正—逆向物流网络动态路径问题研究综述

左英杰+衣田田+黄顺+刘岚

摘 要：

在正向物流的基础上，考虑到环保、产品返修、废物回收、成本降低等因素，逆向物流就显得越来越重要，很多品牌商家正在布局正-逆向物流一体化的体系，优化路径，降低物流成本，尝试打通消费者与商家之间的交易障碍，提高生产效益。对正-逆向物流过程中的动态路径问题研究成果进行梳理和总结。

关键词：

逆向物流;动态路径;正逆向一体化

中图分类号：

F25

文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2015）01-0047-05

1 引言

消费者在科技进步和生活水平提高的影响下，越来越追求产品的多样化和个性化，这导致产品生命周期缩短，更新换代速度加快。另一方面，很多国家出台了相关的环保法规，要求生产企业对产品生命周期全过程负责，尤其是要回收处理废旧产品。从物流的角度来看，废旧产品的回收和重新利用形成了一种从消费者到生产者的附加物流，这就是物流中的逆向物流。

逆向物流相较正向物流，更加依赖物流网络结构，因此更需要确定废旧物品从消费地到起始地的整个流通渠道的结构，包括逆向物流设施的类型、数量和位置，以及废旧物品在设施间的运输方式等。逆向物流需要确定回收中心的地址和处理能力，目标是逆向物流的总成本最小化、回收中心的处理能力充分利用、消费者退还产品的便利程度最大化、环保效益最大化等。

逆向物流和正向物流的关系千丝万缕，如何能合理统筹正-逆向物流的关系，对正-逆向物流网络的设计策略和优化模型进行合理规划运用，成为企业管理者、广大学者的热点研究问题。

2 逆向物流相关概念解释

2.1 逆向物流的定义

1981年，美国学者Douglas Lambert和James Stock最早提出了逆向物流的概念——“与大多数货物正常流动方向相反的流动”。

1998年，逆向物流权威组织——美国逆向物流执行委员会（The Reverse Logistics Executive Council，RLEC）主席Rogers博士和Tibben-Lembke博士提出：“逆向物流是对原材料、加工库存品、产成品以及相关信息从起始地到消费地的高效率、低成本的流动而进行规划、实施和控制的过程，其目的是恢复物品价值或使其得到正确处置。”

2005年，美国供应链管理专业协会在《供应链词条术语2010年2月版（Supply Chain Management Terms and Glossary Updated February 2010）》中，对逆向物流进行了重新解释：“逆向物流是指对售出及送达客户手中的产品和资源的回流所涉及的专业物流。它包含机遇修理和信誉的产品回收”。

