巧用图示建构模型

李继红 王好

《怎样通知最快》是人教版数学五年级下册“综合与实践”领域的教学内容，旨在引导学生进一步体会数学与生活的密切联系和优化思想在生活中的应用，以提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学中，教师如何利用学生熟悉的生活情境，通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，找到打电话通知的最优方法？如何渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识？如何设计实践探究过程，引导学生感受数量呈几何倍数增长的情况，对“怎样通知最快”作出合理推断和解释？本期，我们讨论如何更好地教学《怎样通知最快》。

《怎样通知最快》主要探讨“倍增问题”，是继“烙饼问题”“沏茶问题”之后又一次向学生渗透运用统筹思想解决实际问题的内容，旨在培养学生解决问题的综合能力，加深学生对优化思想的体悟。

一、多样图示，用数学眼光辨识信息

用数学视角发现关键信息，思考问题与已知信息之间的联系，有助于我们发现问题背后的数学本质。教师可以引导学生用图示表征思考过程，让思维可视化助力学生理解问题情境。

课始，笔者创设以下问题情境：“一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到3名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。”笔者要求学生自主探究，并用图示把通知方案表示出来。全班交流、展示环节，笔者呈现学生设计的如下3种方案（如图1）。……