基于Ga2O3-SiC-Ag 多层结构的介电常数近零超低开关阈值光学双稳态器件*

胡生润 季学强 王进进 阎结昀 张天悦† 李培刚3)‡

1) (北京邮电大学,信息光子学与光通信国家重点实验室,北京 100876)

2) (北京邮电大学理学院,信息功能材料与器件实验室,北京 100876)

3) (功率器件与功率集成实验室,北京邮电大学集成电路学院,北京 100876)

光学双稳态这一非线性光学现象因其在全光系统中的巨大应用潜力而备受关注.然而微弱的非线性响应往往需要巨大的输入功率才能实现光学双稳态,导致其实用性不强.本文基于Ga2O3-SiC-Ag 的金属-介电材料多层结构,在实现介电常数近零的大场增强的同时,还引入了具有大非线性系数的材料,并基于有限元法研究了介电常数近零层的厚度和长度对光学双稳态的影响.研究结果表明,光学双稳态随介电常数近零层的厚度和长度的增大而变得愈发显著,在通信波段的开关阈值低至约 10-6 W/cm2,与之前报道的基于介电常数近零材料的光学双稳态相比,降低了9 个数量级,展现了在光子集成电路产业化中的巨大应用潜力.

1 引言

光学双稳态是一种重要的非线性光学现象,因其具有全光信息处理的巨大潜力而受到研究者的广泛关注与持续探索[1,2].通过调制输入强度,双稳态系统在输出和输入强度之间会表现出类似磁滞回线的电滞回线,并能完整地重复和循环[3].这种具备上述特性的光学双稳态不仅可以作为全光集成电路中的光存储单元,还可用作量子通信中表示0 和1 比特信息单元.因此,光学双稳态器件在全光逻辑[4]、开关[5]、传感[6]和存储[7,8]等领域得到了广泛应用.

光学双稳态的理论基础可以追溯到腔量子电动力学(cavity quantum electrodynamics,QED)领域,早期的研究证明了通过将两能级原子耦合到光学腔中来实现双稳态行为的可能性[9].随后的光学双稳态实验使用了将非线性光折变材料置于法布里-珀罗谐振器来实现,进一步推进了对这一有趣现象的理解[10].在这种情况下,被称为克尔效应的三阶非线性光学过程是产生光学双稳态的重要条件.然而,通常情况下,克尔效应十分微弱,需要极高输入功率才能获得有效的响应[11].为了应对这一挑战,研究人员主要从两个方面着手:一方面探索具有大非线性系数材料,如碳化硅[12]、石墨烯[13]和液晶[14]等;另一方面试图通过更大的场增强来引发非线性效应的提升.因此,能够产生极大场增强的介电常数近零(epsilon-near-zero,ENZ)材料进入研究者的视野中.ENZ 材料具有极低的介电常数,研究表明当其厚度足够薄(等于或小于ENZ波长的1/50),可以激发特殊表面波模式称为ENZ 模式[15-17].该模式将大部分电场束缚在极薄的ENZ 层中,从而增强了电磁波与物质之间的相互作用[18,19].目前,已有许多研究利用各种ENZ材料实现了光学双稳态,如石墨烯[20]和透明导电氧化物(transparent conductive oxides,TCO)[21,22]等.然而,这些研究结果基本上不适用于光通信波段(1550 nm),因此在实际应用中缺乏价值.此外,这些方案的开关阈值通常在kW/cm2[20]乃至GW/cm2[21]级别,对于应用在高度集成的光子集成电路中作为光子器件单元来说仍然是一个巨大挑战.另一方面,由于需要极高的入射功率,意味着必须使用相应高功率的光源,高功率的入射光能量在材料损伤阈值方面也提出了更为严格的要求.因此,现在迫切需要一种能在通信波段实现极低开关阈值的光学双稳态器件方案.

