基于SPAC 法的微动探测技术在富水砂卵石层地铁工程中的应用

李伟强，霍曼琳，田新丽，房师涛

（1.兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070； 2.中电建铁路建设投资集团有限公司，北京 100070）

0 引言

随着轨道交通线网的加密，地铁建设区域的情况越来越复杂，施工难度越来越大。 以成都地区地铁建设为例，在盾构施工过程中常常会遇到地面密集建筑群、富水砂卵石复合地层、地下管网错综复杂等一系列问题。 面对这样的情况，以钻探和传统地球物理手段为主的地勘方法存在明显缺陷和不足，如场地条件限制多，抗干扰能力差，容易出现数据失真、探测准确性不够等。 由此带来地质信息盲区，会导致潜在的施工安全隐患及额外经济损失［1］。

微动探测技术作为一种新型技术，微动信号的采集具有抗干扰能力强、易采集、无损害等优点，微动探测方法具有施工形式灵活、施工效率高、无需人工震源等优点，可以提供卓越周期、不同岩性层厚度、地层横波速度等信息，在探测城市地质结构、场地效应评估上能发挥巨大作用，为城市地下空间精细探测提供有力手段［2］。

微动勘探方法基本理论在20 世纪50 年代提出，日本地震学家安艺敬一详细推导论述了一种从微动记录中提取面波频散曲线的空间自相关方法（spatial autocorrelation method，SPAC 法）［3］。 SPAC法的有效性及可靠性逐渐得到了证实［4-6］。

国内关于微动的研究工作是从1960 年开始的，并较早应用在地热资源勘查和浅部工程物探的研究工作中［7-14］。 冯少孔［15］利用日本的现场数据研究了空间自相关微动方法在土木工程中的应用，通过分析实验数据，论证了将其应用在土木工程领域的可行性。 叶太兰［16］将微动方法应用于近地表速度结构研究，利用空间自相关微动技术对北京周边地层进行了探测，得到了3km 内的S 波速度结构。 何正勤等［17］在空间自相关微动方法的基础上结合野外实际观测，对采集设备以及数据处理方法进行了研究，提高了微动探测精度，给出了1～2km 深度内的S 波速度结构。2014 年，李井冈等［18］定量证实了微动观测过程时间不同步对空间自相关法中SPAC 曲线的影响，并且确定了一种校正系统时间同步性的方法。 这些研究表明基于空间自相关法的微动勘探技术可精确获得横波速度结构，充分满足勘探深度的要求，已在场地探测应用中成为很有价值和吸引力的方法。

鉴于此，本文以成都地铁18 号线一期工程土建2 标为依托，研究微动探测技术在城轨工程中的应用，以期对新型微动探测技术在城市轨道交通建设中的推广和应用起到积极作用。

1 微动无损探测理论

1.1 微动的定义

地球表面即便没有发生明显可以感知的地震也始终存在着各种频率的振动，这类振动称为微动（microtremor）。 一般来说，在非极端情况下微动的振幅都很小，位移幅值通常介于10－4～10－2mm，远低于人们能够感知的幅度。 直到19 世纪末，检波器的出现使得地震学家可以观察地表细微的运动，微动信号及其随机振动的特点才逐渐引起了地震学者的关注，对其产生机制以及特性有了进一步的认识。 微动的产生源自人类日常活动，如汽车行驶、机器运转等，同时还来源于自然因素，如天气变化、大风降雨、气压变动等。 人类活动和自然因素所产生的振动随时间变化，因此微动信号同样是时间的函数，并且变化复杂。

从成分构成上来看，微动信号中包含有体波和面波成分，其本身在时间和空间上是不规律的、高度变化的。 微动信号带有丰富的信息，这些信息与微动信号源、传播机制以及地层结构等有关。 微动源由观测场地周围所有振源所构成，存在很强的随机性，但是在一定的时间尺度内，可以认为它是一种平稳随机过程。 由于多重反射和折射，微动信号在传播中积累了场地地层原始特征的信息［19］。 正是这种不随时间变化的地层固有特性，使得微动信号存在某种统计性规律，因此可以通过采集微动信号来分析观测点下覆地层的结构信息。

