基于断裂力学的起重机焊接箱形梁疲劳寿命估算

武进福，韩 刚

(1．山西省临汾市质量技术监督检验测试所，山西 临汾 041000;2．太原科技大学机电工程学院，山西 太原 030024)

0 前言

在现代工业生产和经济建设中，起重机械起着减轻体力劳动、节省人力、提高劳动生产率和促进生产过程机械化的作用，必不可少的生产设备。起重机械也是隐藏危险因素最多、发生事故几率最大的机械设备，国内外每年都有大量因起重机械故障而引起的财产和人身伤害事故［1］。据统计在工业发达国家，因起重机械造成的事故约占全部产业部门事故总数的20%左右;在我国起重机械事故也在逐年上升，近年已经达到15%左右。起重机械因疲劳而造成的事故往往是灾难性的［2］。特别是在北方低温环境和冲击载荷的共同作用下，情况更为严重［3］。起重机械的安全问题已经受到国家相关部门及科研人员的极大重视。

焊接箱形梁是起重机结构中广泛采用的一种承重构件，其主要失效形式之一就是在随机载荷作用下的疲劳破坏。其疲劳破坏是材料在交变载荷作用下损伤逐渐累积的过程。破坏前不会出现明显的宏观塑性变形，经过长期使用后，在征兆很不明显的情况下突然断裂，造成事故。因此，对这类结构的疲劳研究，给出结构使用前的疲劳寿命并估算已服役结构的剩余寿命，对预防疲劳断裂事故的发生具有重要意义［4］。

对于起重机焊接结构，由于在焊缝部位不可避免地存在夹渣、切口、咬边和微细裂纹等焊接缺陷，存在疲劳源，裂纹的萌生和形成使得焊接结构件寿命很短，疲劳寿命主要是由疲劳裂纹的稳定扩展阶段决定的［5］。因此应用断裂力学方法研究起重机焊接结构的疲劳裂纹扩展机理，并估算起重机焊接箱形梁的寿命尤其重要。

1 断裂力学理论计算

1.1 断裂力学理论基础

大量的结构断裂事故表明，断裂与结构的初始缺陷和裂纹有关。焊接结构件的疲劳裂纹均明显地始发于初始缺陷，该缺陷可看作是已存在的小裂纹。因此，绝大部分焊接结构件的疲劳寿命是由裂纹扩展阶段决定的。

断裂力学用应力强度因子K来表示裂纹尖端附近弹性应力场的强弱程度。根据疲劳裂纹扩展速度da/dN与应力强度因子ΔK之间的关系可以把疲劳裂纹扩展分为三个阶段:即第Ⅰ阶段(裂纹不扩展阶段)、第Ⅱ阶段(裂纹在临界扩展阶段)、第Ⅲ阶段(裂纹快速扩展阶段)。

第Ⅰ阶段(裂纹不扩展阶段):当应力强度因子幅值ΔK小于门槛值ΔKth，即ΔK≤ΔKth时，结构疲劳破坏不会扩展，此时为安全裂纹。

第Ⅱ阶段(裂纹在临界扩展阶段):当应力强度因子幅值达到ΔKth时，裂纹开始扩展。工程结构中通常所说的裂纹扩展寿命指的就是该阶段的寿命。对该阶段的da/dN关系，本文采用公式(1)来描述。

式中，a为裂纹长度;N为应力循环次数;da/dN为裂纹扩展速度;ΔK为应力强度因子幅值，值;C、n、F为系数，与材料、裂纹类型构件形状等有关。

第Ⅲ阶段(裂纹快速扩展阶段)，当ΔK由门槛值继续增加到一定数值后，裂纹产生快速失稳扩展。因其裂纹扩展寿命较短，工程中一般不予考虑。

1.2 焊接箱形梁的破坏特征

国内外大量的焊接接头和焊接结构的疲劳试验表明，焊接的裂纹源一般产生于焊缝处，即焊趾、焊缝交叉点、焊缝起弧等处。对于起重机箱形梁疲劳破坏的部位主要集中在两个位置，一是主梁横向大隔板与主腹板连接的焊缝处(大约距下盖板边缘50 mm)，二是主腹板与下盖板的翼缘焊缝处。其中第一个危险点应力集中等级较高，破坏最为常见，因此被当作重点研究对象［6］。

1.3 确定初始裂纹长度a0

在对起重机焊接箱形梁裂纹扩展总寿命进行估算时，对于裂纹形成阶段和扩展阶段的界限，目前尚无统一的标准。一般将间接缺陷引起的微小裂纹作为疲劳裂纹的起始裂纹长度a0，根据参考文献［6］，其值可取为0.15 mm。