综上所述，虽然不同的学者对逆向物流的定义有不同表述，但其主要思想是一致的，概括起来包括4个方面的内容。

（1）目的是重新获得废弃产品或有缺陷产品的使用价值，或是对最终的废弃物进行正确的处理。

（2）流动对象是产品、用于产品运输的容器、包装材料及相关信息，将它们从供应链总店沿着供应链的渠道反向地流动到相应的各个节点。

（3）活动包括对上述流动对象的回收、检测、分类、再制造和报废处理等活动。

（4）逆向物流中也伴随了资金流、信息流以及商流的流动。

2.2 逆向物流的分类及特点

按照逆向物流的回收处理方式不同可以分为再制造、维修、再利用、维修后的再利用、回收、直接再利用、再生等种类。

按照逆向物流回流的物品特征和回流流程，可以将逆向物流分为低价值产品的物料、高价值产品的零部件和可以直接再利用的产品。

按照成因、途径和处置方式的不同，根据不同产业形态，逆向物流可以被区分为投诉退货、终端使用退回、商业退回、维修退回、生产报废与副品以及包装六大类别。

逆向物流具有以下特点：

（1）输入多元性：来源可能是制造商、经销商、消费者等的某一方。

（2）产生的难以预见性：废弃和回收物流产生的时间、地点、数量是难以预见的。

（3）发生地点的分散性：可能产生于生产领域、流通领域或生活消费领域等等。

（4）预测的复杂性：可能是整个产品的废弃返回，也可能是产品的一部分，难以预测。

（5）价值的递减性：产品从消费地返回起始地的过程中，因为所产生的一系列的运输、仓储、处理等费用都会冲减回炉产品的价值。

3 选址问题的研究

选址问题非常古老，最早的理论研究至少可以追溯到17世纪费马（P.Fermat）等人的工作。对选址问题的研究涉及到经济和社会生活的各领域，而参与研究的专家也涵盖了运筹学家、经济学家、管理学家、军事专家、计算机学者等各方面人士。

3.1 选址问题的产生和分类

现代选址研究起始于1909年，Alfred Weber为解决如何为单个仓库选址使得仓库到多个顾客间的总距离最小的问题，这就是著名的Weber问题。到了20世纪60年代中期，选址理论已经得到了很大发展，而问题的研究也越发多样化。

根据不同的分类标准选址问题有了不同的分类。

（1）连续型与离散型选址问题：根据选址备选点是否事先给出进行分类。

（2）平面选址和网络选址：根据需求点和设施选点是否在网络中进行分类。

（3）带容量限制的选址问题和不带容量限制的选址问题：根据设施的容量或服务能力是否受某种限制来分类的。

（4）静态选址问题和动态选址问题：根据输入的参数是否随着时间的不同而发生变化来分类的。

（5）确定型选址问题和随即选址问题：根据输入的数据是否是确定的来分类。endprint

3.2 国内外选址问题研究现状

3.2.1 选址问题研究基本问题

（1）P-中位问题（P-median problems）。

P-中位问题（也叫P-中值问题）是研究如何选择P个服务站使得需求点和服务站之间的距离与需求量的乘积之和最小。

（2）P-中心问题（P-center problems）。

P-中心问题也叫min-max问题，是探讨如何在网络中选择P个服务站，使得任意一需求点到距离该需求点最近的服务站的最大距离最小问题。

（3）覆盖问题（covering problems）。

覆盖问题分为最大覆盖问题和集覆盖问题两类。集覆盖问题研究满足覆盖所有需求点顾客的前提下，服务站总的建站个数或建设费用最小的问题。最大覆盖问题或P-覆盖问题是研究在服务站的数目和服务半径已知的条件下，如何设立P个服务站使得可接受服务的需求量最大的问题。

3.2.2 物流配送中心选址问题研究

国外对物流配送中心选址问题已经取得了很多研究成果，总结出了多种可行的模型和方法，例如重心法、物流位图法、CFLP模型、p-median问题模型以及混合整数规划问题模型等等。Aikens给出了线性规划、0-1整数规划、动态规划等9种基本形式的选址模型，目标函数是使总的选址费用最小，不同的规划形式主要取决于费用函数的形式。

国内对物流配送中心选址问题的研究起步较晚，但也取得了较多理论和实践上的成果。比如，在定量选址方面，后德君、肖秋霞、张坤用模糊聚类法研究了区域物流配送中心选址问题。杨波建立了一个多品种随机优化模型，从数学角度给出了单配送中心的选址问题的一个量化的处理方法。张培林、魏巧云在考虑了产品运输成本和配送中心运营可变成本的基础上，建立了一个有关多个配送中心的选址模型。陈曦、傅明等设计了一种遗传算法与线性规划相结合的计算方法求解物流配送中心选址问题。沈建男等对重心法进行了改进，建立了基于AHP的含偏好DEA物流配送中心选择模型。陈冰冰建立了双层规划与动态规划相结合的物流中心选址模型。胡莹利用基于MATLAB的遗传算法，改善现阶段运算效率较低的问题，提高了物流中心的配置效果。

4 选址策略研究和路径优化

4.1 逆向物流选址策略研究

逆向物流系统中回收物品过程中大多需要经过检测、分级、修复等运作工序，由于处理难度、回收路径、回收专业程度等方面参差不一，更增加了逆向物流的复杂性，因此逆向物流的物流配送中心的选址问题比一般的选址问题更加复杂。

