均布荷载作用对埋地管道影响的有限元分析*

王 东,王沛怡,李 炬,杨小龙,李卓霖,齐 浩

(1.中国建筑第五工程局有限公司,湖南 长沙 410004; 2.重庆大学土木工程学院,重庆 400045)

0 引言

管道工程作为城市基础建设中不可或缺的部分,一直以来都是市政工程研究中的重点。随着城市化进程的加快,建筑物的增多及施工过程重载等占压荷载将引起埋地管道的变形与破坏[1]。

在占压荷载作用下埋地管道力学响应的研究中,荷载情况、管道参数等因素均对管道受力与变形有较大影响。淦邦等[2]应用ABAQUS建立三维管-土作用模型,分析了地表堆载对油气管道的影响,研究表明管道受力与荷载形状、荷载位移及大小有关。帅健等[3]建立了地基-管道三维有限元模型,分析了不同强度地基状态下地表荷载对管道的影响方式。郑辉等[4]基于有限元分析法对不同地基沉降类型建立管-土作用模型,确定了埋地管道的敏感区域,并为现场施工提供了指导。Zhang等[5]采用有限元法研究了地面过载时管道的力学行为,研究表明,随着地面荷载的增大,最大应力与高应力区均增大,且管道内压对力学行为有较大影响。Liang等[6]通过有限元分析发现聚乙烯管道在地面超载作用下的破坏模式主要为椭圆形变形,随着地面荷载的增加,管道的最大应力点由管顶、管底向管道中间截面转移。

在以上研究基础上,本文通过有限元软件ABAQUS建立管-土相互作用模型,将占压荷载简化为地表均布荷载,研究埋地管道的力学响应,获得管道的应力分布与管道变形等。同时,通过参数化分析的方式,研究了荷载作用位置与大小、土体变形模量、管道材料种类及埋深等因素对管道力学性能的影响,基于参数影响下管道力学性能的变化规律,总结得到均布荷载作用下埋地管道的力学性能变化规律,为埋地管道的设计与施工提供参考。

1 工程概况

重庆一品河、黄溪河“清水绿岸”治理提升项目位于重庆市巴南区,主要建设内容包括水环境治理、水岸线治理、水生态保护与修复、水智慧系统及其他附属设施等,其中雨污管网工程是本项目的建设重点。由于雨污管网项目均位于城区,建筑密度大,且后续建筑物新建与改造等可能性较大,将对地表产生附加应力,通过管土相互作用引起管道的变形与应力变化。对埋地管道进行设计与施工时,应充分考虑地表荷载对埋地管道变形与力学性能的影响。

2 有限元模型

2.1 模型基本信息

利用ABAQUS建立管土相互作用模型,如图1所示。土体尺寸为30m×18m×15m;管道内径为 1 200mm, 壁厚50mm,长20m,居中放置;管道内壁底部距地表6m。模型采用ABAQUS提供的三维8节点六面体线性减缩积分单元(C3D8R)。本文将地表堆载简化为均布荷载,作用于管道正上方地表处,作用面大小为2m×30m。

图1 管土相互作用模型Fig.1 Pipe-soil interaction model

2.2 材料本构关系

管土模型涉及管道与土体两种材料。管道材质为钢材,采用理想弹塑性本构,密度为7 800kg/m3,弹性模量为209 000MPa,泊松比为0.3;土体本构模型选用莫尔-库伦模型,土体密度为1 800kg/m3,弹性模量为9MPa,泊松比为0.4,内摩擦角30°,黏聚力为10kPa[7-8]。

2.3 相互作用

管土模型涉及的接触为管道外壁与土体之间的接触,管土相互作用采用面-面接触法模拟,将土体与管道外壁接触的面设置为主表面,将管道外壁设置为从表面。在法线方向上使用“硬接触”进行定义,在切线方向上采用罚函数定义,摩擦系数设为0.4[9-10]。