1.2 SPAC 法

SPAC 法的基本原理是将复杂的微动视为时间和空间上的平稳随机过程，并利用圆形台阵测量微动数据，通过计算空间自相关系数给出面波相速度与频率的关系，即面波频散曲线。

SPAC 法是考虑一维空间存在一个相速度为c的波μ（x，t），假定其在x∈［0，X］区间内可以表示为：

其中，初始条件：

在时间-空间域内求解式（1）中波场稳定条件。先考察初始条件中的μ（x，0）与μβ（x，0），假定随机变量x是这些初始值的参数，为平稳随机过程，其傅里叶系数为An可以由白噪声傅里叶系数En表示为：

这里，G（A）（ρn）并不是随机变量，而是与空间波谱密度相关的量。 由白噪声的随机性质：

利用上式有：

以上均为傅里叶系数之间的统计关系，假定位移和速度的初始分布都是相互独立的，则对于全部的n，m：

由式（2）和（5）可知，初始位移的对应量为｜G（A）（ρn）｜2，初始速度对应的量为｜G（B）（ρn）｜2。ϕ（ξ，t）是时间t时刻波的自相关函数，可表示为：

利用式（5），（6）可得：

假设：

则ϕ（ξ，t）变为与时间t无关的量，上式即是使μ成为稳定随机过程的条件，将此条件代入式（8），得到：

下面分析空间域的量｜G（ρ） ｜2与ϕ（ω） 之间的关系。ϕ（ω） 定义如下：

Uc（ωn）为正弦系数，是波场μ（x，t）在点x对于时间t作傅里叶展开得到的。 由式（1）可知：

且

将式（12）带入（11），得出：

将式（9）代入上式推出：

上式为一维波场时间与空间波谱之间的关系式，此外还有如下关系式：

发生频散时，若Δρn取固定值，则Δωn为：

式（15）化为：

将上式代入式（10）得出：

通过中心频率为ω0的窄带带通滤波器，其波谱为：

δ（ω－ω0）为狄拉克函数，则对应的空间自相关函数转化为：

由空间自相关系数：

将式（21）代入上式，则：

上式表明频率为ω0的波速c（ω0）可由空间自相关系数ρ（ξ，ω0）给出，若求得一系列的波速c（ω），可得到频散曲线。

2 富水砂卵石复杂地层微动数据采集

2.1 地质概况

本工程盾构下穿自稳性差的高富水砂卵石泥岩复合地层，该地层上部的砂卵石地层不仅卵石多、分布随机，而且含砂、含水量大，具有高渗水性。下部泥岩层渗透性差、阻水能力强，且横向分布不均，存在多处软弱带。

2.2 数据采集仪器

近地表结构高精度微动勘探对数据采集的精度要求较高，SPAC 需要检测地表震动的水平和垂直三分量信息。 仪器检测频段需包含面波主频（1 ～100Hz）。 为实时监测数据质量并对数据可靠性进行判断，需要仪器具有实时数据传输功能。 在城市路面进行数据采集施工时，需要仪器具有便携性，且不对路面造成人为损坏。

成都轨道交通18 号线工程土建2 标世纪城站南、北段，采用7 台EPS-2 便携式微功耗宽频带地震仪进行微动数据采集。 内置配有三分量地震传感器、高灵敏度的北斗＋GPS 模组、电子罗盘、姿态传感器、ZIGBEE 模块、Bluetooth 模块以及可充电锂电池。 各测点的数据独立采集，仪器之间的同步和时间校正通过接收GPS 卫星信号自动实现。

2.3 观测系统设计

根据观测系统设计原则，结合成都轨道交通18号线世纪城站南北段工程参数，根据工程现场的实际情况及工程需求，为保证更高的勘探精度，采用7节点圆形台阵，半径为3m。 当场地条件无法布设3m 半径且偏移超限时，改用2.5m 台阵半径进行。

3 微动数据处理

3.1 微动数据标准化

1）数据格式 微动采集的原始数据为Mini SEED 格式，采用Steim 2 方式压缩对三分量地震数据处理带来不便，不推荐直接采用该格式进行微动数据处理，推荐采用SAC 数据格式。 该格式具有三分量数据等点存储、节省存储空间、传输效率高等特点，并且具有较高的跨平台编译性。

