D2D联合模式选择与资源分配的研究

郑奕佳，杜永文，黄菊，张希权

兰州交通大学，电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070

引 言

在当前信息快速发展的时代，随着无线通信系统的不断演进，各种智能终端设备数量的暴增，使无线网络流量发生了根本性的变化。移动通信系统的频谱资源已逐渐满足不了无线通信的发展需求[1]，导致无线频谱资源匮乏的问题越来越严重。D2D直通信技术的引入，不仅可以提升通信系统的频谱效率，还可以在一定程度上提高数据传输速率，扩大网络覆盖面积。同时，D2D 通信与蜂窝通信共享无线资源会给原有蜂窝用户带来无线资源，进而给原有蜂窝用户带来大量的干扰，从而影响系统性能。因此，如何为D2D 选择合适的通信模式以及有效的控制干扰成为了提高系统性能的关键[2]。

针对模式选择方案，文献[3]根据不同的干扰有限面积（ILA），用户可以选择不同的通信方式来解决单一通信方式造成的频谱资源浪费问题。文献[4]考虑到用户设备(UEs)可以以D2D模式或蜂窝模式进行数据传输，提出了混合模式的D2D 通信，其中D2D 链路可以通过资源多路复用以多种模式运行。文献[5]采用自由度(dof)作为模式选择准则，并利用线性干扰对齐技术进行干扰管理。此方案为5G通信中的二维模式选择提供了一个不同研究方案。上述文献，只考虑了单一的模式选择，虽然提高了资源利用率，但系统性能的改善仍然不够明显，仍存在较大的干扰。

文献[6]提出了一种基于信号子空间投影和最优比特划分的自适应CSI 交换策略。首先通过D2D通信相互交换CSI，然后自行计算预编码器，并将预编码器反馈到基站（BS）。所提方案节省了大部分的比特来反馈给BS，以获得相同的吞吐量性能。为了控制来自蜂窝用户的干扰。文献[7]提出了一种在蜂窝用户处的联合传输功率和速率控制方案，令蜂窝用户使用比最大可能速率更低的数据速率进行传输，使得D2D 用户能够有效执行连续的干扰取消(SIC)。文献[8]则通过分布式联合模式选择和功率控制方案，来解决蜂窝用户和D2D 用户的功率消耗问题。上述文献从不同方面针对降低干扰和提高吞吐量性能做了仿真验证，但在实际操作过程中系统性能的提升不仅与D2D 通信模式选择相关，也与如何进行信道分配和功率控制息息相关。

为了更好地解决问题，文献[9]提出了一种联合模式选择和资源分配方案以提高整体光谱效率。首先，利用信道增益比的知识建立了一个模式选择准则；其次，针对二维用户的不同模式，推导出了一种基于贪婪算法的资源分配策略；最后，联合利用遗传算法、二分法和拉格朗日乘子法，进一步优化了功率分配方案。同样利用联合模式选择和资源分配来提高整体光谱效率。文献[10]则考虑一个单小区频谱共享系统，首先利用信道增益比的理论建立了一个模式选择准则；然后使用贪婪算法为用户分配信道；最后分配功率，大大提高了资源分配的效率。针对5G通信网络中联合资源分配模式下的D2D 通信模式选择和资源优化问题，文献[11]提出了一种基于信道概率统计特征的概率集成资源分配策略和拟凸优化算法，最大化系统总吞吐量和访问量。文献[12]提出了三步法方案：首先，执行准入控制；其次，为每个容许的D2D 对及其潜在的CU 合作伙伴分配功率；最后，提出了一种基于最大权值二部匹配的方案，为每个容许的D2D对选择一个合适的CU 伙伴，以最大化网络的整体吞吐量。总之，三步法混合方案显著提高了系统性能。