2.4 边界条件与加载设置

边界条件设置如图2所示。管土模型底部采用固定约束,限制底面在x,y,z3个方向的平动自由度与转动自由度;土体4个侧面模拟实际土体受力,在所在平面上限制垂直于其表面方向的平动自由度;埋地管道限制两端在z向的平动自由度[11]。模型加载通过对图2a中黄色加载面处施加均布荷载来实现,施加的均布荷载大小为0.2MPa。

图2 有限元模型边界条件Fig.2 Boundary conditions of finite element model

2.5 管土作用有限元模型验证

根据上述管土作用模型的有限元分析方法对文献[11]中上部荷载为0.5MPa时的管土作用模型进行有限元模拟与对比分析,结果如图3所示。由图3可知,模拟结果与文献结果在曲线趋势与数值大小上均吻合良好,说明按照上述有限元分析方法对管土作用模型进行分析计算是合理的。

图3 管道沿程应力及位移曲线对比Fig.3 Comparison of stress and displacement curves along the pipeline

2.6 参数分析

竖向荷载对埋地管道力学性能的影响主要包括荷载作用情况、土体密实度和管道材料性能。本文取荷载大小、荷载位置、管道埋深、土体变形模量、管道材料5个参数进行管土作用模型的参数化分析。

荷载大小以作用于加载面上的荷载值为准,作为变量,荷载Q取值为:Q1=0.1MPa,Q2=0.15MPa,Q3=0.2MPa,Q4=0.25MPa,Q5=0.3MPa。

荷载位置以荷载作用面中心线与管道轴线水平距离为准,如图4所示。其中标准组L1取值为0m,L2=1.5m,L3=3m,L4=4.5m,L5=6m。

图4 荷载位置示意Fig.4 Load position

管道埋深以管道内壁底标高与地表平面的距离为准,如图5所示。其中标准组取值为6m。管道埋深D取值为:D1=2m,D2=4m,D3=6m,D4=8m,D5=10m。

图5 管道埋深示意Fig.5 Pipeline buried depth

相关研究表明,土体密实度与土体变形模量有相关关系,土体密实度越大,则变形模量越大。本文以土体的变形模量变化表征土体密实度变化,土体变形模量E取值为:E1=3MPa,E2=6MPa,E3=9MPa,E4=12MPa,E5=15MPa。

埋地管道常见管材有钢筋混凝土管、钢管、玻璃钢管(RPM)及高密度聚乙烯管(HDPE)等[12-13],本文取以上4种材料研究管材对管土作用的影响,材料参数如表1所示。

表1 管道材料参数Table 1 Pipe material parameters

3 有限元结果与分析

3.1 基础组结果分析

均布荷载作用下管道与土体的Mises应力及竖向变形如图6,7所示。其中U2表示竖直方向,规定竖向位移向上为正。

图6 Mises应力云图(单位:MPa)Fig.6 Mises stress cloud map (unit:MPa)

本文模型与荷载均为对称设计,由图6,7可知,管道与土体的应力、变形均关于xy平面与yz平面对称。

由图6可知,埋地管道的Mises应力最大值出现在管道两端,这是由于模型中埋地管道两端与土体连接部位接触条件设置不够理想化,从而导致该部位应力集中,应力值较大。管道两端到跨中Mises应力出现先减小后增大的趋势;土体的Mises应力最大值出现在加载面处,且应力集中出现在管道上方区域,随着深度的增加,应力逐渐扩散并减小。

由图7a可知,埋地管道的竖向位移最大值出现在管道跨中处,呈两端小中间大的趋势;土体的竖向变形最大值出现在加载面处,且随着深度的增加及与地表加载面处距离的增大,竖向位移逐渐减小。由图7b中可知,x方向上土体两侧出现位移为正值的现象,分析原因为均布荷载的施加与应力扩散现象导致该处土体受到侧向土体的挤压应力,因此x方向上土体两侧出现上浮的现象使竖向位移值为正值。

图7 竖向变形云图(单位:mm)Fig.7 Vertical deformation cloud map (unit:mm)

