玉米农田空气动力学参数动态及其与影响因子的关系

蔡 福，周广胜 ，明惠青，李荣平

(1.中国气象局沈阳大气环境研究所，沈阳 110016;2.中国气象科学研究院，北京 100081;3.辽宁省气象服务中心，沈阳 110016)

地表粗糙度(z0)是下垫面风速为零的高度［1］。零平面位移(d)为下垫面开始吸收动量的高度［2］，Tajchman［3］认为它是空气块从平坦下垫面流向粗糙下垫面时向上移动的距离。z0和d反映地表对风速的减弱作用以及对风沙活动的影响［4-5］，是描述陆地表面动量、能量和物质交换与输送的重要参数［6-8］。z0和d可采用根据相似理论将几个高度的风温廓线拟合的最小二乘法拟合迭代和牛顿迭代法［9］、利用一层三维超声风速仪测定风速脉动方差的 TVM(Temperature-Variance-Method)法［10］、Martano 法［11-12］、质量守恒法［13］、压力中心法［14］和阻力法［15］等方法进行求解。虽然这些方法都能得到z0，但是由于方法间差异及所适用大气层结条件的不同，在同一地区得到的z0常常差异较大，如针对生长季长白山森林下垫面，利用质量守恒法得到的z0为(1.60±0.25)m［16］，利用牛顿迭代法求得的 z0为 0.93 m［17］，利用各种大气层结条件求得的 z0为2.00m［18］，可见选择合理方法求解z0和d非常重要。

在陆面过程模型中，z0和d是用于计算动量和能量输送系数的重要参数，直接影响陆气通量模拟，通常认为与地表覆盖类型相关，一般根据查表法或经验值得到，忽略了随时间的变化。如在BATS中，z0通过对给出的各种下垫面类型事先赋值来获取;LPM(Land-Surface Process Model)模型中，z0=0.10h，d=0.70h，h为冠层高度［19］;在通用陆面模式(CLM3.0)［20］中，z0=hRz0m，d=hRd，Rz0m和 Rd分别为 z0和 d 与 h 的比值，通过查表获取。植被-大气相互作用模式AVIM［21］中，z0和d是与不同植被冠层内的风速剖面一起计算，要求经验参数很多，形式复杂。研究发现，通过改善模型中z0的设置，感热和地温的模拟可得到明显改善［22］，而不考虑z0动态变化将导致通量计算误差的增大［18，23］。因此，建立更为合理的z0和d的动态参数化方案将对陆面过程模拟起到改进作用［24］，而选择最优影响因子并明确它们之间相互关系则是必要的前提。现有研究大多集中在下垫面性质不变或变化很小的戈壁［5，25］、草地［8］和森林［16-17，26-27］，或者生长季某一时段［28-30］，而针对农田整个生长季不同生育阶段z0和d动态变化的研究鲜有报道［11］。玉米农田因冠层高度和LAI的季节变化而使z0和d不断改变，其变化规律如何，在整个生长季变化幅度多大都还未进行系统性研究。

基于此，本文利用锦州玉米农田生态系统野外观测站梯度观测资料采用最小二乘拟合迭代法对玉米生育期z0和d进行计算，试图揭示其变化规律及与相关影响因子关系，这既为同类研究提供重要的资料补充，也为改进和完善陆面过程模型中z0和d参数化方案进而提高陆面过程模拟准确性提供依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

锦州农田生态系统野外观测站位于东北玉米带，地处辽宁省锦州市太和区英屯村玉米地(41°49'N，121°12'E，海拔17m)，属典型温带季风型气候，玉米为主要作物。该站详细介绍参见李祎君等［31］的研究。本研究风温资料来自2006—2008年16m高的梯度观测系统，考虑资料的连续性，选定各年风温资料为:2006年5月25日—7月23日2.0、4.0、8.0、10.0m，9月10—25日4.0、8.0、10.0、16.0m;2007年5 月17日—8月19日2.0、4.0、10.0、16.0m;2008 年5 月8 日—6月19 日1.0、1.5、2.0、4.0m，7 月1 日—9月23 日2.0、4.0、10.0、16.0m。3a资料基本可覆盖一个完整的生长季。考虑不同风向下垫面差异对空气动力学参数的影响(表1)，选用生长季盛行的西南风向上的资料进行研究，为提高数据的有效性，还剔除风速不随高度增加和小于0.22 m/s的数据，以确保风杯起转［5］。表2给出各年玉米主要生育期出现日期及种植密度，其中2008年三叶至七叶间隔较长，而到拔节期间隔较短，这一结果主要是由于5月中下旬至6月中旬持续低温多雨导致玉米生育明显延迟，随着后期气温升高，在作物生理补偿机制的作用下快速生长所致。

