高超声速飞行器高温流场数值模拟面临的问题

李海燕， 唐志共， 杨彦广， 石安华， 罗万清

中国空气动力研究与发展中心， 绵阳 621000

高超声速飞行器高温流场数值模拟面临的问题

李海燕*， 唐志共， 杨彦广， 石安华， 罗万清

中国空气动力研究与发展中心， 绵阳 621000

随着高超声速飞行器目标光辐射和电磁散射特性研究的发展和深入，高温流场特性日益引起人们的关注。由于高温流场特性研究中涉及到非常多的复杂气动现象，如气动加热、烧蚀、辐射、燃烧、化学反应以及湍流等，因此其数值模拟面临着诸多挑战。这里基于连续流计算流体力学(CFD)技术和稀薄气体蒙特卡罗直接仿真(DSMC)方法，从化学物理模型建模、方法稳定性与数值求解效率出发，分析了高超声速飞行器外部绕流、尾迹和发动机喷焰三方面的流场特性数值模拟在不同弹道、热防护手段和飞行流域环境下所面临的问题。在此基础上提出了数值求解技术和化学物理模型建模今后需要发展的方向，为有效提高高超声速高温流场特性数值模拟效率、增加流场特性预测精度提供了指导，从而为研究流场对高超声速飞行器目标光辐射和电磁散射特性影响提供有效的基础数据。

高超声速飞行器； 高温； 数值模拟； 非平衡； 高超声速流动； 尾迹； 喷焰

随着航空航天技术的不断发展，高超声速飞行器整个飞行弹道过程中的目标探测、识别和指定(Detection，Discrimination and Designation, D3)研究从未中断[1]，而且更加深入。其中高超声速飞行器光学和雷达目标特性及其规律研究是D3研究的重点，而高温流场特性与高超声速飞行器目标特性密切相关。目前高超声速飞行器包括天地往返运输飞行器[2]、深空探测飞行器[3]、弹道导弹和各国正在大力发展的临近空间飞行器，如以美国猎鹰HTV[4]系列和X-51[5]为代表的演示验证飞行器。

由于激波和黏性作用，高超声速飞行器周围高温气体会发生离解和电离等各种复杂的化学反应[6-7]，形成高温等离子体绕流及尾迹，产生强烈的光谱辐射[8-10]，进一步影响飞行器的目标辐射特性。同时，高温绕流和尾迹中存在大量电子，会改变飞行器的电磁散射特性[11-12]，影响飞行器通信导航信号的传输。在严酷的气动加热环境下，当采用烧蚀防热时，飞行器热防护材料也会与高温流场相互作用，产生各种复杂的烧蚀产物[13-14]，影响流场特性。飞行器动力系统产生的发动机喷焰气体温度高达2 000 K以上，同样会产生强烈的光谱辐射[15-16]，在一定燃料配方条件下也会产生大量电子进而影响和改变飞行器的电磁散射特性[17-18]。

对高超声速飞行器而言，飞行弹道跨越的流域按照克努森数(Kn=λ/l即气体分子平均自由程与流动特征长度的比值)可分为：自由分子流区(Kn>10.000)、稀薄过渡流区(0.100

由于高超声速飞行器热防护系统防热材料表面与高温流场作用机理复杂、各种热化学物理过程时间尺度差异较大，发动机燃烧内流与外流相互作用强烈，其飞行过程中产生的各种高温流场物理现象给飞行器的目标特性研究带来诸多困难。当分析高超声速飞行器在特定流域和环境下高温流场特性的影响时，上述数值模拟手段在数值求解效率、方法适用性和复杂高温现象物理建模等单方面或多方面往往难以满足要求。基于此，本文针对高超声速飞行器目标绕流场、尾迹和发动机喷焰羽流三种不同部位流场特性，从数值求解技术和物理建模两方面出发分析了数值模拟所面临的问题，探讨需要进一步努力的方向和目标。