在上述文献的基础上，为更好地提高系统性能，本文的主要研究如下：

（1）为了提高资源利用率，本文根据网络负载状况为每个D2D 对选择合适的通信模式。在保证D2D 和蜂窝用户服务质量的前提下，提高整个系统吞吐量[13]。

（2）针对提高系统吞吐量，本文研究了问题规划方案，将吞吐量最大值问题转化为数学上最优解模型，并根据联合模式选择方案，将问题分解为3个子问题，进行最优化问题表述。

（3）在该方案中，本文首先提出了一种基于信道容量的方案实现D2D 通信模式之间的自由切换，然后提出了霍普克罗夫特卡普（HK）算法为用户进行信道分配，最后提出了一种改进的灰狼优化算法，为D2D 用户和蜂窝用户进行功率优化。

1 系统模型和问题建模

1.1 系统模型

当蜂窝系统的上行信道与D2D 传输共享时，本文考虑了由蜂窝用户，BS 和多个DU 共同组成蜂窝网络中的D2D通信。有M个蜂窝用户集 为{C1，C2，...，Cm}，有K对DUs 集 为{D1，D2，...，Dk}。系统模型如图1 所示，描述了用户的通信模式及干扰情况，其中CU表示蜂窝用户，DT 表示D2D 发射机，DR 表示D2D 接收机。DT和DR 相互配对，在与D2D 传输的同时，蜂窝用户将其数据传输给基站，传输功率为PC，不能超过最大传输功率Pmax。D2D用户和蜂窝用户在同一频段传输数据时将会带来干扰，主要是来自DT 的干扰和DR 蜂窝用户的干扰。从中不难看出，通过选择合适的通信模式及资源分配算法可以有效地提高整个系统的性能[14-15]。

图1 系统模型Fig.1 System model

本文假设蜂窝用户的数量大于D2D 用户的数量，即m>k。针对两个或两个以上的D2D对不能分配相同通道的问题，需要有用户和基站负责的所有通信链路的信道状态信息(CSI)。由于本文所使用的信道模型考虑了瑞丽衰落，故m个蜂窝用户与第k个D2D 用户之间的链路通道增益表示为：

其中，G表示路径损耗常数；α表示路径损耗指数；β表示信道衰落分量；dk,m表示蜂窝用户与第k个D2D接收机之间的距离。

1.2 D2D通信模式

1.2.1 蜂窝模式

蜂窝模式下的D2D 用户等同于蜂窝用户，信号要经过BS 中转，即：信号首先由D2D 的发射机到BS，再经过BS到达D2D的接收机。蜂窝模式利用BS进行管理，此模式的优势在于，当设备的发射端和接收端距离较远、通信链路不好等情况时能降低干扰，保证信号稳定。同时，它也是D2D通讯模式中资源利用率最低的。

在上述模式中，D2D用户对于上行链路的信噪比SNG为：

同时，D2D 用户对于下行链路的信噪比SNG为：

故第k个D2D 对在蜂窝模式下的信息传输速率可表示为：

在此模式下，主要考虑D2D 的控制问题，故假设第k个D2D 对的下行信道的信噪比大于上行信道信噪比。

1.2.2 专用模式

专用模式下的D2D 对采用和蜂窝互不干扰的资源建立通信，因此D2D 用户之间可以进行直接通信，不需要以BS 作为中转站，同时BS 提供的资源在保障蜂窝用户通信质量的条件下，将剩余资源分给D2D 用户供其通信。虽说在此模式下用户间的干扰比较容易控制，但资源利用率依然偏低。

则专用模式下信噪比SNG可以表示为：

1.2.3 复用模式

复用模式下的D2D 对通过复用蜂窝链路资源进行通信，能够有效地提高资源利用率，是D2D通信模式中资源利用率最高的。因此，复用模式下会使得D2D 对以及蜂窝用户之间产生大量的干扰因素。