（1）独立的逆向物流网络选址模型。

Min于1989年设计了一个多目标的整数规划模型，用于确定回收产品是采用直接运送还是采用联合运送，以及最佳的运输方式。

Caruso等于1993年描述了一个固体废弃物的管理系统，包括废弃物的收集、运输、焚化、堆肥、再生和处理等过程，并提出了一个多目标的选址模型，用于确定废弃物处理工厂的数量和位置、废弃物处理的数量，以及每个处理厂的服务范围。

Louwers等于1999年根据对废旧地毯的收集、预处理、运输等工序以及相应的成本费用建立了一个确定预处理中心位置和处理能力的非线性连续选址定位模型。

Shih Li-Hsiug于2001年提出了一个优化设计回收计算机和加点的逆向物流网络的MILP模型。逆向物流中包括收集点、存储点、分解、回收工厂和处理、收回材料的最终市场。

Min Hokey等于2003年提出了一个单目标、非线性的MILP模型，并构造了求解的遗传算法程序，研究了由初始收集点、回收中心构成的一个双层逆向物流系统。

（2）正-逆向物流网络整合选址模型。

Del Castillo和Cochran于1996年建立了一组线性规划模型和一个仿真模型用于优化配置可再用灌装容器的逆向物流网络，分析了空容器返回起始地对企业生产计划、运输计划的影响。

Thierry于1997年提出了一个评价整合生产、分销和收集、回收点网络的概念模型。模型用于确定制造商的最佳位置，制造商除了从事新产品的生产和分销外，还回收旧产品。

Berger和Debaillie于1997年提出了一个概念模型，即将已有的生产、分销网络扩展成一个具有拆卸、检测处理中心的网络结构。该模型的关键是确定拆卸、检测处理中心的处理能力及其选址定位。

Ko Hyun-Jeung等于2003年研究逆向物流网络中维修设施和仓库的数量、地址和容量的问题，提出了一个单目标的MILP模型。

国内研究者马祖军等于2004年提出了一种在传统生产分销物流网络基础上进行再制造物流网络优化设计的混合整数线性规划模型。

4.2 动态路径优化策略研究

运输费用的高低直接决定着物流成本甚至企业运营成本的高低，因此，如何通过优化路径降低运输成本就成了各国研究者的关注重点。而对运输问题的研究需要建立在基本旅行商问题（TSP，Traveling Salesman Problem）之上。

目前求解TSP问题的算法很多，比如：近邻法、贪婪法、分支定界法、最近插入法、双极小生成树法、剥夺法、空间填空曲线法、2—交叉法等传统优化策略和遗传算法、人工神经网络、模拟退火算法等人工智能策略。

针对不同的优化模型，整数线性规划混合整数线性规划、多目标规划、非线性数学规划、随机规划等运筹技术方法被广泛运用到优化物流网络结构中。为了解决产品供应配送过程中库存、产品规划等的不确定性问题，启发式解法、权变规划、pontryagain最大化原理方法相继得以应用。在众多原理算法使用过程中，尽管所有理论研究都在尽量贴近和模拟现实，仍然暴露出很多局限性，比如大多要求目标函数可微，容易在问题规模增加时产生维数灾难或“组合爆炸”问题;遗传算法容易出现早熟收敛;神经网络学习时间较长;未涉及逆向物流与正向物流的有机整合;对回收产品的多样性、差异性及相应优先权没有考虑;为考虑逆向物流回收产品回载时的可分性，未涉及库存限制因素等。endprint

5 正-逆向物流研究与最短路径策略

正-逆向物流一体化是对正向物流和逆向物流进行有效的系统集成设计，将供应商的供应物流、制造商的生产物流、销售商的产成品储运及退货和回收反向物流活动，以及运输、仓储、搬运装卸、流通加工、配送等物流基本功能实现有机集成，在信息技术及信息平台的支持下实现物流活动的一体化和协同化。