1.4 确定临界裂纹长度ac

起重机焊接箱形梁临界裂纹长度可通过式(2)进行计算，即

式中，KIC为材料的断裂韧性。

起重机箱形梁存在裂纹临界扩展速率VC，代入式(2)可得

一般取VC=2.54×10－3mm/次(应力循环)。

1.5 确定结构系数C和n

结构参数C和n是与试验条件有关的参数，随着应力条件和周围的环境而变化。对于大多数金属材料，n=2～4;根据试验所得，起重机焊接箱形梁采用Q235钢时，取n=3，C=2.61×10－13。

1.6 确定裂纹形状修正系数F

F=F'×Kt，Kt为应力集中系数。对于一般焊缝尺寸，应力集中系数为1.191～2.073，此处取平均的应力集中系数Kt=1.6。取修正系数F'=0.8，由此可得F=F'×Kt=1.28。

2 焊接箱形梁裂纹扩展寿命估算方法

2.1 等幅载荷作用下焊接箱形梁裂纹扩展寿命的估算

在等幅载荷下，焊接箱形梁的裂纹扩展寿命可以通过直接对式(1)积分而得到，即

2.2 随机载荷作用下焊接箱形梁裂纹扩展寿命的估算

随机载荷作用下起重机焊接箱形梁裂纹扩展寿命的估算可以将随机载荷转化为一定数量(通常为8级)排列的不同幅值的等幅载荷块的反复循环。然后再将此8级载荷用一个等幅载荷来代替，即用一个等效的等幅载荷试验同样的试件将得到与变幅载荷作用下相同的寿命，裂纹扩展也相同。本文采用均方根等效法，即

式中，Se为等效应力幅;Si为各级应力幅;αi为各级应力幅的循环次数比值。即

式中，ni为试件失效时各级应力幅的循环次数。

将式(4)代入式(3)可得

3 工程应用实例

某铁路货场使用的26t U型集装箱门式起重机，跨度L=22 m，有效悬臂L=7 m，结构参数C=2.61×10－13，n=3，裂纹修正系数 F=1.28，初始裂纹长度取为a0=0.15 mm。在一个星期内主梁危险点的8级应力幅值和循环次数如表1所示。

表1 一个星期内主梁危险点的应力幅谱Table 1 Amplitude spectrum for dangerous point of main girder in one week

把表1中数据代入式(5)可得等效应力幅值

由式(3)可求出临界裂纹长度

2299593次(循环应力)

按表1中的数据可以计算出此起重机结构疲劳寿命为1106.6个星期(按7天)，即21.3年。

4 结论

(1)计算结果表明，此起重机可以应用1106.6个星期(按7天)，即21.3年。在此其间起重机可以安全使用。

(2)计算实例表明，用本文中的方法估算起重机焊接箱形梁的裂纹扩展，具有简便实用的特点。本方法不仅可以估算具有初始缺陷的焊接结构的疲劳寿命，而且可以估算焊接结构的剩余疲劳寿命，也可以算出裂纹扩展上一阶段的疲劳寿命。

(3)由于焊接结构自身的复杂性，以及本文采用方法忽略了裂纹扩展的过载效应以及不同幅值载荷循环之间的顺序与相互影响。同时应用均方根等效法，与实际载荷也有一定的差距，此方法计算的疲劳寿命具有一定的保守性，安全性较好。

［1］ 胡明辉，韦中新，黄冀．一起桥式起重机重大事故的技术分析［J］．中国安全科学学报，2004，14(2):102－104．

［2］ Ozden Caglayan，Kadir Ozakgul，Ovunc Tezer，Erdogan Uzgider．Fatigue life prediction of existing crane runway girders［J］．Journal of Constructional Steel Research，2010，66:1164－1173．

［3］ Y．Yin，G．Y．Grondin，K．H．Obaia and A．E．Elwi．Fatigue life prediction of heavy mining equipment．Part 2:Behaviour of corner crack in steel welded box section and remaining fatigue life determination［J］．Journal of Constructional Steel Research，2008，64(1):62－71．

［4］ 谢敏，张安哥．起重机焊接箱形梁的疲劳分析与寿命估算．华东交通大学学报，1993，10(4):30－41．

［5］ 赵建生．断裂力学及断裂物理［M］．武汉:华中科技大学出版社，2003．

［6］ 徐格宁，左斌．起重机结构疲劳剩余寿命评估方法研究［J］．中国安全科学学报，2007，17(3):126－130．

［7］ 程文明，王金诺．桥门式起重机疲劳裂纹扩展寿命的模拟估算［J］．起重运输机械，2001(2):1－4．