金属-绝缘体-金属(metal-insulator-metal,MIM)结构因其高质量因子和强模约束的特性,被广泛应用于各种场增强的研究中[23].本文借鉴了经典的MIM 结构,使用超宽禁带半导体材料氧化镓(Ga2O3)替代原有的绝缘体材料,并以此为基础,在中间插入了基于碳化硅-银(SiC-Ag)多层堆叠结构的ENZ层,设计了一种金属-半导体-介电常数近零材料-半导体-金属(metal-semiconductor-ENZ-semiconductor-metal,MSESM)结构的光学双稳态器件,并系统性地研究了其在不同ENZ 层结构参数下的光学双稳态特性,得到的开关阈值远低于以往文献的报道[20-22],实现了通信波长下的超低开关阈值光学双稳态.该研究有利于推动光子集成电路的发展质量,加速解决其商业应用的问题.

2 理论模型与数值计算

图1(a),(b)展示了设计的MSESM 光学双稳态器件结构示意图和具体参数.Ag 作为一种等离子体材料,表现出强烈的场约束和增强效应,是控制光与物质相互作用的理想选择[24].因此,在该结构中引入金属Ag,并设置其厚度为180 nm 以确保光不能透过.本文采用透明导电氧化物Ga2O3作为半导体材料嵌入两层Ag 之间,综合考虑上下两个Ag-Ga2O3界面所需要的近耦合距离[25],以及小的有效模式面积所要求的大介电层厚度[26],设定每层Ga2O3的厚度为30 nm.Ga2O3具有较大的介电常数、超高理论击穿电场强度以及优异的物理化学稳定性[27],已广泛应用于光电探测器[28-30]和高功率器件[31]等领域.

图1 (a) 基于ENZ 材料(Ga2O3-SiC-Ag)的光学双稳态的工作原理图;(b) 多层光学双稳态器件的几何特性图Fig.1.(a) The working principle diagram of an optical bistable based on ENZ material (Ga2O3-SiC-Ag);(b) the proposed multi-layered optical bistable device’s geometric characteristics.

在ENZ 材料区域,本文使用了基于SiC-Ag层的多层堆叠结构.以往的研究表明,这种结构能够打破材料固有特性的支配,实现有效ENZ 波长的宽波段调谐[32],有利于在通信波长实现光学双稳态.同时这种多层堆叠结构的ENZ 材料,还能集成具有大的三阶光学非线性极化率的宽禁带半导体SiC[33-35].因此,本文中设计的器件不仅能够实现场增强效果,还引入了具有大非线性系数的材料,为实现超低开关阈值的光学双稳态奠定了基础.当电场的极化方向平行于SiC-Ag 多层堆叠层的层面时,有效介电常数(ε//)可按照有效介质理论由下列公式确定:

式中,LAg和LSiC分别表示SiC-Ag 层内Ag 和SiC层的宽度,εAg和εSiC分别为Ag 和SiC 的介电常数.H代表ENZ 材料层的厚度,L代表器件X方向的长度,由ENZ 材料区SiC-Ag 层的对数确定.

使用以上参数,本文计算了平行介电常数(ε//)作为波长和Ag 填充分数(silver fraction,SF)的函数,并在图2(a)中展示了ε//随二者变化而发生的正负性变化.在本研究中,Ag 的折射率由Johnson 和Christy[36]根据实验测量得到,SiC 的折射率则是基于Larruquert等[37]进行实验测量所得.红色区域表示ε//＞0,蓝色区域表示ε//＜0,而中间黑色实线所代表的区域则是ε//≈0 (ENZ)区域.从图2(a)可以观察到,随着Ag 的填充分数增大,ENZ 波长范围向短波长方向移动.因此,在选择与通信波长更接近的前提下,本文选取了Ag填充分数为0.1 的SiC-Ag 多层堆叠结构(绿色虚线).图2(b)显示了该结构在1405 nm 附近(介电常数近零)时对应ε//的实部和虚部曲线.

图2 (a) 正负介电常数的光学相图;(b) Ag 填充分数为0.1 的多层结构平行介电常数 ε// 的实部和虚部Fig.2.(a) Optical phase diagram of the positive and negative permittivities;(b) real and imaginary parts of the parallel ( ε//)permittivities for the multilayer structure with a Ag fraction of 0.1.

