《地球物理数据处理与反演》课程教学改革与实践

摘要：《地球物理数据处理与反演》是数学基础课和地球物理专业技术课程的桥梁，是一门十分重要的球物理专业基础课。该课程包含了大量的数学描述、抽象化的数学理论、公式及算法，是学生普遍反映比较难学的一门课程。作者从该课程的独有特点出发，总结多年来的教学经验，认为教师在授课时要注重课程的独有特点和学习方法，突出以学生为主体，多种教学手段有机结合，充分挖掘实践课时的作用，注重创新能力的培养，注意因材施教与考评体系的多样化，真正做到将教师的职能由传统的知识讲授者逐步转变为教学活动的组织者和引导者。

关键词：地球物理数据处理与反演；计算机实践；多媒体；创新能力；考评体系多样化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0029-02

地球物理数据处理与反演是地球物理学的重要分支，求解各种地球物理方法反问题，最终都归结于数值方法的求解，它正是《地球物理数据处理与反演》的研究内容。该课程是数学基础课和地球物理专业技术课程的桥梁，是一门十分重要的球物理专业基础课[1]。该课程注重地球物理专业理论和计算机编程能力，它将数值算法与计算机程序设计巧妙结合，解决一些复杂的地球物理问题，指导地球物理工程勘察与资料解译。

该课程包含了大量的数学描述、抽象化的数学方法、理论及公式，通过与一些本科生及研究生交流，了解到学生普遍反映这门课程比较难学。首先，它要求学生能较好地掌握地球物理专业的各种方法原理，如重力、磁法、电法及地震勘探等，但这些仅仅是必要条件而不是充分条件；其次，该课程内容涉及范畴较宽、内容繁多，有“数值代数”中的分解法及迭代法，有理论抽象的数值逼近、数值积分与微分；甚至一些章节内容本身就是一门独立的课程、自成体系，如“广义逆反演”、“有限单元法”、“有限差分法”，课程中有大量的形式复杂数学公式及数学描述。此外，随着一些新的高精度、高效率的数值算法的出现和地球物理新理论、新方法、新技术的提出，《地球物理数据处理与反演》又是一门不断发展、充实的技术学科，必然导致学生对课程本身发展动态不了解，因此需要立足于教学大纲前提下，对该课程的教学内容及方法进行相应的改革，以适应形势的需求。

一、注重课程的独有特点和学习方法

《地球物理数据处理与反演》是基于地球物理论结论，将数学方法应用于计算机实践的一门课程。它既有经典数学那种理论上的高度抽象性和严密的科学性，又有应用上的广泛性、强实践性的特点，它注重算法的基本原理和设计思想，但更重视方法的技巧性及适应计算机的安排，计算过程中重视误差分析、收敛性、稳定性、计算效率的讨论，同时对于各种算法的应用条件、适应性和误差状态也有严格要求，稍有不慎，可能会得到极为荒谬的计算结果。教师开展课程教学时，课堂教学与计算机应用实践两手都要抓，一定要给学生强调课前预习、课后复习及算法编程实践。学生也应对数学分析的基本概念有清晰的理解，特别是要有扎实的线性代数知识，加之计算过程中离散变量运算较多，计算公式中会大量出现带有上、下标的变量及大、小写的字母，应注意认清和辨别它们的含义，不可混淆。

二、多种教学手段有机结合

为了取得好的教学效果，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，应采用板书讲解、多媒体教学与计算机上机实践等多种教学手段有机结合，增强教学的空间立体性[2]。该课程中一些重要算法的原理、适应计算机计算的程序设计关键技巧，构成了课程的最核心内容，它是前人知识的积累与沉淀，需要细致讲解和公式推导，应采用板书讲解，尽管需要花费一定的时间，但能够使学生的注意力始终跟着老师的思维走，有利于学生对重点与难点的掌握。

