计算教学中算法多样化的践行

施苏丽

一、算法多样化的定位

新课程要求我们在改变计算教学的同时，要彻底改善学生的学习方式，而算法多样化正是学生改善学习方式的必然结果。因为他们不再是单纯地依赖模仿与记忆，而是主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等有效的学习活动，由此就有了创造出各种不同算法的可能。

强调算法多样化又是数学新课改的一个重要理念。因为算法多样化与一题多解不同，它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。算法多样化是属于学生群体所有的，是每一个学生根据自己已有知识经验的积累，积极参与探究和交流所获得的集体智慧。

算法多样化也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间。因此，算法多样化充其量只是一种手段，而不是目的。改善学生的学习方式，提高学生的数学素养，培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性，促进学生长期持续的发展，才应该成为算法多样化的最终目标。有了这样的认识，课堂上才不会出现为多样而多样的算法堆砌。

二、算法多样化的实施

新课程认为：学习算法是学生经历数学化的活动，是他们从自己的现实出发，经过自己的思考得出有关数学结论的过程，更是学生建构数学知识、经过努力解决以前未曾遇到的新问题，认识了以前未接触的新知识，发现了以前未掌握的新方法的过程。从诸多公开课的课堂中，我们发现绝大多数教师具有了鼓励学生算法多样化的意识，但实际操作时仍存在着偏颇：有的形似而神散，即表面上也会提供一些材料，让学生动手操作一番，老师既定的时间一到，要求学生立即停止操作，开始讨论。事实上这样做并没给学生充足的思考、探究、交流的机会，而由教师导演着讲解、启发、介绍多种方法，虽然多样化的算法是出现了，却不是学生主动思考的结果。有的老师把主动权真正还给了学生，留出足够的时间和空间，学生在充分发散、求异、合作思维之后，找到了许多算法。如：计算“24+9=33”时，学生在用小棒摆、用计数器拨后，说出了以下算法：

（1）24＋6＝30 （2）4+9=13

30+3=33 20+13=33

（3） １＋９＝10

２3＋10＝33

（4）列竖式计算

（5）接着24，往后数9个数，是33

对一些学生所说出的价值不大，甚至是不太合理的方法，教师应有明察的能力，并及时提示学生分析与思考。

但是在鼓励算法多样化的同时，我们得重视：多样化算法产生后并不是每一个学生都能立刻理解的，而是需要结合他们个人的经验去感悟。面对多种算法，好的学生可能领会了，一般水平的学生，一节课要掌握那么多种方法有点难，接受慢一点的学生就可能毫无头绪，或许什么也没懂，更别说“用自己喜欢的方法算”了。教师必须关注这部分学生，甚至手把手地带着他们一起操作，放慢速度、分步思考，让他们也能体验到自己找到算法的乐趣。

三、算法多样化的优化

当多样的算法出现之后，对教师来说并不是教学的终了。教师应在“优化的主体是每一个学生”的理念下，引领学生对诸多算法进行分析、讨论、交流，通过比较、质疑、判断，从而自我得出优化的算法，这样他才能在计算过程中自觉地去应用。如：说出自己最喜欢哪种方法？为什么？最不喜欢的方法是哪种？为什么？学生对这些问题的思考体现了对多种算法进行“优化”的过程。

优化算法，并非指教师不允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。其前提是教师要尊重学生的创造和选择。在此基础上，才可以让学生富有个性地、按个人的理解来开展优化活动。如：“两位数加一位数的口算（进位）”学习“24+9”，因为有些家长觉得列竖式简便，并且后面也会学到，所以就直接在家教孩子列竖式。刚开始学习时，这些学生不能集中精力思考多样化的口算方法，我就投其所好，让他找出竖式与口算方法的共同点：“先从个位开始加，满10向十位进一”，然后发现先算4+9=13，再算20+13=33的口算法。总之，优化应根据学生的喜好和经验来展开。

四、鼓励学生算法多样化

学生算法能否多样化，其根本在于教师的引导。如：“两位数加两位数（进位）”练习中，18+33、24+25、47+36，题目的要求是“先说出得数的十位上是几，再计算”，有的老师，算式一出来就急着叫学生先算、再看十位上是几；有的老师，虽然会让学生先估一估，但只是给少数思维敏捷的学生机会，根本就没有留出足够的时间给其他学生思考，也很少学生有机会说出理由，因此相当多的学生只有在计算之后才能准确判断出十位上是几。其实学会估算同样是新课程的一个重要理念。所以，教师可以在此以平等的身份将估算的方法介绍给学生，这将有利于学生对多样化算法的检验。同时，教师还必须做到：

1.为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容。用好一些能够体现算法多样化的素材，引导学生去探索。如：在学习两位数减一位数的退位减时,提供的素材是他们能直接感知的场景，三个小朋友各有30张、33张、8张画片在一起玩。求谁比谁多多少张画片用33-30、30-8、33-8来计算时，其中33-30的口算方法学生也已掌握，剩下的30-8和33-8该如何计算呢？“他们三个人谁也不会算，想请特别爱动脑筋的小朋友帮忙，愿意吗？”老师的激将法会激起学生的探究需要，此时让学生用小棒摆一摆，学生就很容易理解“拆十”的意义了，并能感受到学习计算是解决实际问题的需要。

2.给学生充足的探究时间和条件。面对新的计算问题，教师不再是告诉他们应该用什么方法、怎样去算，而是引导学生利用现实的情境“做”数学，即通过亲自动手、动脑、动口的探究方式参与到寻求算法的活动中。如：在学习“两位数加两位数（进位）”时，对于34+16的操作，就一定要让学生在具体摆小棒、拨算珠的活动中体验、感悟个位上满了10之后怎么办。引导学生边做边说，有了十根就捆成1捆和拨去个位上的10个算珠并在十位上拨上1粒，由此突破“个位上相加满10，向十位进1”的教学难点。

五、算法多样化与巩固练习并存

“最理想的教学设计应该是既能给学生提供展示多样化算法的时空，充分体现算法多样化，还能保证足够的练习量。”因此对一个新的算法必须要练习，甚至要进行适度的强化练习，才会深化感知，达到理解、掌握的效果。当然，一节课要体现算法多样化，就得给学生足够的时间操作、交流、展示、辨析多样的算法，这必然会耗去大量的时间，然而既然是计算课，学生不练肯定是不能达到很好地理解和掌握的程度的。这就出现了时间分配上的矛盾。长此以往，此问题得不到解决，势必造成学生学习和心理的负担。

1.抓住重点：恰当地处理好算法新、旧的关系。如果一节计算课里学生会用到的多样化方法与上节课是相同的或类似的，那就没有必要反复操作、讨论。只要引导学生直接运用已掌握的算法就可以了。

2.突出难点：适当根据内容整合自己的课堂设计，环节尽可能少而精，不要把各项活动孤立地设计、看待，不要把时间平均分配，要尽可能突出难点，努力使算法多样化体现出思维的创造性和灵动性。在解决了难点之后，不同层次的学生再完成相应难度和数量的计算题，教师便有时间去收集学生计算过程中的问题信息，从而真正发挥算法多样化促进学生“学习的个性化，让不同的人在数学上有不同的发展”的目的。

算法的多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，突出了“鼓励算法多样化”的本意。学生领会了方法的实质，就能以不变应万变，更何况方法往往不是一成不变的，它们会随着实际问题的变化而变化，需要个人结合实际、经验和自己的感悟，才能灵活处理。