1 绕流场数值模拟问题

从低空连续流区到高空自由分子流区，随着高度的增加，稀薄气体效应对飞行器流场特性和飞行器本体温度的影响十分严重，流场的化学非平衡特点和热力学非平衡特点表现得更加明显。不同飞行器如典型的弹道导弹、载人飞船返回舱和航天飞机等采用碳基或硅基烧蚀材料以及辐射防热材料等热防护材料与热防护原理上不同的防热手段时，飞行器热防护系统防热材料表面与高温空气之间的氧化、催化效应和烧蚀机制各不相同。材料表面与高温空气之间的氧化[26]、催化效应[27]和烧蚀热解[28-29]过程又极大地影响着流场特性，进而影响流场的光电特性。而关于高超声速飞行器防热材料表面与高温空气之间的氧化、催化和烧蚀反应动力学机理[28-29]目前并未完全掌握,即使是纯气体情况下的热力学特性、松弛过程[3,30-31]、输运特性[32-33]和化学动力学过程[34-35]等仍然处于深入研究中。

防热材料对高温流场特性的影响，使得流场特性研究问题变得复杂起来，其复杂程度远高于纯空气情况。以Apollo飞船为例进行说明，其热防护材料用Avocat 5026-39 HC/G碳基材料来代替传统的碳酚醛材料。再入飞行过程中，随着飞行器表面热流率逐渐增加导致其温度上升，材料内部受热后发生汽化过程，在600 K以上开始吸热汽化产生含有C、H、O和N元素的大分子，进一步分解成小分子形成热解过程，剩余部分的物质经过氧化和烧蚀形成空隙，热解气体通过这些空隙进入到飞行器外部周围的高温空气反应混合物中。图1给出了典型碳酚醛和Apollo防热材料热解后形成的不同气体分子质量分数分布[28]。与此同时高温空气还会进一步与材料表面进行氧化烧蚀作用，形成除热解气体组分之外的其他气体产物。热解气体、表面氧化烧蚀后的产物以及与高温空气之间的热化学作用导致气体成分发生很大变化，与纯空气化学反应的流场组分分布特性存在明显差异，这些烧蚀热解流场特性为目标特性的评估带来一定影响。而我国高超声速飞行器防热材料烧蚀产物成分构成及其在表面烧蚀和内部热解过程中的形成机理目前还未看到相关报道。

不同学者曾对飞船、导弹再入过程中的高温流场进行了理论计算和分析，其分析的重要基础之一是不同的气体组分热力学特性数据。在更高温度条件下，内能中的振动能、电子能发生显著的激发过程，这些过程对气体热力学特性和热力学松弛过程带来明显影响。如火星大气飞行器流场温度达到20 000 K以上，不同方法获得的热力学特性有较大差异，图2给出了O2和CN分子在采用不同模型近似条件下得到的定压比热cp[31]，并采用普适气体恒量R(R=8.314 J/(mol·K))进行了无量纲化。可以看到，单单基于电子能级的贡献，不同的近似条件得到的结果偏差显著。

图1 防热材料烧蚀热解气体化学平衡组分[28]

图2 O2和CN不同电子激发态对比热贡献[31](a代表基态；b代表包含基态和第一激发态；c代表包含基态到第二激发态；d代表包含基态和所有激发态)

Fig.2 Contribution of electronically excited states to non-dimensional specific heat as a function of temperature for O2and CN[31](case a refers to the inclusion of ground state; case b refers to the inclusion of ground state and the first excited state; case c refers to the inclusion of the second excited state; case d refers to the inclusion of the ground and all of the excited states)

关于空气化学组分的输运特性，国外学者已经开展了广泛地研究[32]，相对于基态原子和分子的输运碰撞截面相关数据吻合很好，但是面对有防热材料烧蚀气体成分或者面临深空探测情况下的新气体组分时，相关数据还比较缺乏，需要开展相应的研究工作。还以火星大气飞行探测器为例进行说明，国外学者[33]根据火星大气飞行器面临的高温环境(50～50 000 K)和相关化学组分，制作了更加精细的输运特性表，计算了火星大气高温流场化学反应体系下不同单一组分的导热系数和扩散系数，并应用更高阶的Chapman-Enskog方法分析了混合物的输运特性，图3给出了其研究结果[33](图中：λtr为导热系数；σ为电导率；p为压力； 1 atm=101 325 Pa)。当分析其他高温流场化学反应体系下的输运特性时，同样需要进行深入地研究。

图3 火星大气化学平衡平动能导热系数和电导率[33]Fig.3 Translational thermal conductivity and electrical conductivity of equilibrium Mars atmosphere[33]