5.1 正-逆向物流的特点

正-逆向物流一体化车辆路线问题中客户由正向客户和逆向客户组成，正向客户是指需要从配送中心获取货物的客户，逆向客户是指需要给配送中心发送货物的客户。正-逆向物流一体化车辆路线问题与单向车辆路线相比具有以下特点：

（1）更好地提高满载率，减少空驶行程，节约能源，减少污染。

（2）是单向车辆路线问题的拓展，其模型适应范围更广。

（3）可行性判断更复杂。

（4）需要研究与其适应的算法。

5.2 正-逆向物流研究方向

单向车辆路线问题是正-逆向物流一体化车辆路线问题的特例和基础。正-逆向物流一体化车辆路线问题虽然已取得一定的研究成果，但与单向车辆路线问题相比，其研究数量还较少，待研究的问题和内容还有很多，比如：

（1）从客户顺序约束方面看，带回程集散和混合集散货物路线问题的研究类型较多，而同时集散货物路线问题研究类型较少。

（2）有很多实际的约束没有考虑，如多车次问题。

（3）对问题的研究主要集中在确定性问题的研究中，而不确定条件下的正-逆向物流一体化车辆路线问题很少研究。

（4）对问题的研究基本是静态问题的研究，缺乏对动态问题的研究。

5.3 正-逆向物流最短路径策略

对正-逆向物流一体化最短路径的选址模型研究成果，本文着重列举任志刚教授建立的模型进行说明。

模型的研究建立在一个有限范围的平面上，平面上存在着若干个原始站、回收站、重制站。原始站包含了商店、零售商等，回收站属于一个中继转运站，而重制站包含了重制工厂、回收工厂、消毒工厂以及原始制造工厂等。模型的研究目标就是在该平面上设置适当的回收站与重制站，使总运输成本最低。

任志刚教授所提出的正-逆向最短路物流网络选址策略模型设定了以下假设：（1）模型仅考虑单产品单周期的情况。（2）欲退回的产品已经被初步收集到原始站。（3）回收站可以充当分销中心，也可以充当回收站;但分销中心的规模和回收站的处理能力有一定限制。（4）各个回收站、重制站以及原始站均在有限范围的二维坐标平面上，各站点的距离以欧式距离计算，且回收站、分销中心和重制站之间通过唯一最短路径相连，产品的单位运输费用与距离成简单线性关系，且正向物流与逆向物流的单位运费无差异。（5）重制站的设计处理能力不受限制，开启回收站与重制站的固定成本皆为已知常数。（6）回收站与重制站的容量限制为已知常数。（7）必须满足每个原始站的需求，包括原始站所有的退回货品最后都必须送到重制站。（8）若回收站收到的回收产品超出其设计能力，需考虑处置费用。

