、天津等新一线城市，则该变量取1；否则，该值为0。

（4）承包人的企业规模（Size）。企业规模大的承包人其工程实践经验丰富，对项目施工技术的掌握更熟练，从而合同工期的履约风险小[2]。使用企业最近一季度的财务报表中的资产总额来衡量承包人的企业规模，本文研究共有49位承包人，因此统计了49位承包人的资产总额信息。

（5）项目内容（Content）。不同施工内容的工程项目，其施工工艺和难易程度不同，从而导致合同工期存在差异[5]。为区分项目内容差异导致的影响，采用虚拟变量进行描述，如项目为建筑工程，则变量取0；如项目为道路工程，则变量取1；如项目为环境工程，则变量取2；否则，该变量为3。

各变量的描述性统计如表3所示，各变量间的相关系数如下页表4所示。

表3 各变量的描述性统计表

表4 相关系数表

1.4 模型构建

本文采用线性模型作为基准模型，同时采用普通最小二乘法（OLS）进行参数估计，结果见下页表5 的模型1 和模型2。为分别考虑自变量和控制变量对合同工期的影响，本文建立如式（6）所示的回归模型：

其中，参数α表示常数项，Constraintj表示合同j所处网络的结构洞指标对工期的影响，Betweenness Centralityj表示中介中心性对工期的影响，Closeness Centralityj表示接近中心性对工期的影响，Eigenvector Centralityj表示特征向量中心性对工期的影响，这四个变量为自变量。而Typej、Areaj、Sizej、Contentj及Contract Amountj分别表示控制变量项目类型、项目所属区域、承包人企业规模、项目内容及项目金额对工期的影响，εj表示误差项。

2 参数估计

2.1 异常观测值检验

在进行参数估计前，需要对样本数据质量进行检验，本文采用异常观测值检验，结果如图6所示。所谓异常值是指离群值、高杠杆值点以及强影响点，通过分析发现，本文中存在23个异常观测值。因此，在参数估计时，将存在异常值的合同剔除，剔除后的样本由原始的946 个变成923个。

图6 异常观测值检验

2.2 异方差检验

使用OLS 进行参数估计的前提是随机扰动项之间满足同方差假设，考虑到不同合同网络属性及项目特征因素相差较大，可能存在异方差，从而导致OLS 不适应。为验证初始假设，采用BP（Breusch-Pagan Test）检验进行验证，结果如表6所示。根据表6可知，模型1和模型2的异方差检验结果显著，即存在异方差，但其他模型都不存在异方差。为解决异方差导致OLS模型不适用的情况，采用加权最小二乘法（WLS）进行参数估计，结果如表5 中模型3 和模型4所示。

表6 BP检验结果

2.3 网络自相关检验

因合同关系网络共享发包人或承包人，从而导致该网络可能存在网络自相关，因而，需进行因变量自相关检验。Moran 检验是较为常见的全局网络相关性检验方法[15]，检验结果如表7 所示。根据Moran 值为正且结果显著，可知因变量存在严格的网络自相关性，为有效解决该问题，采用网络自相关模型进行参数估计，其结果如表5中模型5和模型6所示。

表7 网络自相关检验结果

2.4 结果分析

根据表5 可知，接近中心性、特征向量中心性及结构洞指标对工期有显著影响。考虑项目特征时，研究发现，合同金额、企业规模、项目类型、项目所属地区及项目内容均对工期有显著影响。且合同金额对工期有正向影响；EPC类型的合同（Type2）对工期有负向影响，PPP类型的合同（Type1）对工期有正向影响；当项目处于一线城市（Area2）及新一线城市（Area1）时项目地区对工期有负向影响；当项目内容为环境工程（Content2）或其他工程（Content3）时项目内容对工期有负向影响。除此以外，还检验了企业规模与项目所在地区及项目内容与项目类型的交互效应，结果发现，企业规模与项目所在地区的交互效应（Size*Area1和Size*Area2）对工期具有显著正向影响，同时，EPC类型的合同与项目内容的交互效应（Type2*Content1）也对工期具有显著正向影响。

3 结论

工期是项目管理的核心问题之一，本文通过数据挖掘技术，建立反映发承包方合作关系的网络，研究发承包方所处网络位置及工程项目特征对工期的影响。研究发现：（1）特征向量中心性对项目工期具有负向影响而结构洞指标对工期具有正向影响，结合合同关系网络中项目的特征，这两个指标表示与工程实践经验丰富及社会信誉好的发承包人合作，其对应工程的项目工期履约风险小，因此，对于工期较紧的公益性或半公益性项目，政府可委托给经验丰富的企业进行代建，同时，在招标文件中明确要求投标人需具备丰富的工程实践经验；（2）EPC 类型的合同对工期有负向影响，因此，为缩短项目工期，建设工程发承包方应尽量采用EPC 类型的合同；（3）当项目处于一线及新一线城市时，项目地区对工期有负向影响，即项目所在地区越发达，对工期的要求越高，因此，在项目实施过程中可多采用装配式构件，以便减少工期风险；（4）由交互效应结果可知，对于道路工程而言，为有效完成工期目标，在实施过程中，发承包方应签订PPP类型的合同。