保密通信中同相和正交通道失衡对干扰抑制性能的影响

宋长庆,陈雯雯,赵宏志,邵士海,唐友喜

(1. 电子科技大学 通信抗干扰全国重点实验室, 四川 成都 611731;2. 电磁空间认知与智能控制技术国家级重点实验室, 北京 100089)

近年来无线通信中网络连接数量迅猛增长[1],但无线通信的开放特性使得通信信息容易遭受恶意干扰与非法窃听[2-3]。物理层安全技术可以有效地提升系统保密性能,因此受到了广泛关注与研究。

跳频与协作干扰技术可以有效地提升系统的物理层安全性能。一方面,跳频技术通过不断改变发射信号的中心频率,有效避免了恶意电磁干扰[4-5]。但在强窃听的情况下,窃听装置仍能够估计出跳频参数[6-7],进而可以窃听到保密信息。另一方面,协作干扰可以有效地恶化窃听信道质量、阻塞非法窃听[8]。己方接收机可以利用协作干扰的先验信息进行协作干扰重构与抑制,将接收协作干扰抑制到热噪声水平;而非法窃听机做不到这一点,窃听信道急剧恶化,非法窃听遭受阻塞[9-10]。文献[11-13]研究了协作干扰对无人机通信、多输入多输出通信安全性能的影响,文献[10]与文献[14]分别研究了定频通信系统中相位噪声、时频同步误差下的协作干扰抑制性能。进一步地,文献[15]研制了协作干扰辅助的安全通信实验测试台,验证了协作干扰技术的工程可行性。然而当遭受恶意干扰时,我方设备将面临通信阻塞的风险。为了在同时存在恶意干扰和非法窃听时保证通信安全,本文提出了一种协作干扰掩护的保密通信架构。其中,发射机同时发送协作干扰和保密信息阻塞非法窃听,并采用跳频技术躲避恶意干扰。在接收端,接收机利用先验信息依次执行跳频同步、协作干扰重构与抑制操作[10]来消除协作干扰对通信系统性能的影响。

理想情况下,接收机可以利用先验信息将接收信号中的协作干扰分量完美抑制[16]。但在实际通信系统中,收发信机模拟前端的频率振荡器中不可避免地会存在同相和正交(in-phase and quadrature, IQ)通道失衡[16],这会对传输信号造成失真[17-18],进而降低系统的协作干扰抑制性能[19]。同时,跳频架构具有较大的通信带宽,部分通信频点的中心频率很高,这将进一步加剧收发信机处的IQ通道失衡问题[20]。

鉴于上述问题,本文提出了一种协作干扰掩护的保密通信架构,并对收发信机中的IQ通道失衡问题进行了数学建模。此外,本文给出了接收机处信干噪比的表达式,以衡量收发信机处IQ通道失衡引起的信号失真程度;并给出了干扰抑制比的闭式解,以评估接收机处的协作干扰抑制能力。

1 系统模型

图1展示了协作干扰掩护下的保密通信架构。其中,发射机同时发送协作干扰序列c(n)与保密信息序列s(n)以降低窃听信道质量,并且在收发信机之间采用跳频技术以躲避恶意电磁干扰。发射的协作干扰服从零均值高斯分布并与保密信息不相关,传输信道假设为加性高斯白噪声信道[14]。

图1 协作干扰掩护的保密通信架构Fig.1 Cooperative jamming-shielded secure communication architecture

1.1 跳频发射机

在发射机中,经过数模转换后,保密信息和协作干扰的基带复合信号可以表示为

x(t)=s(t)+c(t)=xi(t)+jxq(t)

(1)

式中,xi(t)和xq(t)分别表示x(t)的实部和虚部,保密信息s(t)和协作干扰c(t)的功率分别为Ps和Pc。

接着,基带复合信号x(t)通过IQ混频器来进行跳频调制。发射机处频率振荡器产生的第k跳载波的IQ分量分别可以表示为

ui(t)=cos(2πfkt)g(t-kT)

(2)

uq(t)=βTsin(2πfkt+θT)g(t-kT)

(3)

其中:fk是第k跳载波的中心频率,k是正整数;βT和θT分别表示发射机处振荡器的幅度失衡和相位失衡;g(t-kT)表示第k跳信号的持续时间,当(k-1)T≤t≤kT时取值为1,否则为0。经过IQ混频器后,得到的第k跳发射信号可以表示为

