教育信息资源区域间交换共享的建模与仿真*

汪学均 熊才平 吴海彦 王会燕 姜雨晴

（1.华中师范大学 教育信息技术学院，湖北武汉 430079；2.湖北大学 教育学院，湖北武汉 430062；）

教育信息资源区域间交换共享的建模与仿真*

汪学均1,2熊才平1【通讯作者】吴海彦1王会燕1姜雨晴1

（1.华中师范大学 教育信息技术学院，湖北武汉 430079；2.湖北大学 教育学院，湖北武汉 430062；）

为解决教育信息资源区域间配置失衡和教育信息资源利用经费使用效益低下的问题，文章在提出教育信息资源区域间交换共享理论模型的基础上，对教育信息资源区域间“交换共享、差额结算”进行数学建模，并在Windows 7操作系统上以Excel为主要工具进行计算机仿真。文章的研究，验证了教育信息资源区域间“交换共享”能实现教育信息资源区域间均衡配置，使区域用户可利用教育信息资源数量和区域教育信息资源可服务用户数量都显著增加；“差额结算”以用户与资源的双重绩效为依据，改变了教育信息资源利用经费按人头划拨的传统配置方式，提升了教育信息利用经费的使用效益。

教育信息资源；交换共享；差额结算

一问题的提出

近年来，伴随教育信息化的迅速发展，教育信息资源服务质量、用户积极性都取得了巨大进展。同时，也仍然存在一些问题，主要表现在我国东部与中西部地区之间教育信息资源配置区域性失衡长期存在。以江苏省和河南省为例，2011年江苏省的地方普通小学生平均公共财政预算教育经费支出是8531.36元，河南省为2758.84元，因此江苏省大约河南省的3.09倍[1]。我国自1986年开始，中央和地方财政把在校生人数作为教育经费划拨的基本依据[2]，各县域在教育信息资源经费方面存在显著差距，教育信息资源配置不均衡，且强者愈强、弱者恒弱。十八届三中全会决议指出，要“推进城乡要素平等交换和公共资源均衡配置”[3]。国家先后实施的“农村中小学现代远程教育工程”、“基础教育信息资源开发与服务试点工程”、“农村教学点教学资源全覆盖”等项目，构建了教育信息资源共建共享平台。教育信息资源区域间交换共享在缩小教育信息资源配置区域性差异、促进教育信息资源均衡配置方面，有着其它共享机制不可替代的优势。缺乏有效的教育信息资源区域间交换共享机制，是当前教育信息资源均衡配置的瓶颈[4]。基于此，本文将对交换共享的机制、差额结算的过程，采用数学建模与计算机仿真的方法给出具体方案。

二 教育信息资源区域间“交换共享”理论模型

教育信息资源区域交换共享的基本思路是“权益保护、协议交换、用户反馈、差额结算”[5]。其中，“权益保护”指利用数据加密等版权保护措施保障资源权属人的合法权益；“协议交换”指各区域签订教育信息资源交换共享协议，本着各区域自愿的原则，使各区域拿出全部或部分优质资源向其它区域用户开放；“用户反馈”指用资源的访问量衡量用户对资源的满意程度；“差额结算”指各区域按自己的支付费率和本区域用户在相应区域的访问量为对方支付资源使用费，按相互支付的差额完成最终结算。基础教育信息资源区域间交换共享理论模型如图1所示。

图1 教育信息资源区域间交换共享理论模型

三 教育信息资源区域间“交换共享 差额结算”数学模型

1 模型构建的流程与前提条件

模型构建的基本流程是：①提出研究假设；②约定前提条件；③用规范的数学符号表示各数量；④计算各区域支付费率；⑤计算区域间两两相互支付的金额；⑥计算区域间结算的差额；⑦计算差额结算所形成的教育信息资源利用预算经费被重新分配的结果；⑧得出研究结论。

模型构建的前提条件包括：①各区域投入教育信息资源方面的经费被分割为“建设经费”与“利用经费”，本研究中的“差额结算”是针对的是“利用经费”；②每个区域在“交换共享协议”中承诺用来交换共享的资源数量为常量，在仿真平台上由研究者输入；③每个区域在“交换共享协议”中承诺的参与交换共享的用户人数为常量，在仿真平台上由研究者输入；④政府按各区域师生规模为各区域预算教育信息资源利用经费，各区域人均经费执行相同的标准，标准为常量，在仿真平台上由研究者输入；⑤区域间教育信息资源交换共享、差额结算周期在仿真平台上默认为1年；⑥在教育信息资源区域间交换共享差额结算的机制下，当某个用户访问某个资源时，用户所在的区域和资源所在的区域同步获得相同数量的积分。