表1 玉米生长季(5—9月)不同风向出现几率Table1 Probability of different wind directions in maize growing season from May to September

表2 2006—2008年玉米种植密度及各生育期出现日期Table2 Dates of maize growth periods and its planting density from 2006 to 2008

LAI资料利用LI-3000C台式叶面积仪分发育期(三叶、七叶、拔节、抽雄、乳熟、成熟)进行测量后换算。3a动态LAI和冠层高度(h)数据采用王玲等［32］所建立的相对积温方法基于玉米各生育期和日平均气温资料求得［33］(图 1)。

图1 2006—2008年玉米h和LAI动态Fig．1 Dynamics of maize plant height and leaf area index from 2006 to 2008

1.2 研究方法

周艳莲等［34］对各种计算z0和d方法在不同情况下的适用性及差异的评价结果显示，最小二乘拟合迭代法在不同大气层结稳定性条件下与其它方法相比计算结果更为合理，因此，本研究采用该方法计算玉米农田z0和d。根据Monin-Obukhov相似理论，近地层风速、温度廓线可表示为:

式中，u为风速，θ为位温，θ*为摩擦温度，u*为摩擦速度，zt为与z0相类似的热力学粗糙度，k为卡曼常熟，取0．4，x1，x2，a1，a2，b1，b2分别表示为:

当z/L＜0时，不稳定层结:

Brief Analysis on Low-temperature Corrosion Solution About Air Preheater of Coal-fired Units TAN Canshen,WU Afeng(56)

当z/L=0时，中性层结，ψm=ψh=0。

将d以一定步长在一定范围内变化，分别拟合风速和温度廓线，计算得到一系列z0和拟合相关系数(R)，R最高时的d所对应的z0即为最终结果。由于采用最小二乘法对4层高度资料进行回归拟合，计算结果将出现一些异常值，因此需要对其进行有效性筛选，采用原则如下:剔出d值大于最低层观测高度和小于0的数据;剔出相关系数小于0.90的计算结果。

2 结果分析

蔡福等［33］研究认为，玉米拔节前d值表现出逐渐减小的趋势，与实际情况不符，可能是由该阶段玉米株高和冠层覆盖度都很小，动量可以直接下传到地表所致，因此在风速廓线方程中可能无须考虑d。为证明此判断，在拔节前分别考虑d存在或不存在进行最小二乘回归拟合，对所求得的u*分别与实测值建立相关关系(图2)。2006年和2007年拔节前，当不考虑d时，求得的u*与实测值更为接近，证明了上述判断的正确性。

图2 2006和2007年考虑d(a)和不考虑d(b)时求得u*与实测值的相关关系比较Fig．2 Comparison of relationships between simulated and observed u*with d(a)and without d(b)in 2006 and 2007

2.1 z0和d的日动态

由于一天中大气层结状态变化较大，z0和d的日变化波动较剧烈，单个时刻计算结果只能反映瞬时状态，因此利用一天中各时刻平均值来反映z0和d的日平均状态。对求得的日均值分析发现，2006年和2007年d值在拔节日期(6月24日和6月20日)以后的10d左右仍出现异常值，可能由于拔节期需持续一段时间，玉米群体未完全完成拔节使冠层不足以达到d值出现密度，因此把不考虑d存在的初始日期分别向后延至7月3日和6月28日。经重新计算，分别得到2006—2008年生长季z0和d日均值动态变化曲线(图3)。

