一种串联机器人的实时运动仿真*

张彦斐，宫金良，魏修亭

(山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博 255049)

0 引言

近年来国际上许多科研机构已经开始着手研制各种可提供六维控制信息的人机接口装置，但由于提供六维信息采集所涉及技术的复杂性，目前相关研究大都处于实验室阶段，还没有形成完善的设计理论［1-3］。开拓新思想、探索新思路、降低成本成为目前研究的重点。

如Laberge［4］研制的六维鼠标利用摄像头跟踪一个小型设备。Fjeld 和Huang［5］分别提出基于图像视觉处理的六维输入设备，在立方体各侧面设置不同颜色的标志点，再通过图像系统实时测取立方体的空间位姿并输入计算机控制虚拟场景。国内王兴凤等设计了五自由度三维USB 控制器［6］，高峰等研制了微动六维控制器［7］。本文研究一种基于并联机构原理的六维计算机输入设备，以及采用该设备进行虚拟场景中机器人实时控制的具体方法。

1 六维计算机输入设备描述

采用基于并联机器人技术［8-9］的空间机构作为六维计算机输入设备的机构本体，利用正交机构巧妙地实现六维控制。设备由操作块、底座和连接于两者之间的六条完全相同的运动支链构成，其中每条支链均含有一个定长杆，定长杆的一端通过球铰和操作块连接，另一端通过球铰和一个滑动杆连接，每个滑动杆上固定一个挡块，滑动杆运动到特定位置时会触碰与底座固定连接的行程开关。

当操作块在外界作用下产生三自由度移动和三自由度转动时，各运动支链上的行程开关会采集到信号并输送给计算机，根据并联机器人运动学模型即可解算出其真实的空间六维输入，从而实现被操作对象在三维空间中沿着X 轴、Y 轴和Z 轴作直线运动及绕X 轴、Y 轴和Z 轴作旋转运动。六维计算机输入设备CAD 模型如图1 所示。

图1 六维计算机输入设备

2 虚拟场景的创建

基于Visual C++的OpenGL 建模，需要先对Visual C++进行一些设置。首先将VC 的库文件opengl32.lib、glu32.lib 和glaux. lib 包含到工程中。为使OpenGL 函数库的调用有效，应设置渲染窗口。OpenGL 的渲染处理不同于Windows 的图形设备接口GDI，需要进行相关的设置［10］。

OpenGL 函数一般适用于较为简单的机械结构仿真，对于复杂的情况可以将OpenGL 和SolidWorks软件进行结合。SolidWorks 作为基于Windows 平台的全参数化特征造型软件，可以十分方便地实现机械零件的三维实体造型、装配和生成工程图。由SolidWorks 建立复杂的三维模型，先把模型转换为STL 文件，再由OpenGL 对读入的三维模型进行真实感渲染、视角变换并实现动画仿真，克服了DXF 格式、3DF 格式文件固有的缺陷。具体步骤如下:

(1)用SolidWorks 建立三维模型，然后转换为STL 格式文件。

(2)将STL 文件转换为. cpp 文件，利用Deep Exploration 软件，可把STL 格式的文件转换为. cpp文件。

(3)使用OpenGL 接口添加. cpp 文件，在MFC框架下读取和显示三维模型。

经过上面步骤能将SolidWorks 零件导入OpenGL场景，但要实现对仿真系统进行交互控制，使其能够产生运动，不能把装配体进行整体导入，而是先把各个零件分别导入后，再到OpenGL 中将它们重构三维模型。当多个零件导入OpenGL 时，会呈现出零件杂乱无章，这时就需要用到坐标变换将它们重组。OpenGL 的坐标变换有几何变换、投影变换、裁剪变换和视口变换等。平移变换和旋转变换都是OpenGL 中的几何变换，平移变换在OpenGL 中是通过函数glTranslate(Type x，Type y，Type z)实现，其执行结果是将局部坐标系原点平移至点(x，y，z)，即场景中物体各顶点的坐标分量分别加上x，y，z。旋转变换在OpenGL 中是通过函数glRotate(Type angle，Type x，Type y，Type z)来完成，执行结果是将局部坐标系绕矢量v =(x，y，z)T逆时针方向旋转angle 角度。缩放变换在OpenGL 中是通过函数glScalef(Type Kx，Type Ky，Type Kz)来完成，其执行结果是将局部坐标系沿x，y，z 方向分别缩放了Kx、Ky、Kz 倍，当缩放倍数大于1 是放大效果，放大倍数小于1 则是缩小效果。