但如果整个教学过程中都在进行公式推导，学生会觉得这课程枯燥乏味，产生抵制情绪，不利于课程的学习，因此需要结合多媒体手段。多媒体辅助教学将文字、图片、声音、动画视频图像融为一体，提供的信息量大，能生动形象地展示抽象的知识点，增强学生的感性认识，激发学生的学习兴趣，节省板书时间，增强授课效率。此外，考虑到教学课时的有限性，可以采取自刻辅助教学光盘或录像，将教学录像拷贝给学生，使学生可以在课后自行对照学习，巩固课堂专业知识。但是作为一种辅助方式，多媒体肯定不能完全代替板书。

前面讲的都是侧重于老师教的手段，为了突出学生的主体地位，促使学生在接受知识、理解理论的基础上多分析、多思考，可在课堂中加入讨论环节，由老师给出主题及要点，让学生课余时间查阅资料，譬如在讲解有限单元法的原理和特点的时候，就可以启发学生了解有限单元法计算的标准流程有哪几步，针对每步计算都多问一个为什么，如网格剖分为什么要用矩形剖分或三角形剖分，这样剖分有哪些优点，能否采用其他的剖分方式，目前网格剖分的前沿手段是什么？有限单元法的插值基函数为什么要采用多项式，可否采用其他的函数，比如小波函数？讨论课上给学生提供轻松愉快的交流机会，引导学生有目的有重点地理解和掌握教材内容。丰富课堂讨论的手段很多，也可借鉴中南大学汤井田教授《电法勘探》课程教学经验，设几个专业命题，将学生进行分组开展辩论，请一些老师作为评委或裁判，现场进行点评及指导。通过这些课堂讨论或辩论环节，使学生变被动接受为主动探索，便于开展启发式和互动式教学，活跃了课堂气氛，增强了教学效果，了解了学科前沿。多种教学手段有机结合的讲课方式避免了照本宣科，能最大限度调动学生的学习积极性，加深了学生对知识的理解，保证教学质量。

三、充分挖掘实践课时的作用

《地球物理数据处理与反演》理论性和实践性都很强，学习的目的也是为实际地球物理探测的资料处理与数据解译提供计算手段及和理论工具，因此，除了课堂教学之外，教学大纲中还包含了计算机实践。计算机实践教学是要求学生利用所学的理论知识，结合计算机编程达到解决实际问题的过程。实践教学的好处是：促进了理论知识的牢固掌握，增强了学生的动手能力，教师通过有意识的诱导，让学生在观察、分析、解决问题的过程中，培养创新思维和创新能力，这是理论教学无法做到的。譬如在学习线性反演后，在实践课中，就可以将学生以组为单位分配一些简单的最小二乘线性反演科研小课题，让学生通过查阅资料，编制程序，写出完整的实验报告[3，4]。通过这些环节，加深了对理论知识的理解，增强了灵活运用知识解决问题的能力，培养了认真负责、团结协作的优良品质。

四、结合专业程序设计与可视化软件

《地球物理数据处理与反演》常见的算法程序已可在书本及网络资源中找到，可能这些程序存在不同程序语言的版本，在教学过程中，教师可以针对地球物理正反演模型采用已有的数值计算方法，应用计算机应用及程序设计软件，例如Matlab、Mathematica等，在计算机上给出该特定问题的数值解，并制作一些课件，以曲线、图形等更为直观的方式，将求解过程较生动、形象地展现出来[5]，在这些已有程序的基础上，可鼓励学生查阅资料，开展更深入的研究，既可以锻炼程序编写能力，又可以巩固已学知识，充分调动学生的学习兴趣。