图3 2006—2008年玉米生长季z0和d的日动态Fig．3 Diurnal variations of z0 and d during maize growing season from 2006 to 2008

2006年玉米生长季z0值在0.02—0.46m范围随玉米发育进度而逐渐增大，其中在七叶期(6月8日)以前，z0值在0.10m以下波动，从七叶至拔节z0值在0.10—0.20m范围变化，拔节至抽雄z0处于0.20—0.30m，抽雄后逐渐增大至0.46m。从整个时段看，z0在各个时期都有较大波动，其中6月15日出现一个极高值，7月7—10日出现低值，相对应的日平均风速很小，与之具有较好的负相关关系，从d值出现开始二者相关性减弱，而在抽雄期前后，这种关系变得不明显。同时，随着d值的出现z0有一个明显的减小过程，然后逐渐增大，这主要是当d值出现后，z0不再从地表而是从d高度算起的原因。d值的变化总体上是随玉米增高而增大，变化范围从0.50m至1.00m，与风速具有较明显的负相关关系。

图4 2006年玉米生长季z0和d与风速关系Fig．4 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2006

2007年玉米七叶(6月1日)以前z0在0.00—0.05m间波动增大，从七叶至拔节后10d左右d值出现前这一阶段，z0由0.05m增大至0.24m，d出现后，z0表现为先减小后增大，从d值出现至抽雄(7月16日)z0平稳波动，增大趋势不明显，而此时d值随着植株高度的增加而明显增大，随着玉米群体抽雄的逐渐完成，z0不断增大，从抽雄至8月3日，由0.20m增大至0.43m，然后经乳熟(8月15日)波动减小。z0值达到0.30m左右的高值阶段以后，d值随风速的波动而剧烈变化，但总体上没有表现出增高或减低趋势，这一情况可能由于抽雄后冠层高度基本不变，LAI随着叶片的枯萎凋落而减小，d值以受风速影响为主而引起，而z0的减小则因LAI在乳熟前几天开始减小所致。

2008年7月6日之前d值有一个较明显的随h增大而减小的过程，而且与风速没有负相关关系，这一时段也是拔节后的10d左右，与前两年情况类似，说明这一阶段也不需要考虑d值的存在。从7月7日至抽雄，z0和d都呈波动增大趋势，抽雄至乳熟，z0仍持续增大，而d值随风速平稳波动，无明显变化，乳熟后，z0波动变化，d值在8月末开始波动减小，可能因LAI减小或风速变化所引起。

2.2 z0和d日均值与相关影响因子的关系

2.2.1 z0和d日均值与风速的关系

为了区分d值出现前后z0、d及z0+d与风速关系，以d值出现日期为界，分别讨论。

由图4可见，d值出现前，z0与2m高度风速(u2)呈显著的负指数关系(样本数n=36，R2=0.6618，P＜0.01)，但d值出现后关系明显减弱(样本数n=22，R2=0.2105，P＜0.05)，说明受d影响很大。d与风速呈较显著的负指数关系(R2=0.5512，P＜0.05)，而z0+d与风速负指数关系有所增强(R2=0.5539，P＜0.05)，表明风速对z0和d各自单独影响要小于对二者之和的影响，蔡福等［33］利用半小时资料得到z0+d与风速呈负对数关系，与本研究产生差异的原因一方面是时间尺度的不同，同时求算z0方法及考虑层结状态也有所不同，但表现的显著负相关关系是一致的。有研究表明［17］，z0和d之间存在负相关关系，而本研究结果显示二者相关关系不明显，说明它们之间的关系并不固定，受冠层高度、LAI和风速影响而变化。由图4还可以发现，因后者LAI大于前者，z0随风速增大而减小的速率要小于前者，表明随着LAI的增大，z0受风速影响有所下降。

图5 2007年玉米生长季z0和d与风速关系Fig．5 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2007

图6 2008年玉米生长季z0和d与风速关系Fig．6 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2008

