三河口碾压混凝土高拱坝非线性超载安全度分析研究

赵 玮，解 豪

（陕西省水利电力勘测设计研究院,陕西 西安 710001）

1 概况

三河口水利枢纽是陕西省引汉济渭工程的的调蓄中枢水源,是保证引汉济渭工程充分发挥供水效益的关键工程,其作用和地位非常重要。三河口水利枢纽坝拦河大坝为碾压混凝土拱坝,坝身设泄洪表孔、放空泄洪底孔和进水口等建筑物,坝体为抛物线双曲体型,最大坝高141.50 m,为1级建筑物,坝体体积较大,结构较为复杂,混凝土总量115 万m3,其中坝碾压混凝土95 万m3,在国际、国内同类大坝中高度位居第二,大坝泄洪流量7580 m3/s,最大泄洪功率850 MW,均居同类大坝第一,大坝综合难度据同类拱坝第一。由于三河口碾压混凝土拱坝的特殊地位,其结构安全成为关注的焦点问题及工程关键技术问题。

1.1 研究目的

三河口水利枢纽拱坝是目前世界上已建成的第二高度的碾压混凝土双曲拱坝。大坝坝顶高程为646.0 m,坝底高程504.5 m,坝顶宽9.0 m,坝底宽36.6 m,坝顶长472.15 m,大坝弧高比3.37,厚高比0.26,柔度系数10.70。坝体基本上呈对称布置,大坝从左至右共设10 个坝段,坝段长度区间为40.8 m～51.6 m,坝体设计有4 条诱导缝和5 条横缝。

由于拱坝结构,以及坝址地形地质、条件的复杂性,给三河口水利枢纽拱坝的应力条件、稳定条件、极限承载能力和整体安全性等带来很多不确定因素。因此,有必要对拱坝的极限承载能力和整体安全问题,采用多方法、多指标、多尺度、多层次的统一分析,再进行综合技术评判[1],为三河口水利枢纽拱坝建设和安全运行提供技术支持,确保三河口水利枢纽拱坝的安全。

1.2 坝址地质条件

坝址河床覆盖层一般厚5.5 m～7.0 m,基岩岩性主要为变质砂岩,岩体结构基本完整,大坝建基面可利用的岩体较多。拱坝坝基岩体弱风化下限深度12.0 m～16.0 m,弱风化岩体基本质量级别为Ⅲ级,微风化岩体基本质量级别为Ⅱ级,拱坝坝基础置于微风化岩体上,对影响岩体变形的结构面进行处理,开挖深度基岩面以下7.0 m～10.0 m。

左坝肩边坡走向235°,倾向NW,坡角30°～45°,520 m～550 m 高程无不利于边坡稳定的裂隙组合,550.0 m～590.0 m高程发育的小断层与该区段发育的主要裂隙构成不稳定块体,590 m 高程以上无不利于边坡稳定的裂隙组合。右坝肩边坡走向245°,倾向SE,坡角35°～50°,615.0 m 高程以下断层 f14、f48、f57、f13 所切割的岩体倾向坡外,倾角小于坡角,对边坡稳定不利；615.0 m 高程以上边坡整体稳定性较好。

2 拱坝安全度计算分析

拱坝结构安全的数值计算分析方法目前主要的方法有柔度系数法、可靠度方法及安全系数法等[1-2]。从目前国内高拱坝安全评价的情况来看,安全系数法是目前最为常用的评价方法[3],本次对三河口高拱坝的安全度评价采用安全系数法。

2.1 计算分析方法

三河口拱坝安全度计算分析,对坝基及坝体结构材料采用非线性有限元仿真模型计算分析。计算中,假定总荷载为{R},在每一个荷载步中,荷载增量{ΔR}与结点位移增量{Δδ}具有以下关系：

式中：［K］t为加载步内实际的切向刚度矩阵。

由上式求出{Δδ},可用弹塑性矩阵求出应力增量：

式中：［Dep］为弹塑性本构矩阵；［Dp］为塑性矩阵。

计算中需分析每个单元是塑性状态还是弹性状态,对荷载增量,明确属于弹性应变和塑性应变区,通过调整应力和应变值到材料屈服条件及满足本构方程,计算分析结束。

2.2 计算模型

三河口水利枢纽碾压混凝土拱坝三维有限元分析用的计算模型,以坝轴线方向为X 轴（右岸方向为正）,上、下游方向为Y 轴（上游方向为正）,竖直方向为Z 轴（向上为正）。计算区域上,左、右岸山体和基础下部及大坝下游岩体取300 m（约2.0 倍坝高）,坝体上游取220 m（约1.5 倍坝高）。

