机车发动机用凸轮轴非圆磨削凹弧段轮廓重构方法研究

李 静 张 伟 沈南燕 王歆令

上海大学上海市机械自动化及机器人重点实验室，上海，200072

0 引言

凸轮轴是机车发动机的关键部件，而发动机是机车的核心，因此提高凸轮轴的加工精度、生产效率和表面质量对我国机车业的发展具有极其重要的意义。机车发动机用凸轮轴具有质量大、体积大、型线复杂、多相位等特点，一直是发动机零部件制造的难点之一，传统的加工方法是采用单片小砂轮磨削。本文针对带有凹弧段的凸轮轴的磨削工艺进行研究，提出了一种采用大小砂轮配合磨削带有凹弧段的凸轮轮廓的新工艺。为了避免大砂轮磨削凹弧段时产生的干涉，研究了不同的凹弧段轮廓重构方法，仿真分析及磨削试验验证了采用新工艺对基于五次多项式轮廓重构的凸轮轮廓进行磨削加工可获得较高的加工精度和效率。

1 凸轮轴磨削新工艺

磨削加工中，采用恒角速度控制磨削时，工件上各磨削点移动速度不同，径向磨削力和磨削功率也发生变化，容易引起冲击和振动，严重影响工件的磨削精度和表面质量［1］。本文采用切点跟踪磨削的方式来磨削凸轮轴轮廓，即磨削运动由头架旋转运动和砂轮架的往复跟踪联动运动来实现［2］，为了尽可能地保证磨削中恒定的当量磨除率，采用恒线速度控制方法进行凸轮轴轮廓的磨削加工［3］。

为了满足机车用发动机的特殊性能要求，机车用凸轮轴的凸轮片轮廓上多带有凹弧段，实际磨削加工中，凸轮片凹弧段曲率半径小于砂轮半径时会产生砂轮干涉，凸轮片凹弧段曲率半径略大于砂轮半径时易产生磨削烧伤现象［4-5］。磨削带有凹弧段的凸轮轮廓时通常采用砂轮半径小于整个凸轮轮廓曲率半径的砂轮进行磨削，为了获得较好的磨削精度和加工质量，需要较高的磨削点线速度。半径尺寸较小的砂轮在高速转动下磨损非常快，对磨削加工精度有一定的影响，同时，较小尺寸的砂轮与凸轮轮廓的磨削接触弧长较短，会影响实际磨削中的加工效率。

为了保证机车用凸轮轴的磨削加工精度和效率，本文提出了一种双砂轮复合磨削加工新工艺。为了防止大直径砂轮磨削凸轮凹弧段时出现干涉现象，对比研究了不同的凹弧段轮廓曲线重构方法，采用大直径砂轮磨削重构后的整个凸轮轮廓，可保证整体的磨削效率，再配合利用小直径砂轮磨削原凹弧段轮廓。采用该复合磨削的加工工艺可充分利用大小直径砂轮磨削的优点，同时保证磨削加工的表面质量和效率。

2 凸轮轴轮廓曲线重构

本文的加工对象为一根青岛淄柴博洋柴油机股份有限公司生产的型号为6N330、长度为459.4mm、基圆半径为73mm的机车发动机用凸轮轴。凸轮轴上按顺序配有进气凸轮、排气凸轮以及油泵凸轮，其中油泵凸轮上带有凹弧段轮廓。采用大小直径砂轮复合磨削时需要对凹弧段进行轮廓重构，然而对重构出的轮廓曲线进行磨削加工时，对机床头架、砂轮架的速度、加速度要求是不同的，实际磨削时构造出合适的凹弧段轮廓曲线尤显重要。

2.1 凸轮轴不同曲线重构方法［6-7］

2.1.1 凸轮轴凹弧段轮廓重构方法

目前凸轮轴推杆的运动规律多采用等速运动、等加速等减速运动、余弦加速运动、正弦加速运动和多项式方式运动五大类［8］。然而，当采用等速运动、等加速等减速运动、余弦加速运动时，推杆的最大加速度即最大跃度为正无穷大，而正弦加速运动曲线构造相对比较复杂，因此，本文采用多项式方式对凸轮凹弧段曲线进行轮廓重构。

采用多项式方法重构凹弧段曲线轮廓时，若多项式阶数过低则很难保证重构后的曲线连续性，而阶数过高则很难控制曲线的形状。本文分别采用三次多项式和五次多项式进行轮廓重构。

2.1.2 基于多项式曲线的轮廓重构

凸轮升程表极坐标数据经计算转化为直角坐标系数据，算出凹弧段轮廓值和每个轮廓点所对应的斜率。在轮廓上整个凹弧段的起始点附近选取合适的点作为重构曲线的起始点A、B，过起始点A、B的两条切线的交点应在原始轮廓外，以保证重构后的曲线为凸弧（图1）。为保证重构曲线的平滑性和连续性，原曲线和重构曲线在选取的起始点上应该有相同的值yA、yB和斜率kA、kB。由这四个条件确定三次多项式：