光反馈和非线性是实现光学双稳态的两个要素.如前所述,当SiC-Ag 多层堆叠结构薄层(H≤ENZ 波长/50)在ENZ 波长区域内,会产生ENZ模式从而将大部分电场局域在薄层内.当更多的电场被约束在SiC-Ag 薄层中时,由于层中金属Ag的存在,势必会导致更大的损耗(loss).因此,随光切换的ENZ 模式的高损耗态与普通模式的低损耗态就构成了光学双稳态的必要光反馈机制.其次就是考虑材料中的非线性,材料的介电常数通过非线性关系映射到电场强度可以表示为

式中,εL代表由材料折射率计算得出的相对介电常数,χ(3)表示材料的三阶非线性极化率,|Eloc| 是非线性材料内部局域电场强度.可以看出,非线性材料的介电常数是依赖于结构中的电场强度的,也就是可以通过改变输入光强度来改变.换言之,通过改变输入光强度,可以改变SiC-Ag 多层堆叠结构的ENZ 波长区域,实现在固定波长条件下损耗模式的调节.至此,就可以利用SiC-Ag 多层堆叠结构薄层的可调谐场约束和非线性特性来实现光学双稳态.

3 仿真模拟实验和结果讨论

有限元法(finite element method,FEM)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术,其灵活、高效和强大已在各个领域被证实[38].FEM可以根据需要使用适应电磁场解的离散化,从而能够给出高度精确的解[39].研究中通常采取两种方法:使用商业软件[40],或者基于现有的可编程数学软件包设计用户界面和模拟代码[41].本文基于FEM,对提出的MSESM 结构光学双稳态器件进行了建模和仿真模拟研究.其中SiC-Ag 层的组数为40 组,H为10 nm,每组长度为LAg+LSiC=5 nm.SiC 和Ag 的光学参数与前文一致,此外Ga2O3的折射率取为1.8,与实验测量区间的折射率数值相符[42,43].图3(a),(b)分别展示了器件在低入射光强下(忽略非线性),普通模式(1550 nm)和ENZ模式下(1350 nm)的电场模分布图.与预期一致,当处于ENZ 模式时,大部分电场被限制在SiCAg 多层堆叠结构薄层内部;而相比之下,在普通模式下,SiC-Ag 多层堆叠结构薄层并未形成明显的场约束.图3(c),(d)显示了普通模式和ENZ 模式下Y轴方向电场强度的归一化分布情况(以ENZ模式下最大值为基准).显然,在ENZ 模式中,SiCAg 层中的电场强度远高于Ga2O3层,并且相对于普通模式有显著增加.在普通模式下,由于金属Ag存在于SiC-Ag 层中,导致其电场强度不及Ga2O3层.此外,在传统MIM 等离子体结构中,传播方式产生的电场在金属-绝缘体界面处达到最大值,并呈指数衰减至绝缘体内[44].然而,在本文设计的MSESM 结构中,由于在ENZ 薄层形成了近场耦合效应[44],使得电场强度最大值出现在SiC-Ag 多层堆叠结构薄层内部.

图3 电场在器件中的空间分布 (a) 普通模 式(1550 nm);(b) ENZ 模式(1350 nm).Y 方向电场振幅分布 (c) 普通模 式(1550 nm);(d) ENZ 模式(1350 nm)Fig.3.The spatial distribution of the electric field in the device:(a) Normal mode (1550 nm);(b) ENZ mode (1350 nm).The amplitude distribution of the electric field in the Y direction:(c) Normal mode (1550 nm);(d) ENZ mode (1350 nm).

