钢管再生混凝土力学性能理论研究现状

王志辉, 黄一杰, 王 清

(1. 山东省建筑设计研究院,山东济南 250001; 2. 山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590)

钢管再生混凝土力学性能理论研究现状

王志辉1, 2, 黄一杰2, 王 清2

(1. 山东省建筑设计研究院,山东济南 250001; 2. 山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590)

通过对钢管再生混凝土力学性能的国内外研究现状介绍，总结了相关理论研究成果，分析了用于钢管再生混凝土的各种研究方法特点并指明所采用研究方法中的缺陷。同时，基于文章分析的结果，结合钢管再生混凝土的受力特点，探讨了目前研究中所存在的一些关键问题。最后，基于上述分析，展望了钢管再生混凝土力学研究的发展方向。

钢管再生混凝土； 力学性能； 理论研究； 发展方向

钢管再生混凝土是将钢管与再生混凝土相结合所形成的一种组合结构形式[1]，其不仅具有承载力高、延性好、抗震耗能能力强[2-8]等优点，同时采用再生混凝土作为内部核心混凝土可有效的降低资源消耗和建筑垃圾的产生，是一种绿色的新型结构形式。作为一种新型结构形式，钢管再生混凝土的力学性能(受压、拉、弯等)是现阶段的研究重点。国内外研究人员针对这一领域开展了大规模的试验研究[2-3]，相关的结果与数据对研究钢管再生混凝土力学性能起到了重要作用。但受试件个数和试验条件等因素限制，试验所得出的数据具有一定的局限性。为此，需在试验研究的基础上对钢管再生混凝土力学性能进行理论分析，深入研究钢管混凝土的受力性能。

目前，针对这一领域的研究已取得一定进展，但也存在着一些问题。本文基于相关文献资料，对其进行分析，为钢管再生混凝土力学性能研究提供基础。

1 理论研究现状

钢管再生混凝土理论研究可分为两方面内容：(1)力学模型；(2)计算方法。其中力学模型是得出试件受力变形性能的基础与核心，而计算方法是保证分析计算精度与效率的关键。

1.1 力学模型

钢管再生混凝土的力学模型按照组成划分可以分为两类：(1)整体式力学模型；(2)分离式力学模型。其中整体式力学模型是将钢管再生混凝土视为一个物理统一体，以整体来承受外界的荷载与变形。而分离式力学模型是将钢材与混凝土分离开来，对不同的材料选取不同的力学本构模型，组合之后承受外界的作用。对比两种力学模型，整体式力学模型构造简单，易于应用，但不能反映钢管与核心混凝土之间的相互作用，物理意义有待于进一步商榷。而分离式力学模型构造较为繁琐，但力学意义明确且可以得出不同组成材料之间的相互作用，本文主要针对这一类力学模型进行讨论。

钢管再生混凝土分离式力学模型主要包含：钢材本构模型与核心混凝土本构模型两部分内容。针对其分别进行讨论。

1.2 钢材力学模型

在已有的资料中，钢管再生混凝土钢材的力学模型大致相同，即都采用基于经典弹塑性力学理论所建立的本构模型。该本构模型包含三部分：屈服准则，流动法则与强化准则。其中屈服准则主要有：Tresca、Von-Mises、Hill与Drucker-Prager(DP)四种，一般采用Von-Mises函数式作为钢材的屈服准则。依据材料的受力变形特点，钢材流动法则一般采取关联流动法则(Associated Flow Rule)。而强化法则主要包含有三大类：各向同性强化、随动强化和混合强化，针对不同的受力情况选用不同的强化法则。

除了上述的本构力学模型三部分之外，还须确定应力与应变所要满足的变化关系，即钢材应力应变关系。对于钢管再生混凝土，钢材一般处于多维受力状态，其多维外力作用下，钢材的应力应变关系与单轴受力状态下的近似相同[9]。按照钢材受力特点，可以分为二阶段到五阶段不同类型，其中典型的四阶段钢材应力应变关系如图1所示。另外，如果考虑到钢材的屈曲、有效约束等因素[10-12]的影响，还需对关系曲线形式进行了调整，以便得出合理的分析结果。

图1 钢材应力应变关系

1.3 核心混凝土力学模型

目前针对钢管混凝土中内部核心混凝土的力学模型已经较为完备，例如：经验关系式模型、非线性模型、塑性模型、塑性损伤模型和内时理论模型等等。但针对钢管再生混凝土中内部核心再生混凝土的力学模型研究仍相对较少，且现有的部分模型未能有效地考虑其受力特点，其适用性有待于进一步商榷。现阶段所采用的核心再生混凝土力学模型如下所示。

