让高中数学课堂焕发出强大的生命活力

张贺永

让高中数学课堂焕发出强大的生命活力

张贺永

1 数学教学理念的有效性

在数学课程标准中，总体目标被细化为4个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。在这个阐述中，体现出对数学知识的理解发生变化：数学知识不仅包括“客观性知识”（又称“显性知识”“明确知识”）——不会因时、因人、因地而发生变化，并通过学习可以习得的数学事实，而且还包括“主观性知识”（又称“隐性知识”“默会知识”）——只有通过培养与经历方能获取的带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。对学生而言，这类主观性知识更为有用，对其客观性知识的习得具有指导作用，可以终身受用。

对应于这两类知识，数学课程标准一方面设立了知识领域目标——为客观性知识而设，另一方面还设立发展领域目标——为主观性知识的获取而制定，应该说这是一个突破。发展领域目标包括4个方面：1）对数学的认识，涉及对数学与现实的联系、数学探索过程、数学文化价值及数学知识特征的认识；2）数学思考，使学生在定量思维、空间观念、合情推理及演绎论证等方面得到发展；3）解决问题，使学生在提出、分析、解决问题及交流和反思等方面获得发展；4）情感体验（又称“数学观念”），引导学生在兴趣、动机、自信、意志、态度、习惯及数学美欣赏与感受等方面获得发展。发展性目标的设立使“以学生发展为本”这一新课程核心理念的实现有了明确的方向，并找到可实现、可操作、可把握的支撑点。

“数学观念”则是数学教学的最高境界，也是数学素质教育刻意追求的培养目标。从外形看几乎近于无形，而它又真实存在。不仅存在于解题过程中，也存在于数学学习的学习过程中；不仅存在于数学学习中，也存在于把什么都归结为一个数学关系的思维模式中。因此，尽管学生离校后没有机会用数学，因而淡忘了数学，但深深存在于他们头脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法等数学精神却随时随地发生作用，受益终身，这也就显示出恩格斯所说的“思维着的精神”是“地球上最美的花朵”的断言。

与其他事业不同，教育属于未来事业，所谓“十年树木，百年树人”。在数学教学的4个层次中，追求的不能只是低层次，而应是所有层次。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学观念。

2 备课的有效性

2.1 教师不断丰富自身的数学专业知识，学习先进的教育教学理念

新课标明确指出，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此，教师本身要树立终身学习的意识，多学习教育理论，转变教学观念。教师要研究新课程标准，认真学习新课改下的教学要求和考试说明，要非常熟悉要教什么，怎么教；考试考什么，怎么考；哪些要重点讲，哪些只要简单介绍。只有掌握这些信息，才能更好地实施有效教学。

2.2 备课要用好教材

有效备课是解读教材、超越教材的创新。在备课时要多角度钻研教材，创造性地理解和使用教材。要备好课，进行有效的教学设计，首先必须与教材进行深入对话，备好教材，把“教教材”转变成“用教材”。教师不仅要全面、准确地掌握学科知识，还要做到融会贯通，从整体上把握学科知识体系，创造性地组织教材，引导学生打通书本世界和生活世界之间的界限，将生活和书本知识融为一体。

2.3 备课要研究教学的对象

课堂教学面对的是全体学生。备课不要脱离学生的起点能力，很多的备课往往只备教材不备学生，不考虑学情，从而定位不准。教师要了解学生的活动能力、操作能力、实践能力、合作能力、探究能力、自主学习的能力等。在备课行动中基本掌握学生能够达到的能力基础，部分学生的能力倾向和能力水平。要根据学生的能力特征，在教学设计中有针对性地合理安排培养学生能力发展的教学环节。备课备学生和备教材同样重要，因为只有适合学生实际的教学策略才能行之有效。所以备课时先要全面了解学生，要考虑到学生的可能情况，做到因材施教。

2.4 备课时应充分考虑“预设”与“生成”的关系

备课实际上是一种预设，而现实表明，“生成”才是真，到了课堂上才知道真实情况，这就存在一种“预设”与“生成”之间的偏差，从而要求充分了解学情。因此，在备课时要充分考虑课堂上可能会发生的情况，并制定好相应的对策。这样上课时，遇到特殊情况才能游刃有余。

3 开放性作业的有效性

3.1 开放作业的情境，把实际生活场景搬到课堂上

新课程标准明确规定：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的、纯数学的没有任何情境的学习，应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才能激起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。学生全身心地投入，积极主动地思考，虽然他们所用的方法、得到的结果不一定相同，但在实践过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到培养。

3.2 开放作业的内容，让学生离开课桌、走出校园

教师要创造性地设计作业，使学生在作业过程中自己走进生活、走向社会，去收集、去整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到真实准确的答案。

3.3 开放作业的形式，充分体现学生的个性

教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头形式的，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果等。学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也可以采取相互合作的形式。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。

10.3969/j.issn.1671-489X.2011.13.063

（作者单位：河北省迁安市建昌营高级中学）