=ej2πfkt[xi(t)+jβTejθTxq(t)]g(t-kT)+

e-j2πfkt[xi(t)-jβTe-jθTxq(t)]g(t-kT)

(4)

当发射机处不存在IQ通道失衡时,即βT=1和θT=0,式(4)变为

(5)

通过比较式(4)和式(5)可以发现,发射机处的IQ通道失衡会引起信号失真,引入非预期的失真成分。下一节中,将进一步分析接收机处IQ通道失衡对接收信号造成的失真。

1.2 接收机

1.2.1 IQ混频

假设发射信号在传播过程中经历了平坦慢衰落。跳频接收机处,射频接收信号的数学表达式为

(6)

式中,h和τ分别表示信道增益和延迟,wr(t)表示热噪声分量。

vI(t)=cos(2πf′kt)g(t-τ-kT)

(7)

vQ(t)=βRsin(2πf′kt+θR)g(t-τ-kT)

(8)

其中:f′k=fk-fo表示第k跳本地载波的中心频率,fo表示接收信号与本地载波间的频率偏移;βR和θR表示接收频率振荡器的幅度失衡和相位失衡。

接收信号依次通过IQ混频、低通滤波后,得到的基带接收信号可以表示为

(9)

(11)

(12)

由于GT2GR2的幅值远小于GT1GR1的幅值[21],式(10)、式(11)中近似操作(a)不影响所得结论的正确性。

1.2.2 协作干扰抑制

1) 接收协作干扰参数估计:利用本地参考协作干扰,估计接收干扰的信道衰落[22]、时频偏移[23-24]等信道信息;

2) 本地协作干扰特征重构:将第一阶段估得的信道信息补偿到本地参考协作干扰中,完成本地协作干扰特征重构;

3) 协作干扰抑制:将接收混合信号减去本地重构的协作干扰,完成协作干扰抑制。

(13)

(14)

其中

(15)

表示残余协作干扰分量,并且由式(11)可知,近似操作(a)不影响所得结论的正确性。

理想情况下,收发信机的频率振荡器中不存在IQ通道失衡,即βT=βR=1且θT=θR=0,由此可以得到GT1=GR1=1且GT2=GR2=0。在这种情况下,Δyc(t)=0,此时接收信号中的协作干扰分量可以被完美抑制。但在实际系统中,频率振荡器处总会存在IQ通道失衡问题。从式(15)可以看出,收发频率振荡器中的IQ通道失衡会引入残余协作干扰分量,进而会降低干扰抑制性能。在下一节中,将详细分析跳频系统中IQ通道失衡对干扰抑制性能的影响。

2 IQ通道失衡下系统性能分析

2.1 接收信号成分分析

(16)

(17)

{Δyc(t)}=

(18)

{yim(t)}=

(19)

此外,由于收发信机之间存在频率偏移,可以发现yim(t)的功率是关于时间t的函数,其平均功率如式(20)所示,其中{·}表示求期望操作。

(20)

值得注意的是,随着硬件的升级与制作工艺的提升,实际收发频率振荡器中的IQ通道失衡比较小。由式(16)和式(17)可知,经过IQ调制后,ys(t)和yc(t)的功率基本保持不变。然而从式(18)和式(19)中可以发现,即使IQ通道失衡很微弱,Δyc(t)和yim(t)的功率也会随着IQ通道失衡的变化而急剧变化。

(21)

(22)

(23)

由式(21)～(23)可知,协作干扰抑制操作可以有效地抑制协作干扰分量,进而提升接收机处的信干噪比性能。但IQ通道失衡会降低接收机的干扰抑制能力,使得在接收机处无法达到预期的信干噪比上界。

2.2 协作干扰抑制性能

在采用协作干扰技术的通信系统中,常常采用干扰抑制比来分析系统的协作干扰抑制性能[25-26]。干扰抑制比的定义为协作干扰抑制前后非期望信号分量的功率比,其中非期望信号分量包含协作干扰分量、镜像分量和热噪声。

根据上述定义,存在IQ通道失衡时,协作干扰掩护下的保密通信系统中的干扰抑制比为

(24)

