基于LOGISTIC模型的中小企业共生模式研究

胡润楠

(福建师范大学经济学院，福建 福州 350007)

基于LOGISTIC模型的中小企业共生模式研究

胡润楠

(福建师范大学经济学院，福建 福州 350007)

经济转型期，宏观调控趋紧，我国中小企业生存发展环境愈发严峻。建立深层次合作的共生战略伙伴关系，共同开拓市场，面对市场风险与挑战，有利于中小企业在纷繁复杂的市场环境中立足。在概述共生理论的基础上，根据LOGISTIC生物成长模型，建立企业间的竞争共生模型，对国内中小企业可构建的共生模式系统进行探析，以期为国内中小企业建立共生战略关系提供参考。

LOGISTIC模型；中小企业；共生；交易费用

近年来，珠三角、长三角等沿海地区中小企业大规模倒闭潮将重现等传闻不断涌现，引发学界乃至政府的关注。央行表示，当前中小企业面临生产成本上升、融资成本高企等难题，生产经营状况比较困难。工商联针对17省市中小企业的调研分析显示，由于国际市场疲软、出口受限，加之银根紧缩，中小企业生存堪忧，甚至超过2008年金融危机期间①。对此，学者们总结了中小企业生产经营所面临的困难:贷款利率高、生产成本大、市场需求疲软、要素资源缺口大、企业竞争环境不公、国际汇率动荡等。为了解决中小企业的生存困境，学界从不同视角给予论证分析，提出对策建议；政府也出台了一系列政策文件，有力保障了中小企业持续生存经营。本文尝试从共生视角入手，基于Logistic模型，探析中小企业的最佳共生模式，以期为中小企业的生存发展提供参考意见。

一、共生理论简述

德贝里(1879)最早提出“共生”定义，指出共生是生物体间永久性活体营养性联系。基于市场机制与自然界物竞天择、适者生存的竞争法则具有某种一致性，不少学者尝试从生物共生现象探索市场经济规律，并形成经济共生理论。共生理论认为，共生是自然界与人类社会普遍现象，其本质是协商与合作，其必然趋势是互惠合作。

在国内，袁纯清(1998)[1]在《共生理论——兼论小型经济》一书中，最早将生物共生理论运用于经济学科分析，初步形成经济共生理论框架，指出共生具有共生单元、共生模式与共生环境三要素。共生的本质是共生单元之间在一定共生环境中按照某种共生模式形成的关系。共生关系形成要求共生单元之间存在共生界面、质参量兼容，同时同质度、亲近度或者关联度不小于临界值；而充分条件是共生单元在共生界面“顺畅”进行物质、信息或能量交流。共生均衡条件是边际共生能量等于边际共生损耗。连续性对称互惠是最理想最稳定的共生模式。在此框架内，之后的学者不断拓展了经济共生理论适用边界。冯德连(2000)[2]从共生理论与交易费用理论探讨中小企业与大企业的共生模式。程大涛(2009)[3]对企业集群现象及运行机理提出共生解释。胡晓鹏(2008)[4]认为产业共生的内外因是产业链连续与产业链连接所带来的价值增殖，具有融合性、互动性、协调性等基本特征。在当今“合作共赢”时代主流下，共生理论与实践研究具有现实意义。

从共生视角探讨我国中小企业的生存困境，不难发现，破解中小企业的发展难题，除了中小企业自身“转型升级”外，关键还在于如何正确处理中小企业与其他经济主体的“共生关系”。本文认为我国中小企业在激烈的市场竞争中谋求发展，必须根据自身发展禀赋，与其他企业建立共生合作关系，选择最优共生模式，最终形成企业共生集群。

二、中小企业共生成长模型

产品服务同质化使得同行业者面临直接竞争。这种竞争关系主要是以下几方面：一是对要素资源的争夺。在供少求多的要素市场，要素的价格必然抬高，增加企业的生产成本；二是对客户资源的争夺。在供多求少的产品市场，企业为了争夺市场份额，必将降低产品销售价格，降低企业利润水平；三是对其他相关资源信息的排他性攫取等。

