改变学习方式从学法指导开始

史松军

摘要改变学生的学习方式是数学新课程改革的重中之重。教师的“教”必须服务于学生的“学”“教法”应服务于学生的“学法”，把全面开发学生的智能作为教学活动的主线，贯穿于数学教学的全过程。本文从前提、基础、重点、难，最、关键和升华等方面阐述了如何加强数学“学法”指导，改变学生学习方式的问题。

关键词数学教学学法指导策略方法

数学新课程改革要求教师树立“以学生发展为本”的教学理念，教师的“教”必须服务于学生的“学”，“教法”服务于学生的“学法”，把全面开发学生的智能作为教学活动的主线，贯穿于数学教学的全过程。因此，改变学生的学习方式是数学新课程改革的重中之重。笔者认为，改变学生的学习方式应该从学法指导开始。

一、前提：强化数学阅读，在读中悟

“书读百遍，其义自见”，读是学生理解和内化的必经过程，教学中应训练学生学会“读数学”。

首先，应让学生学会阅读数学课本，了解课本对概念的定义、对定理的叙述及推导、对范例的分析及解题的思想与方法。其次，应帮助学生学会阅读题意。如代数式ax2+bx+c中，当x=1时，其值为0。我们应该从中读到如下信息：①a+b+c=0；②方程ax²+bx+c=0有一根为1：③抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，0)。再次，应带领学生阅读现代生活，如常见的恩格尔系数、生活中的数学符号以及从实际生活中统计出来的图形与表格。另外，应提供多渠道获取数学知识的途径，使学生有更多的机会接触数学语言，理解数学语言并会使用数学语言，用数学的方式去思考与说话。教师可要求学生每学期至少看一本数学课外书籍，让学生到图书馆去阅读数学，到因特网上去阅读数学，以扩大自身的知识面，培养自学能力和研究能力。

二、基础：注重数学表达。在讲中思

语言是思维的外壳，没有语言就不可能有人的理性思维。数学的抽象性和严密性特点是发展学生思维能力的重要因素，发挥这些因素的作用离不开学生的语言。因此，数学课上让学生多动口，重视“讲数学”的训练，让学生充分表达自己的数学思想，是培养学生思维能力行之有效的办法。

1在概念教学中要求学生讲得准确，讲清概念的本质。比如，为了让学生区分出柱体与锥体，笔者把圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥等实物模型摆上讲台，让学生仔细观察，启发他们从共同点区别出“圆”与“棱”，从不同点找出“柱”与“锥”。甲同学叙述：“上下面积相等

这些方法都大大简化了运算。笔者在学生讲清思路后，小结归纳指出：从基本等式的正用和逆用人手来解决问题，其实就是一种重要的数学方法——“通分法”与“拆项法”。

三、重点：加大数学实践。在做中学

“做数学”不仅是让学生会做数学题目，更重要的是让学生会做“项目设计”，培养他们的动手能力和创新能力。图案设计不仅可以激发学生的学习兴趣，培养他们动手动脑的习惯，而且可以充分发挥他们学习的主动性和创造力。七巧板由七块不同形状的几何图板组成，巧妙地应用了数学排列组合和线性规划原理。教师可以让学生动手在一个正方形中画、剪、拼，拼搭出多种形象生动的图案，比如体育活动、寓言故事、古诗情景等，最后进行展示、讲解。例如，“用一个圆、一个正三角形和一条线设计一个图案。”笔者作适当启发后，放手让学生设计创作。结果不到二十分钟时间，学生就都设计出了自己的图案，并通过文字赋予它们多种涵义，如“舞者：生活快乐”；“电灯：光明”；“钟：珍惜时间”。接着，笔者让学生举起自己的图案，并给其他同学进行展示和解说。这种把枯燥乏味的线条、图形的学习变为生动有趣的动手实验和创作，极大地鼓励了学生学习数学的兴趣。让他们尝到了发现创作的乐趣，从而激励他们再发现和再创新。

当然，“做数学”也包括鼓励学生学会观察身边的数学，实施数学建模、数学实践和数学应用。

四、难点：增强数学体验，在玩中品

著名数学家陈省身教授在第24届国际数学家大会期间给少年数学爱好者题词：“数学好玩”。数学既然是好玩的，数学的学习过程也应该是快乐的。比如，运算能力是学生的一项基本能力，在教学中对学生进行一定的运算技能训练是必须的，但应采用多种运算方式进行训练，而不是搞“大运动量训练”。对有理数的运算，可以采用游戏的方式，如“24点”，提高学生的兴趣。教师宣布游戏规则：从一副扑克牌中(去掉大、小王)任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次1得运算结果为24或一24，其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，A、J、Q、K分别代表1、11、12、13。游戏开始了，同学们兴趣盎然，几轮下来，真正做了一次“思维体操”。

让学生在玩中学，既可以提高学生的兴趣，又可培养学生的观察能力、思维能力、想象能力和动手操作能力。更有助于增强他们学好数学的自信心，发展他们的空间想象能力。从而体验成功学习的快乐。

五、关键：重视数学创造。在创中乐

培养学生的想象力和创新精神是数学教学的重要目标之一。教师在解题教学中，要启迪学生创造性地学，激发和培养学生的思维品质。在解题教学中，可从以下几个方面进行探索：

1鼓励学生标新立异，打破常规，培养思维的创造性。

例题：已知p+q+1<0，求证：1位于方程x²+px+q=0的两根之间。

此题若按常规思路，先用求根公式求出方程的两根

通过这样的演变和探索，大大激发了学生自主探索的热情，从而达到了让学生自主探究与做一题而通一类的目的。

3鼓励学生创新多变，探索思维的求异性。例如。在学习“多边形的内角和”时，根据教科书的编排。应用推理的方法，用对角线把多边形分割成几个三角形。每个三角形的内角和180°。四边形能分成2个三角形。内角和为2x180°；五边形能分成3个三角形，内角和为3×180°；n边形能分成(n-2)个三角形，内角和为(n-2)180°。由此得出：n边形的内角和应为(n-2)1800。得出结论后，笔者并没有到此就结束，而是鼓励学生进行探究：你还能用哪些方法把多边形分割成几个三角形?有的学生试着在多边形内任取一点；有的学生试着在三角形外部任取一点；还有的学生试着在多边形的一边上任取一点……学生纷纷在练习本上画图、研究、讨论，得出了各自的推导过程。这样一来，学生思维的求异性就得到了训练。

六、升华：突出数学应用，在用中得

注重培养学生“用数学”的意识，就是要培养学生能够应用数学的语言描述问题，数学的思维思考问题，数学的知识方法解决问题，让学生具有一定的解决实际问题的数学基础和能力。因此，在课堂教学中应努力避免解“规范”的数学题，尽可能让学生从现实背景中去“看到”数学，又从数学中回到现实背景中去运用数学，努力发展学生的数学应用意识和能力。教学中，可以“问题情景一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开数学学习，使学生了解知识的来龙去脉。例如，学习了“解直角三角形的应用”后，学生都会解测量山高、求航海问题等应用题，但学生的实际应用能力究竟如何呢?这就需要教师将学生带出教室，拿着测量仪器。去实际测量计算诸如马路对面的楼房、河对岸的大树、操场上的旗杆等高度问题。学生不亲自实践，就不能真正提高应用数学知识分析和解决实际问题的能力。只有在应用的基础上，学生才能理解并掌握相应的学习内容。