2）时间校正 SPAC 法要求微动台阵所用的各仪器一致性较高，一般要求各仪器间的相关性在0.999 以上，相位差为±（3°～5°）［4］。 按这个标准测算，假设微动信号的最高频率为5Hz，则各仪器的时钟同步误差须在2ms 以内，误差时间计算为ΔT＝（1／f）·（5／2π）；计算表明，当微动数据采集器间的时钟同步误差为0.1ms 内，其相位误差不超过±3°，误差距离控制在0.1m 内，能够满足SPAC 法对台阵仪器一致性的极高要求，利用GPS 时钟校时可实现微动台阵间的高精度时钟同步。

3）预处理 微动原始数据存在不同程度的噪声干扰，在实际数据采集过程中，主要干扰源有公交车、重型卡车、工程施工及交通灯交替导致的周期性车流，靠近这些干扰源的测点信号受到很大干扰。 预处理环节需要对原始数据进行一系列处理，提高原始数据的信噪比，主要处理方式为3 种：信号平滑、修正趋势偏移、数字滤波。

3.2 SPAC 法数据处理

3.2.1 获取空间自相关系数曲线

1）垂直分量数据提取 用SPAC 法处理微动数据时，首先将实测记录分成若干个数据段，剔除干扰明显的数据段，将各数据段通过中心频率不同的窄带滤波器，分别提取各个频率成分。

2）有效时间段截取 微动现场数据采集是以连续记录方式进行的，每台仪器记录的信号时长包含了当次测量的所有测点的测试时间，在对每个测点单独处理时，应首先选取该点对应的时段信号，本项目每个测点采集20min 的信号。

3）开窗去噪 时域信号中常存在瞬态尖峰脉冲，对后续数据处理影响较大，可通过在时域“开窗”的方式对其进行识别和定位，进而将其剔除（见图1）。 具体的做法是在时间域进行开窗去噪，必须选择合适的时窗宽度，时窗过窄会丢失有用信息，过宽则处理效果不佳。 时窗宽度的选择需要根据信号频谱来确定，一般可选择信号主周期的20 ～50 倍。

图1 开窗去噪Fig.1 Open the window for denoising

4）获取空间自相关系数曲线 通过上述设置，可运用相应程序模块对空间自相关系数进行计算，最终可得到空间自相关系数曲线（见图2）。

图2 空间自相关系数曲线Fig.2 The spatial autocorrelation coefficient curve

3.2.2 频散曲线提取

利用空间自相关系数曲线，依据下式提取频散曲线：

图3 频散曲线提取Fig.3 Frequency dispersion curve extraction

3.2.3 速度结构反演

1）频散曲线截取（见图4） 提取出的频散曲线时常在高频段存在明显的上升趋势，一般出现这种现象的频段＞20Hz，此为高频段对应的台阵各节点空间自相关系数普遍较小导致。 高频段信号异常往往反映了地表极浅层空间存在缺陷或地面环境噪声强，而探测目标深度明显大于此深度。 为保证反演过程中频散曲线拟合不受该异常段影响，需对其进行剔除。

图4 测点ZDK15＋940 频段截取结果Fig.4 Frequency band interception results of point ZDK15 ＋940

2）反演结果（见图5，6） ①右线单测点反演结果：成都轨道交通18 号线世纪城站北段测点YDK15＋250，频散曲线整体下降趋势理想，存在细小的锯齿状波动。 拟合最小misfit 数值为0.022，较好地拟合了频散曲线整体形态。 提取得到S 波速度剖面，可明显识别出地层中包含软弱的低速层段，地铁盾构区间在12 ～18m 深度区间被探测到，与实际盾构区间深度相差在容许范围内。 ②左线单测点反演结果：成都轨道交通18 号线世纪城站北段测点ZDK15＋960 频散曲线整体下降趋势明显，锯齿结构少、相对波动较小。 全部拟合结果集中，拟合趋势效果好，最小misfit 数值分析为0.022。 提取S 波速度剖面，探测到地表约0.5m 厚的人工填筑层，地铁盾构区间深度为10.5 ～15.0m，与实际钻孔标定的地层信息基本一致。