由于面临的飞行任务和飞行大气环境不同，引起高温流场中出现的化学组分也会有所不同，化学动力学机制是主导因素，化学反应模型的研究是高温流场特性研究中的重要环节。同样以和传统地球大气纯空气条件下的再入高温流场不同的火星大气飞行为例进行说明。在主要成分是摩尔分数分别为95.7%CO2、2.7%N2和1.6%Ar的火星大气环境下，当进入大气的飞行器速度达到6.5 km/s时，正激波后的平动温度可达到30 000 K[34]。就正激波后的热化学非平衡流动条件而言，试验数据与很多理论计算结果难以吻合，其中主要原因之一就是人们对CO2-N2体系下化学反应机理了解程度没有达到以往面临的O2-N2体系下化学反应那样的水平。图4给出了激波管试验条件下激波后不同化学组分质量分数的计算结果[34]。图5为相应的辐射强度测量与计算结果比较[34]，图中ueq和pleq分别为激波管末端激波速度与压力测量结果结合计算得到的等效反射激波速度和反射激波前的压力。可以看到不同化学反应模型引起的辐射结果与试验测量值之间存在不同偏差。其中模型PL(Park-Losev)是学者Park和Losev提出的模型；PLGT(Park-Losev-Gokcen-Tsang)是学者Gokcen和Tsang在前者基础上，对化学反应体系中的部分反应速率常数进行了修正，并且增加了反应C2+N2→CN+CN的模型；考虑到激波后辐射强度随时间衰减特性受C2离解反应影响显著，学者Lee等又在PLGT模型基础上， 将反应体系中的C2离解反应速率常数增加了4倍(即模型Lee_1)； 为进一步分析反应体系中C2离解反应影响，Lee等又在Lee_1模型基础上将C2离解反应速率放大3倍(即模型Lee_2)。同样，当面对不同于以往纯空气环境的其他化学反应体系下的热化学非平衡流动时，仍需要开展化学反应动力学模型建模方面的完善工作。

图4 基于Park-Losev(PL)化学反应模型激波下游组分质量分数计算结果[34]Fig.4 Calculation results of Park-Losev(PL) model downstream of shock[34]

图5 基于不同化学反应模型计算结果与测量结果比较[34]Fig.5 Comparison between the measurements and results of different chemical models[34]

从前面的具体举例和分析中，可以看到高温流场特性模拟在连续流化学物理过程方面面临的现象包括：

2)影响光辐射特性的重要组分(如H2O、CO2和CN等)与大气混合物之间出现化学作用过程。

3)表面防热材料在烧蚀条件下的氧化产物与绕流场之间的相互作用。

为此在连续流化学物理模型建模方面，需要研究的问题主要有：

1)材料烧蚀热解产物、微烧蚀产物、氧化产物以及各种大气反应组分的化学动力学模型的建模问题。

2)材料表面催化过程和氧化烧蚀热解过程的化学物理模型建模问题。

3)不同流场组分的气体热力学特性与输运特性建模问题。

4)分子组分的热力学松弛过程建模问题。

在高超声速飞行器复杂外形的流场特性数值模拟技术方面，数值方法在工程问题中的应用主要基于求解Navier-Stokes方程的连续流区CFD技术与稀薄气体DSMC方法。目前在连续流区非平衡流动数值模拟方法中，一般采用两温度模型和三温度模型来模拟热化学非平衡效应,不同学者和研究机构分别建立了计算方法[36-38]，研发了相关的流场计算代码和软件，其中在国外著名的软件有DPLR(Data-Parallel Line Relaxation)[39]、LAURA(Langley Aerothermodynamic Upwind Relaxation Algorithm)[39-40]等。在两温度模型中，假设混合气体中所有分子的振动温度相同，即采用只有一个振动温度来描述所有分子的振动能[41-43]，在三温度模型中除采用同一振动温度来描述振动能之外，还采用电子温度来描述电子和电子激发能[42-43]。要提高非平衡流动光辐射特性的预测精度，就需要发展基于不同分子振动温度模型的热力学非平衡流动数值模拟方法。目前，国内外在简单外形飞行器的绕流计算方面已经初步解决了该问题[42,44-45]，并开始推广到复杂外形飞行器[42]。图6给出了国内学者[42]在这方面工作的部分结果，并与文献[46]进行了比较。由图可以看到：平动温度T、N2振动温度Tv N2以及电子温度Te与试验结果吻合较好。

图6 锥形喷管轴线不同温度分布[42]Fig.6 Distributions of different temperatures[42]