计算模型非线性计算工况为水库正常蓄水位+水容重超载,考虑拱坝坝体本身、基岩材料分区、软弱带、裂隙等。

拱坝坝体碾压混凝土主体主要采用三级配C9025 碾压混凝土,容重24 kN/m3,弹性模量20 GPa,泊松比为0.167,线膨胀系数0.90×10-5/℃。强度参数采用《水工结构混凝土设计规范》取值,抗拉强度1.3 MPa,抗压强度12.5 MPa,摩擦系数1.4,粘聚力1.4 MPa。

2.3 拱坝整体非线性超载分析

拱坝的整体安全度可由拱坝承受的荷载与坝体变形关系分析得到[4]。当大坝基础岩石和坝体混凝土的应力超过其材料强度,坝体及岩石就会出现屈服现象,此时为非线性材料问题,需要采用非线性有限元仿真计算分析。非线性有限元仿真计算方法采用增量和迭代结合的方法,在每个荷载增量步长内的材料非线性计算分析采用迭代法[5]。

超载计算采用水容重超载方法,在水容重超载中,取坝前水位为正常蓄水位。根据超载计算确定超载倍数λ来评价拱坝整体安全性,其中,超载倍数λ为水的计算容重与实际容重之比,即λ=γ/γw,在超载计算过程中,计算步长为0.3γw,计算工况为自重＋正常蓄水位。计算时采用四参数屈服准则,屈服后按照理想弹塑性进行计算。

三河口拱坝在各设计工况情况下,其坝体应力及坝肩抗滑稳定计算系数均满足规范的要求。目前我国现行《混凝土拱坝设计规范》中并未给出拱坝结构的安全度标准,在超载工况下,根据国内其他高拱坝的安全度评价指标作为参考[1],来初步评价三河口碾压混凝土拱坝非线性超载安全度。

2.4 拱坝非线性变形仿真计算

根据仿真分析计算,图1 中给出了三河口高拱坝拱冠梁顺河向位移与超载倍数的关系曲线,图2 示出了坝体顺河向最大位移与超载倍数的关系曲线。由图中可以看出三河口拱坝坝顶位移变化较快。由图2 可以看出,在4.6 倍或4.9倍超荷载之前,顺河向坝体各点位移呈线性关系变化,说拱坝整体基本处在弹性阶段。随着位移增长逐渐变大,拱坝坝体屈服范围加大,整体逐渐变为塑性阶段,不具备承受更大荷载的能力,当达到5.8 倍的荷载后,结构就已失去承载能力。

图1 三河口拱坝拱冠梁顺河向位移与超载倍数关系曲线

图2 三河口拱坝坝体顺河向最大位移与超载倍数关系曲线

2.5 拱坝坝体及基岩屈服分析

经过上面对三河口拱坝坝体及基岩屈服状态进行仿真计算分析,可以通过图3、图4 看出拱坝拱冠梁截面、水平剖面、上游坝面、下游坝面和坝基面屈服范围的情况。

图3 拱冠梁剖面坝体及坝基应力屈服计算结构图

图4 拱坝坝体及坝肩640.0 m 高程平切面计算屈服图

在图3 中可以看出,三河口拱坝结构的一般性破坏过程,即拱坝坝踵部位首先受拉屈服,随荷载的逐渐增大,坝踵屈服范围向基岩下部和大坝基础下游方向不断延伸。当超载倍数为1.0 时,拱坝坝体上部下游面逐渐出现屈服区,并向下部和上游面方向不断扩大；当上、下部坝体屈服区完全贯通,结构就会破网格宽度,约占整个坝基宽的12.5%,其主要受应力集中的影响,范围相对小。随着荷载倍数的增加,坝基和坝体下游面出现的屈服范围不断加大。当达到2.5 倍荷载时,拱坝底部屈服几乎贯穿坝体,在荷载达到5.8 倍时,拱坝坝体基本完全屈服,即坝体接近完破坏。

图3 给出了拱坝上游面和下游面屈服情况,由图3 可以看出1.0 倍和1.6 倍水荷载时,坝体上游面绝大部分没有产生屈服破坏,只在建基面周边狭窄范围内存在屈服现象。在荷载达到1.9 倍时,右侧建基面附近屈服区有扩大趋势,达到2.5倍时,顶拱部分开始出现屈服,随后自上而下扩展,随后逐渐扩展,4.0 倍时左右两侧屈服区相互贯通,5.2 倍时上游面仅下部水压较大区域未屈服,其余部位全部屈服。下游面中部高程拱圈拱端部位在1.9 倍荷载时存在小范围屈服现象,在2.2倍荷载时坝体中上部开始出现屈服,随后不断向下部和两侧扩展,在3.4 倍时坝体下游面约90%已屈服破坏。

