工作竞赛、世代交叠与人力资本投资

王 询，孟望生

(东北财经大学 经济学院，辽宁 大连 116025)

一、引 言

随着改革开放的不断深入，我国劳动力市场上出现了国有企事业单位、政府机构、外企、私企以及小型民企等众多类型的劳动力需求者。根据其是否具有政府背景分为两类:一类为体制内劳动力雇佣者，主要指国有企事业单位、政府机构等具有政府背景的用人单位;另一类为体制外雇佣者，主要指私企、小型民营企业等没有政府背景的劳动力需求者。两类劳动力需求者支付给员工的工资差异较大，①相比之下，体制内的员工工资水平较高。因为政府机构和事业单位给予其员工更小的工作压力，更高的社会地位、社保水平以及住房优惠等，从而属于实际的高工资行业。且这一差异并非源于经济学意义上的劳动生产率差异，主要由体制性因素造成。例如，对于体制内企业 (政府部门或大型国企等)的大部分工作职位而言，体制外企业的员工同样能够胜任。与此同时，这些部门内部也普遍存在“高学历”比“低学历”工资高的制度安排，两者劳动生产率并无明显差异。我们称这种由制度因素 (非劳动生产率)产生的工资差异为体制性工资差异。

当劳动力市场存在体制性工资差异时，应聘者就为进入体制内高工资行业而展开竞赛 (称之为工作竞赛)。工作竞赛成功与否，由行为人优秀程度的相对位置决定。也就是说，行为人的工资水平不仅由传统理论上的自身人力资本水平决定，而且还受其“同伴”人力资本水平的影响 (Mejía和St－Pierre)［1］。例如，为了所谓的“不能输在起跑线上”，很多家长将孩子送去补习，学习英语、数学、舞蹈以及唱歌等。家长这样做并不是因为孩子学习跟不上，而是“同伴效应”的结果 (其孩子周围的同伴都这样做)。

行为人之间的工作竞赛，在其进入劳动力市场之前就已经完成。也就是说，行为人主要在出生到进入劳动力市场的这一时间段 (下文称为青年期)进行人力资本投资“比拼”，以决定自己在未来劳动力市场上的位置，从而使其一生效用最大化。那么，工作竞赛的引入会对行为人的人力资本投资行为产生什么样的影响?基于这一问题，本文将竞赛理论纳入两期世代交叠模型来分析人力资本投资及其相关影响因素。

二、理论基础与文献评述

本文在分析人力资本投资时运用了世代交叠模型的分析框架。世代交叠模型最早由萨缪尔森提出，戴蒙德随后将其与索洛模型进行融合得到了标准形式。模型假定经济个体生命是有限期的，即人们只存活于不变数目的离散时期之中 (一般为两期:青年期和老年期);一个世代的青年人与上一世代的老年人在同一时期内同时存在，且允许不同代际个人的消费行为存在差异;同时，消费者的效用函数为常相对风险厌恶型函数 (CCRA)。基于这些假定，在既定收入和技术进步水平下，通过求解经济个体一生跨期效用最大化，得出一系列结论 (如稳态条件下的消费增长率、资本积累的黄金率水平和动态无效率的推论等)。该模型的精髓在于:个人只有有限寿命 (他们只存活有限时期，而且在每个时期可以有不同的决策行为)，但是人类却一代代地前仆后继使经济体系永远持续。世代交叠模型最初被用来研究养老保险问题［2］，后来由于其在研究宏观经济问题上的普适性特点被学者广泛用于分析其他经济问题，如研究金融市场缺陷［3－4－5］、通货紧缩成因以及宏观经济的运行效率等。然而，将该模型用于研究人力资本投资问题的文献并不多见，偶有涉及，也大都集中于教育投资上，如国外有 Jean－Marie 和 Zilcha［6］，Heckman［7］，Cao Dong 和 Wang Yao-zhong［8］，Kirchsteiger和 Sebald［9］等，国内有李俊青和韩其恒［10］等。这类文献在分析教育投资回报、教育投资与经济增长之间的关系等相关问题上有很多创见。但是它们都存在一个共同局限，即暗含个人在青年期的人力资本投资活动仅为教育。本文认为行为人青年期的人力资本投资活动并非仅限于教育，还应将这一时期的所有消费活动包括在内。因为这段时期是个人体力、智力、学识、思想道德和文化素质等全面发展和综合素质的成长期，而在这一时期行为人的任何一项消费支出都有可能对其未来产生影响。有关消费即是人力资本投资的观点，相关文献也有所涉及，如张凤林［11］等。不过这类文献的立足点是行为人的体力、智力等都已经发育完成，仅将成年人进行的健康维护、保养的相关消费 (如医疗保健)视为人力资本投资，这在分析个人青年期人力资本投资行为方面有一定局限。

