期末综合测试题（Ｂ）

冯瑞先

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列不等式中一定成立的是（）

A. 4a＞3a B. 3-a＜4-aC. -a＞-2aD. ＞

2. 若a-b=1，则b2-2ab+a2的值为（）

A. 1 B. -1 C. ±1D. 无法确定

3. 若=，则下列式子中不正确的是（）

A. = B. =4

C. = D. =

4. 如图1，在△ABC中，DE∥BC，如果AE∶EC=3∶2，那么DE∶BC等于（）

A. 3∶2 B. 3∶5C. 2∶3 D. 2∶5

5. 一组数据的极差为80，若组距为9，则分成的组数为（）

A. 12B. 9 C. 8D. 7

6. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A. 0°＜α＜90° B. 60°＜α＜180° C. 60°＜α＜90°D. 60°≤α＜90°

二、填空题（每小题3分，共30分）

7. 已知某函数的图象如图2所示，则使函数值y＜0的自变量x的取值范围是.

8. 把a3+ab2＋2a2b分解因式的结果是.

9. 设分式方程为-+3=0，若令=y，则原方程可变形为 .

10. 若（a-b）∶（a+b）=3 ∶ 7，则a ∶ b=.

11. 如果x1，x2，x3的平均数是2，则＋1，+1，+1的平均数是.

12. 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形三个内角的大小分别为.

13. 若关于x的不等式组x＜m，

x＞n无解，则m、n的大小关系为.

14. 如图3，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=60°，则∠2=.

15. 已知正数a、b、c，且===k，则点A（1，），B（1，2），C（1，-），D（1，-1）中在函数y=kx的图象上的是 .

16. 如图4，观察数轴，将，，按从小到大的顺序排成一列：

三、解答题（17～19题每题8分，20～21题每题9分，22题10分，共52分）

17. 是否存在实数m，使关于x、y的方程组x+y=m+2，

4x+5y=6m+3的解都是负数？

18. 已知1+a+a2=0，求a1 980+a1 981+…+a2006的值.

19. 已知上山和下山的路程都是s．某人上山的速度是v1，下山的速度是v2，则他上山和下山的平均速度 [v]是多少？

20. 图5为一池塘的示意图，现在要测量位于此池塘两边的两棵树A、B之间的距离（不能直接测量），请你以卷尺和测角仪为测量工具，根据所学知识设计一种测量方案.

21. 某城区举行演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图6所示.根据图6和下表提供的信息，解答下列问题.

表1

（1）请把上边的表格填写完整．

（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好些？

（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级参加实力更强一些，请说明理由.

22. 如图7所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点.

（1）写出点O到Rt△ABC的三个顶点A、B、C的距离间的关系（不要求证明）．

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，且在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.