2020年全国Ⅲ卷理科第12题新解及命题思路探究

代红军　何波

摘 要：文章通过研究2020年全国Ⅲ卷理科第12题的解法，尝试提出用二分法寻找中间量解决对数比较大小的方法，探索命题人设置参考数据的心路历程，为这类试题命制提供参考.

关键词：对数；新解；命题思路

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0041-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：代红军（1987.8-），男，四川省安岳人，硕士，中学一级教师，从事数学教学研究；

何波（1990.2-），男，云南省永善人，本科，从事数学教学研究.

基金项目：昆明市教育科学研究“十四五”规划第二批立项课题“基于GGB软件积件库的中学函数教学案例研究”（项目编号：ZX2022251）

对数比较大小是高考的热点和难点题型，主要以填空题、选择题的形式出现，试题难度大.近几年试题展现出一定的创新性，考查学生的数学运算、数据处理、数学抽象等核心素养，要求学生掌握必备的知识和解决此类问题的关键能力.笔者对《数理化解题研究》2022年第34期文章《对数比较大小试题的解法探究两例》中变式应用环节的变式1解法提出疑问，指出错误原因并给出新解.

1 问题提出

2 新解探究

2.1 高考试题再现

2.2 新解呈现

3 新解应用

用二分法寻找对数比较大小的中间量的方法，能明确命题人命制试题的思路和意图，在教学和考试中可以对试题进行改编，发挥试题的变式教学功能，实现一题一课、一法多用的教学作用.教学过程要体现“学生主体、教师主导、问题主线、思维主攻”的思想[2]，对数比较大小方法多样，教师从不同视角提出问题，引导学生主动探究不同的解法，发现不同解法之间的关联，有助于发展学生思维.

参考文献：

［1］李鸿昌.对数比较大小试题的解法探究两例[J].数理化解题研究，2022（34）：66-69.

［2］ 代钦，王光明，吴立宝.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2018.

［责任编辑：李 璟］