RBF网络和BP网络在海水盐度建模中的比较研究

高国栋，张文孝，慕光宇

（大连海洋大学 机械工程学院，辽宁 大连 116023）

RBF网络和BP网络在海水盐度建模中的比较研究

高国栋，张文孝，慕光宇

（大连海洋大学 机械工程学院，辽宁 大连 116023）

介绍了RBF神经网络模型结构、特点及原理，并针对海水盐度参数具有受诸多因素影响的复杂的非线性输入输出特性，训练并建立了海水盐度的RBF（Radial Basis Function）神经网络模型，为海水盐度的预测提供了一种新的方法。与BP神经网络模型相比，该模型具有收敛速度快，精度高的优点。比较结果表明，该方法在海水盐度建模等复杂系统方面具有实用性和可靠性，并有很好的应用前景。

盐度；RBF神经网络；建模；仿真；预测

Abstract：A new RBF neural network is introduced and at the same time, its' structure, feature and principium are also expatiated.Contrasting with BP neural network model, it has faster convergence and better precision when it is used in the salinity modeling.A BP neural network model is set up and trained in this paper, in order to approach compensate the effects of improve non-linearity.Test proves it is practical and dependable in the field of salinity modeling and has nice applied prospect.

Keywords：salinity; RBF neural network; modeling; simulation; forecast

海水盐度测量和控制对养殖业至关重要。而盐度值与所测溶液的温度、压力和电导率等因素有关。

近些年来，随着神经网络计算和人工智能的出现，采用 BP（Back-propagation）神经网络进行数据预测和仿真逐渐增多并逐步应用于各个领域，取得了一定的科研成果。但BP网络在用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法，这种调节方法有它的局限性，即存在着收敛速度慢和容易陷入局部极小点等缺点。本文主要介绍在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BP网络的另一种网络——径向基函数网络[1-2]。

1 RBF神经网络的建模原理

1.1 RBF网络模型结构

径向基函数RBF神经网络由输入层、隐含层和输出层构成的3层前向网络，其网络结构如图1所示。隐含层采用高斯函数作为激励函数，而输出层通常采用简单的线性函数。隐含层节点中的作用函数（基函数）对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近函数定义域的中央范围时，隐含层节点将产生较大的输出，由此看出这种网络具有局部逼近能力，可解释为：在输入空间某一局部区域只有少数神经元用于决定网络输出，所以径向基函数网络也称为局部感知场网络。

图1 径向基函数网络结构Fig.1 Construction of RBF network

1.2 RBF网络输出

上面这些函数都是径向对称的，但最常用的是高斯函数，如RBF网络隐含层第i个节点的输出可由式（4）表示，即

式中：x为M维输入向量；f(x)i为第i个隐节点的输出；iδ为第i个隐节点的标准化常数；q是隐节点数；A为输入样本；ci为第i个隐节点高斯函数的中心向量；yk为输出层第k个节点的输出；wkj为隐含层到输出层的加权系数；kθ为输出层的阈值；

从理论上而言，RBF网络和BP网络一样可“近似”→“逼近”任何的连续非线性函数。两者主要区别在于非线性映射上采用不同的作用函数。BP网络中的隐层节点使用的是Sigmoid函数，其函数值在输入空间中无限大的范围内为非零值，即作用函数为全局的；而RBF网络中的隐节点使用高斯基函数，即作用函数是局部的[3]。

2 海水盐度参数的 RBF神经网络建模、训练与仿真

本文以MATLAB6.5作为系统仿真平台，对海水盐度进行建模仿真[4]。首先选择对海水盐度影响大的3个因素温度、电导率(电阻率)和压力（深度）作为网络的样本输入。利用 newrbe创建一个精确的神经网络，该函数在创建RBF网络时，自动选择隐含层的数目，使得误差为 0。建立的神经网络模型见图2。代码如下：