1.3.1 经验关系模型

经验关系模型即是将钢管再生混凝土中核心混凝土的应力应变关系通过试验实测或其它测试方法得到，然后通过分析拟合获得的一个显式数学函数表达式。杨有福[13]、韩林海[9]、Huang[14]等采用不同的核心混凝土经验关系表达式，并基于纤维力学模型和平均截面迭代等方法对钢管混凝土的静力性能进行分析。其所采取的关系模型表达式如式(1)～式(3)。

(圆钢管混凝土)

(1)

(方钢管混凝土)

(2)

(3)

式中：ε为轴向应变，σ为轴向应力，β为峰值后曲线系数；ξr为约束系数，εo为峰值应变；具体计算方法可参考文献[13-14]。

对于经验关系模型，其构造形式简单，易于应用；但缺乏明确的物理意义，不具有严格的力学构架，且受到试验因素的影响，由此得来的不同经验关系模型差异较大。

1.3.2 塑性理论模型

基于经典弹塑性力学所建立的塑性理论模型最早应用于钢材等金属材料的力学计算。而后，研究人员将其引入到混凝土的力学分析中。为了使得模型可以有效描述混凝土的强化、流动与软化等特性，从而做出了一系列的假设与调整，这也使得相应的运算量提高，适用性较一般。随着计算机技术的发展，研究人员利用编程来实现塑性模型的广泛应用；特别是现阶段成熟有限元商业软件的出现，可以直接运用软件中的相关塑性模型进行受力分析。不同商业分析所采用的塑性模型均有所差异，现阶段较为通用的软件有 Ansys、Abaqus等，其各自模型特点如下所示。

1.3.2.1 Ansys混凝土塑性模型

目前，大多数研究人员[15]采用多线性各向同性强化塑性模型(Multilinker Isotropic Hardening(MISO))来模拟钢管中核心再生混凝土的力学性能。MISO模型的屈服准则为Von-Mises准则，流动法则采用关联流动法则，强化准则为各向同性强化外加输入的多线性的材料应力应变关系曲线；其强度破坏准则为W-W五参数准则。

MISO模型虽然可以较好的模拟试件各个阶段的力学性能，但也存在着较多的缺陷与问题。根据相关混凝土力学实验：(1)混凝土并不存在明显的屈服界限；(2)与钢材等金属材料不同，混凝土的屈服面很难满足Von-Mises函数表达式所描述的空间外形；(3)由于混凝土材料存在有剪胀(扩容)特性，其流动法则更倾向于非关联流动法则而不是关联流动法则；(4)该模型对混凝土材料的软化性能描述也有待于进一步的改善。

1.3.2.2 Abaqus混凝土塑性模型

Abaqus有限元程序内部包括三种混凝土力学模型：(1)塑性损伤模型；(2)弥散开裂模型；(3)脆性开裂模型。其中脆性开裂模型并不适用于钢管再生混凝土的受力分析。弥散开裂模型[16-17]是基于经典塑性力学理论所得出的。其屈服准则考虑了混凝土拉、压性能的差异采用分段屈服函数式来表达，如公式(4)所示。而流动法则采用关联流动法则，这就使得计算结果过高估计再生混凝土塑性变形。其强化通过单轴受力变形曲线得以实现。

(4)

式中：a为双轴受压强度与单轴受压强度的比值，b的数值由平面应力状态下某一受拉极限点来确定，σci为某一单轴受压应力，σti为某一单轴受拉应力值。

相对于Ansys中的塑性力学模型，Abaqus中的塑性力学模型考虑了混凝土材料在拉、压不同应力路径下的屈服准则差异，与实际受力情况更为贴近；但是该模型所采用的关联流动法则过高估计了材料的塑性变形，仍须进一步的调整。

1.3.3 塑性损伤模型

混凝土塑性模型虽然可较为准确地描述材料的屈服、流动与强化等特性，但对于应变软化性能仍须进一步的完善，且该模型采用关联流动法则，过高估计混凝土塑性变形。为改进这些问题，研究人员开始采用塑性损伤模型来分析钢管再生混凝土的受力性能。