则复用模式下D2D对k的信干噪比SING可以表示为：

同时，由于D2D用户复用蜂窝信道造成干扰，因此复用模式下CUm信干噪比SING可表示为：

1.3 问题建模

通过联合模式选择和资源分配等方式，在保证CU和DU的SINR情况下，以提高系统吞吐量为研究目的。则x={x1,x2,x3} 为模式选择和信道分配矩阵，x1、x2分别是蜂窝模式与专用模式的k维指示向量。分别表示第n个D2D道资源分配指标矩阵。表示复用CUm的对在蜂窝模式和专用模式下，x3表示K×M的信信道资源，表示不复用。为功率矩阵。p1,p2,p3表示模式选择发射功率与x1,x2,x3相对应。pc表示CU的传输功率，当被复用时，,反之。综上可将联合模式选择，信道分配，功率控制问题通过数学建模问题将最大吞吐量值可表示为：

其约束条件如下：

公式（19）是一个存在非凹二元变量的表达式，因此不能直接求解。可将其分为两个子问题。其一为功率控制用Q1、Q2、Q3、Q4表示，以确定DUs 和CUs 在每种模式下的最佳传输功率。其二为通信方式与信道的选择过程。优化问题可以表示为：

其中：

2 模式选择与资源分配算法

2.1 算法1：模式选择算法

算法1 模式选择算法

算法1主要考虑了D2D对不复用CUs信道资源的情况，但在这种情况下，，∀k,m，基于约束条件公式（10）、（11）、（12）和，∀n，公式（9）的最佳化问题可简述为：

在网络运转负荷轻的情况下，会拥有大量的空闲信道，所以约束（11）和（12）可以不予考虑。那么，如何为D2D 对选择合适的通信模式，将由蜂窝模式和专用模式的信道容量所决定。换言之，若专用模式的容量大于蜂窝模式的容量，此算法会为用户选择专用模式；否则，则选择蜂窝模式。如果空闲信道很少，应考虑联合模式选择，但这样会使问题更加复杂。由于蜂窝模式通信所占信道比专用模式多1倍，在进行D2D模式选择时应考虑蜂窝模式下的容量是专用模式下容量的2倍。也就是说，只有当蜂窝模式下的容量比专用模式的容量大1倍时，D2D才会选择蜂窝模式。反之，选择专用模式。具体实现如算法1所示。

2.2 算法2：信道分配算法

算法2 信道分配算法

算法2 主要研究了中等网络负荷场景中的问题。在此场景中，D2D 对可以忽略蜂窝模式，选择任意一种模式。原因一：当D2D 对距离较近时，专用模式下DU 和基站之间的信道增益大于蜂窝模式下。原因二：专用模式下D2D 对占用一条信道资源以提高资源利用率。

约束条件：

将公式（29）带入公式（25），优化问题可表示为：

约束条件：

由上述公式可得，Tm＜0,∀k,m表示最佳吞吐量。公式（32）可以是，定义ρk,m=ηk,m+λk,m-θk-Tm，矩阵可表示为：

由上述矩阵可知，优化问题为从矩阵中寻找K-Nu-ND个元素，且每行每列最多只能有一个元素。如果要寻找的元素总数为K，则NU=ND=0，该问题将转化为一个如何最佳分配的问题。因为HK算法复杂度为O(sqrt(n)*E)，优于传统匈牙利算法的复杂度O（n3），故本节利用HK 算法来求解。HK 算法相对于传统匈牙利算法来说，每次都是增广一系列路径，因此更快。在这里匈牙利算法中只需考虑满足dx[u]+1=dy[v]的边（u,v），由于有Nu+Nd 条空闲信道，首先选取N-Nu-Nd 个最佳的D2D 对选择复用模式，其余的D2D对则选择专用模式。

2.3 算法三（功率控制算法）

在本节中，在为D2D 用户选择好通信模式和信道后，对D2D 用户进行功率控制。主要利用改进的灰狼算法为D2D 用户选择合适的功率，进而提高系统性能。灰狼优化算法是模仿灰狼捕食活动而开发的一种优化搜索方法，具有较强的收敛性能、参数少、易实现等优点[16]。