当考虑防热材料表面烧蚀氧化[28-29,47]、催化效应[48]和化学组分扩散，甚至包括表面滑移效应[25,49]时，需要建立起合理的表面相互作用数学控制方程及相应的边界条件，并且寻求高效的耦合求解技术[50-51]。基于高超声速气动加热、材料烧蚀热响应和高温热化学非平衡流动的复杂性，以及它们之间的复杂强烈耦合机制，使得计算方法的稳定性面临严峻考验。这方面的物理模型建模和理论计算方法正在不断发展和完善当中，图7为国外学者针对伽利略号木星探测器高温非

图7 伽利略号木星探测器51.16 s(峰值热流)质量损失速率、C原子质量分数、对流传热和辐射传热薄膜近似法(线)和数值迭代法结果比较(钻石符号)[51]Fig.7 Mass loss rate, atomic Carbon mass fraction, convective heating and radiative heating at 51.16 s (peak heating) for the Galileo probe simulation[51](line represents the use of film coefficient approximation; diamond symbol represents the use of new boundary condition relaxation algorithm)

平衡气动热峰值热流时刻开展的气动加热、防热材料烧蚀和高温流场耦合计算结果(图中：qrad为辐射传热率；qconv为对流传热率；m为质量损失率；cC为C原子质量分数)，并和传统的工程方法进行了对比[51]，证明了方法的可靠性。图8展示了头部气态烧蚀组分的云图和影响[51](cH+为H+质量分数)。

图8 伽利略号木星探测器飞行器头部烧蚀组分C和H+质量分数云图[51]Fig.8 Contours of atomic Carbon and ionized atomic hydrogen for Galileo [51]

在高空稀薄流DSMC方法方面，为模拟复杂的化学非平衡效应[52-53],不同学者分别提出和应用了TCE(Total Collision Energy)模型[54-55]、VFD(Vibrationally-Favored Dissociation)模型[56]、GCE(Generalized Collision Energy)模型[57]和Q-K(Quantum-Kinetic)模型[58]等，并建立起了相应的飞行器表面与气体相互作用模型[59]，目前正处于飞速发展和完善阶段。但是这些模型的计算效率随着飞行高度降低而大大降低，很难满足当前飞行高度降低时的目标光电特性研究需求，而且在考虑高温化学反应和热力学松弛现象的分子碰撞模型建模方面[60-61],如化学反应截面、振动离解耦合和电离等，相关基础数据和试验参数都是基于连续流的测量结果。在连续流假设失效的流域高温非平衡条件下的上述相关试验数据较为缺乏，理论分析手段可以弥补试验手段的不足[62-64]，因此在基于微观分子动力学理论分析方法的碰撞建模方面正在进一步完善。

以目前DSMC方法所采用的反应截面参数为例进行说明，不少学者在发展适用于高温和非平衡(分布函数不是Maxwell-Boltzmann分布)条件的化学反应截面模型以及化学动力学参数方面正在进行着努力。其中，Liechty[65]在高温非平衡环境下的电子能级跃迁和原子电离反应方面，将基于微观分子数据的PBM(Particle-Based chemistry Model)模型进行了推广和应用，而没有采用基于连续流平衡假设下的宏观化学反应速率常数(即化学反应速率系数前面的常数因子)，图9为相应结果(微观分子化学动力学和宏观化学动力学速率常数间存在着一定单位转换关系，即：1 m3/(molecule·s)=6.002 52×1023m3/(mol·s))，并且和其他学者的结果进行了比较。在高度非平衡流区域，离解反应和振动松弛过程耦合作用显著。为了考虑振动非平衡对化学反应带来的影响，Boyd等曾提出VFD模型和GCE模型，这些模型应用于DSMC方法中的反应截面时，相关参数的确定是通过和试验数据的比较来获得的，而高空稀薄情况下温度可达到10 000 K以上，当试验数据不足时，此方法存在局限性。因此很多学者通过QCT(Quasi-Classical Trajectory)方法来构造不同反应的DSMC化学模型数据库。图10给出了采用QCT方法与GCE模型反应截面σr的对比[66]，可以看到:在振动能级v=0，7，13条件下，GCE方法相比TCE模型有较大改善。图11为Bird采用基于量子力学的方法获得的化学反应速率常数[58]，和相关学者结果进行比较时，得到了满意的结果，此方法在自由分子流区和稀薄过渡流区高温非平衡环境下的DSMC方法中具有广阔的应用前景。

