基于不同运动模型的IMMPDA算法仿真

刘洲洲，聂友伟

（1.西安航空学院，西安710077；2.沈阳军区65042部队，沈阳110035）

基于不同运动模型的IMMPDA算法仿真

刘洲洲1，聂友伟2

（1.西安航空学院，西安710077；2.沈阳军区65042部队，沈阳110035）

在现有的机动目标跟踪算法中，其中的概率数据关联（PDA）算法和交互式多模型（IMM）算法最具代表性。而在此基础上发展而来的IMMPDA算法是解决杂波环境下单机动目标跟踪问题比较有效的方法。通过对分别基于CA模型、Singer模型和“当前”统计模型的交互式多模型概率数据关联（IMMPDA）算法进行仿真，对其优缺点进行对比分析。仿真结果显示IMMPDA算法在高机动目标跟踪中具有巨大优势，不同的运动模型基于IMMPDA都较好地实现了对高速高机动目标的滤波跟踪。

机动目标跟踪；数据关联；航迹关联

1 引 言

PDA算法在杂波环境下有很好的跟踪性能，而IMM算法适用于目标高度机动的情形［1］，因此1988年Blom和Bar-Shalom基于各自的思想进行了合作研究，提出了交互式多模型概率数据关联（IMMPDA）算法，IMMPDA算法是解决杂波环境下单机动目标跟踪问题比较有效的方法［2-4］。IMMPDA算法就是在原有IMM算法的基础上，用PDA滤波器PDAF替换掉IMM算法中原有的滤波器进行并行滤波。IMMPDA算法的实现框图如图1所示。

2 基于不同运动模型的IMMPDA算法仿真分析

2.1 仿真场景及参数设置

假设目标在二维平面内作机动。

图1 IMMPDA算法框图

目标状态向量为：

量测方程为：

其中量测矩阵为：

量测噪声V（k）为具有协方差矩阵R的零均值高斯白噪声，且r＝R11＝R22＝502m2，R12＝R21＝0。

图2 杂波环境下单次仿真循环流程图

在A≈10Av的面积内，产生大量的虚假量测，而落入确认区域Av内的虚假量测数λAv近似服从泊松分布，当有随机杂波或者虚警率高时，上述产生虚假量测的方法可十分精确地描述实际发生的情况［3］。图3给出了多余回波的产生示意图［6］，其中“*”为目标回波，“＋”为多余回波。

图3 多余回波产生方法示意图

2.2 使用CA模型的传统IMMPDA算法仿真及分析

算法选取1个CV模型，2个CA模型进行交互，3个模型的过程噪声方差分别为10m2，1m2和0.1m2。仿真结果如图4所示。

图4 CA模型的IMMPDA与PDA滤波轨迹

从仿真结果可以发现，在密集多回波环境下，PDA算法在跟踪机动目标方面是无能为力的，IMMPDA算法则在一定程度上能迎合目标的真实运动轨迹，但跟踪效果也不是非常理想，特别是在目标做高机动时，跟踪精度较低。从仿真场景知道，在t＝30s时，目标在x方向有30m／s2的加速度，在t＝60s附近时，目标在y方向有30m／s2的加速度。在速度误差图上，可以发现使用CA模型的IMMPDA算法在这两个时刻会出现大幅度的误差，从而导致较大的位置误差［4］。

2.3 使用Singer模型的传统IMMPDA算法仿真及分析

算法选取1个CV模型，2个Singer模型进行交互，3个模型的过程噪声方差分别为10m2，1m2和0.1m2，Singer模型自相关时间常数即机动频率，加速度方差＝60m／s2。仿真结果如图5所示。

图5 Singer模型的IMMPDA与PDA滤波轨迹

从仿真结果可以发现，在杂波环境下，使用Singer模型的IMMPDA算法跟踪效果略好于CA模型的IMMPDA，当前期目标作匀速运动时，Singer模型的IMMPDA能具有较好的跟踪精度，一旦目标出现高机动，该算法也会出现较大偏差。在t＝30s时刻，x方向加速度会出现大误差，从而导致速度误差也较大［5］。在此过程中，PDA算法最后难逃失跟命运。

2.4 使用“当前”统计模型的传统IMMPDA算法仿真及分析

算法选取1个CV模型，2个Siner模型进行交互，3个模型的过程噪声方差分别为10m2，1m2和0.1m2，当前模型自相关时间常数即机动频率α＝1／10，加速度方差［6］。仿真结果如图6所示。

图6 当前模型的IMMPDA与PDA滤波轨迹

从仿真结果可以发现，在密集杂波环境下，使用当前模型的IMMPDA算法跟踪精度在目标出现大机动时会降低，但最终能调整到目标的真实运动轨迹，应该说该算法还是有较强的跟踪能力，较前两种算法有一定进步，但实际应用中，该算法丢失目标的可能性也是存在的。该文作了大量仿真实验，当前（CS）模型会以一定概率丢失目标。

3 结束语

大量的仿真实验结果都显示了IMMPDA算法在高机动目标跟踪中具有巨大的优势，不同的运动模型基于IMMPDA都很好地实现了对高速高机动目标的及时滤波跟踪，不失为一种较好的跟踪算法。

［1］潘泉，梁彦，杨峰，等.现代目标跟踪与信息融合［M］.北京：国防工业出版社，2009-08.

［2］刘刚.多目标跟踪算法及实现研究［D］.西安：西北工业大学，2003.

［3］王亚平，彭东亮，薛安克.强机动目标跟踪自适应交互式多模型算法［J］.计算机仿真，2008，25（4）：326-329.

［4］邹麟.基于修正转弯率模型的高速高机动目标跟踪技术研究［D］.成都：电子科技大学，2007.

［5］Li X R，Bar-Shalom Y.Prediction of interactingmultiple model algorithm［J］.IEEE Transactions on Aerospace and electronic systems，1993，29（3）：755-771.

［6］Blom H A P，Bar-Shalom Y.The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switch coefficient［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1988，33（8）：780-783.

Study on IMMPDA Algorithm Simulation Based on Three Different Models

LIU Zhou-zhou1，NIE You-wei2
（1.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China；2.The 65042 Army，Shenyang Military Region，Shenyang 110035，China）

Probabilistic data association（PDA）algorithm and an interactivemultiplemodel（IMM）algorithm are most representative in all maneuvering targets tracking algorithms.This article makes simulation for interacting multiple models probabilistic data association（IMMPDA）algorithm based on the CA model，Singer model and＂current＂statistical model，and contrasts their advantages and disadvantages.IMMPDA algorithm takes great advantage in high maneuvering target tracking and each model achieves filter tracking well for high maneuvering targets.

Maneuvering target tracking；Data association；Track association

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.01.014

TP273

：A

：1002-2279（2014）01-0051-02

刘洲洲（1981-），男，山西运城人，讲师，博士研究生，主研方向：嵌入式SOC设计和系统仿真。

2013-01-24