龙潭河水库工程土石坝静动力分析与应力变形研究

向金宝，武娥芬

（1.曲靖市麒麟区水务局,云南 曲靖 655000；2.云南能阳水利水电勘察设计有限公司,云南 曲靖 655000）

水利工程中的土石坝由于其工期短、投入省等优势被广泛采用。然而,土石坝不均匀沉降可能导致坝体倾斜、渗漏等问题,对工程安全造成巨大隐患。此外,土石坝还存在着在强地震作用下可能发生坍塌、震陷的风险,这对坝体的施工具有重要影响[1]。因此,土石坝的静动力分析和应力变形研究对于保障工程的安全至关重要。但目前土石坝的静动力分析和应力变形研究存在一些技术难题,首先是土石坝在承受水压力和自重荷载的情况下会发生复杂的非线性变形行为[2]。这些复杂的行为使得静动力分析和应力变形研究更加困难。其次由于土石坝材料的异质性和各向异性,以及实地测试环境的限制,获取准确的材料相关力学参数是非常困难的[3]。此外,土石坝的几何形状和边界条件的复杂性,使得模型建立和计算方法选择具有一定的挑战性[4]。鉴于此,提出构建Duncan-ChangE-B 模型,并结合三轴试验和三维有限元计算方法对土石坝的静动力分析和应力变形进行研究。

1 水库工程概况及地质条件分析

龙潭河水库位于曲靖市麒麟区茨营乡红石岩村上游约150 m 处。拟建的龙潭河水库初选坝址位于整寨村与胡家坟村之间的河段上,分为上、下坝址,上坝址坝高59.0 m,坝轴线长578.0 m,正常蓄水位1925.51 m,相应正常库容1842.0 万m3,总库容2097.5 万m3；下坝址坝高59.0 m,坝轴线长580.0 m,正常蓄水位1921.1 m,相应正常库容1831.0 万m3,总库容2106.4 万m3。该区域出露地层为泥盆系、石炭系、二叠系、第三系和第四系,其中以石炭系、二叠系、第三系分布范围最广。而工程区位于扬子准地台滇东台褶带曲靖台褶束富源凹褶,区域构造以华夏系构造和山字型构造为主。

2 土石坝静动力分析与应力变形研究策略

龙潭河水库工程是一个重要的水利工程,土石坝是该水库的主要建筑物。进行土石坝的静动力分析与应力变形研究十分重要,这可以帮助工程师评估土石坝的稳定性和安全性。水库土石坝主要坐落于龙潭河第四系冲洪积层覆盖层上,坝基岩体为CV类,筑坝所用土料取自龙潭河水库工程料场,取土深度为最大为15.2 m。共选取六种土壤层作为实验土料,土层的基本物理性质见表1。

为测定土料静、动应力变形分析所需要的计算参数,采用三轴试验进行测定。选用GCTS 公司的静三轴试验仪器对龙潭河土坝地基和填筑土料进行固结排水剪切试验。选用MTS Systems Corporation 的动态三轴试验仪器在施加荷载的情况下进行动力变形实验[5]。通过三轴试验可得Duncan-ChangE-B 模型所需的参数,具体见表2。

表2 龙潭河水库土层Duncan-ChangE-B 模型所需参数

由于土石坝岩体具有非线性的特性,采用有限元方法从静力分析方面对沉降位移和应力计算。先利用龙潭河水库地质剖面图,建立“坝体-地基-排水管道”的三维立体模型,然后采用扫掠方式将模型六面体网格,每个单元网格之间通过结点连接,使整个模型呈现离散结构。具体见图1。

图1 龙潭河水库土石坝有限元三维模型及网格划分

使用C3D8P 单元表示图1 中的计算单元,并采用Duncan-ChangE-B 模型计算模量。具体的计算方法见式（1）。

式中：Et为切线变形模量；K和n为试验常数；pa为标准大气压；-为三轴剪切试验中的应力差；Rf为破坏比；Eur为回弹模量；Kur为1g（Eur/pa）-1g（/pa）直线的截距。

为了对试样土石坝的加卸载状况进行判断,引入加载函数进行判断,具体见式（2）。

式中：Ssm为试样土壤所受荷载作用的最大值；Sm为临界水平。

当S＞Sm,试样土壤处于加载状态,计算时采用Et公式进行计算；当,试样土壤处于卸载或在加载状态,计算时采用Eur公式计算；当,试样土壤处于计算时采用内插法进行计算。实际的土石坝施工是一个分层逐级加载的过程,因此在有限元三维分析中采用在INP 文件修改关键词的方式移除坝体单元,然后再逐个激活每层单元格的方法来模拟现场施工的真实情景。对于坝体的动力问题分析与静力分析一致,均是采用有限单元法。动力计算动力剪切模量G 和阻尼比λ的计算方法见式（3）。