图5 测点YDK15＋250 反演结果Fig.5 Inversion results of point YDK15＋250

图6 测点ZDK15＋960 反演结果Fig.6 Inversion results of point ZDK15＋960

3.3 岩性标定

1）人工填土 本区横波速度VS＜250m／s，埋深较浅的岩层解释为人工填土。 与钻孔揭示的第四系全新统人工填筑土对应，前期地勘钻孔对该层的揭示厚度为0.4～5m，且厚薄不均，普遍分布于场地内，主要成分为黏土、卵石、建筑废渣等，有些含生活垃圾或砖块等建筑垃圾，压实程度横向分布不均匀，在综合地球物理解释成果图中用符号Ⅰ标记。

2）粉质黏土 横波速度VS为250 ～318m／s 的岩层解释为粉质黏土层，与钻孔揭示的第四系全新统冲积、冲洪积层对应，成分包含黏土、粉质黏土、粉土等，呈层状分布于人工填土之下，局部地段缺失，前期地勘钻孔对该层的揭示厚度为0.4 ～8.7m，在综合地球物理解释成果图中用符号Ⅱ标记。

3）砂层 横波速度VS为318 ～357mm／s 的岩性解释为砂层，主要包括细砂、中砂，对应于钻孔揭示的第四系上更新统冰水沉积，前期地勘钻孔对该层的揭示厚度为0.5 ～3.4m，在综合地球物理解释成果图中用符号Ⅲ标记。

4）卵石层 横波速度VS为357 ～630m／s 的岩性解释为卵石层，呈层状分布于泥岩之上，与钻孔揭示的第四系上更新统冰水沉积卵石土层对应，多由粉细砂充填，卵石粒径20 ～150mm，在综合地球物理解释成果图中用符号Ⅳ标记。

5）泥岩层 横波速度VS为630 ～795m／s 的岩性解释为泥岩层，为本次探测深度范围内（0 ～30m）较稳定分布于底部的岩层，对应于钻孔揭示的白垩系上统灌口组（Kg2）泥岩，在综合地球物理解释成果图中用符号Ⅴ标记。

3.4 微动剖面解释

3.4.1 YDK15＋50—YDK15＋350 段（见图7）

图7 YDK15＋50—YDK15＋350 段微动解释成果Fig.7 Microtremor interpretation results of YDK15＋50—YDK15＋350

图7 中黑色实线为隧道洞身边线。 该段盾构掘进通道范围横波速度分布较为复杂，主要反映以下两点。

1）泥岩层不再是沿隧道平行方向横向均匀分布，里程YDK15 ＋50—YDK15 ＋90，YDK15 ＋245—YDK15＋290，YDK15＋300—YDK15＋340 范围存在低速异常区，可能对应强风化泥岩层。 该段岩层稳定性极差，利用微动探测技术确定了该属性岩层分布范围，施工过程中应给予高度重视，防止塌陷、沉降等地质灾害发生。

2）探测影响范围内存在高速异常体，异常体中轴埋深大约在8m 左右，其速度明显高于围岩，其横向连续性较好，厚度为1.5 ～1.8m，且对成果剖面渐变趋势有一定影响，经过多次技术论证，认为该处响应来自地下DN1600 污水管混凝土结构的概率较高，建议施工前做好该管道对施工影响的整体评估工作。 另外，图7 中A1（YDK15＋150）处位于隧道掘进通道内泥岩层中，横波速度相对围岩较低，可能存在全风化或强风化泥岩，查阅前期的钻孔资料，并未在该处布设地勘钻孔，属于资料空白区，建议盾构机掘进前在该处增加验证性钻孔。

3.4.2 ZDK15＋930—ZDK16＋240 段（见图8）

图8 ZDK15＋930— ZDK16＋240 段微动解释成果Fig.8 Microtremor interpretation results of ZDK15＋930—ZDK16＋240

1）盾构ZDK15＋930—ZDK16＋000 区间整体在卵石层、砂层掘进，ZDK16＋000—ZDK16＋240 自上倾斜向下由卵石层、砂层逐渐进入泥岩层。 剖面范围内存在高速异常体，中轴埋深约在8m 处，其速度明显高于围岩，横向连续性较好，厚度为1.5 ～1.8m，且对成果剖面渐变趋势有一定影响，同样认为是来自地下较大污水管DN1600 混凝土结构的响应。 但根据施工区域地下管线资料看，左线下方并无外径1 600mm 的污水管，判断该处响应来自右线DN1600 混凝土结构较为合理，同时建议在盾构施工前增加排查左线是否也存在埋深约8m 左右、厚度约为1 600mm 的某种高速异常响应结构。