基岩软弱带在正常荷载作用时就开始出现较大范围屈服,随荷载增大,建基面屈服区逐渐增大,2.8 倍荷载时建基面绝大部分都已屈服。

图4 为拱坝接近坝顶高程646.0 m 的 640.0 m 高程平切面屈服图,由图可知在正常水位情况下,基础内部各高程软弱夹层大部分都已屈服,这是因为软弱夹层强度很低,在自重荷载和正常荷载作用时,应力状态稍有变化就会产生剪切屈服。在640.0 m 高程,在3.4 倍时左右拱端岩体屈服区贯通,高程较高时屈服区贯通较晚,一般接近或大于3.0 倍水荷载。

同时可以看到高程较低时坝体拱端先产生屈服并向中间扩展,中上部高程时拱圈中部下游面先产生屈服,向上游面和两侧扩展,这同上下游面屈服情况是完全对应的。

图4 给出了坝基内部断层、软弱夹层等各加载的屈服情况,可以看到,由于断层、软弱夹层构造带强度低,应力变化会产生大范围的屈服。在有限元计算由于中坝基是整体承载作用,所以,在超载倍数较低情况下,虽然有较大屈服范围,但完全贯通。

表1 给出了三河口拱坝坝体和整个结构屈服比例统计结果,图5为坝体屈服体积与坝体体积比随超载倍数发展曲线。可以看到在荷载增加到1.6 倍以上时,坝体屈服比例增加速度加快,说明坝体在1.6 荷载以后坝体下部和下游面中部同时产生屈服,破坏程度增加迅速；3.7 倍以上屈服比例已达到80%以上,屈服比例缓慢增加,坝体基本已破坏。

表1 结构屈服比例统计表 单位：%

图5 拱坝坝体屈服体积比与超载倍数关系曲线

3 拱坝安全度计算分析

三河口高拱坝的安全度采用安全系数法分析计算,拱坝坝踵开裂时超载倍数为K1,裂缝裂至灌浆帷幕时超载倍数为K2,拱坝坝体屈服体积/坝体整体体积与超载倍数关系拐点K3,拱坝顺河向位移关系曲线斜率突变时超载倍数为K4,最终不收敛超载倍数为K5,计算所得超载倍数见表2。

表2 拱坝计算的不同超载倍数

由表3 可知,三河口水利枢纽拱坝坝踵起裂超载倍数与其它各坝相当,在1.0倍左右；达到防渗帷幕的超载倍数为1.3,仅次于溪洛渡水电站和二滩水电站拱坝；屈服体积比曲线出现转折的超载倍数仅次于溪洛渡水电站拱坝,为1.6 倍；最大位移曲线出现拐点的超载倍数为5.2 倍,也是仅次于溪洛渡水电站拱坝,大于其他几个工程；最终不收敛超载倍数处于中间。结合这5 个超载倍数来看,三河口水利枢纽超载倍数较高,处于类似工程拱坝安全度的中偏上的位置。

表3 三河口水利枢纽拱坝及类比工程超载倍数列表

4 拱坝安全性评价结论

三河口水利枢纽拱坝整体变形基本对称,考虑施工和蓄水过程时,温升温降工况顺河向变形都指向下游,坝体最大顺河向位移分别为49.4 mm 和65.5 mm,在拱冠梁上部。横河向位移最大值出现在坝体拱冠梁两侧,均指向坝体拱冠梁方向。

坝体上下游面基本为压应力区,坝踵部位存在较大的拉应力,坝踵部位存在一定范围的拉应力区,但拉应力值不大。坝趾部位压应力除应力集中点外最大约5.0 MPa,说明坝体不会出现很大的压应力。

三河口水利枢纽拱坝在正常荷载作用时,坝体拱冠梁基础屈服宽度约占整个坝基面宽度的12.5%,主要受应力集中因素的影响,且影响范围很小,随着荷载增减,屈服范围不断加大,在5.8 倍时坝体基本完全屈服。

各根据计算分析三河口水利枢纽左岸坝肩应力普遍大于右岸坝肩,两侧应力不太对称,应采取一定措施,改善右岸坝肩应力状态。560.0 m 高程左岸岩体在1.6 倍荷载时上下游就完全贯通,抗滑稳定性较其它部位明显要弱,可采取一定措施增大抗滑能力,以提高工程的安全度。

5 结语

由于三河口拱坝的重要性,以及其结构的复杂性及综合难度,为了评价其安全度,本文通过三河口水利枢纽拱坝的安全度计算分析,以及与类似工程安全度的对比,明确了坝体状态、发展趋势及安全度,并提出了坝肩岩体的相对薄弱部位,并建议进行相应工程措施,加固处理拱坝坝肩岩体,为确保大坝安全运行提供了非常有益的处理意见,也为类似拱坝工程的设计提供了非常有价值、有意义的参考。