基于产品DSM 自动构建的复杂产品模块划分方法

谌炎辉，陈剑涛，班华电，梁帆，陈炳森

（1.广西科技大学 机械与汽车工程学院，广西 柳州 545006；2.广西水利电力职业技术学院 机电工程学院，广西 南宁 530105；3.广西徐沃工程机械设备有限公司，广西 南宁 530105）

产品模块划分方法一直是国内外学者研究的热点问题之一，Stone 等[1]基于能量流和信息流提出过一种启发式的模块划分方法，Tseng 等[2]提出从零件的接口类型和特征出发对产品进行模块划分的思想，Lee等[3]人从绿色环保的角度出发，对产品零部件做了独立性分析建立综合交互矩阵。文献[4-5]在对产品模块化研究中分别提出了一种基于产品物料清单（BOM）的适用于复杂产品的模块划分方法和最大最小模块划分的方法，主要分析产品内部零部件间的几何、物理、功能相关性对产品进行模块划分。程贤福等[6]针对产品的模块划分提出了适用于对称和非对称的数值型或布尔型设计结构矩阵的模块划分准则；姜芊芊等[7]在应对复杂机电产品模块划分难度大的特点提出了通过功能-行为-结构映射模型分析产品功能和结构的关联关系；文献[8-9]提出从产品生命周期和绿色制造的角度出发对产品进行模块划分。苏铭等[10]结合计算机辅助设计技术提出了模块自动装配策略，并以此为基础开发了数控机床模块化设计系统，显著提高了产品模块化设计周期；李中凯等[11]通过分析产品的结构功能构建了产品的量化信息模型，通过分配量化指标不同的权重来获得产品各组件之间的综合关联矩阵。顾新建等[12]利用群体智能、大数据智能、人机协同智能等技术，对大量产品模块数据进行智能分析，能够识别零部件间的一些关联关系来帮助快速完成产品的模块划分工作。此前已有相关学者提出通过对设计结构树进行访问从中得到装配体组件间的约束配合类型进而判断组件间是否存在连接关系构建产品设计结构矩阵（Design Structure Matrix：DSM）用于产品的模块划分工作[13]。但是这种方法存在一定的缺陷：其一，设计结构树中记录的装配体组件间的配合关系不全；其二，仅凭组件间的配合关系难以判断其连接关系；其三，这种方法的计算量庞大，且需要耗费一定的时间进行人工分析，不利于产品的快速设计研发。

综上，在研究中参考前人的研究成果的基础上，提出了一种基于产品DSM 自动构建的复杂产品模块划分方法。该方法通过对三维制图软件进行二次开发直接获取产品零部件间的空间距离以及产品的属性名称并自动判断零部件间的连接关系从而自动获取产品的DSM 矩阵，解决了传统模块划分方法全依赖人工赋值导致模块划分方案主观性过强的问题。对比现有的模块划分方法操作性强、工作量小，模块划分结果相对客观，一定程度上提高了模块划分的准确性与合理性。且该方法中更多地使用了计算机代替人工计算，使产品模块划分智能化水平得到了提高，在一定程度上缩短了产品模块划分的设计周期，减少了在对复杂机电产品进行模块划分时容易出现错误的情况。

1 产品DSM 的自动构建

1.1 基于零部件连接关系的设计结构矩阵

常见DSM 有两种类型：数值型与布尔型，在产品模块化的过程中数值型DSM 在判断零部件间的连接关系时基本依靠人工赋值，导致赋值结果带有一定的主观性，因此在实验中采用布尔型DSM 对零部件的关联关系进行判断，使模块划分结果更具有客观说服力。

1.2 基于NX 二次开发的产品DSM 自动构建

研究中所使用的二次开发平台版本为NX10.0，二次开发命令中测量两实体间的距离的函数是UF_MODL_ask_minimum_dist。通过三维装配体模型自动构建基于产品零部件连接关系的DSM 需要用到的辅助软件是Visual Studio 和Excel，其中前者主要用来搭建编程环境、生成程序插件等功能，后者的作用是记录产品属性名称、组件连接关系等数据。自动构建产品DSM 流程，如图1 所示。