式中，P为输入向量，T为目标向量，SPREAD为径向基函数的分布密度。由于网络的建立过程就是训练过程，因此，此时得到的网络net已经是训练好了的[5]。

图2 海水盐度的RBF神经网络模型Fig.2 Salinity’s RBF nerve network model

接下来对训练样本和非训练样本进行仿真，验证网络性能。代码为：

式中，P_test为网络的测试样本。仿真的部分结果见表1，训练样本仿真误差如图3所示。由图3可以看出，RBF网络对训练样本的逼近精度非常高，精度的数量级为10-3。训练样本仿真误差如图3所示。

图3 训练样本仿真误差Fig.3 Simulation error of training samples

表1 RBF神经网络部分仿真结果Tab.1 Part of RBF nerve network's simulation results

3 RBF网络和BP网络在海水盐度建模中的分析与比较

为了验证RBF网络相对于BP网络的优势，利用 BP网络对海水盐度进行重新预报。选择的 BP网络为3—8—1的结构，隐含层节点的传递函数采用正切 S型函数，输出层传递函数选用线 purelin传递函数，网络的学习速度选为 lr=0.1，训练函数为 trainlm，网络的训练目标为总均方差 SSE小于0.0001。经过2000次训练后，对网络进行仿真，并计算网络的预测误差[6-7]。

3.1 对测试样本的逼近能力

BP网络和RBF网络对测试样本的逼近误差见图4。从图上可以看出，RBF网络对测试样本的逼近能力要明显地高于BP网络。RBF网络对测试样本几乎达到了完全逼近。而BP网络有较大误差，且误差波动较大。

图4 测试样本预测误差Fig.4 Speculation error of testing sample

3.2 整体逼近能力

两种网络对待逼近盐度值的整体逼近效果见图5．经分析可以发现RBF网络基本上和目标值完全吻合，而BP网络有很多不吻合现象，因此RBF网络在整体逼近上也明显优于BP网络。

图5 整体逼近效果图Fig.5 Whole approaching effect

4 基于 RBF神经网络的海水盐度仿真界面设计

系统仿真界面是通过在VB中调用MATLAB实现的。

利用代码：

Dim matlab As Object

Set matlab=CreateObject(“matlab.application“)

来实现在VB中开启MATLAB自动化服务器，之后便可以使用MATLAB自动化服务器功能，如同在VB中对其它对象操作一样。然后利用Execute方法来执行一个合法的MATLAB命令。语法为：

BSTRExecute([in]BSTR”command”)

仿真界面如图5-6所示。

图6 仿真界面Fig.6 Simulation interface

5 结 论

利用 RBF网络对海水盐度参数建模对训练样本有很高的逼近精度，可以认为达到了完全逼近。这种方法充分利用神经网络的非线性特性、自适应能力和学习能力，通过训练学习，逼近盐度复杂的输入输出特性。此外，RBF网络对非训练样本的逼近能力明显地高于BP网络，在整体逼近上，RBF网络也明显优于BP网络。

[1]智会强, 牛坤, 田亮, 等.BP网络和RBF网络在函数逼近领域内的比较研究 [J].科技通报, 2005, 21(2): 93-97.

[2]Robert J, Schilling James, Carroll J.Approximation of nonlinear systems with radial basis function neural networks [J].IEEETRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, 2001, 12(1): 21-28.

[3]王炜, 吴耿锋, 张博锋, 等.径向基函数(RBF)神经网络及其应用 [J].地震, 2005, 25(2): 19-25.

[4]闻新, 周露, 李翔, 等.MATLAB 神经网络仿真与应用 [M].科学出版社, 2003: 7.

[5]张铃, 张钹.人工神经网络理论及应用 [M].浙江: 浙江科学技术出版社, 1997.

[6]飞思科技产品研发中心.Matlab6.5辅助神经网络分析与设计[M].北京: 电子工业出版社, 2003.

[7]范影乐.Matlab仿真应用详解 [M].北京: 人民邮电出版社, 2003.

A comparative study on RBF network and BP network in the model of salinity

GAO Guo-dong, ZHANG Wen-xiao, MU Guang-yu

(College of Mechanical Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China)

P731.12; TP391.9

A

1001-6932(2011)01-0012-04

2009-12-16；收修改稿日期：2010-06-10

高国栋 ( 1979－ )，男，讲师，主要从事系统仿真研究。电子邮箱：gaoguodong@dlou.edu.cn