数据的收集与处理测试题

吴静涵

一、选择题（每小题3分，共18分）

1． 为了感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：

33 25 28 26 25 31

如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计这周全班同学家中丢弃塑料袋的总数约为（）

A． 900个B． 1 080个C． 1 260个D． 1 800个

2． 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件．这个兴趣小组平均每人采集标本（）

A． 3件 B． 4件 C． 5件D． 6件

3． 在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩如下（单位：环）：

甲：10，8，10，10，7； 乙：7，10，9，9，10．

甲、乙两人射击成绩的方差的大小关系是（）

A． [s2][甲] ＞[s2][乙]B． [s2][甲] ＜[s2][乙]C． [s2][甲] ＝[s2][乙]D． 不确定

4． 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，射靶成绩如图1所示．经计算得：[x]甲＝[x]乙＝7，[s2][甲] ＝1．2，[s2][乙] ＝5．8．下列结论中不正确的是（）

A． 甲、乙两人的总环数相等

B． 甲的成绩稳定

C． 甲、乙两人成绩的众数相同

D． 乙的发展潜力更大

5． 体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远．要判断哪一组的成绩比较整齐，通常需要知道这两组同学立定跳远成绩的（）

A． 平均数B． 方差 C． 众数D． 频率分布

6． 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为．那么，另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是（）

A． 2， B． 2，1C． 4，D． 4，3

二、填空题（每小题3分，共30分）

7． 甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝．为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量直径．进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为[s2][甲] ＝ 0．162，[s2][乙] ＝ 0．05，[s2][丙] ＝ 0．149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床．

8． 若数据x，2x，3x，4x，5x的平均数为1，则x＝，方差s2＝，标准差s＝．

9． 数据101，102，98，100，99的标准差是．

10． 已知一个样本中的30个数据分别落在5个组内，第1组到第5组数据的个数分别为2，5，10，12，1，则第4组的频数是，频率是．

11． 在列频数分布表时第1组有5个数据，其频率为0．2．第3组的频数为12，则第3组的频率为．

12． 把128个数据分成8组，已知第1组到第4组的频数分别为10，24，2，26，第5组到第7组的频率分别为0．156 25，0．125，0．093 75，那么，第8组的频率是 ，频数是．

13． 把样本分成5组，第1组、第2组的频率之和是0．25，第3组的频率是0．35，第4组、第5组的频率相等，则第5组的频率是．

14． 将100个数据分成5组，其中第1组和第2组的频率之和等于0．11，第4组和第5组的频率之和等于0．27，则第3组的频数为．

15． 某校八年级共有学生400人．为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行分组整理．各小组的频率之和等于．若数据在1．0～1．1这一小组的频率为0．3，则可估计该校八年级学生中视力在1．0～1．1范围内的约有 人．

16． 某食品店购进2 000箱苹果，从中任取10箱，称得质量分别为（单位：kg）：16，16．5，14．5，13．5，15，16．5，15．5，14，14，14．5．已知苹果的售价为每千克2．8元，利用样本平均数估计这批苹果的销售额为元．

三、解答题（17～19题每题10分，20～21题每题11分，共52分）

17． 某中学举行了一次演讲比赛，并分段统计了参赛同学的成绩（单位：分），结果如下表（分数均为整数，满分100分）：

表1

请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学共有人．

（2）若成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为．

（3）所有参赛同学的平均得分M的取值在什么范围内？答：．

18． A、B两农场各养奶牛200头．为了了解两农场每天的牛奶产量，分别从中随意抽取了10头奶牛，统计它们某一天的产奶量如下（单位：kg）：

A农场：6．5 6 6．5 7．9 7．1 7．1 7．8 6．1 8 7．1

B农场：6．8 7．3 7．5 6．6 7 7 6．6 6．9 6．9 7

根据10头奶牛产奶量的平均数，估计A、B农场每天的牛奶总产量各是多少．

19． 要了解下列情况，各适合用哪种调查方式？

（1）了解全国冬季保暖服装市场上羽绒服的质量情况；

（2）了解你们班同学对新数学教材的喜爱程度；

（3）了解某电视台“体育频道”的收视率；

（4）了解一批磁砖的抗压性能．

20． 某农户承包荒山，种植了44棵苹果树，现已进入收获期．收获时为了估计总产量，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树收获的苹果总质量分别如下（单位：kg）：

35，35，34，39，37．

（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

（2）根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户大约可以收获多少苹果？

（3）若市场上苹果的售价为每千克5元，则该农户种植苹果的收入将达到多少？

21． 李英通过对某地区2004年～2006年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形统计图（图2）和平均每家快餐公司盒饭年销量情况的条形统计图（图3）．利用图2、图3提供的信息，解答下列问题：

（1）该地区每年增加多少个快餐公司？

（2）2005年该地区销售盒饭共万盒；

（3）这三年中该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是万盒；

（4）这三年该地区平均每年销售盒饭多少万盒？