图1 自动构建产品DSM 流程图

流程步骤可以概括为：

1）用NX 打开所需测量产品装配体模型点击功能菜单并对模型进行框选；

2）从装配体模型中提取各组件的名称以及属性编号等数据，并对组件从1 到N排序，在Excel 表格中创建一个行数与列数均为产品零部件数N的方形矩阵A；

3）设置参数i=1，设置判断阈值x；

4）设置参数j=i；

5）判断条件i>N，若i>N则转至步骤11，若i<=N则进入下一步骤；

6）判断条件i=j，若i=j则替换矩阵A[i，j]为1 在转至步骤9，若i≠j则进入下一步骤；

7）计算组件i与组件j之间的距离d；

8）判断条件d>x，若d>x则替换矩阵A[i，j]为0在转至下一步骤，若d<=x则替换矩阵A[i，j]为1 在转至下一步骤；

9）参数j=j+1；

10）判断条件j>N，若j>N则参数i=i+1 后转至步骤4，若j<=N则转至步骤6；

11）将各组件名称以及所得数据保存至Excel 中。

这种方法不仅仅只适用于NX 的二次开发，在AutoCAD、SolidWorks 等三维设计软件中也同样适用，且开发思路基本一致，只需替换不同的软件所对应的开发函数即可。

2 模块划分方法

2.1 其他模块划分影响因素

把产品的DSM 作为产品模块划分唯一的参考数据是不严谨的，在对产品进行模块划分时还应该考虑到其他因素的影响，在查询了一些相关文献后发现学者在研究机电产品的模块划分确定产品零部件的关联性时通常会从功能相关性、装配关系、能量接口、几何相关性以及物理相关性等方面分析[4，14-15]。由于上述通过对NX 的二次开发自动获取的产品DSM 矩阵已经能够体现产品零部件的连接关系，在一定程度上能够表达产品的装配关系以及几何相关性等信息，考虑到模块划分方法应该尽可能的简洁便于操作，通过咨询相关专家的意见以及小组讨论研究最终选取产品零部件的功能相关性结合产品的DSM 作为产品模块划分的依据，并总结出如表1 所示的产品零部件模糊关联度值。

表1 产品零部件模糊关联度值

产品的零部件数量越多对其进行模块划分的过程就越困难，过程中产生的计算量也会大幅度提高，通过前往工厂实地考察并咨询了相关工程师后总结出以下几条针对模块划分时产品零部件的简化原则：

整体焊接件简化原则：产品装配时焊接在一起无法分开的零部件在模块划分时看作一个部件处理。

特殊整体模块简化原则：特殊外购件如马达、电机等在装配时不会再进行拆分的零部件在模块划分时看作一个部件处理。

国标零件弱化原则：在产品生产时国标零件通常会进行大批量的生产且可替换性高，因此在模块划分时作弱化处理，不考虑国标零件的模块划分。

2.2 关联度矩阵求解

通过完成上述步骤分别可以得到产品的DSM 以及产品零部件的功能相关性矩阵将其分别记为N1、N2，接下来将会对这两个矩阵进行分析处理进而得出产品零部件间的综合关联度。

综合关联度得到矩阵计算式为：

式中：N为计算所得的产品综合关联度矩阵；N1为产品的DSM；N2为产品功能相关性矩阵；ω1、ω2分别为上述两个矩阵的关联权重。

通过式（1）求解所得的综合关联度矩阵：

式中：α12表示第一个零件与第二个零件的综合关联度值；αij依次表示第i个零件与第j个零件的综合关联度值；对角线元素为零件与自身的关联度值记为1。

2.3 模块划分

对矩阵进行求解的目的是要对产品的零部件进行模块划分，针对这一目的研究中采取层次聚类的方法对产品零部件综合关联度矩阵进行求解，层次聚类在分类前不需预先设置聚类数目可生成层次聚类树状图，能够清晰直观地展示不同类之间的层次关系，因此层次聚类适合用于产品的模块划分。完成层次聚类得到层次聚类树状图后只需选择不同的聚类阈值即可得到不同的聚类结果，依据模块划分的原则：模块内部相似度尽可能高，模块间相似度尽可能低，提出了两个模块划分评价指标：模块内平均聚合度D1以及模块间平均聚合度D2。

模块内平均聚合度为：

式中：n为模块划分个数；nk表示第k个模块包含的零部件个数表示第k个模块内元素组成的模块内部关联度矩阵第i行第j列的元素值。

模块间平均聚合度D2

式中：n为模块划分个数；α（Mi，Mj）表示子模块Mi和Mj零部件之间总的关联度值；ni和nj分别表示子模块Mi和Mj包含的零部件个数。

模块划分数量会影响到产品模块划分的质量，有研究表明模块划分的最佳模块数量应该在附近[16]，m表示参与模块划分的总元素个数，在模块划分时围绕上下分别选取两组以上模块划分方案，通过分析其模块内平均聚合度D1和模块间平均聚合度D2综合判断出最佳模块划分方案。

3 应用实例

在实验中以某企业生产的伐木机为试验对象，对其进行模块划分工作以验证上述模块划分方法的可行性，按照上述2.1 中的产品模块划分简化原则对其零部件进行简化处理后剩余零部件数量为76 个。