基于以上假设，构建如下混合整数规划模型：

MinA= kGkQk+j（Frj+urj×Sj）Pj+j（Ftj+utj×Sj）Tj-jwj×Pj×Tj+Ekji（Ckj+Cji）xtij

+Eijk（Ckj+Cji）xrijDri+

i{us×Emaxjxfji-Dfi，0+uc×E

maxDfi-jxfji，0}

+uajEmax0，i（xrjiDri）-RjZj

s.t.  ixfji≤SjPj

（1）

SjPj≤Smax（2）

RjZj≤Rmax（3）

jxrji=1（4）

xfji，xrji，Sj，Rj≥0

Pmin≤jPj≤Pmax

Tmin≤jTj≤Tmax，Pmax+Tmax≤J

Qmin≤kQk≤Qmax

回收站j到重制站k的短路是πmin（X）的子集：

Pj∈0，1

Tj∈0，1

Qj∈0，1

其中：

I：原始站总数目。

J：回收站/分销中心（配送中心）总数目。

K：重制站总数目。

Cij：从原始站i到回收站j的运输成本，Cij=Cji。

Cjk：回收站j到重制站k的运输成本，Cjk=Ckj。

Frj：开启一个回收站j的固定成本。

Ftj：开启一个配送中心就的固定成本。

Gk：开启一个重制站k的固定成本。

Pmin：回收站的最少建置数目。

Pmax：回收站的最大建置数目。

Qmin：重制站的最少建置数目。

Qmin重制站的最大兼职数目。

uw：与回收站规模相关的单位可变成本。

Rmax：回收站的最大规模。

Smax：配送中心的最大规模。

Dfi：原始站i的需求量（离散变量），服从均匀分布U[Dfimin，Dfimax]。

Dri：原始站i退回商品的数量（离散变量），服从均匀分布U[Drimin，Drimax]。

us：各配送中心送至原始站的商品数量之和大于其需求量时，多余商品的单位处理成本。

uc：个配送中心送至原始站的商品数量之和小于其需求量时，短缺商品的单位机会成本。

ua：若送至回收站的商品大于其处理能力，多余回收产品的单位处置费用。endprint

xtji：从配送中心j运往原始站i的商品数量。

xrji：原始站i运往回收站j处理的商品数量占原始站j总退货的比例。

Pj：是否建置j回收站（建置为1，否则为0）。

Tj：是否建置j配送中心（建置为1，否则为0）。

Qk：是否建置k重制站（建置为1，否则为0）。

Sj：配送中心j的设计配送能力。

Rj：回收站j的设计处理能力。

Mj：重制站j的设计处理能力。

模型中xtji、xrji、Pj、Tj、Qk、Sj、Rj、Mj是决策变量，其他变量是模型变量。目标函数A中GkQk标识重制站k的设置成本;j（Frj+urj×Sj）Pj表示回收站j的成本;（Ftj+utj×Sj）Tj标识配送中心j的成本;wj×Pj×Tj表示回收站j兼做配送中心所节约的成本;（Ckj+Cji）xtij表示正向物流的运输成本;（Ckj+Cji）xrijDri表示逆向物流运输成本;us×Emaxjxfji-Dfi，0表示各配送中心送至原始站i的商品数量之和大于其需求量时，多余商品的单位处理成本;uc×EmaxDfi-jxfji，0表示各配送中心送至原始站i的商品数量之和小于其需求量时，短缺商品的单位机会成本;uajEmax0，i（xrjiDri）-RjZj若送至回收站j的商品大于其处理能力，多余回收产品的单位处置费用。约束式（1）、（2）、（3）、（4）分别确保配送中心配送出的产品数量不超过配送中心的设计规模、配送中心的设计规模不超过量大限制、回收站的处理能力不超过最大限制和原始站所有的退回产品被送往回收站。

6 结束语

对逆向物流的研究在我国的电子商务领域还处于起步阶段，研究方向还有很多，研究空间还很大。逆向物流研究的市场价值在电子商务领域越来越重要，越来越注重消费体验的消费者也促进商家将物流服务过程放在战略位置。鉴于目前行业发展的不成熟，解决措施不够规范的情况，逆向物流及正-逆向物流的研究需要政府及企业在今后的发展中不断的改革、探索，促进逆向物流的发展，改变传统的经营理念，从而提高电子商务活动的消费体验，提高消费者的忠诚度，形成电子商务活动效益不断提高的良性循环。

电商巨头在布置商务活动闭环的过程中，必然将正-逆向物流一体化，尤其是逆向物流的完善放在战略地位。可以预见的是，“最后一公里”的物流概念将会逐步淡化，物流活动将贯穿商务活动循环的过程中。依靠物流为商务活动的完成“保驾护航”，降低商务成本，提高资源利用率，将成为众多电商商家的共识。因此，对逆向物流活动的研究和对动态路径问题的方法探究将继续。我们期待在逆向物流活动不断优化之后，为消费者、商家、社会等多方带来各自不同的消费体验、经济利益、环保效益的改善。

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