通用航空飞行计划航迹估算实现方法

吴仁彪，刘燕彬，王晓亮

（中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室，天津 300300）

通用航空飞行计划航迹估算实现方法

吴仁彪，刘燕彬，王晓亮

（中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室，天津 300300）

给出了通航飞机基于飞机性能参数的飞行计划航迹估算实现方法。进行航迹估算时，建立基本的爬升、巡航、下降三阶段飞行模型，分阶段计算，爬升、下降阶段根据飞机在不同高度层的性能参数进行估算，最终得到飞机飞过各个位置点的时间。飞机起飞后会进行估算的更新，此时给出了一种航迹配对的方法。对上述方法采用C++编程予以实现，用于通用航空飞行计划处理子系统中，结果满足系统需求。

通用航空；飞行计划；航迹估算；航迹配对

飞行计划处理子系统是通用航空综合运行支持系统的重要组成部分，系统接收并处理飞行计划数据，向管制席位提供实时更新的飞行计划动态[1]。飞行计划处理子系统主要功能包括飞行计划存储、飞行计划管理、电子进程单生成与更新、飞行航迹估算、飞行计划与航迹配对及一致性检验等[2]。飞行航迹估算主要计算飞机预计经过各个位置点的时间，估算的结果发送给人机界面，显示在电子进程单上供管制人员查看，并进行实时的更新；当系统接收到实际航迹时，航迹估算的结果用于一致性检验，若检验到实际飞行与飞行计划偏差较大，将产生相应的告警[3]，从而为飞行安全提供保障。

目前空管自动化系统中普遍使用基于机型参数和飞行计划的航迹估算方法，该方法以爬升、巡航、下降三阶段的飞行模型为基础，根据飞机性能参数及路径参数来估算飞机经过各个位置点的时间。飞行计划的航迹估算主要分两种情况，在巡航阶段，直接根据巡航速度按匀速飞行计算，在爬升或下降阶段，则根据不同机型的飞机性能参数进行剖面计算[4]。

对于通用航空飞机，整个飞行过程仍分为3个阶段，在爬升、下降阶段采用空管自动化系统中的剖面算法，不同的是轻型飞机的机型参数，其高度层数相对大飞机较少，不同高度层内的爬升/下降率、加/减速度等也较小。本文在现有空管自动化系统航迹估算方法的基础上，利用通用航空器的性能参数，给出了通用航空飞行计划航迹估算的具体实现方法；同时，在根据实际航迹进行估算更新时，给出了一种航迹点配对的方法。需要说明的是，本文中的估算方法适用于制定飞行计划路径的飞行，飞行路径中包含有关键位置点。

1 飞行模型与参数

1.1 飞行模型

如图1所示，一个完整的飞行过程要经历三个阶段，即爬升、巡航、下降三个阶段[5]。飞行的整个过程为，飞机从起飞点爬升到巡航高度，在巡航高度上，以巡航速度平飞，做匀速飞行，最后从巡航高度下降到落地点。在爬升和下降阶段，需要根据飞机性能参数来进行估算[4]。

图1 三阶段飞行模型Fig.1 Three-stage flight mode

1.2 飞机性能参数

对于有飞行计划的飞行，根据飞行计划的航迹估算依赖于飞行计划中的各项信息以及飞机性能参数。航空器按尾流强弱等级可分为重型（H）、中型（M）和轻型（L），运输航空飞机多属于前两种尾流类型，通用航空飞机则多属于后两种。不同的机型有其对应的性能参数，这些性能参数主要包括该机型所对应的不同高度层内的爬升/下降率、加/减速度以及其他参数。

表1和表2给出了某中型和轻型飞机的性能参数值，多种机型会有相同的一组飞机性能参数，如表2中列举的是C210/L、HERN/L、T28/L、HS14/L等机型的性能参数的近似值。可见中型飞机具有更高的爬升高度，更大的爬升率、加速度等。对于通航飞机，只需根据其机型参数，按所划分的高度层和对应参数进行估算，估算的方法不变。

图2给出了估算中需要的各类信息，包括飞机性能参数、飞行计划信息和路径参数。飞机性能参数包括飞机在不同高度层的爬升/下降率、加/减速度和起飞/降落速度等。飞行计划中包含起飞机场、降落机场、预计起飞时间以及飞行路径等静态信息，其中飞行路径给出了飞机将要经过的一些固定位置点，各个位置点之间的直线段组成了计划航段。路径参数包括位置点个数和各点的经纬度信息（包含起降机场）。根据上述所有信息可估算飞机到达任意一点的时间。