为上述1.1 中所设计开发的基于产品三维装配模型的产品DSM 自动构建程序的开始界面，如图2所示。图2 第一个选项为选取需要构建的三维装配体模型，可以逐个选取也可利用鼠标进行框选，第二个选项为选择导出产品DSM 表格的文件保存路径。

图2 DSM 自动导出程序

考虑到产品零部件存在装配公差以及一些间隙连接的情况，因此设置0.1 mm 为伐木机零部件连接关系判断阈值，首先通过产品的简化三维模型自动获取产品的DSM 表格以及自动读取产品的零部件名称并对其进行排序，处理结果如图3、图4 所示。图3 为产品零部件序号对照图，图4 中第一行与第一列为产品各零部件的序号，图中对应表格为相关零部件之间的关联关系判断，其中着色单元格的数值为1 表示对应零部件存在连接关系，不着色单元格数值为0 表示对应零部件不存在连接关系，参考表中数据可建立产品的DSM 矩阵。

图3 伐木机零部件对照

图4 伐木机DSM

根据表1 产品零部件模糊关联度值和产品零部件排序建立产品功能相关性矩阵将其记为N2，分别选取权重ω1=0.5、ω2=0.5 通过式（1）对矩阵N1、N2进行处理得到产品综合关联度矩阵。

将综合关联度矩阵N导入MATLAB 中利用层次聚类算法求解伐木机零部件关联度矩阵，得到如图5所示的聚类树状图。

图5 伐木机零部件聚类树状图

本次模块划分试验中伐木机包含的零部件数量为76 个，根据上述2.3 中分析可知最佳模块数取值应该在左右，故选取模块划分数量为7、8、9、10、11 五组方案，计算各方案模块内平均聚合度和模块间平均聚合度，由于模块间聚合度计算所得数值较小，为了便于分析观察绘图数据为原计算数据的十倍如图6 所示。

图6 模块聚合度对比图

为了更加直观分析对上述数据可用式（5）处理。

式中：φ为模块聚合度增长率，xi表示模块划分数为时模块内聚合度或模块间聚合度参考值，xmax、xmin则表示上述各组模块数据中模块内聚合度或模块间聚合度的最大值和最小值。

计算各模块数组模块内与模块间平均聚合度增长率φ，得到表2 的不同模块数模块划分方案之间内部模块的平均聚合度变化情况。

表2 聚合度增长率

从表2 可以看出随着模块划分数目的增加，模块内平均聚合度呈现持续增长的趋势，这也是一个必然的结果，可以想象当模块划分数与产品零部件数相同时模块内平均聚合度即为零部件与自身的聚合度取得最大值1，然而这样也就失去了模块划分的意义，因此要结合模块间平均聚合度进行综合分析，由表中数据可知选取模块划分数为10 时模块间平均聚合度呈现下降趋势，而当模块划分数为11 时模块间平均聚合度呈现显著的上升趋势，结合图8 可知，模块划分数为10 时，模块间聚合度取值为0.1328，明显低于9 组模块和11 组模块时的模块间聚合度，此时模块内聚合度为0.4810，处于一个较高的水平，且10 较为接近最佳模糊聚类数。通过综合考虑决定取10个做为最佳模块划分数，其模块划分明细为：{（2，29，48，53），（5，14，24，35，41，58，68），（7，50，56，64），（8，10，30，32，51，54，59），（9，16，25，36，52，60，62，67），（11，21，69，70，73，76），（3，13，18，26，33，34，38，40，43，61，63，66，71），（4，6，15，37，42，46），（1，12，17，22，23，28，55，57，65），（19，20，27，31，39，44，45，47，49，72，74，75）} 依次对应伐木机的右侧送料轮模块、左侧送料轮模块、伐木机切割模块、伐木机左侧后夹刀模块、伐木机右侧后夹刀模块、伐木机主体模块、伐木机支撑旋转模块、伐木机中部送料轮模块、伐木机前夹刀模块、伐木机测距仪模块。

4 结语

针对现有模块划分方法过于依靠人工赋值，不利于多零件复杂机电产品模块划分的特点，提出了一种产品DSM 自动构建结合人工零部件关联度分析的综合模块划分方法，主要研究成果如下：

（1）对NX10.0 进行二次开发设计了一个功能模块，该模块能够获取产品三维装配模型的空间位置、零部件名称等相关信息，通过计算装配模型中各零部件间的空间位置距离判断零部件间是否存在接触从而构建产品的DSM。

（2）提出了一种基于产品DSM 自动构建的复杂产品模块划分方法以及基于模块内外聚合度的模块划分评价指标，并应用此方法将某型号伐木机76 个零部件合理划分为十个模块，验证了该方法的可行性。

通过对产品模块划分方法的研究可以看出未来产品模块的划分必将朝着智能化自动化的方向发展。同时也希望该研究成果能够对后来的研究有一定的启发。