系数由下式可唯一确定：

图1 过选定点A、B轮廓切线图

最后由求出的三次多项式的值代换凸轮凹弧段原始值构成新轮廓，如图2所示，即可求得新的凸轮轮廓升程值，进而求出大直径砂轮磨削加工轨迹。

图2 三次多项式重构后的局部凸轮轮廓

当使用五次多项式重构凹弧段轮廓曲线时，五次曲线本身有4个极值点，较难控制曲线趋势，然而，为了保证重构后的曲线的磨削运动轨迹长度最短而选择较靠近凹弧段附近点作为重构曲线的起始点时，重构出的轮廓曲线仍可能存在凹弧段曲线，因此，应适当加大所选点与凹弧段起始点的距离。三次多项式曲线重构保证了平滑性和连续性，在此基础上再约束原曲线和重构曲线在选取的起始点上有相同的加速度aA、aB。设五次多项式为

同样由下式可求出系数矩阵：

使用五次多项式重构后的凸轮轮廓如图3所示。最后求出新的凸轮轮廓升程值。

图3 五次多项式重构后的局部凸轮轮廓

2.2 重构的不同曲线轮廓磨削运动规律分析

凸轮片凹弧段轮廓曲线重构后，凸轮片整个轮廓发生了变化，故凸轮轮廓磨削加工时头架、砂轮架的运动规律也发生了改变，从而引起加速度变化。因此需要分析不同构造方法所构造出的曲线轮廓磨削时机床头架、砂轮架加速度的变化规律，进而选择更为合理的凸轮凹弧段曲线重构方法。设定凸轮磨削时基圆转速为10r／min，采用恒线速度控制磨削，根据原始凸轮片轮廓曲线进行磨削运动规律仿真得到的机床头架、砂轮架加速度曲线如图4所示。

图4 根据原始凸轮片轮廓曲线仿真得到的机床头架、砂轮架加速度曲线

根据三次多项式重构后形成的凸轮轮廓曲线进行磨削运动规律仿真得到的机床头架、砂轮架运动的加速度曲线如图5所示。由图5b可以看出，砂轮架的加速度得到了明显降低，最大加速度由50km／s2（图4b）降低到1173mm／s2。

图5 根据三次多项式重构后形成的凸轮轮廓曲线仿真得到的机床头架、砂轮架加速度曲线

根据五次多项式重构后形成的凸轮轮廓曲线进行磨削运动规律仿真得到的机床头架、砂轮架加速度如图6所示。由图6b可以看出，砂轮架的最 大 加 速 度 由 50km／s2（图 4b）降 低到680mm／s2。

图6 根据五次多项式重构后形成的凸轮轮廓曲线仿真得到的机床头架、砂轮架加速度曲线

综上所述，采用五次多项式进行凸轮轮廓凹弧段曲线重构，磨削加工时对机床头架、砂轮架加速度要求相对较低，砂轮架加速度变化较小，产生的惯性力较小，减小了对机床的冲击力，同时对机床伺服系统快速响应性和稳定性要求相对较低。此时，机床的伺服跟踪性能相对较好，凸轮片轮廓精度有较大提高［9］，因此，本文选用五次多项式进行凸轮凹弧段轮廓重构。

3 凸轮磨削新工艺试验

选取与上海机床厂有限公司合作研发的MK8340／1500磨床进行磨削试验，该机床采用发那科310i-MODEL A数控系统，并配有G05高速磨削循环功能。本文的试验对象选取机车用凸轮轴上的油泵凸轮片，其主要参数如表1所示。

表1 油泵凸轮片磨削参数表

实际磨削时，机床头架和砂轮架的加速度振动幅度仍然较大，在局部点处加速度过大，故磨削前必须对运动控制数据进行滤波处理，并采用磨削点最优运动规律曲线代替恒线速度时的磨削运动曲线来降低砂轮架局部点过大的加速度［10］。基于五次多项式曲线重构后的凸轮轮廓磨削加工表面无烧伤，表面无明显振纹且粗糙度较小，磨削后工件表面如图7所示。

图7 磨削后凸轮轴图

4 结语

试验结果表明，机车发动机用凸轮轴非圆磨削中凹弧段采用五次多项式的轮廓重构方法比三次多项式轮廓重构方法易获得更好的工件磨削精度和表面质量，同时，凹弧段轮廓重构的方法为机车发动机用凸轮轴磨削加工新工艺的实现奠定了基础，从而提供了一种新的凸轮轴非圆磨削新方法。

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