另外，考虑到我国部门间体制性工资差异会激发青年人展开对未来工作机会的竞赛，本文纳入地位竞赛的思想来分析人力资本投资。在此，对竞赛理论做一简单介绍:竞赛理论 (Contest Theory)最早由Tullock提出，主要用来研究给定竞赛结构下的均衡问题，所谓竞赛是指竞赛参与者付出不可撤回的资源来赢得目标标的物的竞争过程，目标标的物既可以是某一具体有价值的东西 (如一块土地的所有权或一项奖项的奖金等)，也可以是某一抽象的东西 (如某一头衔、荣誉或者地位等)。模型假定同质、风险中性的N个参与者竞争一价值为V的奖项，参与者i的期望收益为πi(x1，…，xN)=pi(x1，x2，…，xN)Vi－xi，其中 xi、Vi分别为 i的努力程度和对奖项的估价，pi(x1，x2，…，xN)为参与者i获胜的概率，由每位参与者的努力水平决定，我们称其为竞赛成功函数 (CSF)。在劳动力市场中，人们对工作机会的竞赛会产生一系列经济效果［12］:求职者远多于工作职位数时，行为人综合素质在所有求职者中的相对位置决定了其获得工作的可能性，而这种综合素质的排位顺序是人力资本投资竞赛的结果。自Thorstein Veblen［13］以来，研究人力资本投资时涉及竞赛的文献主要分为两类:一类文献关注能力的信号传递竞赛。他们认为行为人不仅要进行人力资本投资竞赛，以使自己的综合素质 (个人能力)排位相对靠前，还要将这种综合素质被他人所知，即通过学历教育和炫耀性消费将这种信号传递出去［14］－［17］。学历和炫耀性消费之所以具备信号传递的功能是因为学历直接与个人能力相对应，而消费则通过财富也与能力对应［18］。从炫耀性消费传递能力的角度可视其为人力资本投资的一部分，因为只有在某一有价值领域显示超凡能力才能获得别人青睐，使自己拥有影响他人行为 (或判断)的能力［19］。然而，这类文献主要分析了信号竞赛，即行为人为传递个人能力信号给雇主而在消费方面的“比拼”，对实质性提高行为人综合素质的投资竞赛并未涉及。另一类文献则专门研究了人力资本投资竞赛。Moen［20］用一个具有摩擦和失业的劳动力市场模型分析了激励对人力资本投资的影响。在其模型中，一个失业工人获得工作的机会由他在所有工人当中的人力资本相对水平决定，因为企业偏向于雇佣效率最高的员工来与其分享利润。由于人力资本的相对位置决定着获得工作机会的概率，从而失业者之间就会为得到工作机会展开竞赛。同时，由于假定工资由员工和企业之间的分成而定 (即工资无法完全匹配个人的人力资本水平)，从而超额的竞赛可能引起人力资本投资的过度和无效率。Hopkins和Kornienko［21］建立一个锦标赛模型来分析不平等回报的影响。在这一模型中，假定既定禀赋的行为人同时做出投资和产出决策，然后每个人根据其相对位置获得奖励(回报)。通过这一假定，作者着重分析了不平等禀赋和不平等报酬对个人均衡选择的影响。Mejía和St－Pierre［22］研究了工资和机会不均等与总体效率之间的关系，还分析了禀赋与报酬不平等的变化对不同社会群体福利的影响。

基于以上理论，本文将地位竞赛的思想融入世代交叠模型来分析个人青年期人力资本投资行为及工作地位竞赛对人力资本投资的影响等相关问题。

三、模型构建与解析:工作竞赛下的人力资本投资

1.企业

假设经济体中只存在两种类型的企业l和h，l代表体制外企业，h则代表体制内企业。两种类型的企业都是劳动力市场的需求者。所有劳动者均提供相同时间的劳动 (假设为单位劳动时间1)进行生产活动。企业按照员工的人力资本来支付工资，并且两种类型企业提供给员工的单位人力资本工资是不同的，体制内企业提供给员工的单位工资要比体制外企业高，即有wh＞wl。所有企业在劳动力市场招聘员工时，主要考察应聘者的综合素质。劳动者综合素质由其人力资本水平决定。

假定市场信息完全，所有企业都知道应聘者的人力资本状况。那么体制内企业将依照求职者的人力资本水平排位由前至后进行选择直至招满所需员工，这些被体制内企业招至旗下的员工将终身获得较高的单位人力资本工资wh。①由于目前体制内员工被开除的可能性很小，所以基本上可视为终身获得高工资。未被体制内企业招入的待业者，由于其人力资本水平较低而只能进入体制外企业，获得较低的单位人力资本工资wl。进入劳动力市场之前，所有求职者都要努力提高自身人力资本水平，以期超越他人获得较高的劳动力市场排位，从而进入体制内企业。他们都坚信自己在劳动力市场上能够获得高排位的工作。

