抓住本质建构模型

邵秀良 宋国云

人教版数学五年级下册《怎样通知最快》旨在让学生在设计打电话方案的过程中找到最优的通知方案，发现其中的数学规律，帮助学生初步建立模型意识，提高学习数学的兴趣和解决问题的能力。教学时，教师要抓住“尽量人人都不空闲”，引导学生在充分积累数学活动经验的基础上建构模型。

一、问题导向，初识模型

五年级学生容易被富有挑战性、实用性的问题情境所吸引。教师要呈现源于生活且真实有效的信息，通过创设合适的问题，引导学生明确思考方向并展开自主探究。

课堂伊始，教师出示问题情境：“一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。”教师没有让学生思考“最快需要多少时间”，而是让学生先猜一猜“怎样通知最快”，然后以小组为单位设计一个打电话的方案。教师还提醒学生可以用文字、图形、符号等表示通知过程。经过讨论，学生得到三种思路：①队长逐个通知；②分组通知，即队长通知组长，组长通知组员；③互相通知，即队长通知队员，收到通知的队员和队长一起继续通知其他队员。

对于思路①，教师引导学生得出“这种方案最简单，但需要的时间最长”。对于思路②，教师用图示直观呈现学生提出的三种分组通知方案。第一种：如图1，把15名队员分成3组，每组设1名组长，队长先通知各组长，组长再通知组内4名队员，这样通知共需7分钟。……