2 模型中的数量与符号约定

本数学模型中各数量的数学符号规定：为大于1的整数，常量，表示参与区域教育信息资源交换共享的区域总个数；为自然数（），表示区域编号；为大于0的实数，常量，表示政府预算时采用的生均教育信息资源利用经费标准，单位为元/人/年，所有区域执行相同标准；为大于0的整数，常量，表示各区域的用户规模，单位为人；为大于0的整数，表示各区域资源的数量，单位为个；为大于0的实数，表示政府为各区域按用户数量预算的教育信息资源利用经费，单位为元，且；为正的实数，矩阵，表示区域的用户访问区域的资源，使区域的用户获得的积分以及使区域的资源获得的积分；表示区域交换共享支付费率，等于区域的资源利用预算总经费除以区域用户的总积分，单位为元/积分，当区域向其它区域支付资源利用经费时都按此标准。

3 模型的建立与解释

限于篇幅，本文在后续论述中，把教育信息资源区域间“交换共享 差额结算”简称为“交换共享”；把参与交换共享的区域简称为“区域”，如“区域1”、“区域2”等；把各区域中的教育信息资源用户集合（教师、学生等）简称为“区域用户”，如“区域1用户”、“区域2用户”等；把各区域中提供的用于交换共享的教育信息资源集合称为“区域资源”，如“区域1资源”、“区域2资源”等。区域用户利用区域资源的访问量、区域资源被区域用户利用的访问量都是。第1、2、3、…、、…、各区域用户总积分等于{，，，…，，…，}；第1、2、3、…、、…、各区域资源总积分等于{，，，…，，…，}。各区域用户人均积分等于区域总积分除以区域总人数，第1、2、3、…、、…、各区域用户人均积分等于{，，，…，，…，}。各区域资源平均积分等于区域总积分除以区域资源总个数，1、2、3、…、、…、各区域资源平均积分等于{，，，…，，…，}。

各区域支付费率等于{，，，…，，…，}。参加教育信息资源交换共享的所有区域总体的用户人均积分等于。参加教育信息资源交换共享的所有区域总体的单个资源的平均积分等于。

圩堤设计防洪标准为在湖盆区圩堤以防御相应湖口22.50m(吴淞)的洪水位，在五河尾闾区圩堤防御各河20年一遇的洪水位，穿堤建筑物设计洪水位按所在堤段设计洪水位加高0.5m，堤防等级为4级。主要建设内容为堤身加高加宽、填塘固基、护坡护岸和建筑物加固工程，加固圩堤堤线总长658.03km，工程共完成投资8.25亿元，批准设计内的项目在1998年基本完成。

各区域应向其它区域支付的教育信息资源利用经费，等于该区域的支付费率乘以该区域用户在相应区域的积分。区域间相互支付的教育信息资源利用经费金额是一个二维矩阵，区域应该向区域支付的资源利用经费等于；同理，区域应该向区域支付的资源利用经费等于；就区域与区域之间的交换共享而言，前者减去后者，就是区域的经费结果，即=-，当大于零时，区域向区域支付元；当小于零时，区域向区域支付||元；当等于0时，区域与区域不必相互支付。

区域1、2、3、…、、…、向区域支付的经费之和等于，区域向区域1、2、3、…、、…N支付的经费之和等于；前者减去后者，就是区域年度实际应得的教育信息资源利用经费，该值恒（任何区域不会出现因支付不起资源使用费而负债的状况）。各区域实际获得的教育信息资源利用经费用于改善师生的教育信息资源利用环境、技能，以进一步激发师生利用教育信息资源的积极性，进一步提高教育信息资源的利用率。

四 教育信息资源区域间“交换共享 差额结算”计算机仿真

1 参与交换共享的区域用户访问量与区域资源访问量计算机仿真

在教育信息资源区域间“交换共享 差额结算”计算机仿真平台上，输入以下参数：参与交换共享的区域数量为5，5个区域的用户数量为{2,815，4,522，2,379，7,803，2,686}人，共计20,205人；政府预算的人均教育信息资源利用激励经费为100元/人/年，即5个区域的教育信息资源交换共享预算经费为{281,500，452,200，237,900，780,300，268,600}元，共计2,020,500元；5个区域的资源数量为{12,104，17,636，10,468，26,530，13,967}个，共计80,705个。访问量矩阵由仿真平台随机赋值，某次运行生成的数据如表1所示。