2.个人

假设t时期出生的个人i={1，2，…，N}只存活两期，行为人生命第一期是其从出生到进入工作岗位的时期，亦称为青年期;第二期是其进入工作岗位到退休的时期，亦称为中年期。②与以往不同，本文采用的两期世代交叠模型主要涉及出生到进入工作的青年期和工作到退休的中年期，这里省去行为人退休后的讨论，暗指退出工作岗位行为人即死亡。这样的假设能在不影响本文分析主题的情况下最大的简化分析过程。行为人在青年期主要进行人力资本投资活动，中年期则根据自身的人力资本水平 (即综合能力)进入相应的企业 (或工作单位)。行为人一旦进入某一类型的企业后将无法转换工作单位，即劳动者跨体制流动是困难的，因此其一生的收入随即被决定。但在未进入工作岗位前，人人都有机会。行为人i未来进入体制内企业 (获得较高工资)的概率由其人力资本相对水平决定，为:

其中，h为进入企业时的人力资本水平，m＞0，是一个参数。根据上式，我们可以分析一方人力资本水平给定情况下，另一方增加人力资本投资的情况。不难得出，在其他选手j≠i的人力资本水平给定的情况下，随着参数m增大，选手i获胜的概率pi对其人力资本水平hi的敏感度会增强 (即成功概率关于选手努力水平的弹性增大)，因而她 (他)可能更愿意增加人力资本投资;在i选手人力资本水平hi给定的情况下，随着参数m增大，选手j的成功概率pj对自身人力资本水平hj变动的敏感度也增强，因而她 (他)也可能更加愿意增加人力资本投资。行为人想要进入体制内企业，获得较高的工资wh，就要在人力资本投资阶段努力增加投资使自己具有更高的人力资本水平，即在未进入工作岗位之前就要为未来获得更好的工作地位展开人力资本投资竞赛。假设行为人i在其青年期的消费量 (也就是人力资本投资量)为ci。因为青年期是个人心智、身体等全面开发和成长的阶段，这一阶段的任何消费都能给行为人带来不一样的健康状况、学识见解和品位能力等相应的素质，都将成为中年期的人力资本，所以将青年期的消费量视为人力资本投资量。人力资本形成函数为:

个人i通过青年期的人力资本投资来最大化其一生的效用 (两期生命的总效用)。效用函数为:

其中，ci1表示行为人i在青年期 (其生命第一期)的消费量，也是人力资本投资量，ci2表示其在中年期的消费量。r表示资本的跨期利率，ρ和θ均表示一般意义上的参数，分别用来衡量行为人对现期和未来消费的权重和替代弹性。E(wi)则表示行为人i的预期工资，具体形式为:

为求行为人i的最大化问题我们构造拉格朗日函数:

求解得，行为人i效用最大化的均衡条件:

其中，δ=wh－wl，表示进入两类型企业 (获得两种工作地位)的工资差异。hj=h(cj1)，表示和行为人i同样处于青年期的其他行为人j≠i的人力资本形成函数。通过式 (6)可以得出:

命题1:其他条件不变的前提下，代表性行为人为使自身一生效用最大化，其青年期的人力资本投资与物质资本回报率r呈反向变化关系，与参数ρ呈同向变化关系。

四、两种情形下人力资本投资的比较静态分析

1.两种情形比较

首先对“一般情形”做一个说明，一般情形是指不存在工作竞赛时的标准情形。一般情形下的人力资本投资情况与标准à－la－Becker－Ben－Porath模型中涉及的人力资本投资情况类似，即行为人的最佳人力资本投资是满足额外增加1单位人力资本投资引起的直接收益和直接成本相等时的投资［1］。另外，这一情形下个人进入不同类型企业的概率是固定的，也就是说单位人力资本的期望工资是既定的，从而满足行为人一生效用最大化的人力资本投资为:

通过式 (6)和 (7)比较我们可以得出:

命题2:较“一般情形”，存在工作竞赛时行为人的人力资本投资水平较高。

反应在图1当中即为:存在工作竞赛时的人力资本投资收益曲线要比标准情形下更扁平，因为只有这样才能使斜率为1+r的直线与其相切的切点在一般情形的右侧。

如图1所示，直线OC代表人力资本的成本曲线，边际成本 (斜率)为:1+r。曲线OAC和曲线OBC分别代表“两种情形”下的人力资本投资收益曲线，曲度较平缓的曲线OBC代表存在工作竞赛时行为人的人力资本投资收益曲线，弯曲程度较大的曲线OAC代表标准情形 (不存在工作地位竞赛)时行为人的人力资本投资收益曲线。