由图5可见，d值出现前，z0与风速呈负指数关系(样本数n=42，R2=0.3890，P＜0.01)，d值出现后二者相关系数有所减小(样本数n=54，R2=0.2204，P＜0.01)，d与风速关系呈极显著负指数关系(R2=0.4133，P＜0.01)，而z0+d与风速的R2为0.5255，明显大于前者，表明风速对z0和d的综合作用大于对各自的影响。通过图5也可以发现，随着LAI的增大，z0随风速增大而减小的速率减小。由图6可见，2008年z0与风速以及d与风速的关系都为负指数关系(样本数n=76，R2=0.3868和R2=0.1273，P＜0.01)，而z0+d与风速的负指数关系更为显著(R2=0.4697，P＜0.01)，进一步表明风速对z0和d的综合作用大于对各自的影响。

总的来看，当d值不存在时，z0与风速负指数关系更为显著，而当d值出现后风速与z0+d关系明显大于与它们各自的关系。

图7 2006年玉米生长季z0和d与LAI和h关系Fig．7 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2006

2.2.2 z0和d与h及LAI的关系

图7分别为2006年玉米不同生长阶段z0和d与LAI和h的关系，其中d出现前z0分别与LAI(n=36，R2=0.4353，P＜0.01)和h(R2=0.4891，P＜0.01)呈显著的对数关系。当d值出现以后，z0与LAI和 h都呈极显著的指数关系(n=22，R2=0.6115和R2=0.6911，P＜0.01)，这与蔡福等［33］在中性层结条件下所计算得到z0与LAI和h的关系一致，表明这一结果在z0不同计算方法间具有普适性;d与LAI和h呈显著的线性和指数关系(R2=0.1783和R2=0.2254，P＜0.05)，指数关系略显著;z0+d与LAI和h呈极显著的线性和指数关系(R2=0.4082和R2=0.4946，P＜0.01)，相关性明显小于z0与LAI和h。通过对上述关系比较发现，LAI和h对z0的影响要大于d和z0+d，h对z0和d影响的贡献大于LAI。z0和d与h之比即d/h和z0/h的平均值分别为0.40和0.10。

图8 2007年玉米生长季z0和d与LAI和h关系Fig．8 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2007

图8 分别为2007年玉米不同生长阶段z0和d与LAI和h的关系，其中在d值出现之前，z0与LAI和h都呈极显著线性正相关关系(n=42，R2=0.8712和R2=0.8856，P＜0.01)。d值出现后，z0与LAI和h都呈极显著指数正相关关系(n=54，R2=0.5220和R2=0.6542，P＜0.01);d与LAI和h都呈极显著指数正相关关系(R2=0.2415和R2=0.4116，P＜0.01);z0+d与LAI和h也表现出极显著指数正相关关系(R2=0.5049和R2=0.7542，P＜0.01)。d/h和z0/h的平均值分别为0.50和0.12。通过对上述关系的比较发现，d值出现后，LAI和h对z0的影响要大于d，LAI对z0影响略大于z0+d，h对z0影响明显小于z0+d;h对z0和d影响的贡献大于LAI。

图9 2008年玉米生长季z0和d与LAI和h关系Fig．9 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2008

由于2008年资料时间序列较长，且主要为d值出现以后，为了进一步细化不同生育期h和LAI对z0和d的影响，选择h和LAI达到最大时为分界点，分别研究h逐渐增大对z0和d的影响以及h达到最大后处于稳定状态时对z0和d的影响。有研究表明［32］，玉米吐丝期LAI达到最大，在吐丝至乳熟期相对稳定，锦州地区多年观测结果显示，一般玉米抽雄后7—10d进入吐丝期。因此，本研究中2008年玉米吐丝期为7月29日。图9分别给出吐丝期前后LAI和h与z0和d的相关关系。