表1 某中型飞机性能参数Tab.1 Performance parameters of an M wake type aircraft

表2 某轻型飞机性能参数Tab.2 Performance parameters of an L wake type aircraft

图2 航迹估算中用到的各类参数Fig.2 Necessary parameters for track estimation

2 航迹估算方法

2.1 剖面算法

当飞行计划处理子系统收到一份领航计划后，在起飞前一定时间会根据预计起飞时间由起飞机场开始进行一次估算。此时估算包括整个飞行过程，即爬升、巡航和下降，下面主要介绍爬升阶段的剖面算法。

图3为爬升过程的飞行剖面图[4]，F0~F3代表不同的高度层，不同高度层对应着不同的爬升/下降率ci、加/减速度ai，di为每层爬升结束时飞过的距离。根据各点位置数据、机型经验参数值，并运用运动学公式，可计算得到经过各爬升结束点和飞行计划中每个位置点的时间。

图3 不同高度层内爬升剖面示意图Fig.3 Climbing profile in different flight levels

爬升计算主要是向前计算，爬升过程是变速变高的过程。根据飞机性能参数，计算出爬升阶段的剖面，即前推剖面，如图3中所示。估算方法步骤如下：

1）确定高度层

从飞行计划中提取巡航高度作为轨迹的最高爬升点，确定所属高度层，飞机爬升依次经过各高度层，直到爬升至巡航高度[4]，记录下飞经高度层数n；

2）计算每层爬升结束点的速度、时间、距离（vi，ti，di）[4]

设第i个高度层的高度为Hi，该层内飞机的爬升率为ci，加/减速度为ai。飞机在每层的爬升高度为

每层爬升的时间为

到达每层爬升结束点时水平速度为

飞机在该层飞越的水平距离为

飞机到达每层爬升结束点的时间为

最终可求出到达巡航高度时飞过的距离为

3）计算各位置点的过点时间

设飞行计划中各位置点为（A1，A2，…，AN），各位置点到起飞机场的距离分别为（S1，S2，…，SN），遍历各点，比较Si与D，若Si＞D，则各位置点均位于巡航阶段，若S1＜D，根据距离Si和（d0，d1，…）可判断出航路点Ai位于哪一高度层内，计算出到达时间t和飞越高度h。

具体程序实现时，对第一个或最后一个位置点，需要判断其是否位于巡航阶段。

若S1＞D，则位于巡航阶段，飞机以爬升结束时的速度vi加速飞行到巡航速度，然后以巡航速度进行匀速飞行，此时还需比较到达巡航速度时飞过的距离与S1的大小，设飞机达到巡航速度时飞过的距离为D＇，比较D＇与S1，如果D＇＜S1，飞机加速到达巡航速度后匀速飞行到达第一个位置点，如果D＇＞S1，飞机加速飞行到达第一个位置点。

若S1＜D，则第一个位置点未到达巡航高度，根据到起飞机场的距离S1和每层爬升结束点到起飞机场的距离，判断出飞机飞过的高度层数，最终可求出到达第一个位置点的时间。

在爬升阶段结束后，后续的位置点均位于巡航高度上，对已达到巡航速度的位置点，根据巡航速度匀速计算可得各点的过点时间。下降阶段是从降落点开始向后倒推，算法与爬升阶段相同，只是所代的参数不同，用飞机性能参数中的下降参数（下降率、减速度）进行计算。根据降落机场倒推到最高下降点，求出到达各点的距离、时间，得到倒推剖面。在整合了爬升、巡航、下降三个阶段的计算之后，最终得到飞机预计飞过所有位置点的时间。

2.2 航迹配对

飞行计划处理子系统接收到航迹处理系统输出的系统航迹时，会根据实际航迹信息进行后续各位置点过点时间的更新。此时需要首先确定实际航迹点在计划路径中的对应位置[2]，由此位置开始根据当前时间重新计算之后各点的过点时间。

在确定对应计划航迹点位置时，需要一定的判断方法。下面给出进行估算更新时航迹配对的步骤：

1）首先判断实际航迹点位置位于当前计划的哪一个航段，判断方法为，先求出实际航迹点到各个位置点的距离，找出距离最小的点，则可能的航段为该点的前一航段或后一航段。如图4所示，实际航迹点P到位置点B的距离最小，则其对应计划航路段应为AB段或者BC段。