在利润最大化的导向下，企业往往把打败其他同行作为市场策略，但企业之间同样存在合作共生的现实可能。事实上，当前商业社会倡导的“合作双赢”理念某种程度上契合了共生思想。建立合作共生的理念，共享资源，优势互补，合作开发产品，共同开拓市场。风险共担、利益共享，俨然已成为众多企业的理性选择。比如当前资本市场上闹得沸沸扬扬的滴滴打车与快的打车合并传闻。这两家在移动互联网浪潮下催生的打车企业，先前为了争夺移动支付入口，大肆“烧钱”，打的不亦乐乎。从竞争到共生，一切都是为了利益最大化。在风云变幻的市场环境下，企业尤其是中小企业面临前所未有的机遇与挑战。

市场瞬息万变，企业要想独自面对市场，必将面临很大的风险。抱团取暖、合作共生成为企业谋求发展的必然选择。从合作角度而言，企业之间共生合作可以共享资源和市场信息，化解要素市场矛盾，降低企业成本，共同开拓市场，推动行业发展。

(一)企业成长方程

LOGISTIC模型是1838年比利时数学家Verhulst将增长阻抗概念运用到Malthus方程得到的，并以能够模拟自然生态系统中生物个体数量的演变规律而被普遍运用[5]。

dN/dt=rN(1-N/B)=rN(B-N)/B(1)

其中r(r>0)是表示种群自然增长率的常数，N是种群在t时刻的规模，B(B>0)是生态环境与资源存量所容许的最大种群规模。

当自然界存在两个或两个以上种群时，他们之间为了争夺有限的资源和空间要么相互竞争、相互依存，要么弱肉强食。在这种情况下，种群数量的演变同样遵从LOGISTIC规律[5]。经济共生理论认为，不同产业或企业之间可以模仿自然生态系统中生物种群之间的共生关系建立物质和能量关联或者互动关系[6]。因此，式(1)就被定义为企业成长方程。也就是说，企业个体的最大生物量由自身规模和市场容量决定。当Nt=B时，企业个体达到最大规模。随着企业个体的生长，市场资源存量越来越少,不同企业个体之间存在相互竞争。

(二)两个企业个体的竞争模型

企业成长方程描述了给定环境中单一企业的演变模式。接下来，我们考虑两个企业个体的竞争情况。假设：企业X与企业Y相互竞争。记NX(t)、NY(t)分别是企业X与企业Y的产出量，rX、rY是产出率，NX、NY是最大产出量。

建立模型：

(2)

(3)

(三)两个企业个体的共生模型

企业间相互依存、合作共生，同样可以运用LOGISTIC模型解释。

假设条件：企业X与企业Y之间存在着共生介质，相互依存共生。共生关系的建立使彼此互利共赢。cXY(-1

从式(4)和(5)可以看出，竞争共生个体的成长主要由其最大生物量、互利系数、企业的初始成长状态以及个体的生长速率决定。而对一个产业来说，其个体生长速率在既有技术条件下应该是保持一致的，如果某个企业的生长速率显著高于其他同行企业，该企业一定具有某种技术的专有性。那么当两个企业建立共生关系后，其生长速率更可能趋于一致，且企业的初始成长状态对它们的影响已经可以完全忽略。因此，最大生物量和互利系数是主要影响因素。互利共生的企业个体相比竞争企业个体，其最大生物量会发生增进。令B*表示企业个体在共生状态下的最大生物量，有：

由以上两式可以计算得：

(8)

则：

(9)

(10)

则：

(11)

由式(8)和(10)可知，共生中的两个企业，其最大生物量因共生体的互利作用而发生变化，最大生物量的变化意味着企业个体获利能力将发生较大的改变。企业个体最大生物量的累积增进就是共生能量(用ES表示如下)：

(12)