表1 区域资源访问量与区域用户访问量矩阵计算机仿真数据

仿真平台报告“各区域用户人均访问量”数据为{353，419，397，328，494}积分/人，参与交换共享的5个区域总体上的人均访问量为382积分/人。数据显示，区域5用户、区域2用户、区域3用户利用教育信息资源的积极程度高于平均水平，其中区域5用户表现最佳；区域4用户、区域1用户利用教育信息资源的积极程度低于平均水平，其中区域4用户表现最糟。教育管理部门应查清区域4在利用教育信息资源方面的困难之所在，有针对性地解决问题，提高他们利用教育信息资源的便利性、有效性、积极性。仿真平台报告的“区域支付费率与区域用户平均访问量”如图2所示，可以看出区域支付费率与区域用户人均访问量成反比，即越是积极利用教育信息资源的区域，向任何区域支付费用时执行的标准越低。可见，各区域不必因其用户多利用资源而多支付费用。

图2 区域支付费率与区域用户平均访问量计算机仿真数据

仿真平台报告的“各区域资源平均访问量”数据为{109，92，116，79，105}积分/个，参与交换共享的5个区域总体上的资源平均访问量是96积分/个。区域4资源、区域2资源的用户满意程度低于总体平均水平，特别是区域4资源亟待维护、改进、更新。而区域3资源、区域1资源、区域5资源的用户满意程度相对较高，其中区域3资源位居榜首，其资源服务经验值得总结、表扬、推广。

2 参与交换共享的区域间相互支付与差额结算的计算机仿真

计算机仿真平台报告五个区域的支付费率为{0.28，0.24，0.25，0.3，0.2}元/积分，所生成的“教育信息资源区域间交换共享相互支付矩阵”如表2所示。从表中可以读出政府按用户数量预算到某区域的教育信息资源利用经费被支付到各区域的情况，如政府为区域5预算的利用经费268,600元，被用来向区域1支付29,546元、向区域2支付24,147元、向区域3支付10,744元、向区域4支付26,860元、向区域5支付17,7276元。政府预算给区域5的利用经费之所以被这样支付到各区域去，是因为区域5用户在各区域的资源访问量为{144,775，118,453，52,646，131,614，868,652}积分（参见表1），区域5用户总访问量是1,316,140积分，区域5用户对各区域资源的访问量的百分比为{11%，9%，4%，10%，66%}，政府预算给区域5的利用经费268,600元正是按此比例支付到各区域去的。

表2 教育信息资源区域间交换共享相互支付矩阵计算机仿真数据

仿真平台生成的“教育信息资源区域间交换共享差额结算矩阵”如表3所示，从表中可以读出区域之间差额结算的结果，如区域1与区域2之间差额结算的结果是区域1向区域2支付21,682元，区域1与区域3之间差额结算的结果是区域3向区域1支付30,567元。区域之间结算的差额表达了区域资源满足对方用户需求程度的差别——对一个区域而言，如果结算的结果是需要向对方付费，那就说明对方的资源满足自己区域用户需求的程度高于自己区域的资源满足对方区域用户需求的程度；而且，越能满足自己区域用户资源需求的其它区域，越应该成为自己区域的交换共享合作伙伴。

表3 教育信息资源区域间交换共享差额结算矩阵计算机仿真数据

3 相互支付与差额结算调节区域教育信息资源利用经费的计算机仿真

区域之间相互支付、差额结算的实质是以各区域用户与资源的双重绩效，对政府原本按用户数量预算到各区域的教育信息资源利用经费进行调节，把“人头经费”转变为“绩效经费”。如表4所示，用户利用资源的积极程度、资源的用户满意程度双高的区域3和区域5，获得了资源利用经费的正向显著调节；用户利用资源的积极程度、资源的用户满意程度双低的区域4，获得了资源利用经费的负向显著调节。在教育信息资源交换共享差额结算的机制下，各区域以绩效争经费、“网络和机房建设项目连年申报，连年不批”的抱怨将不复存在。对教育信息资源利用越积极的区域，得到财政划拨的利用经费越多，“教育信息化建得多、用得少”的不良局面将有望扭转。