将式 (8)带入式 (6)得:

命题3:其他条件不变时，满足行为人一生效用最大化的人力资本投资水平随着工作地位竞赛参与人数N的增加而减小。

命题4:其他条件不变时，行为人青年期的最佳人力资本投资会随着两种工作地位的工资差异δ以及参数β和m的增大而增大。

2.工作地位竞赛下的收入损失

命题5:存在工作竞赛时，行为人的人力资本投资收益损失随着体制性工资差异δ以及参数β和m的增大而增大，随着竞赛参与者人数N的增加而减少。

这说明:当体制性工资差异较大时，会激励人们进行更大的人力资本投资以期在未来进入体制内行业 (或企业);m增大意味着用人单位在对应聘者进行录用考核时，更加注重人力资本水平，这同样会刺激人们增加人力资本投资;β代表青年期人力投资转换为未来人力资本存量的程度，转换程度越大，行为人越愿意进行人力资本投资。特别地，不存在工作竞赛 (N=1)的情况和工作竞赛参与者过多的情况 (N→∞)都会使行为人人力资本投资的收益损失减小为零。而两人 (也即双寡头N=2)工作竞赛的情况下，人力资本投资水平最高，且投资的收益损失也最大，随着竞赛人数的增加这种损失会越来越少。这也许说明，只有两人进行工作竞赛时，竞赛参与者感受的竞赛气氛越明显，竞赛强度也就越大，从而使得两人之间的人力资本投资的“同伴效应”越强。随着竞赛人数的增多，这种竞赛彼此激励的效用反而降低。

图1 两种情形下行为人人力资本投资的收益曲线比较

图2 工作竞赛下人力资本投资的收益损失

五、结 论

两期世代交叠模型下，行为人一生的总效用由两期 (青年期和中年期)消费的总水平决定。同时，行为人生命第一期 (青年期)消费活动又决定着其第二期 (中年期)的人力资本水平，进而决定着该期的收入①第二期的收入实质上就是行为人一生的总收入。与消费水平。这里暗含着行为人第一期的消费便是人力资本投资的假设。在这样的假设与推理下，行为人一生的总收入水平以及总效用水平都将由其第一期的人力资本投资 (消费)水平决定。理性行为人要根据客观条件 (约束条件)在第一期进行人力资本投资水平 (即消费水平)的选择来最大化其一生效用。通过数理模型推导我们发现:行为人青年期的人力资本投资量会随着物质资本回报率r的增大 (或减小)而减小 (或增大)，随其青年期的相对消费权重ρ的增大 (减小)而增大 (减小)。这说明，在某一经济体中，物质资本回报率的变动会使物质与人力资本投资回报的相对水平发生变化;人力资本回报相对较高时，物质资本就会向人力资本转移;相反，如果前者比后者低时，就会发生反方向的转移;经济体中的人力资本与物质资本具有相互替代和相互转化的变化规律，人力资本和物质资本长期呈现螺旋上升的变化趋势，最终推动经济持续增长。与此同时，经济中的社会成员如果更加偏爱即时消费，即相比储蓄更倾向消费时，那么该经济体的人力资本投资水平也会相对较高。

另外，当经济体中存在体制性工资差异时，行为人之间为未来进入体制内高工资部门会在青年期展开人力资本投资竞赛。竞赛的结果会使得普遍的人力资本投资水平比一般情形 (不存在地位竞赛的情形)下更高，并且体制性工资差异δ越大，为进入高工资部门展开的人力资本投资竞赛强度就会越强，进而使得人力资本投资水平与标准情形的人力资本投资水平偏离程度越大，造成越多的人力资本投资浪费。同时，经济体中普遍的消费活动转换为未来人力资本的程度β，以及社会普遍存在的用人单位招聘员工时对人力资本的重视程度m都会对人力资本投资水平和相应的收益损失产生影响。β和m的增大都会使得经济体中的人力资本投资水平增大，即人力资本投资竞赛强度增强，引起更多的收益损失。通常情况下，工作地位竞赛者人数越多会使竞赛强度越强，进而增加人力资本投资水平。然而本文的推导发现，只有两人竞赛 (双寡头)的情形下，人力资本投资的努力强度是最强的。随着人数的增加，每个人的人力资本投资水平反而下降。当然，这一切的前提是工作地位竞赛的存在。目前，经济部门间存在较大的体制性工资差异，这势必会导致社会成员为“挤进”体制内高工资部门而展开人力资本投资的竞赛。体制性工资差异越大，竞赛强度越强，进而产生的浪费性人力资本投资也会越多，资源耗散势必会越多。

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