数形结合显“真功”

摘 要：两条曲线存在公切线是十分抽象的问题，学生不仅要理解曲线的切线概念，还要理解如何能画出两条曲线的公切线.文章针对此类问题从两个不同的角度解决问题，以突出利用数形结合思想培养学生的直观想象素养.

关键词：高中数学；数形结合；公切线

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0038-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：徐明松（1990.5-），男，贵州省福泉人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.

中国著名数学家华罗庚老师曾说：“数形结合本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离”[1].在数学学习中，空间形式和数量关系是两个最基本，也是最重要的研究对象.它们之间有着密切的关系，在一定条件下，可以相互转化，相互渗透.

1 问题呈现，解法对比

2 探究应用，彰显数形结合

此题虽然不是直接考查两曲线存在公切线，但可以转化为两曲线存在公切线时问题成立的临界，然后通过图象和计算可很快获得实数a的范围.

通过两种不同方法的对比分析，解决两曲线存在公切线求参数范围时明显看到数形结合的优势，因此，教师在教学中必须注重学生数学思维能力的培养，注重数学思想方法的渗透和掌握，从而真正提高学生的数学思维和解题能力[2].对于函数问题多研究函数图象，掌握好数形结合思想，以提高学生的直观想象素养.

参考文獻：

［1］陈德军.数形结合：想说爱你不容易[J].中学数学研究（华南师范大学版），2014（09）：20-21.

[2] 练伟浩.如何在教学中活用数形结合法[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013（11）：32-34.

［责任编辑：李 璟］