基于Solidworks 的汽车螺旋锥齿轮温锻成形研究

张雯娟，孔令超，林维杰，高 浩

（1.三明学院 机电工程学院，福建 三明 365004；2.机械现代设计制造技术福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3.福建省铸锻零部件工程技术研究中心，福建 三明 365004；4.福建台明铸管科技股份有限公司，福建 三明 365000）

0 引言

螺旋锥齿轮是汽车传动系统的关键零件，具有承载能力好、传动性能强、重叠系数高和传动噪声小等优势，广泛应用于汽车制造和高档机床等领域[1-4]。目前齿轮主要采用切削加工、模锻和碾环工艺进行生产[5-8]，传统的齿轮切削加工工艺破坏了材料流线组织，生产效率低，不能真正符合国家绿色发展制造业的理念[9]，相较而言，精密锻造作为近净成形技术，具有加工精度高、生产效率高、材料组织流线性好等优点，常用于制造形状复杂综合性能要求高的零件[10]。冷锻主要是在室温下对锻件进行加工，变形力较大，热锻在坯料再结晶温度上加工，易在锻件表面产生氧化皮。温锻是处于冷锻与热锻之间的“新型技术”[11]，提高模具使用寿命，减小成形压力，改善锻件精度等级。张在平[12]通过数值模拟方法对带轴齿轮进行了温锻成形分析，并在此基础上对该锻造模具的结构进行改进。曹国英[13]对汽车变速器驱动齿轮轴开展了温锻成形分析，研究了坯料初始温度、坯料与模具摩擦等工艺参数对成形的影响。黄斯韬[14]等利用Deform-3D 技术对直圆柱齿轮精锻成形进行数值仿真，以探索零件连皮位置、凸模运行速度和凹模结构对成形的影响规律。张卫卫[15]通过对齿轮轴温锻成形模拟仿真，发现模具双向加载方式更有利于锻件成形。Qi 等[16]研究了非对称齿轮温锻成形，提出了径向温锻的工艺以改善齿角的充填。Hong-Seok Park 等[17]使用遗传算法来解决斜齿轮温锻预制件设计的多目标优化问题。Yan 等[18]通过有限元法研究大模数齿轮温锻工艺，并通过使用自由浮动模具改善齿轮角充填问题。综上可知，国内外学者在齿轮加工制造领域的研究中，温锻成形方法对提高齿轮的生产效率和产品质量具有重要意义。

本研究借助Soildworks 建立螺旋锥齿轮数字模型，通过Simulation 模块仿真分析齿轮温锻成形过程，并运用正交实验法，分析不同坯料温度、冲头下行载荷下的齿轮最大应力和位移，由此得出最佳参数组，并研究螺旋锥齿轮温锻成形过程中齿面的变形情况。

1 建立螺旋锥齿轮模型

1.1 材料性能

本研究所选用的汽车螺旋锥齿轮材料为X38Cr-MoV5-3 合金钢，其具有高韧性、耐磨性、耐热疲劳和热处理变形小等特点，性能参数如表1 所示。

表1 材料性能参数

1.2 几何参数和有限元模型

在传动过程中，为避免螺旋锥齿轮出现轮齿干涉现象，通常采用短齿。根据Gleason 公司推荐当小轮齿数Z1≥12 的情况下，其工作齿高系数fk为1.70，全齿高系数ft为1.888。此时螺旋锥齿轮的工作齿高hk和全齿高ht的计算公式分别为：

齿轮齿顶高为：

齿根高为：

根锥角θf：小齿轮的齿根角θf1和大齿轮的齿根角θf2为式（4）：

式（4）中：Re为外锥距。

冠顶距Xe：轮冠de沿齿轮轴线到齿轮节锥顶点的距离称为冠顶距Xe：

根据上述齿轮参数计算公式，可得螺旋锥齿轮数值，如表2 所示。

表2 螺旋锥齿轮尺寸参数

根据表2 螺旋锥齿轮尺寸参数，借助Solidworks建立大、小螺旋锥齿轮数字模型，如图1（a）（b）所示。运用Simulation 分析模块，建立螺旋锥齿轮有限元模型，网格设置为绝对网格，网格公差为0.1 mm，单元为2.0 mm，单元总数为71961，如图1（c）所示。