图9 N原子电子碰撞电离反应速率常数[65]Fig.9 Electron impact ionization rate constant for N[65]

图10 N2在转动能级J=64下反应生成NO时DSMC模型化学反应截面与基于QCT数据模型的比较[66]

图11 离解反应N2+N→N+N+N2和置换反应N2+O↔NO+N正向速率常数[58]

在稀薄过渡流区和滑移流区，基于连续流假设的高温热化学非平衡流CFD数值模拟方法具有较大的局限性。尽管从原理上说，DSMC方法可以应用到任何稀薄气体的流动模拟，但巨大计算花费使DSMC方法无法应用到小克努森数绕流问题[67-69]。如何既提高此流域计算效率、又提高模拟精度是解决稀薄过渡流区和滑移流区流场数值模拟的关键。从连续流CFD模拟角度而言，基于滑移边界效应修正来数值求解Navier-Stokes方程，在一定程度上推广了连续流CFD方法在稀薄过渡流区和滑移流区的应用[49]，但仍然需要对该类方法进行考核与验证。在多组分和热力学非平衡情况下，跨越壁面附近克努森层的不同物理参数的修正，以及与高温热化学非平衡流场的耦合求解技术，仍需要发展与探索[70]。在过渡流区目前尽管发展了CFD/DSMC数值计算方法[68-69,71]，并初步发展了连续流CFD方法失效判断准则应用技术以及区域界面的选取技术[72]，但主要是基于完全气体或无反应流动的模拟，当推广到高温化学反应流动时，物理模型更加复杂，在方法验证与完善方面仍需要时间。图12给出了本文采用CFD/DSMC方法耦合方面的初步计算结果，可以看到CFD模拟区域和DSMC模拟区域之间流场参数分布很连续。

图12 CFD/DSMC耦合算法分区和流场压力等值线Fig.12 CFD/DSMC regions and pressure contours in flow field around a sphere

从前面举例和分析中，可以看到高温流场特性模拟在DSMC方法化学物理模型建模方面，除了与连续流材料表面催化过程和氧化烧蚀过程的飞行器表面与气体相互作用建模问题外，仍需要解决的问题是：考虑高温化学反应和热力学松弛现象的分子碰撞模型建模。在高超声速飞行器复杂外形的流场特性数值模拟技术方面，需要研究的问题主要有：

1)不同气体成分条件下复杂外形飞行器多温度模型热化学非平衡流CFD方法。

2)表面催化、氧化烧蚀、热解及多组分表面滑移效应条件下气面相互作用过程与流场耦合求解技术。

3)稀薄过渡流区域高温非平衡DSMC方法与CFD方法耦合求解技术。

2 尾迹流场数值模拟问题

尾迹区域流场特性化学物理模型建模与绕流场特性数值模拟研究方法是相同的，这里不再赘述。尾迹区域不但存在着近尾迹区底部复杂漩涡结构、流动分离和湍流脉动现象，而且存在着远尾迹区的高超声速流动现象。在高空尾迹区流场结构和特性模拟主要是基于DSMC方法[73]和层流Navier-Stokes方程[13,74]。在低空区域湍流效应对尾迹区域的流态影响很重要。在数值求解技术方面，基于时间相关方法(Time Iteration)的Navier-Stokes方程求解技术模拟底部复杂漩涡结构和流动分离现象时很有效，但是对于很长的远尾迹区域的高超声速流动而言，效率不高。采用基于抛物化Navier-Stokes(PNS)方程的空间推进求解(Space Marching)技术[75-77]在远尾迹区域的高超声速流动模拟方面有非常高的计算效率。目前我国学者在时间和空间推进方法相结合方面, 分别针对发动机喷焰[18]和吸气式高超声速飞行器绕流模拟[78]，开展了初步的工作。前者空间推进时获得了喷焰远场电子数密度，所用方程是轴对称PNS方程，难以应用于复杂外形飞行器尾迹研究；后者空间推进时，采用了伪时间迭代方法，即在每个空间推进面上迭代求解非定常的PNS方程,目前在飞行器尾迹流场特性研究中还未见到其推广和应用。图13给出了典型吸气式高超声速飞行器外部、发动机进气道、燃烧室、喷管内部以飞行器底部不同部位流场时间和空间推进求解方法类型与流动结果[78]，实现了不同部位流场时间推进和空间推进方法的结合。