在玉米LAI达到最大前，z0随LAI和h的增大呈指数增大(n=29，R2=0.8021和R2=0.8294，P＜0.01)，与2007年d值出现后的整个时段(包括吐丝后一段时间)的R2相比明显偏大，说明z0与LAI和h的指数关系在吐丝前最为明显;d值随LAI和h的增大而线性增大(R2=0.1410和R2=0.2005，P＜0.05);z0+d与LAI和h呈极显著指数正相关关系(R2=0.5707和R2=0.6966，P＜0.01)，其R2明显小于z0与LAI和h的R2，表明z0是LAI和h的主要影响因子。在吐丝后，h处于稳定，z0与LAI无明显关系，其变化可能受LAI和风速共同作用。d值与LAI呈线性正相关关系(n=56，R2=0.0931，P＜0.05)，而z0+d与LAI线性正相关关系更为显著(R2=0.1311，P＜0.01)。总之，当h达到稳定以后，z0和d与LAI相关性有所减弱，风速对它们的贡献作用增大。d/h和z0/h的平均值分别为0.54和0.14。

LAI和h在玉米不同生育期关系不同，为进一步明确z0和d与它们的关系，用h达到最大值之前的d/h和z0/h与LAI的关系来阐明。从图10可以看出，随LAI的增大d/h逐渐减小，说明d随LAI增大速度慢于h，与赵晓松［17］等针对森林的研究结果正相反，分析原因认为，森林冠层高度是不变的，d/h与LAI的关系实际上就是d与LAI的关系，而对玉米农田而言，冠层高度随LAI的增大而不断增大，d/h与LAI的关系较前者更为复杂，这也反映出多年生的森林植被冠层与一年生玉米农田植被冠层下垫面性质的差异性。z0/h随LAI的增大而增大，表明z0随LAI增大速度快于h，LAI对z0影响大于h，这一结果与周艳莲等［18］针对冬小麦和红松阔叶林LAI小于4.0时的结论一致，说明z0/h与LAI的关系在不同下垫面具有一致性。

图10 2006—2008年当h达到最大值以前z0/h和d/h与LAI的关系Fig．10 Relationships between z0/h，d/h and LAI before h reaches its maximum from 2006 to 2008

3 结论

(1)d值在玉米拔节后10d左右，株高约为1.40m时开始出现;z0值在抽雄前小于0.20m，在乳熟前后达到最大，约为0.40m，d值开始出现后z0有所减小。d值在抽雄前为0.80—1.00m，抽雄后为1.00—1.40m。

(2)在d值出现之前，z0与风速负指数关系显著，与LAI和h呈极显著的线性正相关关系，而当d值出现后，风速与z0+d关系明显大于与它们各自的关系。d与LAI和h呈显著的指数正相关关系，LAI和h对z0的影响大于d和z0+d，h对z0、d和z0+d影响的贡献大于LAI。d值出现后至h达到最大，上述各种关系最为显著，之后各种关系变得不明显。

(3)d/h 和 z0/h 分别为0.40—0.54 和 0.10—0.14，其中前者略小于已有研究的0.70［35］和 0.68［36］，分析原因认为，已有研究采用风洞试验，粗糙元采用刚性材质，不会因风的作用而弯曲，而本研究中玉米植株具有一定韧性，尤其是顶端比较纤细使得韧性更强，植株弯曲幅度随风速增大而增大，这导致一定风速条件下冠层的基础高度要低于实际植株高度。而本研究中的z0/h在数值上与0.10［37］和0.08［38］比较相近。当玉米吐丝期后，h不再变化，这一阶段z0/h约为0.12，这与CLM3.0［20］模型相一致。

利用本研究中z0、d与相关影响因子的动态关系可建立基于风速、h及LAI的玉米农田动态参数化模型，将有效改善现有陆面模型动力参数化方案，这种参数化方案的改进可对陆面过程模型中哪些变量的模拟产生影响、模拟精度改善情况如何等均需深入探讨。本研究由于资料的不连续以及在模拟LAI和h时产生的误差都将给各类关系的确定造成影响，因此，加强资料的收集，确保实测资料的连续性和准确性尤为重要。由于空气动力学参数与植被高度和密度关系密切［4，15］，而同一类型植被LAI和h相关性极为显著，在建立参数化模型时无法被同时考虑，因此，为实现二者真正意义上的相互独立，开展多种植被类型冠层结构参数的观测十分必要。

致谢:周艳莲博士提供计算程序并在研究方法上给予帮助，特此致谢。

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