五、注重创新能力的培养

当今科学技术飞速发展，为了跟上世界局势与时代潮流的变化，仅有基本知识和技能是远远不够的，需要有不断的开拓创新的精神。创新已成为时代的通行证及教育的主旋律。因此，在《地球物理数据处理与反演》课程教学过程中，不仅要重视基本算法传授，更要加强学生创新思维能力的训练与培养。在教学战略实施过程中，应着力将新思路、新方法融入教学进程中，教学中创设各种问题和情景，采用启发式、讨论式等教法[6]，层层深入，鼓励学生去寻求答案，使其从中获得成功的愉悦。正所谓“授之以鱼不如授之以渔”，在掌握必要的理论基础上，教会他们查找与搜索文献的方法，了解国内外主要的期刊、硕博士论文全文数据库、文献情报中心，培养他们养成好的专业文献阅读方法，懂得追索文章、提炼新知识，进一步拓宽认知范围，掌握国内外研究前沿动态，创新思维能力也在不知不觉中得到训练。如果有兴趣及机会，还可以鼓励学生申请承担或参加探索性强的研究项目或课题，如全国大学生创新实验项目、全国大学生数学建模竞赛、米塔尔创新创业项目，也可参与到本校老师与研究生的课题研究中，在导师或研究生指导下参加部分科研工作，在掌握教学大纲要求的内容前提下，更早地步入研究领域，有利于新型技术人才的培养。

六、注重因材施教与考评体系的多样化

在教学时，教师要注重考虑到学生的个体差异，因材施教[7]。帮助每个学生尽早确定个人的具体学习目标，鼓励那些数学与计算机技能较好的同学多学习一些算法理论，就一些典型的地球物理正反演计算开展深入研究，对于动手能力强且肯吃苦的同学加强技术能力训练，多学习地球物理探测技术及成熟数据处理软件的应用。教学工作要有灵活的进度，使每个学生都有机会获得成功。在短短的几个月的时间里，有时还没有全部认识学生就结课了，根本不了解学生，更谈不上因材施教了，这就要求教师与学生有更多的互动，结合阶段性的课堂提问，发现学生还没有掌握的重点知识，进行重复讲解和学生上讲台讲解的方式进行教学。

此外还可丰富评价指标，避免一考定乾坤的尴尬。在大学校园里“考考考老师的法宝，分分分学生的命根”广为流传。尤其是成绩与奖学金及保研挂起勾来以后，成绩变成了学生比较看重的东西，教师应该利用好手中的“法宝”，建立多种考评体系，强调平时作业与课堂讨论积极性及表现的重要性，将出勤率也纳入评价指标，实行过程性评价和总结性评价相结合、课内教学与课外实践报告相结合的全程评价，改变学生考前突击的习惯和传统学业评价中“一考定全局”的终结性评价模式，在公平公正的基础上评出优良中差，不影响学生的学习积极性。

七、结论

地球物理学的发展对《地球物理数据处理与反演》课程提出了更高的要求，如何有效提高地球物理类专业学生的科研综合素质和创新能力，值得每位地球物理学教师深入思考，它也是一件很有意义的事情，值得我们为它付出时间和智慧，这个问题没有标准答案，需要不断探索改革的方法。个人认为，教师在授课时要注重课程的独有特点和学习方法，突出以学生为主体，多种教学手段有机结合，充分挖掘实践课时的作用，注重创新能力的培养，注意因材施教与考评体系的多样化，可充分激发学生主观能动性及兴趣，从而使该课程的教学形成具有自身特色的教学模式。

参考文献：

[1]李祺.物探数值方法导论[M].北京：地质出版社，1991.

[2]杨海燕，邓居智，汤洪志，方根显.浅谈地球物理学专业基础理论课教学改革策略-以场论课程为例[J].东华理工大学学报（社会科学版），2013，32，（1）.

[3]李长伟.“地球物理反演”课程的教学实践探索[J].才智，2012，13.

[4]李世华，杨有发.物探数据处理[M].北京：地质出版社，1995.

[5]宋红伟，郭海敏，戴家才.地球物理类专业数学物理方程课程教学改革初探[J].科教文汇，2009.1.

[6]云美厚，赵秋芳.基于战略思维的“应用地球物理学”教学实践[J].中国地质教育，2012，1.

[7]冯德山，王菁.关于实践教学与学生创新能力培养的探讨[J].湖南医科大学学报（社会科学版），2009，11，（2）.

基金项目：中南大学新世纪本科教育教学改革项目（201BF003）与中南林业科技大学人才引进项目（101-0640）联合资助。

作者简介：冯德山（1978-），男，湖南祁阳人，博士，副教授，主要研究方向：地球物理勘探。