3 串联机器人的运动学建模

以IRB2400L 型串联机器人为例研究基于六维输入设备的仿真方法。在求解运动学模型之前，需要建立机器人的基础坐标系O-xyz 以便于记录关键节点的相对运动。根据场景中机器人各关节位置建立数学模型如图2 所示，其中M 点表示机械手末端，Li(i=1 ～3)为机器人相应构件杆长，α、β、γ 是变量。

图2 IRB2400L 型串联机器人数学模型

由已知机构参数可以求解得到IRB2400L 型串联机器人运动学正解模型为:

已知机器人结构参数，L1=156mm，L2=730mm，L3=870mm，θ =50.2°，应用MATLAB 软件可求得运动学反解，结果输出给Visual C++进行实时控制。

4 机器人实时控制仿真实例

有两种方法可以实现机器人的三维运动仿真，一是利用机器人运动学正解，通过控制α、β、γ 三个角度变化来控制机器人运动，二是利用机器人运动学反解，通过控制机器人末端M 点的坐标变化来控制机器人运动。采用六维计算机输入设备对虚拟机器人的控制，是根据运动学反解来实现的。

控制六维输入设备的操作块时，滑动杆会产生相应的运动，当运动范围达到特定值时挡块会触发各运动支链上的行程开关。传感器信号通过USB 通信电路输入计算机，再通过Visual C++6.0 中程序处理，利用机器人反解方程，从而控制虚拟环境中的机器人产生相应运动。现以六维输入设备控制下IRB2400L 型串联机器人完成一次抓取和释放为例进行说明。

在实现抓放工件前，先限定机器人末端的运动范围。将每个分为三个状态呈现，

抓取前、抓取时和放下后。分别对工件的每个状态，对工件坐标进行编程。工件抓取前，工件是随传送带1 一起运动，即看到传送带运输工件向右运动，如图3a 所示。工件抓取时，工件随机器人末端一起运动，即看到机器人抓着工件运动，如图3b 所示。工件放下后，工件随传送带2 一起运动，即看到传送带2 运输工件向屏幕里运动，如图3c 所示。

图3 机器人操作过程虚拟仿真

5 结论

基于并联机构原理，研制了一种六维计算机输入设备，将操作块通过六条支链和底座连接，通过探测各个支链上行程开关的开合分布情况，达到确定操作块三维空间运动形式的目的。给出了将Solid-Works 模型导入到Visual C ++环境的步骤，以及采用六维计算机输入设备进行实时控制的具体方法。最后分析了一种串联机器人的运动学模型并基于此给出了实时控制的仿真实例。

［1］方恩博，李大海，王琼华，等. 自由立体显示器上立体鼠标的实现及其应用研究［J］. 光子学报，2010，39(4):605－609.

［2］Yanfei Zhang，Jinliang Gong，Xiuting Wei. Conceive and design of a six dimensional signals acquisition device. Applied Mechanics and Materials/Advance in Mechatronics Technology，2011，43:97－100.

［3］程序贤. 虚实融合的三维人机交互技术研究［D］. 四川:电子科技大学，2010.

［4］Laberge D，Lapointe J F，Petriu E M，et al. 6-D mouse for virtual environments［J］. Proceedings of HAVE 2002-IEEE Workshop on Haptic Virtual Environments and their Applications. Ottawa，Ontario，Canada，2002(18):37－41.

［5］Chun-Rong Huang，Chu-Song Chen，Pau-Choo Chung. Tangible photorealistic virtual museum［J］. IEEE Computer Graphics and Applications，2005，25(1):15－17.

［6］王兴凤，秦开怀. 五自由度光电鼠标:能实现三维空间交互的新型USB 鼠标的设计与实现［J］. 电子学报，2010，38(2):460－464.

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［8］宫金良，胡光学，张彦斐.以刚度为目标的微位移放大模块闭环设计方法［J］.机械工程学报，2012，48(15):58－64.

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［10］林培炎，冯开平. 采用VC++与OpenGL 的三维场景编辑系统的研究与设计［J］. 工程图学学报，2009(5):58－62.