2）图8 中B3（ZDK15＋970），B5（ZDK16＋230）两处位于隧道洞身范围内卵石层、砂层中，B4（ZDK16 ＋171）位于隧道洞身范围内卵石层、泥岩中，横波速度相对围岩较低，属低速异常区，查阅前期钻孔资料，并未在该处布设地勘钻孔，属于资料空白区，建议盾构机掘进前在该处增加验证性钻孔。

4 工程实际应用

4.1 工程需求分析

根据风险评估报告，盾构施工单位对项目安全提出了包括但不限于以下2 点需求。

1）对盾构区间地层进行补充勘察，弥补因前期钻孔间距过大而无法把握地层展布细节特征的工程地质问题。

2）成都地铁18 号线世纪城站南北端头，盾构进出站过程中，均涉及切割废旧大型地下混凝土结构（DN1600 污水管）作业，需在盾构掘进前探明地下大型混凝土结构的围岩稳定性及对混凝土结构内部空间注浆填实效果。

4.2 解决方案及效果对比

1）利用微动无缝成像弥补地勘钻孔间距过大问题。 通过在设计隧道上方路面布设一定面积的微动观测台阵，用来采集台阵以下一定深度范围内能够反演地层结构的地震面波信息。 通过在地面等间距布设多个观测台阵，并使相邻台阵出现重叠部分，如图9 所示，能够完整反演出台阵下方连续的地层横波速度结构，从而达到探明地层结构的目的，并具有无缝成像效果，从而补充地勘钻孔之间的地质信息盲区。

图9 微动数据无缝探测方案Fig.9 Seamless detection scheme for microtremor data

2）掘进前查清混凝土结构位置、围岩、注浆封堵效果，掘进通过后查清混凝土结构及围岩稳定性。 为研究地质雷达和微动探测技术对地下混凝土结构的响应特征，建立了地层结构中包含混凝土结构的地质模型，通过正演模拟可知，地质雷达在上方无金属管线或金属结构的屏蔽作用下，能够探测到来自地下混凝土结构顶部的响应，但无法探测到混凝土结构底部的响应，不能获得混凝土结构的整体形态特征。 而利用微动探测技术，能够较为准确地探明混凝土结构的埋深、大小及形态特征。 在实际应用中，微动探测技术探明了混凝土结构位置、大小及形态，同时探明了混凝土结构围岩情况及混凝土结构内部注浆填实效果，而地质雷达扫描对此基本无响应，如图10 所示。

图10 地下大型混凝土结构探测效果对比Fig.10 Comparison of the detection effect of underground large concrete structure

根据微动探测结果，盾构施工方制定并实施相应的盾构切割混凝土结构（DN1600 污水管）掘进施工方案及掘进后的监测方案，在此过程中，通过微动探测技术发现了几处注浆不实情况，盾构施工方在盾构前根据方案进行了二次注浆填实处理，最终顺利完成了在盾构掘进过程中大型污水管的安全切割作业。

5 结语

依托成都地铁18 号线一期工程土建2 标，在结合工程具体情况和国内外研究现状的基础上，采用了高精度微动数据采集方式、高分辨率数据处理及SPAC 反演算法，进行了地铁盾构区间微动勘测新技术研究，得出以下主要结论。

1）微动探测技术应用于城市地铁盾构施工，能够获得测区内的高精度横波（S 波）速度剖面，所得剖面地质信息丰富、细节揭示清楚，能够反映测区范围内复杂的地质情况，指导地铁盾构施工，降低不良地质体对工程的影响。

2）微动探测技术具有施工形式灵活、施工效率高、无需人工震源、抗干扰能力强的特点，在复杂地层的空洞、软弱带、软硬交界面勘察方面，具有较高勘察准确性和良好的适应性。

3）微动探测技术对地下建（构）筑物结构体响应灵敏，能够定位地下大型混凝土结构，评估地下大型混凝土结构管线在盾构前的注浆填实效果，避免盾构切割中大型管线过程中发生因填充不实导致的局部管空腔塌陷。