管道沿程的竖向位移与Mises应力变化曲线如图8所示。曲线趋势与上述云图的变化趋势一致。埋地管道的最大应力为77.48MPa,跨中应力为36.87MPa,埋地管道的最大竖向位移为9.84mm。

图8 管道沿程Mises应力与竖向位移变化曲线Fig.8 The variation curve of vertical displacement along the pipeline and Mises stress

3.2 参数影响分析

为研究荷载作用情况、土体密实度、管道材料性能相关参数对埋地管道的Mises应力、竖向位移的影响,本文以上文的管土作用模型为基础,进行参数化分析,并采用单一变量原则进行分析。此外,采用管道跨中处的应力进行对比分析,以避免应力集中的影响。

3.2.1荷载大小影响

不同大小荷载作用下管道应力与变形变化如图9所示。由图9可知,不同荷载作用下管道沿程的Mises应力与竖向位移分布曲线的趋势与基础组基本保持一致。随着地表均布荷载的增大,Mises应力与竖向位移均呈增大的趋势。

管道中部应力与位移变化曲线如图10所示。由图10可知,随着地表均布荷载的增大,管道的Mises应力与跨中竖向位移均呈线性增大。荷载由0.1MPa增大至0.3MPa,管道跨中应力由18.29MPa增大至55.31MPa,竖向位移的绝对值由4.87mm增大至14.77mm,表明地表荷载大小对管道Mises应力与竖向位移的影响较大。

图10 不同大小荷载作用下管道中部应力与位移变化曲线Fig.10 The stress and displacement curves of the middle part of the pipeline under different loads

3.2.2荷载位置影响

不同荷载作用位置下管道应力与变形变化如图11所示。由图11可知,不同荷载作用下管道沿程的Mises应力与竖向位移分布曲线的趋势与基础组基本保持一致。随着L的增大,Mises应力与竖向位移的变化呈逐渐减小的趋势。

图11 不同荷载作用位置下管道应力与变形变化Fig.11 The stress and deformation curves of pipeline under different load positions

管道中部应力与位移变化曲线如图12所示。由图12可知,随着L的增大,管道的Mises应力与跨中竖向位移基本呈线性减小。加载距离L由0m增大至6m,管道跨中应力由36.87MPa减小至11.31MPa,竖向位移的绝对值由9.84mm减小至2.95mm,表明地表荷载位置对管道Mises应力与竖向位移有较大影响。

图12 不同荷载作用位置下管道中部应力与位移变化曲线Fig.12 The stress and displacement curves of the middle part of the pipeline under different load positions

3.2.3管道埋深影响

不同管道埋深下管道应力和变形变化如图13所示。由图13可知,不同管道埋深下管道沿程的Mises应力与竖向位移分布曲线的趋势与基础组基本保持一致。随着埋深D的增大,Mises应力与竖向位移呈逐渐减小的趋势。

图13 不同管道埋深下管道应力和变形曲线Fig.13 Stress and deformation curves of pipeline under different buried depths

管道中部应力与位移变化曲线如图14所示。由图14可知,当D由2m增大至4m时,Mises应力与跨中位移急剧减小,当D由4m增大至10m时,管道Mises应力与跨中竖向位移基本为线性减小,且趋势与前者相比较缓。埋深D由2m增大至10m,管道跨中应力由85.83MPa减小至19.04MPa,竖向位移的绝对值由22.19mm减小至5.0mm。可知当管道埋深较浅时,地表均布荷载作用下易使埋地管道出现较大的应力与变形,对管道不利。在设计时应充分考虑管道埋深的影响,以保护埋地管道。

图14 不同管道埋深下管道中部应力与位移变化曲线Fig.14 The stress and displacement curves of the middle of the pipeline under different buried depths

3.2.4土体变形模量影响

不同土体变形模量下管道应力与变形变化如图15所示。由图15可知,不同土体变形模量下管道沿程的Mises应力与竖向位移分布曲线趋势与基础组保持一致。随着变形模量E的增大,Mises应力与竖向位移逐渐减小。