从式(12)可以看出，中小企业间形成共生关系，其共生能量的产生主要由共生企业个体的市场竞争能力和企业间相互影响的程度来决定，当企业在行业内有较好的发展潜力(其最大生物量较大)，则两个企业共生时产生的共生能量就会较大，共生双方能够从共生合作中获得更多的收益，并降低搜寻、谈判、履约等成本；同时，参与共生的企业间互利系数越大，两个企业个体共生产生的共生能量也会越大。影响互利系数的主要因素如下：一是参与形成共生关系的企业的技术互补能力。当参与共生的企业在技术上有较好的互补性时，能够极大地促进共生关系的发展；二是企业间的亲近关系程度。而亲近关系主要表现在地域上的邻近，如在同一个产业集群内的同行企业。或者是企业间通过交往所产生的亲近感，如通过行业协会，企业间可以进行自由的交流，通过交流频率的增加，企业间的关系将更加亲密。或者是通过同一纽带建立起的亲密关系；三是企业家的意愿。企业间共生关系赖以维系的基础是对共生能量的合理分享，而对共生能量合理分享的有效保证是参与企业的管理者有与竞争对手共同分享利益的理念，没有分享理念，企业间将不可能达成妥协，建立共生关系。参与企业共同分享的理念越多，企业间越能以合作效益最大化为目标，建立紧密的合作共生关系。

三、中小企业的竞争性共生模式

基于不同的标准，企业共生模式具有不同分类法。结合国内中小企业的运行模式与发展特色，我们将中小企业间的共生模式分为: 双子星、卫星、网络三种模式。基于LOGISTIC共生模型与交易费用理论，本文将对这三种共生模式进行分析比较。假设中小企业间共生过程中发生的交易成本主要包括搜寻成本、谈判成本、履约成本、风险成本以及其他成本[7]。

(一) 双子星共生模式

双子星是两个中小企业间的简单共生模式，又称点对点共生模式(如图1所示)。此种模式所能产生的共生能量最低，但是往往可以为中小企业发展提供机遇。中小企业面对复杂的市场，需要与同行业企业横向合作关系，或与上下游企业建立纵向合作关系，以降低市场风险、提高市场竞争力。中小企业在发展之初，由于能力与资源有限等原因，在偶然的机会下与个别企业取得单次或有限次数的合作，进而与个别企业建立双子星模式下的共生关系。

图1 双子星共生模式

当前，国内中小企业完全可以通过阿里巴巴等电子商务渠道，在全球范围内寻求最佳合作对象，将其非核心业务外包或转包，以充分降低交易费用。同时，在大数据技术的推动下，借助云计算平台，企业市场行为变得愈加可预期。而双子星共生模式中，两个中小企业之间的联系纽带是相对较弱的，造成共生模式不稳定，不确定性成本增加。而且中小企业在与核心企业交易谈判时处于劣势，履约成本高。可见，在此模式下运行的企业，交易费用不低。

现实商业活动中，点对点共生模式并不常见。出于产品质量与履约的考虑，单个核心企业往往会将自己的非核心业务转包(外包)给多个企业而非单个企业， 单个中小企业为了最大化利润，也不会仅仅与单个核心企业合作。

(二) 卫星共生模式

卫星共生模式是指众多中小型卫星企业围绕某一个核心企业，运作形成 “核心—边缘”结构(如图2所示)，核心企业凭借资源渠道优势横向吸引其他中小企业。与此同时，政府机构、行业协会组织、各金融机构等为该共生联盟提供发展平台，咨询、财务、律师等机构提供专业支持，再加上消费者和交易市场，共同组成了一个共生系统。

图2 卫星共生模式

该共生体系在成本方面将带来诸多好处。首先，“搜寻成本”降低。卫星共生模式下，中小卫星企业和核心企业之间纵向建立产业链供求关系；中小企业之间横向建立合作共赢关系。大量中小型卫星企业的存在与竞争，必然降低产品价格，提高产品质量，降低“搜寻成本”。同时，卫星共生模式有利于专业化生产，从而减少 “搜寻成本”。其次，“谈判成本”下降。中小企业之间横向合作，政府部门管理，行业协会参与，提高中小企业与大企业谈判时的地位，从而有效降低 “谈判成本”。再次，资产专用性产生潜在“履约成本”。在这个方面，众多中小企业由于过度依赖单个核心大企业，导致风险很大。最后，不确定性产生“风险成本”。由于卫星共生模式下的各企业之间往往都建立了业务往来合作关系，形成了有效合同约束，整个共生体系处于相对稳定状态，使得由不确定性导致的“风险成本”降低。但是，由于单个核心大企业对整个经济体系的辐射拉动作用有限，表现不确定性的“风险成本”尽管较点—点共生模式有所降低，但依然较大。