2.3.1 灰狼算法

灰狼狩猎的3个主要步骤:寻找猎物、包围猎物和攻击猎物[17]。

（1）包围猎物

在狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下：

式（36）表示个体与猎物间的距离，式（37）是灰狼的位置更新公式。其中t是目前的迭代次数，A和C是系数向量，Xp和X分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。A和C的计算公式如下：

其中，a是收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0，r1和r2的模取[0,1]的随机数。

（2）狩猎

灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。灰狼识别出猎物的位置后，β、δ在α的带领下指导狼群包围猎物。灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下：

Xα、Xβ、Xδ分别表示当前种群中α、β、δ的位置向量；X表示灰狼的位置向量；Dα、Dβ、Dδ分别表示α、β、δ与其他个体间的距离；C1、C2、C3是随机向量，X是当前灰狼的位置。

式（41）分别定义了狼群中w的个体朝向，α、β、δ前进的步长和方向，式（42）定义了w的最终位置。

（3）攻击猎物

攻击猎物完成狩猎。在算法前期，| |A>1，狼群相对分散，进行全局搜索。找到猎物所在区域；随着a的每个分量递减，| |A<=1，算法进入局部搜素阶段，狼群攻击猎物，找到最优解。

2.3.2 改进的灰狼算法（CGWO）

（1）改进的非线性收敛因子

在GWO 中，收敛因子a很大程度上决定了算法的搜索能力，而在标准的GWO中，a在迭代过程中线性递减，容易出现收敛速度慢，无法计算高复杂度问题，因此本文采用非线性方式能够更加有效提高算法搜索能力，具体表达式如下：

其中，i为非线性指数变量，公式（43）、（44）中的收敛因子最大值为2，收敛因子最小值为0。由图2可知，非线性收敛因子在迭代初期大于原始收敛因子a，进而扩大寻优范围，以提高全局搜索能力；在迭代后期非线性收敛因子在迭代初期小于原始收敛因子，缩小寻优范围，以提高局部搜索精度，从而有效地平衡了算法的全局搜索和局部搜索能力[18]。

图2 收敛因子变化曲线Fig.2 Convergence factor change

（2）改进的位置更新策略

为了达到全局最优，本文对种群的位置更新进行了改进。受粒子群算法位置更新策略的影响，根据α、β和δ的适应度为它们分配权重系数，新的位置更新表达式如下：

根据当前寻优位置X1,X2,X3分别为α、β、δ狼分配相应的权重系数。xi表示当前迭代次数的适应度值，tavg表示当前迭代次数的平均适应度值。则具体实现如算法3。

算法3 基于CGWO的功率控制算法

3 仿真结果

图3描述了一个半径为500m的正六边形蜂窝小区，基站位于小区中央，蜂窝用户和D2D 用户对随机分布在小区中。假设每个D2D 发射机DT 随机均匀分布在小区，D2D 接收机DR 均匀分布在以D2D 接收机DR 为圆心、R为半径的圆上。为了研究不同半径下系统性能，本文设置距离从10 m 到100 m，步长为10 m 的参数。本实验的仿真参数如下表4所示，主要是对上文提出的模式选择及资源分配策略进行仿真。

图3 小区散点图Fig.3 Convergence factor change

表4 仿真参数Table 4 Simulation parameters

为了测试CGWO在功率分配中的优化能力，从表5 的几种测试函数中通过比对SCA、MVO、DE、PSO、GWO算法分析改进算法的优劣性。

在上述测试函数中，F7 为单峰函数适合于基准开发，由于GWO在开发方面具有优越性，且该算法优于SCA、MVO、DE、PSO 等算法。F10、F14、F15 为多模态函数，具有多个局部最优值，适合对算法的探索能力进行测试。由于GWO具有较强的竞争力，所以该算法优于SCA、MVO、PSO。同时，与DE 相比，GWO 也显示出在探索方面的优越性，偶尔优于DE。