表4 “交换共享 差额结算”对区域教育信息资源利用经费调节的计算机仿真数据

（1）讨论1：没有教育信息资源的区域是否能加入交换共享？参与交换共享的区域可以有少数是无资源的——从“交换共享”的过程看，该区域用户即刻拥有了访问其它区域教育信息资源的权限；从“差额结算”的结果看，由于该区域的资源访问量为0积分，任何区域应向该区域支付的资源利用经费都为0元，所以该区域实际得到的利用经费为0元，这相当于该区域把政府预算给他们的教育信息资源利用经费用来“购买”其它区域已经建成的教育信息资源的访问权限。对落后地区而言，政府只需要为他们建设教育信息基础设施，对师生进行必要的信息技能培训，把他们加入交换共享平台，就可以使他们具备实施信息化教学的条件，“缺乏教育信息资源”的问题在很大程度上得以缓解，这对实现偏远地区教育的跨越式发展具有重大意义。

（2）讨论2：“交换共享 差额支付”如何能有效抑制个别区域“刷积分、套经费”的不诚实行为？比如，有的区域欲在教育信息资源中嵌入色情或过于游戏化的元素，诱惑各区域学生访问，为本区域资源“骗取”积分——对此，交换共享服务平台应特别注重资源的严格审查准入、随时抽检和酌情淘汰。又比如，有的区域欲刻意组织本区域用户点击、下载本区域资源，给本区域资源积分和用户积分“掺水”——对此，交换共享服务平台应在用户界面隐藏资源的权属信息，使用户无法分辨各资源来自于哪个区域，使用户只能根据自身的实际需求和资源的质量进行选择，确保教育信息资源利用经费绩效调节的公平、公正。

（3）结论：教育信息资源的区域间“交换共享”，在不增加财政负担、不收取用户费用的前提下，使各区域用户可利用的资源数量显著增长，用户也得以在更丰富的资源中去挑选最适合自己的资源；使各区域已建成资源可服务的用户数量显著增长，已建成资源的价值也得以提升；一个区域只要加入教育信息资源交换共享，不论其原本拥有的资源是多是少，都将获得相同数量与质量的教育信息资源的访问权限，由此可实现教育信息资源区域间的均衡配置。同时，“差额结算”改变了教育信息资源利用经费按人头划拨的传统配置方式，体现出用户与资源的双重绩效，提高了政府在教育信息资源利用方面所投经费的使用效益。可见，教育信息资源区域间“交换共享 差额结算”是推进教育公共服务均等化的有效路径之一。

[1]教育部财务司,国家统计局社会科技和文化产业统计司.2012-中国教育经费统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2012:601.

[2]王善迈.改革教育财政拨款体制 提高教育资源配置效率[J].教育研究,1995,(2):20-22.

[3]中华人民共和国教育部.中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定[OL].

[4]熊才平,朱爱芝,黄萍萍.教育信息资源“区域共建共享”开发应用模式研究[J].开放教育研究,2010,(1):40-44.

[5]熊才平,杨文正,张文超.技术支持下的基础教育信息资源公共服务均等化[J].教育研究,2013,(11):107-113.

编辑：小西

Modeling and Simulation of Interregional Exchange and Sharing of Educational Information Resources

WANG Xue-jun1,2XIONG Cai-ping1WU Hai-yan1WANG Hui-yan1JIANG Yu-qing1
(1.School of Educational Information Technology,Central China Normal University,Wuhan,Hubei,China 430079; 2.School of Education,Hubei University,Wuhan,Hubei,China 430062)

To deal with the problem of unbalanced inter-region configuration and low utilization rate of educational information resources,a theoretical model was proposed for inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources.Then a mathematical model was also constructed for inter-regional exchange-oriented sharing and balance settlement of educational information resources and the computer simulation was conducted mainly using Excel in the Windows 7 environment.The results of the simulation verified that inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources could balance inter-region allocation of educational information resources, significantly increase the number of available educational information resources and the potential users of educational information resources.The results also confirmed that balance settlement,based on the dual performance of the users and resources,could change the traditional way of fund allocation determined by the number of students,and promote the utilization benefits of the funds.

educational information resources;exchange-oriented sharing;balance settlement

2015年4月3日

G40-057

A【论文编号】1009—8097（2015）12—0033—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2015.12.005

book=39,ebook=40

本文为国家自然科学基金重点项目“基础教育公平实现机制与服务均等化研究”（项目编号：71433004）、国家自然科学基金面上项目“基于网络的教育资源配置方法、路径与绩效评价研究”（项目编号：71273108）的阶段性研究成果。

汪学均，湖北大学讲师、华中师范大学在读博士，研究方向为教育技术基本理论、方法与应用，邮箱为w.xuejun@163.com。