图15 不同土体变形模量下管道应力与变形变化Fig.15 The stress and deformation curves of pipeline under different soil deformation modulus

管道中部应力与位移变化曲线如图16所示。由图16可知,随着变形模量E的增大,管道的Mises应力与跨中竖向位移基本呈线性减小。变形模量E由3MPa增大至15MPa,管道跨中应力由49.62MPa减小至27.85MPa,竖向位移的绝对值由12.71mm减小至7.74mm。与上述指标相比,土体的变形模量对管道的Mises应力与竖向位移影响较小。可知当土体的变形模量较大时,在地表均布荷载的作用下埋地管道的应力与变形会相对减小,对管道起到一定的保护作用。因此,在施工时应按照规范要求对管道沟槽进行回填与夯实。

图16 不同土体变形模量下管道中部应力与位移变化曲线Fig.16 The stress and displacement curves in the middle of the pipeline under different soil deformation modulus

3.2.5管道材料影响

应用不同管材时管道应力与变形变化如图17所示。由图17可知,应用不同管材时管道沿程的Mises应力与竖向位移分布曲线趋势有较大差别。曲线变化趋势与对应材料的弹性模量大小具有相关性,管材的弹性模量越大,对应管道的Mises应力越大、竖向位移越小。分析原因为文中采用单一变量原则,则管材的弹性模量越大其抗弯刚度越大,在地表荷载作用下,抗弯刚度越大变形越小,管道跨中应力越大。管材弹性模量越小,管道中部应力分布越均匀。

图17 应用不同管材时管道应力与变形变化Fig.17 Curves of stress and deformation of pipeline when different pipes are used

管道中部应力与位移变化如图18所示(图中正半轴表示管道跨中应力,负半轴表示管道竖向位移)。其中HDPE管的跨中Mises应力为0.63MPa,为4种管材中最小,其竖向位移绝对值为23.9mm,为4种管材中最大,其变形性能好,抗不均匀沉降性能优良,更适用于不良地质条件。4种管材中,钢管的跨中Mises应力为36.87MPa,为4种管材中最大,其竖向位移绝对值为9.84mm,为4种管材中最小,钢管自身刚度大、强度大,力学性能表现相对较好。工程实际应用中对管材进行选型时,除考虑管材力学性能与变形能力外,还须综合考虑地质条件、车辆荷载、耐腐蚀性能与耐久性等方面的需求。

图18 应用不同管材时管道中部应力与位移变化Fig.8 The curve of stress and displacement in the middle of the pipeline when different pipes are used

4 结语

本文以重庆一品河、黄溪河“清水绿岸”治理提升项目雨污管道项目为依托,对地表均布荷载作用下的埋地管道力学性能进行数值模拟。研究了荷载大小、荷载作用位置、管道埋深、管道材料及土体变形模量等参数的变化对埋地管道力学性能的影响,主要得到如下结论。

1)管道的Mises应力在两端处最大,从端部到中点先减小后增大;位移分布为从两端到中间逐渐增加,中点处最大。

2)随着荷载的增大,管道的Mises应力、竖向位移增大,荷载作用位置的增大将会引起管道Mises应力、竖向位移的减小,但2种因素对管道Mises应力、竖向位移的影响基本呈线性变化趋势。

3)管道的Mises应力、竖向位移管道随管道埋深的增大而减小,亦随土体变形模量的增大而减小。管道埋深的影响呈非线性变化,在埋深较浅时影响更加敏感,设计时应适当考虑埋深对管道力学性能的影响。土体变形模量的影响呈线性变化趋势,说明土体密实度较大时,管道受力与变形均较小,对管道有利。

4)应用不同材料的管道,其受力性能差别较大,通过研究4种管材的影响,发现不同材料对管道Mises应力与竖向位移的影响主要因为材料的弹性模量不同。材料弹性模量越大,管道的Mises应力越大,竖向位移越小。