塑性损伤模型主要由两部分构成：塑性部分与损伤部分。其中塑性部分是基于弹塑性力学基础，主要包含屈服准则，流动法则和强化准则三部分；与普通的塑性模型不同的是，塑性损伤模型的塑性部分一般是建立在有效应力空间而非名义应力空间。模型的损伤部分主要有损伤准则，损伤张量，损伤演化法则并损伤加/卸载判定准则等，其基于损伤力学基本原理与定律。模型中塑性部分与损伤部分相耦合，以反映材料的强化、流动与软化等物理性能。

塑性损伤模型构造复杂，运算量较大，一般是采用计算机进行运算。现阶段，随着大型商业有限元软件的普及，研究人员可以直接采用分析软件中的塑性损伤模型进行受力分析。不同商业分析所采用的模型形式均有所差异，对于钢管再生混凝土的力学分析现阶段研究人员[18]一般采用Abaqus自带的塑性损伤模型，其模型特点如下所示。

该塑性损伤模型是基于Lubliner[19]、Lee 和Fenves[20]提出的模型基础上建立的。其中塑性部分相对于普通塑性模型具有以下优点：(1)模型中塑性势函数没有选用屈服准则的函数表达式，而是对其形式进行了变化，这样可以更好的反映核心混凝土塑性应变变形情况。(2)塑性部分的建立是基于有效应力空间而非名义应力空间。模型的损伤部分中，损伤张量以单轴受压损伤标量dc与受拉损伤标量dt反映拉、压不同作用下的损伤发展。

该塑性损伤模型相对于普通塑性模型可以更为准确的描述核心再生混凝土的力学性能。但是，也存在着模型以单轴受压、受拉损伤变量来描述处于复杂受力状态下的钢管再生混凝土力学性能，且没有充分考虑围压作用对核心混凝土的性能影响。

1.4 计算方法

对于钢管再生混凝土力学性能的相关计算方法主要有：(1)完全牛顿拉普森算法(NR)；(2)修正牛顿拉普森算法(MNR)两种。其中，完全牛顿拉普森算法的每一次平衡迭代需要修改刚度矩阵，如果出现了不收敛的情况，则在出现不收敛的位置处重新开始求解，并采用正切与正割刚度矩阵加权组合。当迭代计算收敛时，再次采用正切刚度矩阵进行运算。

修正牛顿拉普森算法是在牛顿拉普森算法的基础上的改进，目标是为了改善NR方法的收敛性。这种算法中每一个子步的计算期间矩阵不被改变。

这两类计算方法：NR收敛速度为二阶，而MNR的收敛速度为一阶。但是NR算法为了保证能够在弹塑性计算时易于收敛，一般加载步较小。而MNR虽然不需要形成切线刚度矩阵，但在大变形以及非线性分析时较为困难。

2 研究中所存在的问题

(1)首先是核心再生混凝土的力学模型目前尚不完善。由以上的分析可以得出，核心再生混凝土的力学模型主要是采用经验公式模型或者商业有限元软件的塑性模型/塑性损伤模型，其存在有较多的缺陷，仍须进一步的研究。

(2)现有的钢材力学模型忽略了弹塑性工作阶段的影响(主要是泊松比变化带来的影响)。该影响在普通钢筋混凝土构件中的作用并不显著，但却对钢管混凝土构件的影响较大，特别是对核心混凝土的受力性能影响明显。这一问题在直接利用通用有限元软件进行计算分析时尤为突出。

(3)相关算法需要改进。目前对钢管再生混凝土的计算算法仍然是较为基本的，需要将计算效率高，精度好的算法引入进来。

3 结 论

(1)钢管再生混凝土力学性能理论研究包含两个部分：力学模型与计算方法。对于力学模型按照做成材料可划分为分离式与整体式两类。整体式模型简洁、便于应用，分离式模型物理意义明确，且可以计算各个组成部分的受力变形性能。

(2)核心再生混凝土的力学模型目前主要有：经验关系模型、塑性模型与塑性损伤模型三种。每种模型从不同的角度阐述了混凝土的受力变形特性。

(3)现有的理论研究中，在力学模型以及计算方法等方面，均存在一些问题，使得在对钢管再生混凝土进行数值分析时，易出现较大偏差，因此需要进一步的深入研究。

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国家自然科学基金资助项目(51408346)；山东省泰山学者建设工程专项资金资助(tshw20130956)。

王志辉(1982～)，男，本科，工程师，主要从事结构分析与混凝土结构及力学分析研究；黄一杰(1983～)，男，博士，讲师，主要从事混凝土结构以及力学分析研究。

TU398+.9

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[定稿日期]2015-03-03