可以预见,当固定波长而改变入射光强度时,由于非线性导致的介电常数改变,会导致类似的由普通模式到ENZ 模式的转变.本文继续计算并绘制了光强变化时上述MSESM 结构的光学双稳态,其中以输入(|Ein|)和输出(|Eout|)电场强度为特征.图4(a)展示了SiC-Ag 层组数为40 组、H为10 nm 的结构的光学双稳态.为了探究组数变化对光学双稳态的影响,在保持层厚H不变的前提下,计算了SiC-Ag 层组数为60 和80 组时的光学双稳态,并在图4(b),(c)中展示.3 种情况下的工作波长均设置在通信波长1550 nm 处.与预期相符,3 种结构都表现出了极低的光学双稳态开关阈值(80,64 和128 mV/m),并且随着SiC-Ag 层组数的增加,光学双稳态的区间范围扩大,光学双稳态的行为更加明显,开关阈值略有增大,但其开关功率阈值(～|Ein|2)仍比之前的文献[22]报道的低接近9 个数量级.值得注意的是,60 组的器件双稳态现象不仅超过对比40 组有显著的提升,甚至比80 组更为清晰、明显,并且其开关阈值低于40 组,具体原因将在下一节讨论.另外,本文使用的SiC 材料的三阶非线性极化率χ(3)为105 esu (1 m2/V2=9/(4π)×108esu)[34,35],并且由于这个数值远大于Ag和Ga2O3,所以Ag和Ga2O3材料的非线性可以忽略不计.

图4 ENZ 层厚H 为10 nm 时,不同SiC-Ag 层的对数下基于ENZ 模式的光学双稳态曲线 (a) 40 组;(b) 60 组;(c) 80组Fig.4.When the ENZ layer thickness H is 10 nm,optical bistable curves are obtained for varying quantities of SiC-Ag pairs:(a) 40 pairs;(b) 60 pairs;(c) 80 pairs.

通过调整ENZ 层厚度,本文对于SiC-Ag 层的对数为40 组,H为20 nm 的器件进行同样的建模和仿真模拟研究.其余参数与前文一致.图5(a),(b)分别展示了器件在普通模式(1700 nm)和ENZ模式下(1400 nm)的电场分布图.需要注意,根据有效介质理论计算得出,本文中采取的多层ENZ结构的介电常数近零波长段在1405 nm 附近,但是纯粹的有效介质理论,没有考虑上下两层Ag-Ga2O3界面及其耦合效应对槽波导中ENZ 层介电常数近零波长区间的影响.实际仿真模拟计算中,由于层厚变化导致的耦合间距以及有效模式面积[25]等参数的改变,使得图3 中ENZ 层(层厚H=10 nm)的ENZ 波长区间(1350 nm)相对图5(1400 nm)(ENZ 层厚H=20 nm)有一定量的蓝移.其次,ENZ 模式的激发要求与H和ENZ 波长/50都有关(H≤ ENZ 波长/50).所以,综合两点原因,为保证结果的可靠性,把层厚H=10 nm 组实验波长定为1550 nm,同时把层厚H=20 nm 组的实验波长适当往长波段移动,选定在1700 nm.相应的Y轴方向电场归一化强度分布如图5(c),(d)所示.同样,在ENZ 模式下相较于普通模式,大部分电场被限制在由SiC-Ag 构成的ENZ 层,并且实现了显著的电场增强.

图5 电场在器件中的空间分布 (a) 普通模 式(1700 nm);(b) ENZ 模式 (1400 nm).Y 方向电场振幅分布 (c) 普通模 式(1700 nm);(d) ENZ 模式(1400 nm)Fig.5.The spatial distribution of the electric field in the device:(a) Normal mode (1700 nm);(b) ENZ mode (1400 nm).The amplitude distribution of the electric field in the Y direction:(c) Normal mode (1700 nm);(d) ENZ mode (1400 nm).

本文同样计算、绘制并对比研究了上述ENZ层厚度H为20 nm 的器件,在SiC-Ag 层的组数分别为40 组、60 组和80 组的光学双稳态,如图6(a)—(c)所示.与之前不同的是,由于ENZ 层厚度的增大,本节适当将操作波长调整至1700 nm 处,但仍保持在近红外波段贴近通信波长范围内,其余的参数保持一致,并同样只考虑SiC 材料非线性.随着组数的增加,60 组的光学双稳态现象远比40 组明显,对比80 组也是相差无几.并且与H=10 nm时相同,在开关阈值方面有明显降低,甚至低于40 组,这种现象与克尔效应引起的非线性相移有关.众所周知,非线性相移取决于有效模式面积的大小与介质长度,在改变厚度与组数的同时改变了有效模式面积与介质长度,这导致了非线性相移,使得在60 组的条件下入射波和界面反射波实现了特定的相位匹配,从而显著地降低了开关阈值且提升光学双稳态的清晰度.