表5 基准测试函数Table 5 Benchmark functions

由图4 可知，随着迭代次数的增加，CGWO对于测试函数F7、F10、F14、F15的寻优性能和收敛速度方面都具有较好的性能。针对于F7函数而言，GWO 算法寻优时容易陷入局部最优，而CGWO 算法虽然在收敛精度方面没有达到较好的性能，但能够跳出局部最优来平衡算法的全局搜索能力。同时不难发现，对于测试函数F14和F15，CGWO 虽然收敛效果不显著，但寻优速度快速下降，且优于对比算法，说明二者算法的寻优效果很好。在测试函数F10 中，GWO 比CGWO更快地收敛，但CGWO的收敛精度更高。从整体上来看，CGWO 基于测试函数的优化效果更具优势，不仅规避了局部最优，在寻优性能上也优于其他智能优化算法。

图4 测试函数的收敛曲线图Fig.4 Convergence plot of the test function

图5 描述了D2D 用户数量与系统吞吐量之间的变化趋势。由图5可知，随着D2D用户数量的增加，系统总吞吐量呈上升趋势。主要原因在于，D2D 用户加入初期，空闲信道的数量较多，D2D 用户可以采用蜂窝模式或者专用模式进行通信，DU与CU之间没有同信道之间的干扰，所以系统吞吐量呈上升趋势。但是，随着D2D 用户的不断加入，空闲信道不断减少，D2D 用户只能通过复用蜂窝信道进行通信。此时，复用蜂窝信道带来了大量的干扰问题，导致系统吞吐量增加缓慢。因此，本文所提算法有效地减少了复用蜂窝信道带来的干扰，使得系统吞吐量的增加呈上升趋势，并未放缓。同时，本文方案中，改进之后的灰狼算法在功率优化方面比原始算法更具优势，进而使得总的系统吞吐量更高。

图5 不同D2D对数量下吞吐量变化图Fig.5 Throughput change graph under the number of different D2D pairs

图6 描述了D2D 对在不同距离下系统吞吐量的变化趋势，由图6 可知，随着D2D 之间距离的增加，系统吞吐量呈现下降趋势。在轻负载状态下，大多数D2D 对都可以通过算法1 进行分配，不需要复用信道资源，因此算法1 的性能接近于算法1和算法2的联合方案。当系统从轻负载转换为中等负载时，一些D2D 对需要在复用模式下工作。因此，两种算法的联合将优于算法1，因为其允许D2D对复用CUs的通道。在这种情况下，通过改进的GWO 优化传输功率进一步提高系统吞吐量。故3种算法联合更具优势，但算法增益随着D2D 距离的增大快速下降。此时，为了保证用户的服务质量，必然会使得系统吞吐量下降。从整体来看，本文所提出方案相较于其他方案，系统吞吐量得到了显著提高。

图6 D2D对不同距离下系统吞吐量变化图Fig.6 D2D for different distances

4 结论

本文研究了在蜂窝网络下，D2D联合模式选择、信道分配和功率控制等具体问题。在保证蜂窝和D2D 链路SINR 的同时，通过提出联合算法方案优化整体系统吞吐量。而针对优化问题，可以被划分为两个子问题：D2D用户通信模式选择和信道分配问题以及D2D 用户和蜂窝用户功率控制问题的优化。通过仿真数值模拟表明，本文所提方案可以有效地提升系统性能，并且在不同参数下的吞吐量比对比算法都要好，改进的灰狼算法在本方案中也提升了大约4%的平均吞吐量。在后期的研究中，将考虑的不仅是单小区场景中D2D 通信复用蜂窝用户产生干扰，还有多个小区并存场景下，对用户产生的干扰该如何避免。

利益冲突声明

所有作者声明不存在利益冲突关系。