图13 典型吸气式高超声速飞行器流场空间推进和时间迭代结合方法与CO2结果[78]Fig.13 Results of CO2 distribution and combined simulation method of space marching and time iteration for the flowfield of a typical airbreathing hypersonic vehicle [78]

湍流效应会显著影响尾迹区的流态，进而影响尾迹区的流场特性。高超声速飞行器绕流流动结构复杂，化学反应与湍流的耦合效应增加了流场模拟的难度，现有的流场模拟方法还不能较好地模拟高超声速湍流流动情况，而不同的湍流流场对光电特性的影响十分明显[79]。如何正确模拟存在复杂化学反应的湍流流场还需要开展大量的研究工作。关于湍流反应流模拟数值方法大体上分为3类[80]：其一是直接数值模拟(Direct Numerical Simulation, DNS)[81]，包括大涡模拟(Large Eddy Simulation， LES)[81]，在工程应用中尚处于起始阶段；其二是模式理论，如k-ε两方程和雷诺应力模式等，解决了大量的工程问题；其三是概率密度函数(Probability Density Function，PDF)方法，该方法对湍流输运有关的项以封闭形式出现，可以精确计算而不需要进行模式化处理。第1种数值计算方法对于计算速度和存储空间的要求远远大于第2种方法。对于第2种方法而言，为了封闭平均方程，引入Boussinesq涡黏性假设，并由此假设得到湍流模型。现有的湍流封闭模式，种类繁多，适应性和复杂程度各不相同，其共同点是都包含一定程度的经验性假设。到目前为止，湍流模型本身已相当丰富，但确定哪个模型最好并不容易。对比研究表明，目前还不存在对各种流动情况都十分有效的模型，甚至还不能绝对地说现有的哪种模型总是优于其他模型[82]。湍流和高温化学反应相互作用的研究及其对流场的影响至今仍然处于探索阶段。概率密度函数方法[80,83-84]所要求解的是速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程，相比统计矩方法可以提供更多的信息。虽然该方法是解决湍流有限化学反应速率最合适最理想的方法,但该方法求解的复杂性和计算量之大给其在工程中的广泛应用带来很大困难，并且该方法主要针对发动机燃烧室内的燃烧流动，目前还未见到其在高超声速飞行器再入物理尾迹流动中的推广和应用。当采用两方程湍流模型模拟湍流效应时，其与流场平均Navier-Stokes方程的耦合求解存在着由于湍流源项引起的刚性问题[85]，如何合理而又高效地处理需要进一步研究。

通过本节分析表明，关于高超声速飞行器高温流场尾迹数值模拟技术方面存在的问题主要有：

1)尾迹区近场时间相关方法的Navier-Stokes方程求解与远场区基于PNS方程的空间推进求解耦合技术。

2)湍流和高温化学反应相互作用耦合求解技术。

3 发动机喷焰数值模拟问题

高超声速飞行器由于发动机喷出推进剂燃烧后形成的尾喷焰目标也是光、电探测的重点。发动机尾喷焰是推进剂燃烧后生成的高温、高速气体在尾喷管后形成的复杂湍流，具有复杂的波系结构，在尾喷焰内射流和外射流之间还有边界层，内射流是燃料燃烧所生成的高温、高速化学反应生成物，外射流是低温、低速的混合物气体，在尾喷焰的后方还可能存在有大量不同复杂结构的烟云。当飞行状态、发动机类型和推进剂种类不同时，发动机尾喷焰会表现出不同的尺寸与流场结构。

对于固体火箭发动机而言，大多数固体推进剂尾喷焰的稳定气相产物主要包括H2O、H2、CO2、CO、HCl和NO等,以及其他各种产物和碱金属杂质及电离产物[86-87]。在固体火箭发动机尾喷焰中，凝聚相粒子等是热辐射体[88]，能辐射连续的红外光谱。国外通过试验研究表明：凝聚相粒子光学常数、形态和尺寸分布等特性都会直接或间接地影响到尾喷焰的辐射信号[89],因此需要就凝聚相颗粒物理和几何特性的变化过程开展计算方法研究。目前，国内外已经开展了一定程度的研究[90-92]，图14为相应的结果(dox为氧化剂凝聚相颗粒直径)。对于吸气式超燃冲压发动机而言，碳氢燃料的化学动力学模型往往比较复杂[93]，特别是煤油燃料，其详细的化学动力学模型包含几百种组分、上千个基元反应。由于受到计算速度以及内存的限制，如此庞大的化学动力学模型不可能直接应用于三维的流场数值计算中去。如何合理考虑影响喷焰光电特性的主要化学组分，又能够为实际计算条件所能接受的化学反应动力学模型，需要进行深入研究。国内学者[93]结合燃料燃烧特性在化学动力学模型的简化方面开展了大量工作，图15为部分结果[93]。但是如何既满足捕捉对光辐射有重要影响的化学组分，又能够反应流场结构的化学模型简化研究工作，国内还未见到相关报道。因此在尾喷焰化学物理模型方面，需要发展与我国发动机推进系统喷焰流场特性数值模拟相适应的建模手段。目前，推进剂燃烧化学动力学模型化学反应速率常数通常采用国外研究成果，对无法获得的速率常数将采用相关理论建模,发展和完善我国自己的化学动力学模型数据。