图6 ENZ 层厚H 为20 nm 时,不同SiC-Ag 层的对数下基于ENZ 模式的光学双稳态曲线 (a) 40 组;(b) 60 组;(c) 80组Fig.6.When the thickness H of the ENZ layer is 20 nm,optical bistable curves are obtained for varying quantities of SiC-Ag pairs:(a) 40 pairs;(b) 60 pairs;(c) 80 pairs.

综合分析以上光学双稳态结果,在相同组数条件下,ENZ 层厚度增大的器件显示出更清晰的光学双稳态行为,但相应的开关阈值也增大.这是因为本文中光学双稳态依托于随光切换的ENZ 模式的高损耗态与普通模式的低损耗态损耗.而在提出的器件结构中,损耗的来源有两种,即金属-介质界面处的反射和金属吸收引起的传播损耗.图6 对比于图4,在增大了ENZ 层厚之后,金属的绝对含量增大,必然会引发在传播时更大的金属吸收损耗,导致了更大高低损耗态差,形成了更加清晰、明显的光学双稳态.而随着ENZ 层厚的增大,同时会导致有效模式面积的增大,这就导致了在相同组数的情况下,图6 的厚ENZ 层器件相比图4 的薄ENZ 层器件,需要更大的开关阈值来激发光学双稳态.而分别在图6 与图4 各自进行横向对比时,保持层厚不变,组数增加,导致金属-介质界面增加,这也势必会导致更多的反射损耗发生,同时组数的增加也会导致更多的传播路径上的吸收损耗,所以横向对比中,光学双稳态现象会随长度即组数的增加而表现出更宽的电滞回线和更明显的形态特征,这与预期是一致的.对比于之前Kim等[20]研究基于石墨烯薄膜近零介电常数模式的光学双稳态,本文同样得出了光学双稳态行为随传播长度增大而改善的结论.在此基础上还讨论了不同波导厚度对光学双稳态的影响,并且提出的多层结构ENZ 模型具有多个金属-介电表面,其在特定的长度下存在特殊的相位匹配机制,这使得此器件具有之前实验所不具备优良特性,能够在实现明显光学双稳态现象的同时使得开关阈值进一步降低,开关功率阈值总体上保持在～10-6W/cm2(～|Ein|2),较之前的研究降低了9 个数量级.

最后,纳米级别的光学微纳结构虽然在计算模拟、光学仿真方面精确可行,但确实是在实际加工制作中,由于加工工艺的难度极大而阻碍了这方面研究的进展.然而,本文所提出的基于有效介质理论的多层结构平台,有着介电常数近零(ENZ)波长区域可调谐的优势.可以根据应用需求选取的不同的材料来构成此器件最核心的ENZ 多层堆叠区域,同时选用不同的金属-介电比例,利用以上两点可变性,能实现ENZ 波长由几百纳米至几百微米的宽范围调谐.如此一来,对应器件的加工工艺要求可以放宽至几十微米,极大地降低工艺难度,在实际制作、加工中具备非常大的可行性.

4 结论

本文设计并研究了一种新型的基于Ga2O3-SiC-Ag 多层的MSESM 结构光学双稳态器件.利用有限元法研究了ENZ 材料层的横向维度和纵向维度对光学双稳态行为的影响,以优化器件的性能.本文通过在能实现大场增强ENZ 模式的层叠结构中引入具有大非线性系数的SiC 材料,成功实现了通信波段超低开关阈值的光学双稳态.开关阈值比以往基于ENZ 材料的光学双稳态研究降低了9 个数量级.这些研究结果对未来光集成电路中存储、逻辑和开关等单元的发展和应用具有实际意义.除了非线性光学领域,层状Ga2O3-SiC-Ag 还为探索新兴现象和扩展光学器件的边界建立了一个多功能平台,其特有的大场增强能力使它在半导体器件、显微成像、光谱学等领域也具有潜在应用价值.