图4 航迹点在夹角内侧Fig.4 Situation track point inside included angle

2）在前后两航段中进行筛选，存在如图4、图5所示的3种情况。

图5 航迹点在夹角外侧Fig.5 Situation track point outside included angle

a）当航迹点落在两条航段夹角内侧时，如图4所示，航迹点在航段1上的投影落在AB的延长线上，到航段2的投影落在BC上，比较航迹点到两者投影点的距离，d2＜d1，则P点所对应的航段应为BC段。

b）当航迹点落在两条航段夹角外侧时，如图5所示，上述距离最小方法便不适用了。若为图5（a）中情况，判断方法与a）中相反，点到直线（或线段）距离较大者应为所求结果。如图5（a）所示，d1＜d2，航迹点P对应的航段应为BC段。

c）如图5（b）所示，当实际航迹点P位于两块阴影区域时，上述的两种距离判断法将都不适用。此时的判断条件为：若∠PBA与∠ABC之和等于∠PBC，则航迹点P属于AB段；若∠PBC与∠ABC之和等于∠PBA，则航迹点P属于BC段。

综上，在排除了c）中的情况之后，求出∠PBA与∠PBC的和，当其小于π时，为图4中情况，采用距离最小判断法；当大于π时，为图5（a）中情况，采用距离最大法判断。在确定了对应的计划航段后，由三角形关系即可求出与实际航迹点配对的计划航迹点位置，然后由此位置开始进行估算的更新。

由于通航飞机的巡航高度低，爬升所需时间较短，仅在巡航阶段进行估算的更新，因此也只需以当前巡航速度进行线性外推即可，无复杂运算。

3 实验结果

采用C++语言分航迹估算和配对两个模块进行编程开发，测试时选取的参数为巡航速度60 m/s，巡航高度1 000 m，起飞速度为46.3 m/s，轻型飞机的飞机性能参数选取如表3所示。

表3 飞机性能参数Tab.3 Performance parameters of aircraft

表4给出了测试中选取的飞行计划路径数据，主要包括计划位置点的名称和经纬度，表中最后一行为估算模块的输出结果。

表4 各点经纬度和过点时间Tab.4 Position data and pass time of all route points

在该条计划的4个航段附近各选一点用于配对模块的测试，选取的实际航迹点经纬度和计算得到的计划航迹点经纬度数据如表5所示。

表5 配对结果Tab.5 Result of track pairing

在谷歌地球软件中根据经纬度画出上述飞行计划路径以及配对的4组点。如图6所示，三角符号表

图6 配对结果示意图Fig.6 Display result of track pairing

示计划路径中各位置点，圆圈表示计划和实际航迹点，可看出当实际航迹点位于各航段不同位置时都能够成功判断并得到对应的计划航迹点的位置。

4 结语

飞行计划处理系统中，对飞行航迹的估算必不可少。在三阶段飞行模型的基础上，利用飞机在不同高度层内的爬升/下降率、加/减速度，爬升和下降阶段根据这些飞机性能参数来进行航迹估算。在估算更新时需要进行航迹配对，为了正确得到计划航迹点的位置，给出了不同情况下的判断方法。将以上方法用于航迹估算和配对模块中，采用面向对象的编程语言进行编程开发，应用于通航飞行计划处理系统中，实现了所需的计划航迹估算功能。

[1]吴舜歆.飞行计划处理面向对象设计与技术研究[D].成都：四川大学，2004.

[2]李洪海.空管系统中飞行数据处理研究与应用[D].成都：四川大学，2004.

[3]陈 强.飞行数据处理技术的研究与应用[D].成都：四川大学，2003.

[4]郝晓玲.飞行数据处理系统的设计与实现[J].现代计算机，2010（12）：93-97.

[5]王小维，朱 敏.飞行计划的航迹预测与航迹配对在ATC中的应用[J].仿真技术，2008,24（1）：291-292，301.

（责任编辑：杨媛媛）

Implementation of track estimation based on flight plan for general aviation

WU Ren-biao，LIU Yan-bin，WANG Xiao-liang
（Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing，CAUC，Tianjin 300300，China）

A track estimation method is presented which utilizes aircraft performance parameters based on flight plan for general aviation aircraft.The track estimation method employs three-stage flight model which includes climb，cruise and descent.Then the aircraft performance parameters in different flight levels are employed to calculate durations in climb and descent stage.A track points pairing method is also presented，which could be utilized in track estimation updating.The method is implemented by C++and applied in general aviation flight data processing system successfully.

general aviation；flight plan；track estimation；track pairing

V249.122+.3；TP391

：A

：1674-5590（2014）01-0001-04

2012-11-09；

：2012-12-26

国家科技支撑计划（2011BAH24B12）；国家自然科学基金项目（U1233109）

吴仁彪（1966—），男，湖北武汉人，教授，博士，研究方向为自适应信号处理、高分辨率雷达成像与自动目标识别、民航无线电干扰检测与自适应抑制等.