地震产生的永久变形可根据应力水平、动剪应变幅值及等效振动次数用下列经验公式计算,具体见式（4）。

式中：Δεvp为残余体应变量；Δγp为残余偏应变增量；s代表试样的剪应力水平；c1、c2、c3、c4、c5为模型参数。

振动孔隙水压力ΔU 计算方法见式（5）。

式中：kur为回弹体积模量。

3 土石坝静动力与应力变形结果分析

根据真实的施工填筑顺序对龙潭河水库土石坝逐步填料,从上下两个土石坝各选取一个典型剖面进行计算,具体结果见表3。

表3 土石坝静动力分析计算结果

从土石坝的静力方面分析土石坝竣工期的应力分布,竣工期的三维应力分布结果见图2。

图2 龙潭河水库土石坝三维应力分布图

由图2（a）可知,在整个大坝和河床的垂直方面,主应力随着土层深度增加而增大,最大主应力在河床基地最下层,约为3.122 MPa。沿着整个土石坝的轴线方向,主应力沿箭头所指方向逐渐增大,所以筑坝高度也应该逐渐加大。土石坝的坡脚和整个坝体的转角接触部位的拉应力最大值为4.982 MPa,这表明在土石坝填筑过程中可能会导致坝体出现拉张裂缝,所以在现场施工时需格外注意。接着设置实际施工填筑速度为0.6 m/d,再从土石坝的静力方面分析土石坝竣工期位移分布,具体结果见图3。

图3 龙潭河水库土石坝三维位移分布图

由图3 可知,沿着箭头方向,土石坝的固结沉降随着坝高度的增加而增加,竖向位移的最大沉降位置约在整个坝体的1/5 位置。并且水平位移和竖向位移的沉降规律几乎相同,位移随着坝高度的增加而增加。此外,在填筑过程中,会影响整个地基的土壤沉降,影响范围约为整个地基模型的1/4深度。接下来从动力方面进行分析,设置地震波为云南省近5 地震历史记录的数据,然后使用加速度时程输入方式,设置加速度峰值为0.25 cm/s2,采样间隔时长间隔0.001 s,采集点5000个,对龙潭河土石坝进行地震动力响应分析,坝顶、坝中、坝基结点的绝对加速度响应变化曲线见图4。

图4 地震时坝体不同部位的加速度时程曲线

由图4 可知,加速度的峰值出现在14.2 s,此时坝顶、坝中、坝基三个节点的加速度分别为-13.9 m/s2、-3.6 m/s2、-0.8 m/s2。随着坝体高度的增加,坝顶对于坝低的加速度有明显的增大效应。这种加速度的分布显示出坝体各结构的加速响应在不同层面上的差异性。坝顶节点处于最显著的加速状态,受到了最大的外部力或承受了最大的负载。而坝基节点的加速度较小,表示它受到的外部力或负载较小。最后对坝体地震后的残余变形进行分析,三维模拟结果见图5。

图5 地震后坝体三维位移分布图

由图5 可知该土石坝的竖向残余变形近似对称分布,最大值出现在坝顶,随坝体的高度增加而增加。水平残余变形均为鼓出变形,最大值出现在上下游坝坡中部。上下游侧水平向残余变形最大值分别约为1.28 m 和1.19 m,因此在施工时需采用一定的防震手段提高土石坝中部的抗震能力。

4 结论

在对龙潭河土石坝的静动力分析和应力变形分析的结果显示,竣工期上坝的坝体和坝基最大沉降值分别为2.45 cm 和1.90 cm,下坝的坝体和坝基最大沉降值分别为2.63 cm 和2.03 cm。沉降值稍微偏大,但是不会对大坝产生大的危害。三维模型中拉应力最大值为4.982 MPa,出现在坡脚处,因此填筑土石坝时需注意。三维模型位移分布中,土石坝围结后,最大沉降位置约在整个坝体的1/5 位置,最大沉降约为2.70 cm。土石坝的地震动力响应分析中,加速度的峰值出现在14.2 s,此时坝顶、坝中、坝基三个节点的加速度分别为-13.9 m/s2、-3.6 m/s2、-0.8 m/s2。地震后水平残余变形最大值出现在上下游坝坡中部,上、下游侧水平向残余变形最大值分别约为1.28 m 和1.19 m。综合以上数据来看,龙潭河水库土石坝是安全的。尽管存在一些沉降和应力变形,但这些结果都在可接受的范围之内,不会对大坝的稳定性和安全性造成明显危害。为了确保该工程长期安全的运行,需持续进行监测和维护工作,同时采取相应的措施来应对抗地震所带来的风险。