当仅考虑接收频率振荡器处的IQ通道失衡,即βT=1且θT=1时,干扰抑制比可以简化为

(25)

其中,

(26)

(27)

(28)

当仅考虑发射频率振荡器处的IQ通道失衡,即βR=1且θR=1时,干扰抑制比可以简化为

(29)

其中,

(30)

(31)

(32)

当收发频率振荡器处的IQ通道失衡均可以忽略不计,即βT=βR=1,θT=θR=0时,可得{Δyc(t)}=且{yc(t)}=h2Pc。此时,干扰抑制比可以简化为

(33)

由式(24)～(33)可知,收发频率振荡器处的IQ通道失衡会引起干扰抑制比性能损失,并且系统中使用的频率振荡器越多,IQ通道失衡造成的干扰抑制比损失越严重。

3 系统仿真与性能分析

基于图1所示的保密架构,本节利用MATLAB工具进行了数值仿真,仿真条件如表1所示。在本节中,先仿真了接收复合信号中各分量之间的功率关系,然后分别仿真了系统的信干噪比和干扰抑制比性能。为了结果的简洁且不失一般性,假设收发频率振荡器性能一致,即βT=βR=β且θT=θR=θ。

表1 仿真参数设置

图2给出了干扰抑制前后接收信号中不同分量之间的功率关系。由图可以发现,在给定的仿真条件下,协作干扰功率约等于保密信息功率,并且对于不同的幅度、相位失衡,它们的功率都近似保持恒定,验证了式(16)和式(17)中的结论。此外,除了在零点附近,残余协作干扰和镜像分量的功率都远大于噪声功率,表明系统中的IQ通道失衡会引起显著的信号失真和干扰抑制性能损失。此外,镜像分量的功率会随着|β-1或θ的增加而增加,表明随着收发频率振荡器中幅度失衡或相位失衡的增大,非期望的镜像分量功率也会显著增加,进而加剧系统性能损失。

图2 接收混合信号中各成分的功率分析Fig.2 Power analysis of various components in the received composite signal

图3给出了在不同的收发幅度、相位失衡下,干扰抑制前后接收机处的信干噪比性能仿真。可以发现,接收机中干扰抑制操作可以有效地提升接收机处信干噪比性能,即ΛΔ≫Λ≈0 dB,验证了协作干扰抑制操作的有效性。此外,收发频率振荡器处的IQ通道失衡会降低系统的信干噪比性能,并且随着IQ通道失衡的恶化,信干噪比性能损失加剧。由于IQ通道失衡的存在,干扰抑制后的信干噪比通常达不到其理论上限;仅当接收信号中的协作干扰分量被完美抑制时才会达到上界,此时有ΛΔ=ΛU=h2P/σ2。

图3 收发IQ通道失衡下信干噪比性能变化趋势Fig.3 SDNR performance under transceiver IQ imbalances

图4 收发IQ通道失衡下干扰抑制比性能变化趋势Fig.4 CJSR performance under transceiver IQ imbalances

图4给出了在不同的IQ通道失衡下,所提架构协作干扰抑制能力的变化趋势。可以发现,即使存在IQ通道失衡,所采用方法的干扰抑制能力也远大于其理论下界,验证了协作干扰抑制操作的有效性。但是,干扰抑制比总是小于其理论上界,并且随着IQ通道失衡的加剧,它们之间的差距会变大,表明干扰抑制比性能损失会随着IQ通道失衡的增大而加剧。此外,与只有发射或接收频率振荡器处存在IQ通道失衡的情形相比,当收发振荡器处均存在IQ通道失衡时,系统的干扰抑制比性能会进一步降低,表明系统中使用的频率振荡器越多,IQ通道失衡引起的性能损失越严重。

4 结论

本文提出了一种协作干扰掩护的保密通信架构,适应于同时存在恶意干扰与窃听的通信环境。在此基础上,对收发频率振荡器处由IQ通道失衡引起的信号失真程度进行了建模,并给出了信干噪比和干扰抑制比的闭合表达式。理论分析与仿真结果表明,由IQ通道失衡引起的信号失真功率远大于热噪声功率。此外,随着幅度或相位失衡的不断恶化,接收机处信干噪比和干扰抑制比性能均会急剧恶化。