图1 螺旋锥齿轮数字模型和有限元模型

2 温锻成形仿真分析

2.1 数值模拟方案

根据锻造材料温锻温度区间550～700 ℃，设定每50 ℃为一个间隔。在温锻时，冲头下行载荷过高对材料强度要求相应增大，容易造成模具破坏，冲头下行载荷过低，导致齿轮齿面成形不彻底，性能达不到使用要求，因此设置冲头下行载荷在1000～4000 N之间，每1000 N 为一个载荷间隔，如表3 所示。

表3 正交实验结果

2.2 正交实验结果分析

依据设置数据进行模拟仿真，如冲头下行载荷为4000 N，在锻造温度为550 ℃、600 ℃、650 ℃、700 ℃时，齿轮齿面最大应力分别为：1766 MPa、1548 MPa、1667 MPa、1785 MPa；最大位移分别为0.2464 mm、0.2499 mm、0.2522 mm、0.2545 mm，如图2 所示，得到坯料温度、冲头下行载荷、最大应力和最大位移数据，如表3 所示。

图2 冲头下行载荷4000N 不同温锻的齿面应力和最大位移

由表3 仿真实验数据中分析，温锻成形时使得锥齿轮齿面最大应力降低，而相对应获得齿轮最大变形位移工艺参数为坯料温度600 ℃，冲头载荷为4000 N，此时螺旋锥齿轮最大应力为1548 MPa，位移为0.2499 mm，如图3 所示。

图3 冲头载荷4000N 最大应力

2.3 温度场分析

齿轮在温锻成形过程中，初期阶段锻件坯料温度高于模具温度，模具与锻件之间存在温度差，锻造中期锻件与模具接触面积逐步增大产生了热交换，使得坯料表面温度与心部温度不同，导致齿轮边缘凸起，如图4 所示。锻造成形持续进行，齿轮中心温度高的面积不断减小，锻件与模具之间的温差逐步缩小，而齿形边缘部分受到冲头下行载荷作用而产生变形，并生成大量的热，齿形部分温度升高，将初期凸起边缘一并变形，最终形成齿面。螺旋锥齿轮温锻成形过程中，温度场的分布并不平均，随着时间和锻造模腔空间的变化而发生变形。由此可知，随着坯料温度的升高，齿轮齿面最大应力升高，温度场的不均匀分布对齿面的成形过程具有较大的影响。

图4 600℃时温度场位移云

3 螺旋锥齿轮齿面接触分析

3.1 螺旋锥齿轮许用接触应力

螺旋锥齿轮齿面接触应力公式为：

式中：ZE为弹性系数；KA为过载系数；KV为动载系数；KHβ为接触强度计算载荷分配系数；ZX为尺寸系数；ZI为质量系数；ZXC为鼓形系数。

工作许用接触应力为：

式中：ZNT为应力循环系数；ZW为硬度比系数；Kθ为温度系数。

齿轮齿面实际接触应力必须小于或等于许用接触应力，即：

齿面接触应力各系数取值，如表4 所示。

表4 螺旋锥齿轮接触应力计算参数

输入功率P为11 kW，小齿轮转速n1为970 r/min，输入式（10）得转矩为108 N·m。将转矩与表中系数值代入式（7）得σH为1631 MPa。

3.2 螺旋锥齿轮接触应力场分析

对主动轮小齿轮施加108 N·m 的转矩，摩擦系数为0.15，通过Simulation 仿真分析可知，齿轮啮合处最大接触应力为510 MPa（图5），远小于许用接触应力1631 MPa，由此可得，该螺旋锥齿轮在温锻工艺参数为600 ℃和4000 N 锻造条件下，所成形的齿轮接触应力值在许用值范围内。

图5 螺旋锥齿轮接触应力云

4 结论

（1）通过仿真分析锻件在不同温锻550～700 ℃和冲头下行载荷1000～4000 N 条件下，得到螺旋锥齿轮在温锻下最大应力和最大位移数值。

（2）设置不同温锻坯料温度和冲头下行载荷，模拟仿真出16 组数据。为使得锻造时锥齿轮齿面应力降低而变形增大，分析数据可知在采用600 ℃和4000 N 锻造条件下，螺旋锥齿轮最大应力值将至1548 MPa，最大位移为0.2499 mm。

（3）对设计的螺旋锥齿轮进行啮合处接触应力分析，验证了温锻成形的螺旋锥齿轮最大接触应力远小于许用接触应力值。