此外，在共生环境方面，企业共生体相互学习、共同提高，能产生显著的外部效应，加速企业间知识、信息、技术的流动，促进企业管理创新，不断提高生产技术水平，由此带来企业生产成本和管理成本的节约，降低交易费用。同时，由于单一核心企业的生产规模、辐射范围有限，共生系统尚不成熟完善，外部经济效应有限。可见，较之“点-点共生模式”，卫星共生模式下中小企业间的交易费用降低了，但履约成本和不确定性成本依然较大[7]。

(三)网络共生模式

网络共生模式是指在共生系统内，许多中小型卫星企业以多个大企业为核心进行运作(如图3所示)。这种共生模式下企业生物量的累积增进(也就是共生能量)非常大。中小企业可以利用共生网络获得长足发展，同时摆脱对某一合作企业的过度依赖。中小企业规模只有发展到一定程度，具有一定的独立经营能力、拥有相对完善的信息资源等，才可选网络共生模式，与其他中小企业协同，形成产业乃至行业共生系统，最大化共生能量，共同对抗系统外的风险与竞争，实现协同发展与成长。

图3 网络共生模式

较之双子星与卫星共生模式，网络共生模式更加复杂也更加稳定。它从以下几个方面弥补了双子星与卫星共生模式的不足。第一，“履约成本”大大降低。在网络共生系统内，单个大企业由于辐射效应，同时与多个中小企业共生，单个中小企业也主动“抱团”，同时与多个大企业共生，由此大大降低了资产专用化风险。第二，“风险成本”大大降低。多个核心企业在网络共生系统内通力合作，有效减少了不确定性风险。同时，共生环境更加优化，外部经济与学习效应更加突显，从而有力激发企业创新意识，提高创新能力。由此可知，“网络共生模式”的稳定性较好，是一种更加完善的共生模式[7]。

四、结论

本文分析表明，中小企业可以通过企业共生和协同进化产生共生能量，通过企业之间的互利共存、优势互补，加强竞争能力，产生学习效应，充分发挥比较优势，促进企业技术创新,有效规避中小企业的生产经营困境。中小企业天然具有竞争能力不足、创新能力有限的缺点。中小企业应根据自身发展状况选择合适的共生模式，与其他企业形成企业集群共生系统，从而不断提高创新能力和市场竞争优势。

注释：

①和讯网.专题:聚焦中小企业倒闭潮[EB/OL]. (2011-12-30)[2015-03-14].http://news.hexun.com/2011/zxqydbczy/.

[1]袁纯清.共生理论——兼论小型经济[M].北京：经济科学出版社，1998.

[2]冯德连.中小企业与大企业共生模式的分析[J].财经研究，2000，(6):35～42.

[3]程大涛.基于共生理论的企业集群组织研究[D].杭州：浙江大学，2003.

[4]胡晓鹏.产业共生:理论界定及其内在机理[J].中国工业经济，2008，(9):118～128.

[5]姜启源.数学模型(第四版)[M].北京:高等教育出版社，2011.

[6]郭莉，孙敬勤.基于Logistic增长模型的工业共生稳定分析[J].预测，2005，(1):25～29.

[7]赵婷婷，冯德连.中小企业与大企业共生模式的类型与优化研究[J].税务与经济，2011，(4):44～50.

(责任编辑：杨成平)

Research on Symbiotic Pattern of SMEs Based on Logistic Model

HU Run-nan

(College of Economics, Fujian Normal University, Fuzhou 350007, China)

In a period of economic transition, the survival and development of China’s small and medium-sized enterprises is facing more challenges with the strengthening in macroeconomic control . Establishing close cooperation symbiotic strategic partnership and developing new market is conducive to the survival of small and medium enterprises. The paper introduces symbiotic theory and Logistic mode, then constructs enterprise’s symbiosis model, hoping to provide reference for domestic small and medium-sized enterprises.

logistic model; SMEs; symbiosis; transaction cost

2015-03-14

胡润楠(1988-)，男，福建上杭人，研究生。研究方向：民间金融与共生经济。

G124

A

1008-4940(2015)02-0052-06