图14 不同凝聚相颗粒尺寸下作为压力函数的退化速率[91]Fig.14 Fuel regression rate as a function of pressure for different droplet sizes [91]

图15 甲烷详细反应模型和简化模型温度时间历程比较[93]Fig.15 Comparison of temperature variation processes for detailed chemical kinetic model and simplified model [93]

通过对发动机喷焰数值模拟问题的回顾和分析，可以知道在数值求解技术方面同样面临前述CFD方法和DSMC方法所遇到的求解技术问题。另外，关于喷焰流场特性物理建模方面的问题还包括：

1)喷焰中燃料气相产物化学动力学模型建模及简化。

2)凝聚相颗粒光学常数、形态、尺寸及其热物性参数研究。

4 流场特性数值模拟问题的目标与方向

根据前述的流场特性数值模拟问题，这里就化学物理模型建模与数值求解技术，探讨今后需要努力的目标与方向。化学物理模型建模方面的问题，包括以下4类：

1)化学动力学模型建模。①高温绕流中空气组分、防热材料烧蚀及热解产物的化学动力学模型建模；②超燃冲压发动机碳氢燃料燃烧反应化学动力学模型建模；③固体火箭发动机主要燃料配方条件下的燃烧产物化学动力学模型建模。

2)高温气体的热力学模型建模。①高温气体反应产物的分子振动能松弛过程建模；②燃料燃烧产物的热力学模型；③不同气态烧蚀产物与空气反应产物的热力学函数模型。

3)绕流、尾迹流场与喷焰流场中各种反应组分的输运特性模型建模。①高温反应混合物的质量输运特性建模；②高温反应混合物的动量输运特性建模；③高温反应混合物的能量输运特性建模。

4)喷焰凝聚相颗粒光学常数、形态、几何特性及其热物性参数建模。

数值求解技术方面的问题，包括以下4类：

1)高温非平衡流CFD/DSMC耦合数值求解技术研究。

2)尾迹及喷焰近场时间推进与远场区域空间推进相结合的数值求解技术研究。

3)湍流与化学反应流动的耦合求解技术研究。

4)考虑防热材料边界催化、氧化烧蚀及热解等气面相互作用与热化学非平衡流场耦合求解技术研究。

5 结束语

由于高超声速高温流场特性对大气层内飞行器的光学和雷达目标特性有重要影响，使得其在很多情况下成为目标特性研究的基础。就连续流CFD方法而言，目前地球大气纯空气环境下的飞行器流场特性物理模型已经成熟；同时，稀薄气体热化学非平衡DSMC方法在空气离解和电离等化学反应特性建模方面正逐渐完善。对于连续流区、自由分子流区和部分稀薄过渡流区而言，飞行器绕流流场特性数值求解效率已经满足工程问题需要。

虽然研究高超声速流动的其他各类方法[94-96]在模拟飞行器高超声速流场特性方面显示出强大的生命力，但由于高温流动现象复杂，高温流场特性研究涉及到多种学科，所以传统的连续流CFD方法和稀薄气体DSMC方法在未来相当长的时间内仍然是解决问题的主要工具。近些年来，随着各类飞行器飞行弹道特点和热防护手段的发展以及目标探测问题研究的日益深入和迫切需要，上述传统方法在物理建模、适用性和数值求解效率方面仍然面临着诸多考验，还需要开展大量艰苦的工作，主要集中在以下几个方面：

1)材料氧化烧蚀热解与燃料燃烧产物在热力学特性、输运特性和化学动力学特性方面与纯空气有很大不同，同时增加了喷焰甚至是烧蚀产物凝聚相颗粒几何物理特性的影响。因此需要在基于试验数据和理论分析的化学物理建模方面开展更多相关研究。

2)稀薄气体DSMC方法框架内高温非平衡条件下的化学动力学和热力学松弛现象相关试验数据较为缺乏，为弥补试验手段的不足，需要在基于微观分子动力学理论分析方法的碰撞建模方面进行更多研究。

3)针对稀薄过渡流区高温流场特性而言，单纯的CFD方法和DSMC方法都难以解决问题，前者面临着连续流假设失效问题，后者面临着巨量仿真分子计算所涉及到的效率和硬件资源问题。两种方法的耦合在完全气体流动方面取得了很大进步，但向热化学非平衡流动方向发展时，仍需要进一步努力。

4)尾迹和喷焰流动在目标光电特性研究方面要求获得比飞行器本身长数百倍甚至上千倍距离的流场特性。基于Navier-Stokes方程的时间推进方法在效率上难以接受，而基于PNS方程的空间推进方法在与尾迹和喷焰近场区的Navier-Stokes方程时间推进方法相耦合时，还需要进一步完善。

5)考虑不同流域飞行器表面与高温流场相互作用时，由于表面催化、氧化烧蚀甚至热解等现象导致飞行器热防护材料表面化学物理过程和高温流场之间存在强烈的耦合。为保证数值求解过程的稳定性，需要对表面化学物理过程与飞行器周围气体流场特性的耦合求解技术进行更深入研究。

6)高温化学反应和湍流的相互作用过程及其对流场的影响至今仍然处于探索阶段。尽管在燃料燃烧研究领域内对此发展了多种不同的模型和分析方法，但在湍流尾迹和喷焰方面的相关拓展研究工作需要进一步展开。

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Tel: 0816-2465229

E-mail: lililhy@163.com; lililhy@sina.com

唐志共 男， 研究员， 博士生导师。主要研究方向：高超声速实验空气动力学。

Tel: 0816-2466011

E-mail: tangzhigong@sina.com

杨彦广 男， 研究员， 博士生导师。主要研究方向：高超声速空气动力学。

Tel: 0816-2465011

E-mail: yyguang@163.com

石安华 男， 硕士， 研究员。主要研究方向：超声速飞行器目标特性研究。

Tel: 0816-2465484

E-mail: shianhua@tom.com

罗万清 男，硕士，工程师。主要研究方向：高超声速气动热力学。

Tel: 0816-2465229

E-mail: wtsluo@163.com

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*Corresponding author. Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com

Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles

LI Haiyan*, TANG Zhigong, YANG Yanguang, SHI Anhua, LUO Wanqing

ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

With the development of research on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle, more and more attention has been paid to the properties of high-temperature gas flow fields. A large amount of aerodynamic phenomena are involved in the study of the properties of high-temperature gas flow fields such as aeroheating, ablation, radiation, combustion, chemical reaction, turbulence, etc., which makes the numerical simulation approach face all kinds of challenges. Based on the computational fluid dynamic (CFD) and direct simulation Monte-Carlo (DSMC) methods, the problems associated with chemical and physical model, method stability and computational efficiency are considered when solving external flow, wake and engine exhaust plume for general hypersonic vehicles at different trajectories, thermal protection and flow regime conditions. The corresponding future research areas are proposed involving numerical technique and chemical and physical model, which will effectively improve numerical effects and increase predicting precision. As a result, the available basic data needed for investigating the influence of flow properties on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle can be supplied.

hypersonic vehicle; high-temperature; numerical simulation; nonequilibrium; hypersonic flow; wake; exhaust plume

2014-08-28； Revised： 2014-09-12； Accepted： 2014-10-17； Published online： 2014-10-20 09:29

2014-08-28; 退修日期： 2014-09-12; 录用日期： 2014-10-17; 网络出版时间： 2014-10-20 09：29

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0235.html

Li H Y, Tang Z G, Yang Y G, et al. Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 176-191. 李海燕， 唐志共， 杨彦广， 等． 高超声速飞行器高温流场数值模拟面临的问题[J]．航空学报, 2015, 36(1): 176-191.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0235

V211.3； V231.1+1

A

1000-6893(2015)01-0176-16

李海燕 男， 博士， 副研究员。主要研究方向：高超声速飞行器高温真实气体效应。

*通讯作者.Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com